More than 1 year has passed since last update. モンテカルロ法とは、乱数を使用した試行を繰り返す方法の事だそうです。この方法で円周率を求める方法があることが良く知られていますが... ふと、思いました。 愚直な方法より本当に精度良く求まるのだろうか?... ということで実際に実験してみましょう。 1 * 1の正方形を想定し、その中にこれまた半径1の円の四分の一を納めます。 この正方形の中に 乱数を使用し適当に 点をたくさん取ります。点を置いた数を N とします。 N が十分に大きければまんべんなく点を取ることができるといえます。 その点のうち、円の中に納まっている点を数えて A とすると、正方形の面積が1、四分の一の円の面積が π/4 であることから、 A / N = π / 4 であり π = 4 * A / N と求められます。 この求め方は擬似乱数の性質上振れ幅がかなり大きい(理論上、どれほどたくさん試行しても値は0-4の間を取るとしかいえない)ので、極端な場合を捨てるために3回行って中央値をとることにしました。 実際のコード: import; public class Monte { public static void main ( String [] args) { for ( int i = 0; i < 3; i ++) { monte ();}} public static void monte () { Random r = new Random ( System. Excel関数逆引き大全620の極意2013/2010/2007対応 - E‐Trainer.jp - Google ブックス. currentTimeMillis ()); int cnt = 0; final int n = 400000000; //試行回数 double x, y; for ( int i = 0; i < n; i ++) { x = r. nextDouble (); y = r. nextDouble (); //この点は円の中にあるか?(原点から点までの距離が1以下か?) if ( x * x + y * y <= 1){ cnt ++;}} System. out. println (( double) cnt / ( double) n * 4 D);}} この正方形の中に 等間隔に端から端まで 点をたくさん取ります。点を置いた数を N とします。 N が十分に大きければまんべんなく点を取ることができるといえます。(一辺辺り、 N の平方根だけの点が現れます。) 文章の使いまわし public class Grid { final int ns = 20000; //試行回数の平方根 for ( double x = 0; x < ns; x ++) { for ( double y = 0; y < ns; y ++) { if ( x / ( double)( ns - 1) * x / ( double)( ns - 1) + y / ( double)( ns - 1) * y / ( double)( ns - 1) <= 1 D){ cnt ++;}}} System.
電子書籍を購入 - $13. 02 この書籍の印刷版を購入 翔泳社 Megabooks CZ 所蔵図書館を検索 すべての販売店 » 0 レビュー レビューを書く 著者: きたみあきこ この書籍について 利用規約 翔泳社 の許可を受けてページを表示しています.
14159265358979323846264338327950288\cdots$$ 3. 14から見ていくと、いろんな数字がランダムに並んでいますが、\(0\)がなかなか現れません。 そして、ようやく小数点32桁目で登場します。 これは他の数字に対して、圧倒的に遅いですね。 何か意味があるのでしょうか?それとも偶然でしょうか? 円周率を12進数に変換すると神秘的で美しいメロディを奏でるようになった - GIGAZINE. 円周率\(\pi\)の面白いこと④:\(\pi\)は約4000年前から使われていた 円周率の歴史はものすごく長いです。 世界で初めて円周率の研究が始まったのでは、今から約4000年前、紀元前2000年頃でした。 その当時、文明が発達していた古代バビロニアのバビロニア人とエジプト人が、建造物を建てる際、円の円周の長さを知る必要があったため円周率という概念を考え出したと言われています。 彼らは円の直径に\(3\)を掛けることで、円周の長さを求めていました。 $$\text{円周の長さ} = \text{円の直径} \times 3$$ つまり、彼らは円周率を\(3\)として計算していたのですね。 おそらく、何の数学的根拠もなく\(\pi=3\)としていたのでしょうが、それにしては正確な値を見つけていたのですね。 そして、少し時代が経過すると、さらに精度がよくなります。彼らは、 $$\pi = 3\frac{1}{8} = 3. 125$$ を使い始めます。 正しい円周率の値が、\(\pi=3. 141592\cdots\)ですので、かなり正確な値へ近づいてきましたね。 その後も円周率のより正確な値を求めて、数々の研究が行われてきました。 現在では、円周率は小数点以下、何兆桁まで分かっていますが、それでも正確な値ではありません。 以下の記事では、「歴史上、円周率がどのように研究されてきたのか?」「コンピュータの無い時代に、どうやってより正確な円周率を目指したのか?」という円周率の歴史について紹介しています。 円周率\(\pi\)の面白いこと⑤:こんな実験で\(\pi\)を求めることができるの?
