4 ポアソン比の定義 長さが$L_0$,直径が$d_0$の丸棒に引張荷重を作用させる場合について考える( 図1. 4 )。ある荷重を受けて,この棒の長さが$L$,直径が$d$になったとすれば,この棒の長手方向(荷重方向)のひずみ$\varepsilon_x$は \[\varepsilon_x = \frac{L – L_0}{L_0}\] (5) 直径方向のひずみ$\varepsilon_y$は \[\varepsilon_y = \frac{d – d_0}{d_0}\] (6) となる。ここで,荷重方向に対するひずみ$\varepsilon_x$と,それに直交する方向のひずみ$\varepsilon_y$の比を考えて以下の定数$\nu$を定義する。 \[\text{ポアソン比:} \nu = – \frac{\varepsilon_y}{\varepsilon_x}\] (7) 材料力学ではこの定数$\nu$を ポアソン比 と呼ぶ。引張方向のひずみが正ならば,それと直交する方向のひずみは一般的に負になるので,ポアソン比の定義式にはマイナスが付くことに注意したい。均質等方性材料では,ポアソン比は0. 5を超えることはなく,ほとんどの材料で0. 2から0. 4程度の値をとる。 5 せん断応力とせん断ひずみ 次に, 図1. 5 に示すように,着目する面に平行な方向に作用する力である せん断力 について考える。この力を単位面積あたりの力として表したものが せん断応力 となる。着目面の断面積を$A$とすれば,せん断応力$\tau$は以下のように定義される。 \[\text{せん断応力:}\tau = { Q \over A}\] (8) 図1. 応力とひずみの関係 グラフ. 5 せん断応力,せん断ひずみの定義 ここで,基準長さに対する変形量の比を考えてせん断変形を表すことを考える。いま,着目している正方形の領域の一辺の長さを$L$として, 図1. 5(右) に示されるように着目面と平行な方向への移動量を$\lambda$とすると,$L$と$\lambda$の比が せん断ひずみ $\gamma$となる。 \[\text{せん断ひずみ:} \gamma = \frac{\lambda}{L}\] (9) もし,せん断変形量$\lambda$が小さいとすれば,これらの長さと角度$\theta$の間に,$\tan \theta \simeq \theta = \lambda/L$の関係が成立するから,せん断ひずみは着目領域のせん断変形量を角度で表したものととらえることができる。 また,垂直応力と垂直ひずみの関係と同様に,せん断応力$\tau$とせん断ひずみ$\gamma$の間にも,以下のフックの法則が成立する。 ここで,比例定数$G$のことをせん断弾性係数(横弾性係数)と呼ぶ。材料の弾性的性質に方向性がない場合,すなわち材料が等方性材料であれば,ヤング率$E$とせん断弾性係数$G$,ポアソン比$\nu$の間に以下の関係式が成り立つ。 \[G = \frac{E}{2(1 + \nu)}\] (11) 例えば,ヤング率206GPa,ポアソン比0.
