まず、考えるべきは、仮に無限回の追いつき合戦を繰り返すことによって、追いつくとしても、そもそも「無限回の繰り返しが現実的に可能なのか」という問題です。我々の感覚では、無限回の繰り返しを想像するのは容易ではありませんし、それはできないようにも思えるかもしれません。しかし、無限回の追いつきを乗り越えなければ、アキレスは亀に追いつくことができませんし、実際には追いつき追い抜きますから、やはり可能なのだ、と考えることもできます。無限回の試行を見ることはできなくとも、無限回の試行の結果(アキレスが亀を追い抜く)を見ることができるので、無限回の試行が行われいると信じることもできます。 9. 9999… = 10は成り立つのか。 9. 999999…は等比数列の無限個の和であり、10に収束することは前の説で示したとおりです。しかし、現実的に9. 999999…=10は言えるのかという問題があります。9. 9999999…は9がいくつ続こうと、やっぱり10ではない気がしてならないのです。小数点以下の9が無限個あるとしても、やはり10ではない。実はこの話は、数学者たちを悩ませてきた、無限小や無限大の問題に関わってきています。 そして、よく学校の教科書のコラム欄や、webページでもしばしば扱われるものですが、私は今までまだ一度も完全に納得できる論理に出会ったことがありません。もし、読者の方でこれについて、自説をもっていて、私を納得させられる自信のある方がいたら、是非何らかの形で連絡が欲しいところであります。 1メートルは無数の点からなっているのか? アキレスは亀に追いつけない？ 「円周率の日」に考える無限とパラドックス（THE PAGE） - Yahoo!ニュース. そもそも、この問題は、1メートルは無数の点からなっていると仮定するところから始まります。無数の点が集まって、線となり、無数の線が集まって面となることは、高校数学などでも学ぶことです。そして、1メートルだろうと、0. 5メートルだろうとやはり無数の点によって構成されている。0. 01ミリメートルだって、無数の点の集まり。それは無数であるので一向に減ることはありません。「0. 5メートルを構成する無数の点はは1メートルを構成する無数の点の半分だから、減っている」という反論があるかと思いますが、0. 5メートルを構成する点もまた無数であるから、やはり無数であることに変わりはない。そもそも、無数を半分にしたって、文字通り無数なのですから、いくら数えても数え終わらない。宇宙を覆い尽くすほど大量の紙を用いて、その個数を書き表わそうとおもっても、まだそのごくごくほんの一部しか書けていないというわけです。 さて、1メートルが無数の点からなっているとするならば、いくらアキレスといえども、無数の点を通過することはできないから、亀に追いつくことができません。というか、そもそも動くことすらできない。なぜなら1寸先に行くにも、無数の点を通過しなくてはならないからです。アキレスと亀の二人は徒競走を始めた途端、固まってしまいます。しかし本問ではさらに、時間も無数の点の集まりであると仮定しています。 1秒というのは長さを持たない、無数の時間の点の集まりです。ということは、いくらアキレスといえども、無数の距離的な点を通過することができないのと同じ理論で、無数の時間の点を通過することもできないはずです。つまりアキレスは存在することすらできない。亀も存在できない。なぜなら、0.
フェニルエチルアミンは本当に効果があるのか 日本人が次期総裁に選出された「国際数学連合」とは?
亀 の 速度 を1とし、時刻tにおける アキレス の 速度 を 1 + e -t (eは ネイピア数)とし、t = 0におけるアキレスと亀の 距離 を1とすると、時刻tにおけるアキレスと亀の 距離 は、 1 + ∫ 0 t (1 - (1 + e -t)) dt = 1 + [ e -t] 0 t = 1 + e -t - 1 = e -t > 0 1 < 1 + e -t なので アキレス は 亀 より速く走ってはいるが、いつまで経っても 亀 に追いつけない。 あれ? 説明5 亀 が1の 距離 を進む間に、 アキレス はxの 距離 を進み、 亀 が アキレス に対して1の 距離 を先行しているとする。ただし、x > 1とする。 アキレス が1進んで 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/xだけ進んでいる。 アキレス が1/x進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^2だけ進んでいる。 アキレス が1/x^2進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^3だけ進んでいる。... 以下 無限ループ となるので、 アキレス は 永久 に 亀 に追いつくことができない。 ニコニコ大百科 読者 の方々は賢明なのですでにお気づ きのこ とと思うが、 アキレス はx/( x-1)だけ進んだ時点で 亀 に追いつくことができる。ではどこが間違っているのだろうか?
数あるパラドックスの中でも特に有名な話の1つ 「アキレスと亀」 。 間違っているのは明らかに分かるのに、どこの論理が間違っているのかを説明するのが意外と難しく、よく話題にあがるパラドックスの1つとなっています。 今回は、この「アキレスと亀」の説明とその論破法・そこから派生したお話を取り上げていこうと思います。 アキレスと亀。ゼノンのパラドックスとは?