2015年12月04日 09時00分 動画 芸術作品は人間の感性だけでなく緻密な計算からも生まれることから、芸術と数学は切っても切り離せない関係にあると言えそうですが、「数学」を音楽に置き換えると、やはり芸術が生まれるようです。数学的に重要な数である円周率を、12進数化することで、美しいメロディを奏でるムービーが公開されています。 The Ancient Melodies 西洋音楽は1オクターブを12等分した「 十二平均律 」で成り立っています。つまり音階は12個周期であることから、数学的には「12進数」と親和性があると言えそうです。 ところで円周率は、「3. 141592……」と循環することなく永遠に続く無理数ですが…… この表記は当然のことながら10進数によって記述されたもの。 しかし進数表記は変換できます。例えば、円周率を2進数で書くと、「11. 0010010001……」となり…… 10進数の10を「A」、11を「B」と表記した場合、12進数で円周率は「3. モンテカルロ法による円周率計算の精度 - Qiita. 184809493B911……」と書くことができます。 では、ピアノの鍵盤上に12個の音律ごとに数字を割り当てて、音楽に親和的になった12進数の円周率どおりに音を出すとどのようなメロディを奏でるのか?
円周率といえば小学生がどこまで暗記できるかで勝負してみたり、スーパーコンピュータの能力を自慢するときに使われたりする数字ですが、それを延々と表示し続けるサイトがあるというタレコミがありました。暇なときにボーっと眺めていると、数字の世界に引きずり込まれそうです。 アクセスは以下から。 PI=3. 円周率の小数点以下の値がこんな感じで表示されます。 100万桁でいいのなら、以下のサイトが区切ってあってわかりやすい。 円周率1000000桁 現在の円周率計算の記録は日立製作所のHITACHI SR8000/MPPが持つ1兆2411億桁。 この記事のタイトルとURLをコピーする << 次の記事 男の子向け少女マンガ誌「コミックエール!」が創刊 前の記事 >> 電気を全て自力で供給できる超高層ビル 2007年05月15日 11時12分00秒 in ネットサービス, Posted by logc_nt You can read the machine translated English article here.
至急教えてください! 2変数関数f(xy)=x^3-6xy+3y^2+6の極値の有無を判定し、極値があればそれを答えよ f(x)=3x^2-6y f(y)=6y-6x (x, y)=(0, 0) (2, 2)が極値の候補である。 fxx=6x fyy=6 fxy=-6 (x, y)=(2, 2)のときH(2, 2)=36x-36=36>0 よりこの点は極値のであり、fxx=12>0よりf(2, 2)=-x^3+6=-8+6=-2 は極小値である (x, y)=(0, 0)のとき H(0, 0)=-36<0 したがって極値のではない。 で合っていますか? 数学 以下の線形代数の問題が分かりませんでした。どなたか教えていただけるとありがたいです。 1次独立なn次元ベクトルの組{v1, v2,..., vk}⊆R^nが張る部分空間K に対し,写像f:K→R^kを次のように定義する.任意のx=∑(i=1→k)αivi∈Kに対し,f(x)=(α1・・αk)^t. 