一つの懸念は、「+1」という操作のコストを一律に 1 としていることです。実際には、たとえば 4649 という整数に「+1」を施すと 4650 となり、桁和はむしろかならず減少します。しかしながら 4650 を作るときには、4649 に「+1」をするよりも、465 を作ってから「× 10」をする方がかならずコストが小さくなることに注意しましょう。よって、4649 に「+1」する操作のコストは 1 であるとして扱っても問題ないことが言えます。以上のことは 4649 という整数に限らず、一般に言えます。
以上より、頂点数 、辺数が のグラフ上の最短路を求める問題へと帰着されました。辺の重みが 0, 1 のみですので 0-1 BFS を用いることで計算量は となります。
なお 0-1 BFS については、次の問題で解説しています。
#include
これほどシンプルな問題がグラフ最短路問題になるのは感動的ですね!
問題へのリンク 問題概要 長さ の文字列 が与えられる。文字列に対して、以下の処理を繰り返し行う。操作の結果得られる文字列の長さの最小値を求めよ。 文字列中の "fox" を削除する 制約 考えたこと カッコ列でよく似た問題はすごく有… 最初、「期待値の線形性」を使うのかなと思って迷走した... D は DP の D だった。 問題へのリンク 問題概要 袋の中に金貨が 枚、銀貨が 枚、銅貨が 枚入っている。袋の中にあるいずれかの種類の硬貨が 100 枚になるまで以下の操作を繰り返す。 操作:袋の中… 条件反射でいもす法!!! 問題へのリンク 問題概要 人がいる。 人目の人は、時刻 から時刻 の間で、毎分 リットルずつお湯を使う。 どの時刻においても、使用されているお湯の合計量が、毎分 リットル以内におさまるかどうかを判定せよ。 制約 考えたこと … 面白い。ただ初手で強連結成分分解 (SCC) したくなるのが罠すぎる。SCC 自体は考察過程としては悪くなさそうだけど、SCC して DP... と考えると大変。 問題へのリンク 問題概要 頂点の単純有向グラフが与えられる。以下の操作をグラフが空になるまで繰り返す… ちょっと面白い感じの構築問題! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 以下の条件を満たす 3 つの格子点 の組を一つ求めよ。 座標値はすべて 以上 以下の整数値 3 つの格子点からなる三角形の面積を 2 倍すると に一致 制約 考えたこと 仮に 1 … 場合分けやコーナーケース回避がエグい問題! 問題へのリンク 問題概要. #.. のような長さ のマス目が与えられる。"#" は岩を表す。初期状態では、すぬけ君は マス目に、ふぬけ君は マス目にいる ()。 今、「2 人のうちのいずれかを選んで 1 マス右か 2 … 整数 を 8 で割ったあまりは、 の下三桁を 8 で割ったあまりに等しい! 問題へのリンク 問題概要 整数 が長さ の文字列として与えられる ( は '1'〜'9' のみで構成される)。 の各文字を並び替えてできる整数の中に、8 の倍数となるものが存在するかどうかを… 半分全列挙した! 問題へのリンク 問題概要 正の整数 と整数 が与えられる。以下の条件を満たす正の整数 の組の個数を求めよ。 制約 考えたこと 愚直な方法としては、次のように 4 重ループをする解法が考えられるかもしれない。しかしこれでは の計算量を要… 結構難しい!!
今週の注目記事 恐れを知らない「少女像」がNYに出現…撤去か否かで大論争 ニューヨークの金融街に突如出現した「少女像」が、撤去の是非で大きな論争を巻き起こした。設置は国際女性デーに合わせた一過性のはずだったが、同じポーズで記念撮影する人でにぎわう観光スポットになり、女性の権利をめぐる議論が百出した。設置の恒久化を求めるインターネット上の署名は約4万に達し、デブラシオ市長は二度にわたって設置期限を延長した。(坂本英彰) 「雄牛」に向き合い 「恐れを知らない少女」と名付けられたブロンズ像は、腰に手を当てて胸を張る身長約120センチの女の子。金融街を象徴する雄牛のブロンズ像「チャージングブル」に正面から向き合う形で立ち、同じ中央分離帯に置かれている。 設置したのは米大手資産運用会社のステートストリート・グローバルアドバイザーズ(SSGA)。彫刻家、クリステン・ビスバル氏に制作を依頼し、3月8日の国際女性デーの前日にそっと置かれた。SSGAのロナルド・オハンリー社長兼最高経営責任者(CEO)は同社サイトで、経営陣の幅広い考えや能力が企業を向上させるとして、「役員の性的多様性を図る具体的な取り組みを始めよう」と呼びかけた。 前日になかったポニーテールの女の子の像は、金融街に出勤してきた人たちを驚かせた。重さ約3・5トンと重量感たっぷりの雄牛と対比すると、「恐れ知らず」の意図は明快だ。
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いや、それはリスキーだ。そうすれば大勢の皮肉屋が我々に向けて『ジェンダーの多様性? 自分自身ができていないじゃないか』と言っただろうし、それを聞いた大勢の人たちにとってもメッセージ自体が弱められてしまっただろう」。 今回の件で支払いを行ったステート・ストリートは、「恐れを知らぬ少女」を依頼したクライアントであるステート・ストリート・グローバル・アドバイザーズの「親会社」。つまりは別会社だ。両社のマーケティングチームも異なる。だが、両社を切り離して考えるのは難しい。マーケティングとしてこれほどの成功を収めた広告キャンペーンを行った副作用とも言えるだろう。我々は今回の騒動から学ばねばならない。 エージェンシーやマーケティング業界は、すでに被害の管理を進めている。クリエイティブディレクターの女性の地位向上を目指す「3%カンファレンス(3% Conference)」でCOOを務める 米広告業界誌「アドエイジ(Ad Age)」 のリーゼン・ストロムバーグ氏は、今回の件からは得たものの方が多いと語る。「ステート・ストリートとエージェンシーのマッキャンは、自らリスクを背負って『恐れを知らぬ少女』で現状に一石を投じた。そして、いまや彼女は作り主を超えた、ひとつのシンボルになった」。彼女は言う。「これは『恐れを知らぬ少女』の勝利」だと。 Shareen Pathak( 原文 / 訳:SI Japan)