GROOVY これを持ち歩いてるってとこに狂気を感じるのだが… ryota5637 社会に必要な仕事をしているひとがコロナを広めないとも限らんわけで、海外ではロックダウンが、本邦では中世ジャップムーブがコロナ対策に一役かってるとおれは思うんだな TriQ たがら早く見せしめでもいいから捕まえて報道しろってー。悪いことだってわからせないと正義マンが調子に乗るだけだよ。 onesplat でも実際ウイルス運んでる可能性はあるでしょ?気持ち悪いとは思うが気持ちはわかる。俺達も1月-2月くらいに日本に入国してくる中国人死ねって思ってたよな? zgoto これはもう自警団とかいうより、こういう事が気持ちよくなったり、やめられなくなってる中毒症状を起こしてる人と考えた方が自然かもね。 daisya こういうことやる人って常日頃はどういうキャラなんだろうな。あいつならやりそうだな…ってのがパっと浮かばない。 pojihiguma 予めプリントアウトして装備してるあたり、プロ自粛警察の仕業👮♂️ COVID-19 glizmo こうやって、関東大震災で自警団が虐殺を起こしたんだろうな summoned 日本人や地域の民度とやらに絶望してる高潔な人々は何人何属性なの?これを批判してる群衆は日本人や地元民じゃないの?何かを語る時は皆何者でもなくなるの?少数の馬鹿見て大袈裟曲解するのとコロナ差別どう違う?
横浜国立大学経営学部卒業、職業【清掃員】 初めまして、清掃氏です。 知っていそうで知らない、いや、おそらく興味そのものを持たれることない清掃員の世界…。 その日常を、そこで感じた思いを、飾ることなく、容赦なく書き綴ります。 Top Blogger's MAGAZINE Ameba公式トップブロガーの活躍やトピックスをお届けします。 【各種お問い合わせ】 メディアへの掲載や案件のご相談・ご依頼は こちら トップブロガーへの応募は こちら
初対面なのにタメ口だったり、急に罵声を浴びせたり世の中には変わった人が多いものです。 本記事では、いちいちイラっとさせてくる奴を華麗に一掃するスカッと話を取り上げています。 ① 今日タクシー乗ったら運転手さんがタメ口だったので、なんで私にタメ口なんですか?って聞いたけど理由教えてくれなかった すみませんとだけ言われた — ラブリーサマーちゃん (@imaizumi_aika) June 13, 2020 ② ③ この間、息子と電車に乗ってたら、赤ちゃんが大泣きしていて、周りもジロジロ見たりあからさまに嫌な顔をする人もいて、息子に「息子が赤ちゃんの頃も、舌打ちされたり睨まれたことあったよ」と話したら「お前は泣かずに生まれてきたのかよwって言ってやりてえ」とデカめの声で言い、スカッとした — クルクル (@krttn78) September 2, 2019 ④ ⑤ ⑥ と言い残しそのまま帰ろうとした時に、近くでその出来事を見ていたおばあさんが「アンタの方が態度悪いわ!! !」って言ってくれた ちょっとスカッとした — レオン提督 (@reonteitoku) March 24, 2020 ⑦ 店長さんにめっちゃクレーム付けてきたサラリーマンのお客さんが 「ふざけんな! 新刊「国立大学卒トイレ清掃員」. !」 って言い残して横にあったトイレのドア開けたら女子トイレだったのに気づいてめちゃくちゃ気まずそうにしてたの心からスカッとした — サクライ アユミ (@iimuyaa) March 30, 2019 ⑧ コンビニへおやつを買いに行くと、中年女性が「この店、何もないのね」と店員さんを責めていた。 理由は分からないが怒りがおさまらないようなのでなだめようとすると、小さな男の子が一歩先に一言。 「おばさんが買いたいものがないだけじゃないの? 色んなもの売ってるよ」 何だかスカッとした。 — 国立大学卒トイレ清掃員 (@fukunokaori) December 20, 2019 ⑨ ⑩ 税務署に電話したらタメ口できたのでこちらもおお、おお、うん、違う、あいよ、とか言ってたら徐々に敬語を混ぜてきて最終的にお互いそれでは失礼しますって言って電話切った — ナミキ (@nmnoy) June 12, 2020 スカッとした方、是非シェアしてください!! !