<本連載にあたって> 機械工学に携わる技術者にとって,「材料力学,機械力学,熱力学,流体力学」の4力学は,欠くことのできない重要な学問分野である。しかしながら昨今は高等教育でカバーすべき学問領域が多様化しており,大学や高等専門学校において,これら基礎力学の講義に割かれる講義時間が減少している。本会の材料力学部門では,主に企業の技術者や研究者を対象として材料力学の基礎を学ぶための講習会を毎年実施しているが,そのなかで,企業に入ってから改めて 材料力学の基礎の基礎 を学びなおすための教科書や参考書がぜひ欲しいという声があった。また,電気系や材料科学系の技術者からも,初学者が学べる読みやすいテキストを望む意見があった。これらのご意見に応えるべく,本会では上記の4力学に制御工学を加えた5分野について, 「やさしいシリーズ」 と題する教科書の出版を計画している。今回は本シリーズ出版のための下準備も兼ねながら,材料力学の最も基礎的な事項に絞って,12回にわたる連載のなかで分かりやすく解説させて頂くことにしたい。 1 はじめに 本稿では,材料力学を学ぶにあたってもっとも大切な応力とひずみの概念について学ぶ。ひずみと応力の定義,応力とひずみの関係を表すフックの法則,垂直ひずみとせん断ひずみの違いについても説明する。 2 垂直応力 図1. 1 に示すように,丸棒の両端に大きさが$P[{\rm N}]$の引張荷重が作用している場合について考えよう。棒の断面積を$A[{\rm m}^2]$,棒の端面作用する圧力を$\sigma[{\rm Pa}={\rm N}/{\rm m}^2]$とすると,荷重と圧力の間には \[\sigma = \frac{P}{A}\] (1) の関係が成り立つ。応力$\sigma$は,${\rm Pa}={\rm N}/{\rm m}^2$の次元を持っており,物理学でいうところの圧力と同じものと考えて差し支えないが,材料力学では材料の内部に働く単位面積あたりの力のことを 応力 と定義し,物体の面に対して垂直方向に作用する応力のことを 垂直応力 と呼ぶ。垂直応力の符号は, 図1. 2 に示すように,応力の作用する面に対してその法線と同じ向きに作用する応力,すなわち面を引張る方向に作用する垂直応力を正と定義する。一方,注目面に対して押し付ける向きに作用する圧縮応力は負の応力と定義する。 図1.
化学辞典 第2版 「弾性率」の解説 弾性率 ダンセイリツ elastic modulus, modulus of elasticity 応力をσ,ひずみをγとするとき,σ/γを弾性率という.ひずみの形式により次の弾性率が定義される.すなわち,単純伸長変形に対しては,伸び弾性率またはヤング率 E ,単純ずり変形に対しては,せん断弾性率または剛性率 G ,静水圧による体積変形に対しては,体積弾性率 B が定義される.一般の変形においては,応力テンソルの成分とひずみテンソルの成分の間に一次関係があるとき,これらを関係づけるテンソルを弾性率テンソルといい,上述の弾性率もこのテンソル成分で表すことができる.応力とひずみの比例するフックの弾性体では弾性率は定数であるが,弾性ゴムの弾性率はひずみに依存する.等方性のフックの弾性体においては, EG + 3 EB - 9 GB = 0 の関係がある.粘弾性体ではσ/γとして定義された弾性率は時間依存性をもつ. 応力緩和 における 弾性 率を 緩和弾性率 ,振動的 ひずみ ( 応力)に対する弾性率の複素表示を 複素弾性率 という. 前者 は時間に, 後者 は周波数に依存する.
2から0.
^ a b c 日本機械学会 2007, p. 153. ^ 平川ほか 2004, p. 153. ^ 徳田ほか 2005, p. 98. ^ a b c d 西畑 2008, p. 17. ^ a b 日本機械学会 2007, p. 1092. ^ 日本塑性加工学会鍛造分科会 2005, p. 17. ^ a b 村上 1994, p. 10. ^ a b c d 北田 2006, p. 87. ^ a b 村上 1994, p. 11. ^ a b c d 西畑 2008, p. 20. ^ a b c d 平川ほか 2004, p. 149. ^ a b c d 荘司ほか 2004, p. 87. ^ 平川ほか 2004, p. 157. ^ a b 大路・中井 2006, p. 40. ^ 日本塑性加工学会鍛造分科会 2005, p. 13. ^ 渡辺 2009, p. 53. ^ 荘司ほか 2004, p. 85. ^ a b c 徳田ほか 2005, p. 88. ^ 村上 1994, p. 12. ^ a b c d e f 門間 1993, p. 36. ^ a b 荘司ほか 2004, p. 応力とひずみの関係 鋼材. 86. ^ a b c d e 大路・中井 2006, p. 41. ^ a b c 平川ほか 2004, p. 155. ^ a b c 日本機械学会 2007, p. 416. ^ 北田 2006, p. 91. ^ 日本機械学会 2007, p. 211. ^ a b 大路・中井 2006, p. 42. ^ a b 荘司ほか 2004, p. 97. ^ 日本塑性加工学会鍛造分科会 2005, p. 16. ^ a b c 平川ほか 2004, p. 158. ^ 大路・中井 2006, p. 9. ^ 徳田ほか 2005, p. 96. ^ a b 大路・中井 2006, p. 43. ^ 北田 2006, p. 88. ^ a b 日本機械学会 2007, p. 334. ^ 日本機械学会 2007, p. 639. ^ 平川ほか 2004, p. 156. ^ a b c 門間 1993, p. 37. ^ 日本塑性加工学会鍛造分科会 2005, p. 19. ^ 荘司ほか 2004, p. 121. ^ a b c d Erik Oberg, Franklin Jones, Holbrook Horton, Henry Ryffel, Christopher McCauley (2012).