Please try again later. Reviewed in Japan on July 7, 2009 Verified Purchase アキレスとカメ、この古典的かつ深遠な問題にどのように「答え」を与えるのか興味をもって読みました。文系の反応と理系の反応の違いなど、とても面白かったです。またこの問題のどこに落とし穴があるのかということもだいぶ理解が深まりました。無限の概念の難しさがそこに垣間みられるわけですが、さて「答え」は?それはここに書くのは止めておきましょう。 Reviewed in Japan on May 25, 2021 とにかく、イラストが秀逸、愉快! 有限と無限、連続と非連続、数直線のなかの有理数と無理数。 これを考えるギリシャの哲学者、数学者達。 よく出来ています。 Reviewed in Japan on March 10, 2014 お気楽な挿絵ではありますが、結構内容は難しい解説となっています。数学好きの高校生か、大学の教養部学生を対象として書かれたのかなぁ。ただ、背理法で「ハイリ、ハイリ、ハイリホー」なんて、人気のない講師が、必死になって学生を引きつけようとしている講義っぽくて、それはそれで懐かしかったかも。 ただ、本の装丁が立派すぎてこの値段になっているのでしょうが、コスパが悪すぎますね。それとも、どなたかが言われたように、図書館の蔵書用に製作された本なのかな? 無限の先にある魅力。アキレスと亀のパラドックスとその論破法を解説｜アタリマエ！. (実は私も、市の図書館で借りました) 内容については、むしろもっと数学的アプローチに徹して、第六章は省略しても良いと思います。そのあたりの話は、他の本にまかせましょ。 良かった点を一つあげると、ちゃんと索引が付いていたこと。でも、「アルケー」は、何度も本文中に出てきますが、索引には載ってません。なぜ?「アルケー」って一般的な言葉なんだろか?
5という点にダーツが刺さる可能性はいくらか? このとき、数学的に0~1の間に点は無数にあるので、 $$\frac{求めたい場合の数}{起こりうる場合の数}=\frac{1}{∞}=0$$ となります。つまり確率は0。0. 5には絶対に刺さらないという結果になります。しかし、それはおかしい。なぜなら実際0. 5に刺さることもあるからです。ということは数学的には0と答えがでたことが現実では起こる。ということになりそうです。実際に0. 5に刺さったのならば、その事象が発生する確率を0ということはできない。しかも、この理論でいくと、どの点にも刺さる可能性は0なのです。0. 1も0.
心臓は筋肉〔心筋〕からできていて、心臓の筋肉が縮んだり広がったりする動きによって、全身に血液を送るポンプの役割をしています。 心臓は左右の心房と心室の4つの部屋に分かれています。 全身に酸素を供給した血液は静脈血として右心房に戻り、右心室から肺に送られます。肺で酸素を吸収した血液は動脈血として左心房に戻り、左心室から大動脈に送られ全身に酸素や栄養が供給されます。 心臓が休みなくポンプとしてはたらき続けるためには、十分な酸素と栄養の供給が心筋には必要です。 心臓を冠状に囲むように流れる冠状動脈によって、心臓〔心筋〕全体に酸素や栄養が供給されています。 冠状動脈は大動脈の根元から流れる左右一対の血管で、左冠状動脈はさらに左前下行枝と左回旋枝に分かれます。
新型コロナウイルスと循環器の共通点…これは言わずもがなですよね!今回は循環器医がコロナと言って思い浮かべる"冠動脈"の基本を非専門医にもわかりやすく解説する、Dr. ヒロのドキ心番外編です。 ログインしてコンテンツへ 新規会員登録はこちら 医師 薬剤師 医学生 その他 医療関係者 記事全文がお読みいただけるようになるほか、ポイントプログラムにもご参加いただけます。 ページTOPへ
心カテブートキャンプにようこそ! 当サイトでは、 心カテ室の新人スタッフ向けに、心カテスキルを短期間で高める特別エクササイズを提供しているぞ! 今日のエクササイズは冠動脈造影(CAG)だ! 冠動脈造影(CAG)は、X線透視によって血管の狭窄(閉塞)部位を特定する重要な検査だ。 冠動脈造影とは何なのか、そして造影の順序と、撮影方向別の冠動脈の観察ポイントを このエクササイズを通してしっかり理解していこう!