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詳しい情報 読み: コクリツ ダイガクソツ トイレ セイソウイン 出版社: 玄武書房 (2018-12-18) オンデマンド (ペーパーバック): 294 ページ / 12. 8 x 1. 7 x 18. 8 cm ISBN-10: 4909566015 ISBN-13: 9784909566010 [ この本のウィジェットを作る] NDC(9): 913. 6
次の行列を対角してみましょう! 5 & 3 \\ 4 & 9 Step1. 固有値と固有ベクトルを求める 次のような固有方程式を解けば良いのでした。 $$\left| 5-t & 3 \\ 4 & 9-t \right|=0$$ 左辺の行列式を展開して、変形すると次の式のようになります。 \begin{eqnarray*}(5-\lambda)(9-\lambda)-3*4 &=& 0\\ (\lambda -3)(\lambda -11) &=& 0 よって、固有値は「3」と「11」です! 次に固有ベクトルを求めます。 これは、「\(A\boldsymbol{x}=3\boldsymbol{x}\)」と「\(A\boldsymbol{x}=11\boldsymbol{x}\)」をちまちま解いていくことで導かれます。 面倒な計算を経ると次の結果が得られます。 「3」に対する固有ベクトルの"1つ"→ \(\left(\begin{array}{c}-3 \\ 2\end{array}\right)\) 「11」に対する固有ベクトルの"1つ"→ \(\left(\begin{array}{c}1 \\ 2\end{array}\right)\) Step2. 対角化できるかどうか調べる 対角化可能の条件「次数と同じ数の固有ベクトルが互いに一次独立」が成立するか調べます。上に掲げた2つの固有ベクトルは、互いに一次独立です。正方行列\(A\)の次数は2で、これは一次独立な固有ベクトルの個数と同じです。 よって、 \(A\)は対角化可能であることが確かめられました ! Step3. 行列の対角化 計算サイト. 固有ベクトルを並べる 最後は、2つの固有ベクトルを横に並べて正方行列を作ります。これが行列\(P\)となります。 $$P = \left[ -3 & 1 \\ 2 & 2 このとき、\(P^{-1}AP\)は対角行列になるのです。 Extra. 対角化チェック せっかくなので対角化できるかチェックしましょう。 行列\(P\)の逆行列は $$P^{-1} = \frac{1}{8} \left[ -2 & 1 \\ 2 & 3 \right]$$です。 頑張って\(P^{-1}AP\)を計算しましょう。 P^{-1}AP &=& \frac{1}{8} \left[ \left[ &=& \frac{1}{8} \left[ -6 & 3 \\ 22 & 33 &=& 3 & 0 \\ 0 & 11 $$ってことで、対角化できました!対角成分は\(A\)の固有値で構成されているのもわかりますね。 おわりに 今回は、行列の対角化の方法について計算例を挙げながら解説しました!
はじめに 物理の本を読むとこんな事が起こる 単振動は$\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{k}{m}x=0$という 微分方程式 で与えられる←わかる この解が$e^{\lambda x}$の形で書けるので←は????なんでそう書けることが言えるんですか???それ以外に解は無いことは言えるんですか???
RR&=\begin{bmatrix}-1/\sqrt 2&0&1/\sqrt 2\\1/\sqrt 6&-2/\sqrt 6&1/\sqrt 6\\1/\sqrt 3&1/\sqrt 3&1/\sqrt 3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}-1/\sqrt 2&1/\sqrt 6&1/\sqrt 3\\0&-2/\sqrt 6&1/\sqrt 3\\1/\sqrt 2&1/\sqrt 6&1/\sqrt 3\end{bmatrix}\\ &=\begin{bmatrix}1/2+1/2&-1/\sqrt{12}+1/\sqrt{12}&-1/\sqrt{6}+1/\sqrt{6}\\-1/\sqrt{12}+1/\sqrt{12}&1/6+4/6+1/6&1/\sqrt{18}-2/\sqrt{18}+1/\sqrt{18}\\-1/\sqrt 6+1/\sqrt 6&1/\sqrt{18}-2/\sqrt{18}+1/\sqrt{18}&1/\sqrt 3+1/\sqrt 3+1/\sqrt 3\end{bmatrix}\\ &=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix} で、直交行列の条件 {}^t\! R=R^{-1} を満たしていることが分かる。 この を使って、 は R^{-1}AR=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&4\end{bmatrix} の形に直交化される。 実対称行列の対角化の応用 † 実数係数の2次形式を実対称行列で表す † 変数 x_1, x_2, \dots, x_n の2次形式とは、 \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^na_{ij}x_ix_j の形の、2次の同次多項式である。 例: x の2次形式の一般形: ax^2 x, y ax^2+by^2+cxy x, y, z ax^2+by^2+cz^2+dxy+eyz+fzx ここで一般に、 \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^na_{ij}x_ix_j= \begin{bmatrix}x_1&x_2&\cdots&x_n\end{bmatrix} \begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&&\vdots\\\vdots&&\ddots&\vdots\\a_{b1}&\cdots&\cdots&a_{nn}\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{bmatrix}={}^t\!
