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77 (2) 0. 91 (3) 1. 00 (4) 1. 09 (5) 1. 31 【ワンポイント解説】 平行平板コンデンサに係る公式をきちんと把握しており,かつ正確に計算しなければならないため,やや難しめの問題となっています。問題慣れすると,容量の異なるコンデンサを並列接続すると静電エネルギーは失われると判断できるようになるため,その時点で(1)か(2)の二択に絞ることができます。 1. コンデンサの容量計算│やさしい電気回路. 電荷\( \ Q \ \)と静電容量\( \ C \ \)及び電圧\( \ V \ \)の関係 平行平板コンデンサにおいて,蓄えられる電荷\( \ Q \ \)と静電容量\( \ C \ \)及び電圧\( \ V \ \)には, \[ \begin{eqnarray} Q &=&CV \\[ 5pt] \end{eqnarray} \] の関係があります。 2. 平行平板コンデンサの静電容量\( \ C \ \) 平板間の誘電率を\( \ \varepsilon \ \),平板の面積を\( \ S \ \),平板間の間隔を\( \ d \ \)とすると, C &=&\frac {\varepsilon S}{d} \\[ 5pt] 3. 平行平板コンデンサの電界\( \ E \ \)と電圧\( \ V \ \)の関係 平板間の間隔を\( \ d \ \)とすると, E &=&\frac {V}{d} \\[ 5pt] 4. コンデンサの合成静電容量\( \ C_{0} \ \) 静電容量\( \ C_{1} \ \)と\( \ C_{2} \ \)の合成静電容量\( \ C_{0} \ \)は以下の通りとなります。 ①並列時 C_{0} &=&C_{1}+C_{2} \\[ 5pt] ②直列時 \frac {1}{C_{0}} &=&\frac {1}{C_{1}}+\frac {1}{C_{2}} \\[ 5pt] すなわち, C_{0} &=&\frac {C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}} \\[ 5pt] 5.
【コンデンサの電気容量】 それぞれのコンデンサに蓄えられる電気量 Q [C]は,電圧 V [V]に比例する.このときの比例定数 C [F]はコンデンサごとに一定の定数となり,静電容量と呼ばれファラド[F]の単位で表される. Q=CV 【平行板コンデンサの静電容量】 平行板コンデンサの静電容量 C [F]は,平行板電極の(片方の)面積 S [m 2]に比例し,板間距離 d [m]に反比例する.真空の誘電率を ε 0 とするとき C=ε 0 極板間を誘電率 ε の絶縁体で満たしたときは C=ε 一般には,誘電率は真空中との誘電率の比(比誘電率) ε r を用いて表され, ε=ε 0 ε r 特に,空気の誘電率は真空と同じで ε r =1. 0 となる. 図1のように,加える電圧を増加すると,蓄えられた電気量は増加する. 図3において,1つのコンデンサの静電容量を C=ε とすると,全体では面積が2倍になるから C'=ε =2C と静電容量は2倍になる. このとき,もし電圧が変化していなければ Q'=2CV=2Q となり,蓄えられた電荷も2倍になる. (1) 図2の左下図において,コンデンサに Q [C]の電荷が蓄えられた状態(一方の極板には +Q [C]の,他方の極板には −Q [C]の電荷がある)で回路から切り離されているとき,これらの電荷は変化しないから,外力を加えて極板間距離を広げると C=ε により静電容量 C が減少し, Q=CV → V= により,電圧が高くなる. (2) 図2の左下図において,コンデンサに電源から V [V]の電圧がかかった状態で,外力を加えて極板間距離を広げると Q=CV により,電荷が減少する. 【電気】電界と磁界の違いとは？電磁界は何を表す言葉？ - エネ管.com. 右図5のように, V [V]の電圧がかかっているところに2つのコンデンサを並列に接続すると,各電極板の電荷は正負の符号のみ異なり大きさは同じになるが,電圧が2つに分けられてそれぞれ半分ずつになるため C = となるのも同様の事情による. (3) 図2右下のように,コンデンサの極板間に誘電率(誘電率 ε [比誘電率 ε r >1 ])の絶縁体を入れると C=ε 0 → C'=ε =ε 0 ε r となって,静電容量が増える. もし,コンデンサに Q [C]の電荷が蓄えられた状態(一方の極板には +Q [C]の,他方の極板には −Q [C]の電荷がある)で回路から切り離されているとき,これらの電荷は変化しないから,誘電率 ε [比誘電率 ε r >1 ])の絶縁体を入れると, C=ε により静電容量 C が増加し, Q=CV → V= により,電圧が下がる.
914 → 0. 91 \\[ 5pt] となる。
電磁気というと、皆さんのお仕事ではどんなところで関わるでしょうか?
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