そんなの、数学的に決められるわけないじゃん」 僕 「まあまあ。たとえば、縦が$1$で横が$\phi$(ファイ)の長方形だね。この比率の長方形を 黄金長方形 と呼ぶ人もいる」 黄金長方形 ユーリ 「うーん……《もっとも美しい》って決めつけられるの、やだ。《美しさ》って一つじゃないよ?」 僕 「僕もよく知らないけれど、多くの人が美しいと感じるってことかも」 ユーリ 「えー、《美しさ》って、多数決で決まるもんなの?」 僕 「わかったわかった。数学の話をしようよ。少なくとも、黄金比にはきれいな関係式が成り立つのはわかるよ。 黄金比$\phi$は二次方程式、 $$ x^2 - x - 1 = 0 の解の一つだったから、$x$に$\phi$をあてはめた式、 \phi^2 - \phi - 1 = 0 が成り立つことがわかる」 ユーリ 「これがきれいな関係式なの?」 僕 「うん。この式から、黄金比のいろんな性質がわかるんだよ。たとえば……」 ユーリ 「あー、ちょっと待って待って」 僕 「がく。どうした?」 ユーリ 「そんなにさっさか話を進めないでよー。黄金比$\phi$って、 \phi = \dfrac{1+\SQRT5}{2} = 1. 6180\cdots なわけじゃん? 具体的にわかってるのに、なんでわざわざ二次方程式に話を戻すの? せっかく、 解の公式で答えが出たのに、なんで話を戻すかなー」 僕 「なるほど。なかなか鋭い意見だな、ユーリ。僕たちはいま、黄金比が持っている性質を研究したいわけだよね」 ユーリ 「そだね。《黄金比の研究》かっこいー! シャーロック・ホームズみたい!」 僕 「ホームズは《黄金比の研究》じゃなくて《緋色の研究》だよ」 ユーリ 「マジレス、かっこわりー!」 僕 「ともかく。黄金比$\phi$の値は$\frac{1+\SQRT5}{2}$だとわかったし、 小数で表すなら$1. 数学の自由研究のテーマを選ぶための5つの切り口!! | 気になるマメ知識。. 6180\cdots$になる。 これはもちろんまちがいじゃないし、およその大きさも具体的にわかった。 でもね、十進法を使っているから$1. 6180\cdots$という数字列で黄金比は表せるけど、 僕たちは、何進法とは関係がない、もっと本質的な性質を調べたいわけだよね」 ユーリ 「ほほー。そーいえば、バビロニアで$\SQRT2$を六十進法で書いてたね( 第184回 バビロニアの数学(後編) 参照)」 僕 「そうだったね。だから、黄金比を研究するのに、$1.
$1$分の$\phi - 1$って? 分母が$1$なんて無意味じゃん」 僕 「ともかく、式を読もう。この式は成り立つよね?」 \dfrac{1}{\phi} = \dfrac{\phi - 1}{1} ユーリ 「成り立つけど、そーする意味がわかんないの!」 僕 「分数の形で書いてみると、《比の値》に見えてくる。つまり、 ってことは、 1:\phi = (\phi - 1):1 が成り立つってこと」 ユーリ 「はあ。そんで?」 僕 「ついさっき、出てきたよね。$1:\phi$という比の話題が」 ユーリ 「$1:\phi$って……黄金長方形だ!」 黄金長方形(二辺は$1$と$\phi$) 僕 「そうだね。$1:\phi$に出てきた$1$と$\phi$が、黄金長方形の二辺に見えてきた。では、$(\phi-1):1$に出てきた$\phi-1$と$1$は、どんな長方形を作るかな?」 ユーリ 「待って待って。ユーリ、わかる! $\phi-1$って$\phi$から$1$を引くから、横から縦を引いた分だよね? だから、これ! 数学 自由 研究 黄金组合. こんな長方形!」 二辺が$\phi-1$と$1$になる長方形 僕 「そうだね。黄金長方形の《短い辺》が一辺となる正方形を切り取った残りの長方形になる」 ユーリ 「……てことは、ねー、お兄ちゃん、お兄ちゃん! もしかして、その長方形も《黄金長方形》じゃないの?」 僕 「その通り! 僕たちが導いた、$$ は、そのことを主張しているね。残りの長方形の二辺の比は$1:\phi$に等しいわけだから。 大きな黄金長方形の《短い辺》が、小さな黄金長方形の《長い辺》になる。 正方形を切り取るごとに、黄金長方形が生まれるんだね!」 黄金長方形の性質 黄金長方形の《短い辺》を一辺とする正方形を、黄金長方形から切り取ると、残った長方形もまた、黄金長方形になる。 ユーリ 「なにそれすごいじゃん! おもしろいにゃあ……」 僕 「おもしろいよね。正方形を切り取った残りもまた黄金長方形になる。つまり、全体の長方形と残りの長方形は、 相似 になるということ。 これは黄金比の《美しい》性質だと思うよ。 黄金長方形が見た目に美しいかどうかはさておいて、 黄金比はこういう《その値でなければ得られない性質》を持っているよね。 僕はその《ゆるぎない》ところが美しいと思うんだけどな……その値でしか、その性質は持ち得ない」 ユーリ 「はっ、もしかして!
