場合分けの条件をつくる際には、区間の中央を考える必要があるので覚えておきましょう。 区間に文字が含まれているときの場合分け【練習問題】 では、次に区間に文字が含まれているときの場合分けに挑戦してみましょう。 場合分けの考え方は上でやってきたのと同じです。 では、レッツトライ(/・ω・)/ 【問題】 関数\(y=x^2-4x+3 (a≦x≦a+1)\) の最大値と最小値、およびそのときの\(x\)の値を求めなさい。 解説&答えはこちら 答え 【最小値】 \(a<1\) のとき \(x=a+1\) で最小値 \(a^2-2a\) \(1≦a≦2\) のとき \(x=2\) で最小値 \(-1\) \(2 今回$a=1$なので$a \gt 0$のパターンです。
①から順番にやってみましょう。
①の場合
$k \lt 1$の場合ですね! この場合は$x=1$の時最小値、$x=3$の時最大値をとります。
$x=1$の時
$y=1^2-2k+2=3-2k$
$x=3$の時
$y=3^2-2 \times k \times 3+2=11-6k$
②の場合
$k \gt 3$の場合ですね! この場合は$x=3$の時最小値、$x=1$の時最大値をとります。
頂点が定義域に入っている場合(③、④、⑤)
今回は$a \gt 0$なので、この場合は
頂点の$y$座標が最小値
定義域の左端と右端、それぞれと頂点の$x$座標との距離で遠い方が最大値
でしたね?覚えてね! ではではやっていこう。
あと少しです。がんばれ(● ˃̶͈̀ロ˂̶͈́)੭ꠥ⁾⁾
③の場合
$1 \leqq k \lt 2$の場合になります。
この場合最小値は頂点、最大値は$x=3$の時とります。
④の場合
これは少し特殊な例です。$k=2$のケース。
最小値は頂点なのですが、最大値は$x=0$、$x=3$にて同じ最大値をとります。
これは二次関数が左右対象であるため起こるんですね! kの値が具体的に決まっているので、kに2を代入してしまいましょう。
最小値は頂点なので、$-k^2+2$に$k=2$を代入して
$-2^2+2=-2$
最大値は$x=1$、$x=3$どちらを二次関数に代入しても同じ答えが出てきます。
今回は$x=1$を使いましょう。
今回は$k=2$と決まっているので
$y=3-2 \times 2=-1$
⑤の場合
この場合は$2 \lt k \leqq 3$のケースです。
この時は、頂点で最小値、$x=1$で最大値をとります。
したがって答えが出ましたね! 二次関数 応用問題 放物線. 答え:
$k \lt 1$の場合、$x=1$の時最小値$y=3-2k$、$x=3$の時最大値$y=11-6k$
$k \gt 3$の場合、$x=3$の時最小値$y=11-6k$、$x=1$の時最大値$y=3-2k$
$1 \leqq k \lt 2$の場合、$x=k$の時最小値$y=-k^2+2$、$x=3$の時最大値$y=11-6k$
$k=2$の場合、$x=2$の時最小値$y=-2$、$x=1, 3$の時最大値$-1$
$2 \lt k \leqq 3$の場合、$x=k$の時最小値$y=-k^2+2$、$x=1$の時最大値$y=3-2k$
最後に
かなり壮大な問題になってしまいました。
問題考えている時はこんなに超大作になるとは思いませんでした笑。
これが理解できて、解けるようになれば理解度は上がっていると思っていいでしょう! 一次関数・二次関数のいずれにおいても、与えられた関数の方程式を分析することによって、グラフの性質決定をしなければなりません。
さらに、その分析の際には、特に二次関数の場合には、中学生数学での重荷の一つである因数分解等の数的処理を当たり前のようにこなす必要があるのです。
二次関数とは
二次関数とは、下のような一般式で表すことのできる関数のことを言います。このように、二種類の表現方法があります。
【二次関数の公式】1. ※時刻表は以下の系統・行先の時刻を合わせて表示しています
桜堤線
裾野駅行き
スマートフォン・携帯電話から時刻表を確認できます
※ご利用環境によっては、正しく2次元バーコードを読み取れない場合があります。