[ 2016年10月5日 05:30] 東都大学野球第5週第1日 ( 2016年10月4日 神宮 ) <中大・国学院大>初回無死満塁、久保田が右前に先制の2点適時打を放つ Photo By スポニチ 1回戦2試合が行われた。国学院大は中大に5―2で快勝。今秋ドラフト候補に挙がる久保田昌也外野手(4年)が、初回の先制2点打を含む今季初のマルチ安打で勝利に貢献した。専大は日大に8―7でサヨナラ勝ちした。 ネット裏5球団のスカウトの前で国学院大の久保田が2安打2打点と存在感を猛アピールした。初回無死満塁で先制の2点右前打。9回は2死から左中間二塁打で追加点につなげた。今季ここまで計4試合でわずか2安打と不調だったが、復調の兆しを見せて「この流れに乗っていければ」と笑顔。中日の中田宗男スカウト部長は「スイング自体は素晴らしい。一時に比べて良くなっている」と評価した。 続きを表示 試合結果 2016年10月5日のニュース
5% 30. 3% 15. 2% 12. 1% 11. 4% 7. 6% 各校首位打者の順位別人数内訳 (昭和) 駒沢大 19 人 6 人 8 人 0 人 3 人 2 人 0 人 中央大 18 人 6 人 6 人 3 人 1 人 1 人 1 人 日本大 16 人 5 人 6 人 2 人 0 人 1 人 2 人 専修大 10 人 2 人 5 人 1 人 1 人 0 人 1 人 亜 大 6 人 1 人 2 人 1 人 1 人 1 人 0 人 青学大 4 人 0 人 2 人 0 人 0 人 2 人 0 人 東洋大 4 人 0 人 1 人 0 人 1 人 1 人 1 人 86 人 20 人 32 人 10 人 8 人 9 人 7 人 23. 3% 37. 2% 11. 6% 9. 3% 10. 5% 8. 1% 各校首位打者の順位別人数内訳 (平成) 青学大 12 人 4 人 2 人 3 人 1 人 2 人 0 人 日本大 11 人 0 人 3 人 3 人 2 人 1 人 2 人 駒沢大 8 人 1 人 1 人 2 人 2 人 1 人 1 人 東洋大 8 人 4 人 2 人 1 人 0 人 1 人 0 人 亜大 2 人 0 人 0 人 0 人 1 人 1 人 0 人 専修大 2 人 1 人 0 人 1 人 0 人 0 人 0 人 中央大 2 人 0 人 0 人 0 人 2 人 0 人 0 人 46 人 11 人 8 人 10 人 8 人 6 人 3 人 23. 9% 17. 4% 21. 7% 17. 4% 13. 0% 6. 5% 拍手を送る にほんブログ村 下の方に 「ブログ気持玉」 というのも出来たので宜しければこちらの方もワンクリックお願いします。 ↓ ↓ ↓ テーマ別インデックス 「資料編」 :通算本塁打・投手勝敗・開幕カードスタメンなど 「記録」 :個人記録についての話題 「戦前」 :新聞記事で拾った戦前の記録 「 歴史-戦後編 」 :新聞記事から拾った戦後の記録 「動画」 :神宮で生観戦した際の動画 「エピソード」 「人物」 「東洋大学」 :主に野球以外のあれこれ。 最新の画像 もっと見る 最近の「インポート」カテゴリー もっと見る 最近の記事 カテゴリー バックナンバー 人気記事
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