以下の各問に答えよ. (1)任意のx, y∈Kに対し,f(x+y)=f(x)+f(y)が成り立つことを示せ. (2)任意のx∈ K,任意の実数cに対し,f(cx)=cf(x)が成り立つことを示せ. (3){x1, x2,..., xl}⊆Kが1次独立のとき,{f(x1), f(x2),..., f(xl)}も1次独立であることを示せ. ※出典は九州大学システム情報工学府です。 数学 写真の複素数の相等の問に関して質問です。 問ではα=β:⇔α-β=0としていますが、証明にα-β=0を使う必要があるのでしょうか。 (a, b), (c, d)∈R^2に対して (a, b)+(c, d) =(a+c, b+d) (a, b)(c, d)=(ac-bd, ad+bc) と定めることによって(a, b)を複素数とすれば、aが実部、bが虚部に対応するので、α=βから順序対の性質よりReα=ReβかつImα=Imβが導ける気がします。 大学数学
病気やケガのリスクにはどう備える 次に検討するのは病気やケガのリスクです。まず日本ではすべての国民が健康保険への加入を義務づけられています(国民皆保険制度)ので、保険適用診療については1割~3割の負担で済むようになっています。また、入院や手術など高額の医療費負担を軽減するための「高額療養費」制度や、病気やケガで仕事ができなくなった場合に平均給与の約2/3を受け取れる「傷病手当金」制度もあります(国民健康保険を除く)。 ■高額療養費制度による自己負担限度額(70歳未満) ※1総医療費とは保険適用される診察費用の総額(10割)です。 ※出典:全国健康保険協会ホームページ 例えば、70歳未満で上記の「区分ウ」に該当する人の場合、総医療費が100万円(3割負担で30万円)であれば、1ヵ月の自己負担限度額は87, 430円となり負担が大きく軽減されます。したがって、一時的な入院や手術による家計へのダメージは、(個室に入院したりしない限り)それほど大きなものにはなりません。自己負担となる医療費と 働けない間の収入減のうち、手元の預貯金等で賄えない分をカバーできるように医療保険などで備えておけばよいでしょう。 3-4. 三大疾病特約付団信は得か損か 通常の団信では、死亡(または高度障害)時にローンを完済することができますが、病気で働けなくなっても一切保障はありません。そこで、最近よく目にするのが「三大疾病特約付団信」です。三大疾病とはがん、急性心筋梗塞、脳卒中のことを言い、これらが原因で働けなくなるなど一定の状態になった場合に、保険金でローンが完済できる特約です。 メリットの大きい制度に見えますが、病気の種類や給付の条件が限定される上、住宅ローン金利に0. 3%前後の上乗せがあります。また返済期間中はこの特約を解約できないというデメリットもありますので、長い目で見ると損になってしまうこともあります。 金利上乗せによる増額分と、一般的な医療保険等に加入した場合の保険料を比較して、どちらが自分に合っているか十分に検討しましょう。 4、保険は定期的に見直そう。保険を見直すことのメリットとは ここまで申し上げたように、住宅購入は保険見直しの大きなチャンスになりますが、定期的に見直すことが、より安心で豊かな生活につながります。 4-1. 団信の保険料っていくら位？？ - 教えて！ 住まいの先生 - Yahoo!不動産. 保険を見直すタイミングとは 保険の見直しは住宅購入時だけでなく、人生の節目節目で行ったほうがよいでしょう。 例えば、結婚や出産、子どもの入学や卒業、配偶者の退職(復職)など、家計の収入・支出が大きく動くタイミングが見直しのよい機会となります。また、子どもの成長にともない必要保障額は年々減少していきますので、定期的(例えば5年毎)に見直すという方法でもよいと思います。 4-2.