2019年4月1日 現在
時
平日
土曜
日曜/祝日
05
06
07
08
15
裾野駅
09
35
10
40
11
00
12
13
14
16
30
17
20
18
19
21
22
23
01
02
無印…桜堤線 裾野駅行 ※時刻表は以下の系統・行先の時刻を合わせて表示しています
裾野線
裾野駅行き
須山線
下和田・帝人アカデミー富士行き
今里集会所経由下和田・帝人アカデミー富士行き
今里集会所経由須山行き
御宿(静岡県)行き
須山(静岡県)行き
スマートフォン・携帯電話から時刻表を確認できます
※ご利用環境によっては、正しく2次元バーコードを読み取れない場合があります。
2019年4月1日 現在
時
平日
土曜
日曜/祝日
05
06
25
○
裾野駅
07
00
15
08
55
09
50
●
下和田・帝人アカデミー富士
10
30
今里集会所経由須山
11
20
12
13
45
□
今里集会所経由下和田・帝人アカデミー富士
14
16
17
18
◎
須山(静岡県)
19
35
■
御宿(静岡県)
21
22
23
01
02
無印…須山線 今里集会所経由須山行 ○…裾野線 裾野駅行 ●…須山線 下和田・帝人アカデミー富士行 ◎…須山線 須山(静岡県)行 □…須山線 今里集会所経由下和田・帝人アカデミー富士行 ■…須山線 御宿(静岡県)行 乗換案内 三島 → 裾野
17:36 発 17:57 着
乗換 1 回
1ヶ月
7, 260円
(きっぷ15日分)
3ヶ月
20, 690円
1ヶ月より1, 090円お得
6ヶ月
34, 840円
1ヶ月より8, 720円お得
6, 120円
(きっぷ12. 5日分)
17, 450円
1ヶ月より910円お得
33, 030円
1ヶ月より3, 690円お得
5, 500円
(きっぷ11日分)
15, 700円
1ヶ月より800円お得
29, 720円
1ヶ月より3, 280円お得
4, 280円
(きっぷ8. 5日分)
12, 210円
1ヶ月より630円お得
23, 120円
1ヶ月より2, 560円お得
JR東海道本線 普通 沼津行き 閉じる 前後の列車
JR御殿場線 普通 国府津行き 閉じる 前後の列車
3駅
17:47
大岡(静岡)
17:51
下土狩
17:54
長泉なめり
条件を変更して再検索 市内を運行する路線バスの時刻表は、以下のリンクから調べることができます。
三島駅~平松~裾野駅入口~御殿場駅
三島駅~富士サファリパーク・ぐりんぱ・イエティ・水ヶ塚公園
三島駅~徳倉~平松~裾野駅~御宿~今里~下和田~須山
裾野駅~東急千福ヶ丘
三島駅~三島駅北口~桜堤~伊豆島田南~平松~裾野駅
岩波循環(岩波駅~下和田~岩波駅)
裾野駅~裾野赤十字病院~青葉台団地
三島駅北口~関東自動車工業前・東富士研究所・御殿場特別支援学校
富士急シティバス株式会社(外部リンク)
富士急モビリティ株式会社(旧:富士急行株式会社)
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深夜バス
(始) 出発バス停始発
06時
(始)
06:50 発
07:06 着
(16分)
富士急シティバス 裾野線
三島駅〔南口〕行
途中の停留所
07時
07:50 発
08:06 着
08時
08:18 発
08:38 着
(20分)
富士急シティバス 須山線
08:35 発
08:51 着
09時
09:28 発
09:44 着
11時
11:18 発
11:34 着
13時
13:00 発
13:16 着
15時
15:08 発
15:24 着
16時
16:28 発
16:44 着
他の路線を利用する(裾野駅⇒三島駅〔南口〕)
[特急・準急]ぐりんぱ・イエティ・富士登山線[富士急シティバス]
桜堤線〔三島駅-桜堤-裾野駅〕[富士急シティバス]二次関数 応用問題 放物線
交通アクセス／裾野市
三島から裾野｜乗換案内｜ジョルダン
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