公開日時 2019年08月31日 18時13分 更新日時 2021年06月08日 17時03分 このノートについて ナリマ 美しさと数学って関係あるの!? この話がすごく好きで、思わずまとめました。 最後の考察は甘めなので、ぜひ意見をお持ちの方は気にせず投稿していただけると幸いです!! このノートが参考になったら、著者をフォローをしませんか?気軽に新しいノートをチェックすることができます! コメント コメントはまだありません。 このノートに関連する質問
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最後に というわけで、今回は、 についてご紹介しました。 数学の自由研究のテーマ決めにお困りの際には、 是非、今回ご紹介した5つの切り口を使って、 テーマを考えてみてください。 (テーマが思いつかないという場合は、 この記事に記載した例を使ってしまうのもアリですよ) ではでは、今回はこの辺で。 お読みいただき有り難う御座いました。 P. S 中学生が自由研究を書く際、どんな風にまとめればいいかも紹介しています。テーマは決めたのは良いけど、どうやってまとめればいいか分からないという際に、きっと役に立つと思います。是非参考にしてみてください!! → 自由研究の書き方ならコレ! 中学生にオススメのまとめ方を教えます!! スポンサードリンク
今年1月に発売されたばかりのATX電源「 剛短4 PLUG-IN 700W 」を購入しました! 電源ユニットの新着レビュー - みんなの新着レビュー. 出たばかりの商品なので、レビュー等もほとんどなく心配でしたが、使用して2週間。本当によい品だと思ったのでレビューさせてください! (笑) 購入のきっかけは、8年前に購入した自作PCが起動しなくなったためでした。 これについては後ほど記事にする予定ですが・・・Cintiq Pro 16 をつないでいるPCのCPUを交換したら、起動しなくなったという、ありがちな話となっております(笑) 自作PCは、Antecの電源付きケースNSK3480という、380Wの電源付きミニタワーケースで作成したもので、コンパクトでよいのですが、電源の奥行きが13cmしかなく、しかもストレート排気という、今ではほぼ売ってないタイプの電源でした。 で、そもそもケースに入らないと困る!ということで、奥行きが短い電源を探したところ、剛短4(剛短3)がヒットしたのでした。むしろそれ以外の選択肢がないレベル・・・! CPUは、Corei3-540(73W)から、Corei7-860(95W)に載せ換えです。 ちょっと増えても大丈夫だろうと思って交換したら、PCが起動しない・・・電源は入るものの、画面まっくら、CPUファンも全力回転・・・ これはちょっと、と思い、Corei3に戻すと・・・ああ、動く(>< というわけで、メイン電力が2系統に分かれているためにCPUの電力不足が原因だろうと判断し、電源を購入。なんやかんやで電源だけが原因ではなかった可能性もあるのですが、とりあえず電源をかえて今はきちんとCorei7-860で動作できてますー^^ EA-380Dも静かな部類と思っていたのですが、剛短4は無音の領域です。足元においてあるのに音が聞こえていた前の電源のほうに問題があった気もしますが^^; あと、プラグイン形式の電源なので、必要なケーブルだけ取り付ければOKです。これ、結構小さいケースだと便利ですね! お値段約1万円ですが、満足感高いです。 電源だけ購入するってあまりないのですが、電源から出力するケーブル等の規格は10年前の製品とほぼ同じでした。進化に伴って端子の形状が変わってる(増えてる)のかなーと思ったりしたのですが、特に廃止されている規格もなく、安心して載せ換えできました。 今回購入したのは 700Wモデル ですが、 600Wモデル と 500Wモデル もあるので、 奥行きが短い(12.
1~26 dBA(500W) 約660~1800 rpm / 19. 1~27. 2 dBA(600W) 約660~1800 rpm / 19. 1~29. MDR-XB75AP | ヘッドホン | ソニー. 8 dBA(700W) コネクタ数 ATXメイン 20+4pin:1本 ATX12V 4+4pin:1本 PCI-EXPRESS 6+2pin:【500W/600W】2本、【700W】4本 FDD用 4pin:1本 HDD用 4pin:3本 S-ATA 15pin:【500W/600W】7本、【700W】9本 本体重量(プラグインケーブル除く) 約1. 5 kg (500W) 約1. 6 kg (600W) 約1. 6 kg (700W) 保証期間 2年間 パッケージ寸法 230(W) × 210(H) × 105(D) mm パッケージ重量 2. 27 kg (500W)、2. 35 kg (600W)、2. 43 kg (700W) 電源ケーブル、プラグインケーブル、取付けネジ、マニュアル ノイズグラフ お知らせ 現在お知らせはございません。 PC電源, 製品一覧
コスパで選べばもちろん「RAIJINTEK METIS PLUS」 機能美で選べば「RAIJINTEK OPHION EVO」 大型のパーツも組み込めるレイアウトとデザイン性が秀逸です。 参考 日経PC21 日経BP 2019年12月17日 インプレス 2019年11月29日
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