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主張や推論を記号で表現してきた。それらをより厳密に分析したい。 記号を形式と内容に分けて考える!!!!
はじめての数理論理学 証明を作りながら学ぶ 記号論 理の考え方 今回紹介したい本がこちら。画像クリックで Amazon へ飛べます! 論理とは何かを追求する人が行き着くところが「論理学」。 しかし、なかなかとっつきやすい入門書がない。 今回の本は、高校生でも読めるかなり親切な本だ。興味がある人がまず手に取ってみるのにいい本だと思う。 序章 数理論理学とは 論理的に物事を考える時、人はどのような方法を使っているのか? この問いに、数学的に応えようとする。 とくに、 主張 や 推論 に、数理論理学は注目する。そこで役立つのが、記号で表すということ。 そうすれば、「証明」そのものを対象にできるのだ。これによって、「どんな証明のよっても、Aという命題を示すことはできない」などの主張を議論できるようになる。数学においては、とても大事なことに見えないだろうか??(一方、日常生活とはだいぶ離れてしまう? ?笑) 1 論理式 推論の例は次だ。 4の倍数である整数は、みな偶数だ。 8は4の倍数である。 よって、8は偶数だ。 推論に現れる主張を記号化する。主張が正しいかどうかや、何を証明すべきかを分析しやすくなる。 2 証明法 この本の親切なところが、この2証である。 普通の数理論理学の教科書のように、いきなり「自然演繹」という形式的なものを見せられても意味がなかなかわからない。その自然演繹がどのように役立つか、なぜ必要か、ということを実感しにくいのだ。 なぜならば、そもそも「数学の証明」というものの全体像と具体例をまだまだつかめていないからだ。高校でやる証明といえば、 数学的帰納法 や 背理法 などだけだ。これでは、具体的すぎて、数学の証明とは何かという視点を持ちにくい。それでは、わざわざ 証明そのものを記号で表す ということの意味も気づきにくい。 この数学における推論こそ、証明である。そして、数理論理学が対象にするのは、人間の推論行為だ。それならば、数理論理学の中心こそ、「証明」をどう扱うか、である。 証明を扱うには? はじめての数理論理学 / 山田俊行 - 紀伊國屋書店ウェブストア｜オンライン書店｜本、雑誌の通販、電子書籍ストア. 証明に使われる「推論そのもの」を記号で表わそう!! という流れである。 もう一度繰り返すが、だからこそ、元々の数学の証明とは何か、という具体例を知っておくとイメージがしやすい。 この部分をこの本は助けてくれる!!! 以下のように具体的な数学の証明を紹介してくれる。どんどんイメージがしやすくなる。 ・含意の証明 ・同値の証明 ・全称と存在の証明 ・論理法則の利用と反証 3 自然演繹 記号を使って証明を表す いよいよ、「自然演繹」の説明に入る。自然演繹とは、人間が普段使う推論に近い。だから、数理論理学入門に最適だと思う。 推論を記号によって表現するため、「推論規則」を定義する。その推論規則を繰り返し使うことで、証明全体を構成する。 自然演繹 (しぜんえんえき、 英: Natural deduction )は、「自然な」ものとしての論理的推論の形式的モデルを提供する 証明理論 の手法であり、哲学的論理学の用語である。 自然演繹 - Wikipedia 推論規則を具体的に見たい人は、 wiki のリンクに飛んでみてほしい。 自然演繹による証明図は次のようなものだ。推論規則を繰り返し使うことによって、証明が構成される。 引用 自然演繹って証明に十分な体系なの?
こうした自然演繹についての結果を、さらに知りたい人には次の本がおすすめだ。教科書的で、じっくり読む必要はある。 ゲーデル の 不完全性定理 数学における証明体系のある限界を示した重要な定理だ。名前だけは知っている人も多いと思う。次の記事にまとめているので、興味がある人は是非読んでみてほしい。 関連記事
全て表示 ネタバレ データの取得中にエラーが発生しました 感想・レビューがありません 新着 参加予定 検討中 さんが ネタバレ 本を登録 あらすじ・内容 詳細を見る コメント() 読 み 込 み 中 … / 読 み 込 み 中 … 最初 前 次 最後 読 み 込 み 中 … はじめての数理論理学:証明を作りながら学ぶ記号論理の考え方 の 評価 67 % 感想・レビュー 2 件
はじめての数理論理学
山田俊行,『はじめての数理論理学:証明を作りながら学ぶ記号論理の考え方』,森北出版,2018. 目次 森北出版による紹介 正誤表を更新しました.(2021. 7. 21 更新) 第1版が重版されました.第3刷が最新です.(2021. 3. 29 更新) 正誤表 : 修正点を正誤表に沿ってお読み替えください. 特に,第2刷以前には,自然演繹の規則∃Eの変数条件の説明に誤りがあるので,ご注意ください. 補足 : 追加の解説をまとめた補足事項の一覧も,ご活用ください. ご意見をお寄せくださった読者の皆様に感謝いたします.
