数Ⅲ微分について 矢印のところの過程が分からないので教えてください。 考え方(1) 2k, Ca=1·, Ci+2* C2+… …+n*, Cn である. (1+x)"の展開式をとのように 364|第5章 微分法 Columin 「ラ Check 例題 169 微分の利用 +Cnx" を用 (1) (1+x)" の展開式(1+x)"=»Co+»Cix+»C2x? + n xの いて, こ, Ca の値を求めよ. 酢酸 エチル 水 を 加えるには. ただし, nは自然数とする 立つ。 (u2 k=1 o n=1 よ。 ただし, x|<1 のとき lim nx"=0 は用いてよい。 YOO (こ。 で n→0 (20Fxnia 変形すれば, この右辺の形になるか考える。 (2) まず部分和を考える。(右辺)=x+2x°+3x°+… x(1+2x+3x°+ レ。 えると, ()内は (1+x+x°+x°+……)を微分した形になっている。 (L 解答(1)(1+x)" の展開式の両辺をxで微分すると, n(1+x)"-1=0+, C. ·1+»C2*2x+… ……+, Cr'nx7-1 J入力 nCk は定数 …D のにx=1 を代入すると, n-2"-1=1, Ca+2, C2+3·»C3+ +nC 右辺をとを用い =2C。 て表す。 よって, こ&, C=n-2"-1 (2) xキ1 のとき, 1+x+x°+ +x"= xn+1-1 この両辺をxについて微分すると, x-1 初項1, 公比x, 項数n+1の等比 1+2x+…………+nx"-1= 数列の和 n+1 (x-1)? nx rn+1 両辺にxを掛けて, x+2x°+…………+nx"=1nx"*2_(n+1)x*+1 Enx"=lim (x+2. x°+· +nx") n→ 0 Ean=lim S rn+2 =lim カ→ 0 Ix|<1 のとき, x lim nx"+2 =lim nx"x=0 こ n→ 0
桐蔭学園中等教育学校 若松 宏文 1.はじめに 脂肪酸とアルコールから,酸を触媒としてエステルが生成される。この中にはフルーツの香りを有するものが多くある。今回はこの身近な香料の成分であるエステルを簡単に合成させる。さらに,合成したエステルをけん化して,脂肪酸のナトリウム塩とアルコールに分解する反応も確認する。いずれの反応においても,においと液相から確認できるので,生徒に好評の実験である。また,特定の構造をもつ物質に対して反応するヨードホルム反応についても,酢酸とエタノールが陽性か陰性か確認する。 2.実験の方法 [必要な器具] 300mLビーカー,試験管,ガラス管付きゴム栓,温度計,試験管ばさみ,駒込ピペット,保護メガネ,三脚,セラミック付金網,マッチ 実験1 酢酸エチルの合成 〔準備〕 エタノール,酢酸,濃硫酸 〔方法〕 (1)300mLビーカーに水(お湯を用意してある)を入れ,80℃くらいにする。 (2)酢酸2mLとエタノール2mLを試験管にとり,これに濃硫酸を0.
それは「酸、塩基に対して安定な溶媒」ということになります。例えばですが、下記のような溶媒が候補に挙がります。 ・ジクロロメタン、クロロホルム等のハロゲン系溶媒 ・ジエチルエーテルなどのエーテル系溶媒 ・トルエンなどの芳香族系溶媒 ・シクロヘキサン、N-ヘキサンなどの炭化水素系溶媒 こうしてみると、ハロゲン系溶媒以外で、水と混じらない溶媒の中では酢酸エチルはかなり良い溶媒ですよね。ジエチルエーテルとかシクロヘキサンとかは溶解性が微妙ですし、トルエンは飛ばすのが少し大変ですし。 以上、分液に限らず、その時その時に応じて適した溶剤や試薬を使い分けていきたいものです。 スポンサードリンク
会社概要 株式会社かたぎり塾 〒 154-0002 東京都世田谷区下馬 1-45-6 ウィスタリアプラザ 5F ◆ 代表取締役:片桐祥 ◆ 設立: 2018 年 11 月 ◆ 資本金: 300 万円 ◆ 商標:かたぎり塾 ◆ HP :
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