Sundry Street 算数の公式は覚えるな! 平行四辺形の面積の求め方 平行四辺形の面積を、公式なしで求めてみましょう。 今までのおさらい 面積の定義は、次の通りでした。 1辺の長さが1の正方形の面積は「1」 そして、三角形の面積は、次のように求められました。 三角形の面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2 平行四辺形の面積 三角形の面積の求め方を使って、下の図の赤い部分の平行四辺形の面積を求められます。 平行四辺形は向かい合う辺が平行なので、下の図の青い部分の三角形は、同じ形・同じ大きさ、つまり合同な三角形になります。 三角形1つの底辺と高さは下の図のようになります。 そのため、三角形1つの面積は、 3 4 6 三角形 1つの 面積 と求められました。 今回求めたいものは平行四辺形です。 平行四辺形は、先ほど面積を求めた三角形2つ分の面積となるため、 12 三角形2つ分 平行四辺形 の 面積 と求めることができました。 「÷2×2」の部分では、2で割って2でかけているので、元の数に戻ります。 つまり、平行四辺形の面積を求めるには、「÷2×2」の部分は消してしまって、以下のように求められます。 なお、平行四辺形の辺は長方形とはちがって 傾 ( かたむ ) いているため、 「たて」「よこ」という言葉を使わず、「底辺」「高さ」という言葉を使います。
【小5 算数】 小5-41 平行四辺形の面積 - YouTube
研究授業の定番?
大学で「線形代数」を受講すると,いきなり 行列式 というのが登場する.2次正方行列 A の行列式は det(A) = ad-bc だと教わる.あるいは行列式を |A| と書くこともある.書き方はともかく,A の逆行列を求めるときに ad-bc が再登場するので,とりあえず覚える.でも,行列式って何だ? 今回は,行列式の幾何学的意味を簡単にまとめておこう.以前書いた記事「 フーリエ級数展開は関数の座標を決めている 」でも強調したように,数学の勉強をするとき,イメージを持って理解することはとても重要だ. 結論を述べると,2次正方行列の行列式は平行四辺形の面積である. 下図を見て欲しい.行列 A の1列目が橙色ベクトル,2列目が緑色ベクトルで,それらを2辺とする平行四辺形の面積が行列式 |A| だ.これは簡単に示すことができる.平行四辺形を含む長方形の面積から,平行四辺形の外側の面積を引けばいい.確かに,|A|= ad-bc が平行四辺形の面積だとわかる. 平行四辺形の面積の求め方 - 算数の公式は覚えるな！ - Sundry Street. ちなみに,このスライドは明日の工学部新入生向けの講義「自然現象と数学」で使うので,スライド番号が書いてある.33枚目だ. さて,これだけで「なるほど!」「おぉ〜凄い!」と感じてもらえたら嬉しいのだが,「で?」「だからどうした?」と思う人もいるだろう.「面積だとして,だから何なのか」と. もう一歩,踏み込もう. 下図(34枚目のスライド)を見て欲しい.行列 A の1列目が橙色ベクトル,2列目が緑色ベクトルだったが,これらはそれぞれ,x 軸方向と y 軸方向の単位ベクトルを行列 A で線形変換してできるベクトルだ.つまり,各辺の長さが 1 の正方形(紫色)を平行四辺形(水色)に変形するのが,行列 A による線形変換ということになる. このとき,元の正方形の面積は 1,変換後の平行四辺形の面積は |A| だ.つまり,行列式 |A| は,線形変換 A によって,正方形の面積が何倍になるかを意味している. 行列式が 0 になる,つまり |A| = 0 となるのは,どのようなときだろうか.そう,面積が 0 になるときだ.それは,橙色ベクトルと緑色ベクトルが一直線上になるときでもある.このとき,正方形は平行四辺形ではなく線分に変換され,面積は確かに 0 となる. イメージを持つには,この2次元の説明で十分だと思うが,3次元でも同様のことが成り立つ.つまり,3次正方行列 B の3つの列ベクトルでつくられる平行6面体の体積が行列式 |B| に等しい.さらに,イメージは湧かないかもしれないが,4次元以上でも同様のことが成り立つ.
作成者: Bunryu Kamimura トピック: 行列, 平行四辺形 平行四辺形ADD'Cの面積は行列式で求めることができる。その図形的な意味を調べてみた。Bを動かしてからDを動かすこと。
平行四辺形の面積(底辺と高さから) [1-6] /6件 表示件数 [1] 2018/04/15 09:55 20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った / ご意見・ご感想 式だけ見ると全く分かんないけど,計算の例を出してくれるのでよくわかりました! またこのサイトで調べたいです!!! [2] 2013/02/19 02:22 20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った / 使用目的 脳の活性化の為 [3] 2013/01/23 21:47 20歳未満 / 小・中学生 / 少し役に立った / 使用目的 宿題の答え合わせの時に役に立ちました(*´∀`*) ありがとうございます! [4] 2010/09/08 10:27 50歳代 / 会社員 / 役に立った / 使用目的 仕事 ご意見・ご感想 とてもよかったです。ありがとうございました。 [5] 2009/10/21 20:29 20歳未満 / 小学生 / 少し役に立った / 使用目的 よく平行四辺形の面積の求め方が分からなかったから ご意見・ご感想 とても使いやすい! なぜ、平行四辺形の面積は「底辺×高さ」なのか？を説明します｜おかわりドリル. 平行四辺形の面積の求め方が分かりました! ありがとうございます!!! [6] 2008/10/21 12:11 40歳代 / その他 / 役に立った / 使用目的 工事見積り ご意見・ご感想 面倒な計算を簡単に正確にできて嬉しいです。高校生の子供にも教えます。 アンケートにご協力頂き有り難うございました。 送信を完了しました。 【 平行四辺形の面積(底辺と高さから) 】のアンケート記入欄
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姫路市議会 自由民主党・無所属の会 > 議員紹介 > 竹中隆一プロフィール 竹中隆一プロフィール 生年月日 昭和29年9月29日(65歳) 出身地 兵庫県 住所 〒671-0244 姫路市四郷町見野918-5 連絡先 tel. 079-253-0030 fax. 079-253-2940 携帯.