私の短所は心配性な点です。 しかし、会社での業務ではスピード感が必要になってくるので、確認作業を最小限に減らす必要があります。 ですので、現在私は確認作業や準備を大事にしつつも、スピードや効率を意識してゼミ活動に取り組んでいます。 [まとめ]書けないESを書くための方法 ①汎用性の高いフレーズを使う 志望動機 キャリアプラン 入社してやりたい仕事 ②過去の先輩のESを利用する ワンキャリア 16万件以上の通過ES・選考体験談が見放題 Unistyle 5万件以上の通過ES・選考体験談が見放題 みん就 他の学生のESや最新の選考情報が見れる(*嘘の口コミが多い) 就活ノート 登録者数10万人越えのES・選考体験談が見放題のサイト 就職会議 登録者数15万人越えのES・選考体験談が見放題のサイト 外資就活 外資系・日系大手専用のES・選考体験談が見放題のサイト ③学チカは型にあてはめる 設問に対する答え 直面した課題・問題 どのような考え・意識で取り組んだのか 取り組んだことの具体例(箇条書きが見やすい) 客観的な成果や結果 この経験を通して学んだこと・能力 ④ESを書く前に自己分析して、書く材料を増やす ・性格テスト・面接と矛盾しないようにESを書く ・会社側にアピールすることを常に意識
例)バイト同士の仲が悪かったのを、○○という方法で解決し、 職場の雰囲気が明るくなりました。 雰囲気が明るくなったというのは 個人の主観 です。 改善例)○○という方法を用いて、職場の雰囲気が改善したことで、チームワーク・業務効率が上がり、 売り上げが10%向上 しました。 売り上げが10%向上したというのは 客観的な事実 であり、読み手にインパクトを与えることができます。 ⑥経験を通して学んだこと・能力 学チカの締めくくりには、その経験を通して身に着けた能力・学んだことを書きましょう。 ただし、 文字数オーバーで書く余裕のないときは省略 して大丈夫です。 [注意事項] 就活では少し嘘をつくのはOKですが、 学チカの話を0から作るのはおすすめしません。 学チカは他の質問よりも圧倒的に面接で深堀されるので、嘘がバレやすいからです。 ですので、実際に自分が少しでも関わったことについて書きましょう。 話を盛るくらいの感覚であれば問題ありません!
「ネット上や先輩のESをパクったら、会社にバレる?」と疑問に思っている就活生のみなさん!ESは正しい方法でパクれば絶対にバレません!4年間ESをパクり続けてきた大学院生が、バレないESのパクリ方を伝授します!... ③学チカは型にあてはめて書く *学チカとは「学生時代に力を入れたこと」の略語です。 「学チカのエピソードは1人1人全く違うので書き方がない」 と思い込み、自由にESを書く学生がいます。 しかし、よっぽど文章を書くのが得意ではない限り、 型を使わないと文章構造がめちゃくちゃ になります。 読みにくいESは人事評価がとても低く、落選しやすいです。 なので、 どんな種類の学チカでも使える型 に沿って、ESを書いていきましょう!
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本当に?」 と思っているかもしれません。 ……私の実体験を話したいと思います。就活講師の意識についてです。 私は当時理系学生でした。就職活動時も研究との両立・時間の確保に大変苦労しました。 これは他の理系学生も同じはずです。 ある時、私はその貴重な時間を割いてとある就活講師の「理系向け」公演を聴きに行きました。 そこで講師は 「君らのライバルにはESを150社出す人もいる。同じように多くの企業にアタックしなくちゃ内定は出ない」と。 すかさず僕は質問しました。 「でも僕ら時間のない理系学生にとっては、そのやり方をするのは難しいです」と。 返ってきた答えは 「あのねぇ。君。就活ってのは考えないと駄目だよ」・・・・・・でした。 講師は、その場の大多数にふさわしくない手法を提供したというミスを認めず、 僕をナジってごまかしたのです。 ナジるなんて信頼を無くす行為を、プロがお客にするでしょうか?
ESとは?