更新日: 2019年7月16日 公開日: 2015年7月21日 心臓を栄養する血管を冠動脈と言います。 冠動脈血管造影検査(CAG)や心臓ドックでもある冠動脈CTでは、この冠動脈のどこに狭窄やプラークがどの程度あるのかを見る検査です。 その際に、狭窄やプラークがどこにあるかを、冠動脈の解剖名や番号を使って表現します。 「この血管の解剖や番号がややこしいので心臓は嫌い」、 「心臓の血管には苦手意識がある」 という人は非常に多い のです。 今回は、そんな 冠動脈の解剖・番号 についてまとめました。 また各冠動脈それぞれについて、番号のつけ方も解説しました。 つけ方を理解することで覚えるのにも役立つと思います。 冠動脈の解剖は?番号は? まず冠動脈には大きく、 左冠動脈(LCA:left coronary artery) 右冠動脈(RCA:right coronary artery) に分かれます。 左冠動脈(LCA)はさらに 左前下行枝(LAD:Left Anterior Descending) 回旋枝(LCX:Left Circumflex) これを冠動脈だけ抜き出すとこのようになります。 さらに 米国心臓協会(AHA:American Heart Association) では、 冠動脈に 1-15番の番号 をつけて分類しています。 細かいところはこの後説明します。 するとちょっとややこしいですが、以下のようになります。 ここでの一番のポイントは、 1-4が右冠動脈(RCA) 5が左冠動脈主幹部(LMT:Left Main Trunk) 6-10が左冠動脈前下行枝(LAD) 11-15が左冠動脈回旋枝(LCX) となります。 このように、 右冠動脈 (#1-4) 左前下行枝 (#6-10) 左回旋枝 (#11-15) の順番に番号が付いていくということをまず覚えておきましょう。 各冠動脈のポイントは? 次に各冠動脈の番号のつけ方を簡単に説明します。 右冠動脈(RCA #1-4)について 右冠動脈はAMという枝、つまり鋭縁枝が出るところまでを 2等分 して、 #1(proximal=近い) #2(middle=中間) の2つに分けます。そして、このAMより遠いところを、 #3(distal=遠い) という風に名前をつけます。 ここからちょっとだけ難しいですが、その#3は左右の房室間溝と両側の心室間溝が交わる心十字と呼ばれる点から、複数の枝に分かれます。簡単に言うと、 この複数に別れるところから先が#4 図をみればわかりやすいと思います。 図を見ると、AVと4PDの2つがありますが、いずれも#4ということでしょうか?
私たちと一緒に心カテを勉強しませんか? 1.冠動脈硬化とプラーク ｜ 分かりやすい動脈硬化｜心臓・血管の話 - みやけ内科・循環器科. 心カテの勉強って一人でやろうとするとすごく大変! そこで当サイトが運営する心カテ隊では、 新人スタッフさん向けの無料学習プログラムを提供しています。 そこでは、入隊者全員に メルマガエクササイズというものを配信。 まず、心臓の解剖や疾患、心電図の見方といった基本的なところをおさらいし、その後、検査, PCI, アブレーション, ペースメーカ/ICD/CRTを一緒に勉強しています。 1回のエクササイズは5分程度で終わるように心がけているので、 空いた隙間時間を有効活用して、コツコツ勉強を進めていきましょう。 さらに、隊員専用ページにて エクササイズシートというものを配布。 これは難しいカテ知識を、わかりやすくクイズ形式で覚えるためのツールです。 目標はエース級のカテ室スタッフ。 具体的には、周囲の状況から次の展開を先読みしコメディカルでありながら手技をリードできるレベルを目指しています。 現在、心カテ隊では 全国3000人以上の新人スタッフさんが勉強しています。 あなたも一緒にいかがですか? * 【重要】入隊後、メールが届かない方へ。 docomo, ezweb, softbankなどの携帯用メールアドレスで登録された方へのメール不達が頻発しています。入隊後にメールが届かない方は Yahoo! メールもしくはGmailなどのパソコン用メールアドレスで再度ご登録ください。 *それでもメールが届かない場合は、 こちら からお問い合わせください。
心筋梗塞の心電図における異常波形は? 出典: 心筋梗塞における心電図の代表的な異常波形は以下の3つです。 ・ST上昇 ・異常Q波 ・冠状T波(左右対称の陰性T波) なので、心筋梗塞疑いの症例では、ST上昇、異常Q波、冠状T波がないかという目で心電図を見るのが重要であると考えます。 心筋梗塞における異常波形 ・ST上昇 : 電極直下の冠動脈の閉塞、あるいは高度狭窄 ・異常Q波 : 閉塞部の電位がなくなっている (対側のR波をみている) ・冠性T波 : 心筋障害 ・ST低下 : 心筋全体の虚血 心筋梗塞の心電図波形の推移は? T波の増高→ST上昇→異常Q波→冠性T波 という順番に異常波形が見られる。 その後は、 ST上昇や冠性T波は徐々に消失していき、異常Q波のみが残る。 心電図は過去の心電図と比較が重要だと言われるのは、異常Q波がずっと残るから だと考えられる。 過去の心電図と現在の心電図で共通して異常Q波があれば、過去の心筋梗塞による異常Q波の可能性が考えられるだろう。 しかし、現在の心電図のみしか見なかった場合は、異常Q波がいつから出ているかがわからないので、いつ起きた心筋梗塞により異常Q波が出ているかがわからないからである。 心筋梗塞の心電図波形の推移 ・発症直後 ・・・・・・・ 超急性期T波 ・数分~数時間 ・・・・・ ST上昇 ・数時間~24時間以内 ・・ 異常Q波 ・12時間~1週間 ・・・・・ STが基線に戻り、二相性Tから冠性T波 ・数ヶ月~1年 ・・・・・・ 冠性T波は陽性に戻る場合もあるが、異常Q波は残る 急性期心筋梗塞の時間経過ごとの心電図変化 発症からの時間 心電図の異常波形 数分〜数時間 ST上昇 数時間〜24時間以内 異常Q波 救急でくるのは発症から数時間以内のものが大半。 なので、 数分~数時間で現れるST上昇を見逃さないのが大事 だと考える。