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6 となります。 また、無効電力 は、ピタゴラスの定理より 〔kvar〕となります。 次に、改善後は、有効電力を変えずに、力率を0. 8にするのですから、(b)のような直角三角形になります。 有効電力P= 600〔kW〕、力率 cosθ=0. 8ですので、図4(b)より、 0. 8=600/S' → S'=600/0. 8=750 〔kV・A〕となります。 このときの無効電力Q' は、ピタゴラスの定理より = =450〔kvar〕となります。 したがって、無効電力を800〔kvar〕から、450〔kvar〕にすれば、力率は0. 6から0. 系統の電圧・電力計算の例題 その１│電気の神髄. 8に改善できますので、無効電力を減らすコンデンサの必要な容量は800-450=350〔kvar〕となります。 ■電験三種での出題例 使用電力600〔kW〕、遅れ力率80〔%〕の三相負荷に電力を供給している配電線路がある。負荷と並列に電力用コンデンサを接続して線路損失を最小とするために必要なコンデンサの容量〔kvar〕はいくらか。正しい値を次のうちから選べ。 答え (3) 解き方 使用電力=有効電力P=600 〔kW〕、力率0. 8より 皮相電力S は、図4より、0. 8=600/S → S=600/0. 8=750 〔kV・A〕となります。 この負荷の無効電力 は、ピタゴラスの定理よりQ'= 〔kvar〕となります。 線路損失を最小となるのは、力率=1のときですので、無効電力を0〔kvar〕すれば、線路損失は最小となります。 よって、無効電力と等しい容量の電力用コンデンサを負荷と並列に接続すれば、よいので答えは450〔kvar〕となります。 力率改善は、出題例のような線路損失と組み合わせた問題もあります。線路損失は電力で出題されることもあるため、力率改善が電力でも出題されることがあります。線路損失以外にも変圧器と組み合わせた問題もありますので、考え方の基本をしっかりマスターしておきましょう。
具体的には,下記の図5のような断面を持つ平行2導体の静電容量とインダクタンスを求めてあげればよい. 図5. 解析対象となる並行2導体 この問題は,ケーブルの静電容量やインダクタンスの計算のときに用いた物理法則(ガウスの法則・アンペールの法則・ファラデーの法則)を適用することにより,\(a\ll 2D\)の状況においては次のように解くことができる.
1$[Ω] 電圧降下率 ε=2. 0 なので、 $ε=\displaystyle \frac{ V_L}{ Vr}×100$[%] $2=\displaystyle \frac{ V_L}{ 66×10^3}×100$ $V_L=13. 2×10^2$ よって、コンデンサ容量 Q は、 $Q=\displaystyle \frac{V_LVr} {x}=\displaystyle \frac{13. 2×10^2×66×10^3} {26. 1}=3. 34×10^6$[var] 答え (3) 2015年(平成27年)問17 図に示すように、線路インピーダンスが異なるA、B回線で構成される 154kV 系統があったとする。A回線側にリアクタンス 5% の直列コンデンサが設置されているとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、系統の基準容量は、10MV・Aとする。 (a) 図に示す系統の合成線路インピーダンスの値[%]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。 (1) 3. 電源電圧・電流と抵抗値およびヒーター電力の関係 | 日本ヒーター株式会社｜工業用ヒーターの総合メーカー. 3 (2) 5. 0 (3) 6. 0 (4) 20. 0 (5)30. 0 (b) 送電端と受電端の電圧位相差δが 30度 であるとき、この系統での送電電力 P の値 [MW] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、送電端電圧 Vs、受電端電圧 Vr は、それぞれ 154kV とする。 (1) 17 (2) 25 (3) 83 (4) 100 (5) 152 2015年(平成27年)問17 過去問解説 (a) 基準容量が一致しているのそのまま合成%インピーダンス(%Z )を計算できます。 $\%Z=\displaystyle \frac{ (15-5)×10}{(15-5)+10}=5$[%] 答え (2) (b) 線間電圧を V b [V]、基準容量を P b とすると、 $\%Z=\displaystyle \frac{P_bZ}{ V_b^2}×100$[%] $Z=\displaystyle \frac{\%ZV_b^2}{ 100P_b}=X$ $X=\displaystyle \frac{5×154^2}{ 100×10}≒118. 6$[Ω] 送電電力 $P$ は、 $\begin{eqnarray}P&=&\displaystyle \frac{ VsVr}{ X}sinδ\\\\&=&\displaystyle \frac{ 154^2×154^2}{ 118.