array ( [ [ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5]]) #2×3の2次元配列 print ( a) [[0 1 2] [3 4 5]] 転換してみる この行列を転置してみると、以下のようになります。 具体的には、(2, 3)成分である「5」が(3, 2)成分に移動しているのが確認できます。 他の成分に関しても同様のことが言えます。 このようにして、 Aの(i, j)成分と(j, i)成分が、すべて入れ替わったのが転置行列 です。 import numpy as np a = np. array ( [ [ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5]]) #aの転置行列を出力。a. Tは2×2の2次元配列。 print ( a. N次正方行列Aが対角化可能ならば，その転置行列Aも対角化可能で... - Yahoo!知恵袋. T) [[0 3] [1 4] [2 5]] 2次元配列については比較的、理解しやすいと思います。 しかし、転置行列は2次元以上に拡張して考えることもできます。 3次元配列の場合 3次元配列の場合には、(i, j, k)成分が(k, j, i)成分に移動します。 こちらも文字だけだとイメージが湧きにくいと思うので、先ほどの3次元配列を例に考えてみます。 import numpy as np b = np. array ( [ [ [ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]], [ [ 12, 13, 14, 15], [ 16, 17, 18, 19], [ 20, 21, 22, 23]]]) #2×3×4の3次元配列です print ( b) [[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]]] 転換してみる これを転置すると以下のようになります。 import numpy as np b = np.
\bm xA\bm x と表せることに注意しよう。 \begin{bmatrix}x&y\end{bmatrix}\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}x&y\end{bmatrix}\begin{bmatrix}ax+by\\cx+dy\end{bmatrix}=ax^2+bxy+cyx+dy^2 しかも、例えば a_{12}x_1x_2+a_{21}x_2x_1=(a_{12}+a_{21})x_1x_2) のように、 a_{12}+a_{21} の値が変わらない限り、 a_{12} a_{21} を変化させても 式の値は変化しない。したがって、任意の2次形式を a_{ij}=a_{ji} すなわち対称行列 を用いて {}^t\! \bm xA\bm x の形に表せることになる。 ax^2+by^2+cz^2+dxy+eyz+fzx= \begin{bmatrix}x&y&z\end{bmatrix} \begin{bmatrix}a&d/2&f/2\\d/2&b&e/2\\f/2&e/2&c\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatrix} 2次形式の標準形 † 上記の は実対称行列であるから、適当な直交行列 によって R^{-1}AR={}^t\! RAR=\begin{bmatrix}\lambda_1\\&\lambda_2\\&&\ddots\\&&&\lambda_n\end{bmatrix} のように対角化される。この式に {}^t\! \bm y \bm y を掛ければ、 {}^t\! 行列の対角化 ソフト. \bm y{}^t\! RAR\bm y={}^t\! (R\bm y)A(R\bm y)={}^t\! \bm y\begin{bmatrix}\lambda_1\\&\lambda_2\\&&\ddots\\&&&\lambda_n\end{bmatrix}\bm y=\lambda_1y_1^2+\lambda_2y_2^2+\dots+\lambda_ny_n^2 そこで、 を \bm x=R\bm y となるように取れば、 {}^t\! \bm xA\bm x={}^t\! (R\bm y)A(R\bm y)=\lambda_1y_1^2+\lambda_2y_2^2+\dots+\lambda_ny_n^2 \begin{cases} x_1=r_{11}y_1+r_{12}y_2+\dots+r_{1n}y_n\\ x_2=r_{21}y_1+r_{22}y_2+\dots+r_{2n}y_n\\ \vdots\\ x_n=r_{n1}y_1+r_{n2}y_2+\dots+r_{nn}y_n\\ \end{cases} なる変数変換で、2次形式を平方完成できることが分かる。 {}^t\!