行列式のn乗を求めて解答する問題があったが, その際設問の誘導に従って使用した式変形が有用であったのでここにその証明を付しておく. 参考 Proof. If $$ \mathrm{det}A\neq0, then \mathrm{det}(\mathrm{adj}A) = (\mathrm{det}A)^{n-1}. ここで, $\mathrm{det}A$(ディターミナントエー)は$A$の行列式, $\mathrm{adj}A$(アジョイントエー)は$A$の余因子行列を表す. このYouTube動画をそのまま踏襲したのでここに予め記しておきます. 余因子行列 行列式 証明. まず正則なn次正方行列$A$の余因子行列に対して, A\cdot\mathrm{adj}A=\mathrm{adj}A{\cdot}A=\mathrm{det}A{\cdot}I_n が成り立つ(ここで$I_n$はn次単位行列を表す). これは行列式の行と列に関する余因子展開により速やかに示される主張である. ここで証明を付すことはしないが, 入門程度の教科書にて一度証明を追った後は覚えておくと良い. 次に上式の行列式を取ると, \mathrm{det}(A\cdot\mathrm{adj}A)=\mathrm{det}A{\cdot}\mathrm{det}(\mathrm{adj}A)(\because乗法定理^{*1}) =\mathrm{det}(\mathrm{det}A{\cdot}I_n)= \mathrm{det}\left( \begin{array}{cccc} \mathrm{det}A & 0 & \ldots & 0 \cr 0 & \mathrm{det}A & \ldots & 0 \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr 0 & 0 & \ldots & \mathrm{det}A \end{array} \right)= (\mathrm{det}A)^n $^{*1}$2つのn次正方行列の積の行列式$\mathrm{det}AB$は各行列の行列式の積$\mathrm{det}A\cdot\mathrm{det}B$に等しい(行列式の交代性と多重線形性による帰結 1). となる. 最後に両辺を$\mathrm{det}A(\neq0)$で割って求める式 \mathrm{det}(\mathrm{adj}A) = (\mathrm{det}A)^{n-1} を得る.
【大学数学】線形代数入門⑨(行列式:余因子展開)【線形代数】 - YouTube
$\Box$ 斉藤正彦. 2014. 線形代数学. 東京図書. ↩︎
では, まとめに入ります! 「行列の小行列式と余因子」のまとめ 「行列の小行列式と余因子」のまとめ ・行列の小行列式とは, 第i行目と第j行目を取り除いてできる行列の行列式 ・行列の余因子とは (i, j)成分の小行列式に\( (-1)^{i + j} \)をかけたもの 入門線形代数記事一覧は「 入門線形代数 」
そんな夢のドリンクホルダーについてはこちらで紹介してるよー ハイエースに2リットルのペットボトルや紙パックが置けるドリンクホルダーが欲しくてカーメイトのコンソールボックスを買ってみたのでレビューしておく ハイエースはいじってナンボですからねー どんどん快適になっていきますよー
コーヒーを飲みながら作戦を練り直す。このマグかわいいな~。 スタッフさんから「たしかに先ほどのリノカとして完成してる中古車もいいですが、サリーさんには作りたい外観のイメージもありますし、欲しい年式や走行距離を考えるなら、やはりベースとなる中古車を探した上で、リノカとしてカスタムしてはどうでしょう?」と。 うんうん、やっぱり高いお金払うわけだし、好みの外観にしたい!! ハイエース 車 中泊 4.0.0. というわけで、ここからは予算の範囲内で、年式が新しく、走行距離が少なめ、ガソリン、2WDで探すことにしました。あ、4WDもいいなと思いましたが、予算の関係で2WDとしました。今までヴォクシーの2WDでもなんとかなっていたので、この優先度は下げました。 タブレットで、FLEXサイトからリノカのベースとなる車両を探しますが、なかなかこれぞ!というものがなく・・・ 基本的には全国のFLEXからの中古車から探すことになりますが、あとは業者のネットオークションで、条件に合うものを探して落札してもらうこともできるとのこと。ただしその場合は、写真のみで判断するしかないようです。うーん、実車を見たい。 すると途中で社員さんが奥に一旦いなくなったなーと思ったら、なんと先日買取したばかりという、まだネットに載せていない車両を2つ見せてもらうことに。どちらもわりと年式も走行距離も少なめで、予算内に収まりそうなのです!「この客は本気で検討しているぞ」とわかってもらえたのでしょう( ̄ー ̄)ニヤリ 一台目は白。製造は5年前と新しく、まだ3~4万キロと走行も低め。車中泊で使用していたようで、ベッドキットも窓に網戸もあるし、窓の遮光カバーやトランク部分の網戸カバーも揃っていて(しかも安物じゃなくて、どれも専門店の高いやつ)、後で買え揃えなくていいのがうれしい! まだクリーニング前ということで、ややほこりがありますが、大きな汚れや臭いもなく、いい感じ。 2台目はこちらの黒↓ 8年前製造、2万6000キロ。走行が少ないのはいいですが、車って機械だから過走行でも低走行でもよくないんですよね。8年前にしてはちょっと走行少ない?どうなんでしょう・・・そんなに気にするくらいではないのかな? ボディカラーはどうせ塗り替えてしまうので、どちらも問題なし。シート類も新品に変えてくれるというので、こちらも問題なし。 この2台の差といえば、年代の違い、そしてもともとベッドキットや窓の遮光グッズがついているかどうか。2代目の車に、新品のベッドキットや遮光グッズをオプションで入れると全体的な価格差は15万くらい。んーーーどちらを選ぼう・・・ この日は見積書を2枚作ってもらい、自宅に帰宅してから夫婦会議が始まりました。そして値引き交渉や、現在の車の買取についても業者とバトルが始まります。続く!