ちなみに電力円線図の円の中心位置や大きさについてまとめた記事もありますので こちらのページ もご覧いただければと思います。 送電端と受電端の電力円線図から電力損失もグラフから求まるのですが・・・それも結構大変なのでこれはまた別の記事にまとめます。 大変お疲れさまでした。 ⇐ 前の記事へ ⇒ 次の記事へ 単元一覧に戻る
4\times \frac {1000\times 10^{6}}{\left( 500\times 10^{3}\right) ^{2}} \\[ 5pt] &=&-\mathrm {j}25. 478 → -\mathrm {j}25. 5 \ \mathrm {[p. ]} \\[ 5pt] となるので,\( \ 1 \ \)回線\( \ 1 \ \)区間の\( \ \pi \ \)形等価回路は図6のようになる。 次に図6を図1の送電線に適用すると,図7のようになる。 図7において,\( \ \mathrm {A~E} \ \)はそれぞれ,リアクトルとコンデンサの並列回路であるから, \mathrm {A}=\mathrm {B}&=&\frac {\dot Z}{2} \\[ 5pt] &=&\frac {\mathrm {j}0. 10048}{2} \\[ 5pt] &=&\mathrm {j}0. 05024 → 0. 0502 \ \mathrm {[p. ]} \\[ 5pt] \mathrm {C}=\mathrm {E}&=&\frac {{\dot Z}_{\mathrm {C}}}{2} \\[ 5pt] &=&\frac {-\mathrm {j}25. 電力円線図 | 電験3種「理論」最速合格. 478}{2} \\[ 5pt] &=&-\mathrm {j}12. 739 → -\mathrm {j}12. 7 \ \mathrm {[p. ]} \\[ 5pt] \mathrm {D}&=&\frac {{\dot Z}_{\mathrm {C}}}{4} \\[ 5pt] &=&\frac {-\mathrm {j}25. 478}{4} \\[ 5pt] &=&-\mathrm {j}6. 3695 → -\mathrm {j}6. 37 \ \mathrm {[p. ]} \\[ 5pt] と求められる。 (2)題意を満たす場合に必要な中間開閉所と受電端の調相設備の容量 受電端の負荷が有効電力\( \ 800 \ \mathrm {[MW]} \ \),無効電力\( \ 600 \ \mathrm {[Mvar]} \ \)(遅れ)であるから,遅れ無効電力を正として単位法で表すと, P+\mathrm {j}Q&=&0. 8+\mathrm {j}0. 6 \ \mathrm {[p. ]} \\[ 5pt] となる。これより,負荷電流\( \ {\dot I}_{\mathrm {L}} \ \)は, {\dot I}_{\mathrm {L}}&=&\frac {\overline {P+\mathrm {j}Q}}{\overline V_{\mathrm {R}}} \\[ 5pt] &=&\frac {0.
02\)としてみる.すると, $$C_{s} \simeq \frac{2\times{3. 14}\times{8. 853}\times{10^{-12}}}{\log\left(\frac{1000}{0. 02}\right)}\simeq{5. 14}\times10^{-12} \mathrm{F/m}$$ $$L_{s}\simeq\frac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi}\left[\frac{1}{4}+\log\left(\frac{1000}{0. 02}\right)\right]\simeq{2. 21}\times{10^{-6}} \mathrm{H/m}$$ $$C_{m} \simeq \frac{2\times{3. 853}\times{10^{-12}}}{\log\left(\frac{1000}{10}\right)}\simeq{1. 21}\times10^{-11} \mathrm{F/m}$$ $$L_{m}\simeq\frac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi}\log\left(\frac{1000}{10}\right) \simeq{9. 71}\times{10^{-7}} \mathrm{H/m}$$ これらの結果によれば,1相当たりの対地容量は約\(0. 005\mu\mathrm{F/km}\),自己インダクタンスは約\(2\mathrm{mH/km}\),相間容量は約\(0. 01\mu\mathrm{F/km}\),相互インダクタンスは約\(1\mathrm{mH/km}\)であることがわかった.次に説明する対称座標法を導入するとわかるが,正相インダクタンスは自己インダクタンス約\(2\mathrm{mH/km}\)ー相互インダクタンス約\(1\mathrm{mH/km}\)=約\(1\mathrm{mH/km}\)と求められる.
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