保険見直しで得られる効果 保険を見直すメリットは、不要な保険を削り、必要な保険をプラスすることで、その時々のリスクに備えられることです。節約できた分は旅行などの余暇に使うこともできますし、老後資金として、つみたてNISAや、iDeCo(個人年金)などで運用していくこともできます。リスクのある資産運用に抵抗がある方は、住宅ローンを繰り上げ返済してもよいでしょう。 いずれにしても住宅購入は保険を見直す絶好の機会となります。これから住宅を購入される方は、不動産会社のスタッフやファイナンシャルプランナーに相談してみてはいかがでしょうか。
35%上乗せした感じですね。 lこちらは年払いです。 回答日時: 2010/8/31 21:23:43 ◦保険料は、おおよそ該当年度の元本残高の平均額÷100万×2, 830円となります。 ◦残高が少なくなれば、団信保険料も安くなります。 ◦繰上返済をして残高を減らせば、団信保険料も安くなります。 ◦該当年度に繰上返済を行っても、支払った保険料は返金されません。 ◦元利均等返済と元金均等返済では、元金の減りが早い元金均等返済のほうが保険料が安くなります。 ですがローン会社によっては保険料を値上げしている場合もあります。 Yahoo! 不動産で住まいを探そう! 関連する物件をYahoo! 不動産で探す Yahoo! 不動産からのお知らせ キーワードから質問を探す
住宅購入を検討しているならば、合わせて保険の見直しも行う絶好のタイミングです。住宅ローンを利用することによって、大幅に保険料を減らせる可能性があるからです。団体信用生命保険の仕組みと生命保険の見直しについてまとめてみました。 1、そもそも生命保険とは?その目的と種類を知っておこう まずは生命保険の基本をおさらいしておきましょう。 1-1. 生命保険に入る目的とは? 団体信用生命保険｜はじめての住宅ローン│住宅ローン│かりる│個人のお客さま│北國銀行. 生命保険に入る主な目的は、保険の対象者(被保険者)が亡くなった時に、保険金によって、残された家族がそれまでの生活を維持できるようにすることです。もちろん病気やケガの治療費のため、という目的もありますが、特に20~40代の住宅購入層では、一家の大黒柱に万一のことがあった時の家族の生活保障という目的が強いと思われます。 1-2. 死亡保険の種類と特徴 生命保険は「死亡保険」と「病気やケガに対する保険」があり、組み合わせて加入することも多くあります。死亡保険には主に「定期保険」、「終身保険」、「養老保険」の3種類があり、それぞれの特徴は下表の通りです。 ■生命保険の種類と一般的な特徴 定期保険は保険料が安いので、子どもが小さい時期など一定期間に大きな保障が必要な時には有用ですが、保険料は掛捨てになります。一方、終身保険と養老保険には貯蓄性があり、解約または満期時に返戻金や満期保険金が受け取れるので、払った保険料が丸々ムダになることはありませんが保険料は高くなります。 1-3. 死亡保険金はどのように決めたらいい? 死亡保険では、どの種類の保険に入るかということの他に、いくらの保険に入るかという大きな問題があります。 一般的に死亡保険の保険金額は「必要保障額」に合わせて決めていきます。必要保障額とは、被保険者(主に家計を支えている人)が亡くなった後に必要になるお金のことを言い、以下の算式で計算できます。 ■必要保障額の求め方 あくまで目安ではありますが、1年あたりの支出と収入を計算し、子どもが独立するまでの年数を掛ければ、おおよその必要保障額を算出することができます。したがって、子どもがまだ小さい、預貯金が少ない、配偶者が働いていない、などの家庭では必要補償額が大きくなります。 仮に必要補償額が5, 000万円だとすれば、死亡保険の保険金額も5, 000万円前後で設定します。ちなみに日本では必要以上に保険に入っている人が多いと言われていますので、ムダな保険料を払わないために、一度しっかり計算してみることをおすすめします。 2、住宅購入時に加入する団体信用生命保険とは 前置きが少し長くなりましたが、ここで住宅購入と生命保険の関係について見ていきましょう。ポイントとなるのは住宅ローン利用時に加入する「団体信用生命保険(団信)」です。 2-1.
団信では、保障内容や借入金額によって特約料は変わります。一方、民間の生命保険料と異なり、契約時の年齢や性別で特約料は変わりません。以下の条件で、フラット35の団信・特約料の目安をシミュレーションしてみましょう。 基本的な条件 返済方法:元利均等 段階金利:なし 借入金利:1. 370% フラット35の団信・特約料の目安 フラット35の団信特約料の総額の目安を確認しておきましょう( 2021年4月現在) 。 新機構団信に加入した場合 借入額 2000万円 3000万円 4000万円 1年目特約料 6万9600円 10万4400円 13万9100円 20年で完済 74万5000円 111万7400円 149万円 30年で完済 113万8800円 170万7900円 227万6900円 35年で完済 134万1100円 201万2000円 268万2800円 新3大疾病付機構団信に加入した場合 10万9300円 16万4000円 21万8700円 117万600円 175万6100円 234万1600円 178万9300円 268万4100円 357万8600円 210万7700円 316万1300円 421万5400円 返済期間を短く設定できれば、特約料総額は安くなります。2年目以降の特約料は、住宅ローンの残高に応じた額を年1回、一括払いで支払います。所定の期限までに支払わないと脱退扱いになり、再び加入できなくなるので要注意です。 04 団信に加入した方がお得なケースは?