【高校 数学Ⅱ】 指数3 累乗根の計算1 (19分) - YouTube
学習意欲をそぐような気の利かない発言で申し訳ないことですが,累乗根の計算規則に深入りする必要はなく,以下の例題程度が分かればOKです. というのは,学校で教えるときでも,卒業してからでも,累乗根に力を入れることはまれで,別の頁で述べるように,分数(有理数)の指数が使えたら累乗根は不要だからです. ≪累乗根の計算規則≫ a>0, b>0 であって m, n, p は正の整数とする (1) = …(1) n乗根をまとめたり分けたりしてよい (2) = …(2) (3) () m = …(3) n乗根と根号内のm乗はどちらを先に計算してもよい (4) = …(4) n乗根のm乗根は1つのmn乗根で書ける (5) = …(5) n乗根と根号内のm乗は「約分」と同様の扱いができる (証明) (1)← x= とおく このとき x n =() n =ab 累乗根の定義により x n =a → x= x= したがって = 同様にして(2)も示される. ルートの前の数字 計算. (3)← x=() m とおく このとき x n =() mn =(() n) m =a m したがって () m = 例 (1) = (2) = (3) () 4 = (4) = (5) = (4)← このとき x mn =() mn =(() m) n () m = だから x mn =() n =a y= とおく このとき y mn =() mn =a したがって x=y ( x, y>0) = (5)← このとき x np =() np =a mp このとき y np =() np =(() n) p =(a m) p =a mp =
電卓などを使っているときに見かける謎の記号、適当に数字を入れて押すとたいていは小数が表示されます。この記号は中学三年で習うものですが、その後高校でもずっと使用していくことになります。日常的に実際に使う事はあまりないですが、使っているものについてはかなり使用されています。例えば、ノートの大きさは、横の長さに対して縦はルート2倍の大きさになっています。 では、ルートについて勉強してみましょう。 ルートって何? ルート(√)は、「平方根」といいます。ルートという記号の読み方は、「root」(根、という意味)からきています。「平方」は、2乗、という意味ですので、2乗の根、ということです。つまり、2乗すると根から成長して記号が外れる、という仕組みです。 2乗は同じ数字を掛けることですから、√2×√2=2、ということになります。 また、-√2×(-√2)=2です。 そして、2の平方根は、2乗すると2になる数なので、√2と-√2、になります。 ルートの計算方法・足し算引き算の仕方は? ルートの前の数字. ルートは、xやyやπと同じ扱いになるので、同じ仲間同士じゃないと計算できません。ルートの中の数が同じ時だけ、係数を足し算、引き算します。 例)√2+√2=2√2 2√3+5√3=7√3 2√5+√3-√5-4√3=√5-3√3 8+√2-√2+√3=8+√3 ルートの計算方法・掛け算割り算の仕方は? 掛け算、割り算は、ルート同士、係数同士をそのまま計算します。 例)3√2×5√3=15√6 4√2×√2=4×2=8 √10×3√5=3√50←ルートの中が大きいので整理する必要あり(<5>参照) 6√6÷2√3=3√2 √2÷√2=1 5√10÷√2=5√5 ルートの掛け算をしていると、ルートの数が大きくなっていきます。ルートの中の数が大きくなってきたときは整理していく、というルールがあります。 ルートの数はどうやって整理するの? ルートの中にある数は、2乗すればルートが外れます(<2>参照)。これを利用して、出来るだけルートの中の数は小さくして答える、という決まりがあります。 例)√50=√2×√5×√5になるので、√50=5√2とします。 √28=√2×√2×√7=2√7 「素因数分解」という技を使えば、素数だけの掛け算に分解できるので、2乗のペアを見つけやすいです(全ての数は素数だけの掛け算の式で表せる!
累乗、指数と関係が深く、ちょうどその裏返しにあたる計算が 「累乗根」 (root)です。これまでは累乗で指数が2の場合に対応する 平方根(2乗根) しかありませんでしたが、指数を拡張するにあたって、こちらの方もその外側にまで視野を拡げておきます。 平方根の場合には、ある数を2乗してできる数(平方数)に対して、逆に、2乗してその数になるようなもとの数、というのが定義でした。累乗根も同様で、同じ考え方を2以外の数にまで一般化して拡張したものです。 こんなふうに累乗の側と同様、いくらでも作れます。この累乗根の書き方および読み方ですが、数値aのn乗根は、以下のように、「根号」(ルート記号)の前に何乗するとその数になるかの回数を付加して表記し、これを 「n乗根a」 と読みます。 いくつか実際の例でみてみましょう。 n乗根のうち2乗根を特に 平方根 といい、3乗根を 立方根 といいます。一般化した累乗根を決めた後からみると、平方根は累乗根の中のひとつ、ということになります。また、平方根だけは使用が特に多いので、乗数を省いて書いてよいことになっていて、それで根号の前に2がありません。 posted by oto-suu 11/02/02 | TrackBack(0) | 対数 | |
平方根(ルート)を簡単にする方法ってなに?? こんにちは!この記事をかいてるKenだよ。朗読をはじめたね。 平方根の計算でよくつかうのは、 ルートを簡単にする方法 だ。 ぶっちゃけ簡単にしなくてもいいんだけど、計算しやすくなるんだ。 しかも、先生によってはルートが簡単じゃないと×にするから要注意。 そこで今日は、 平方根(ルート)を簡単にする方法 を解説していくよ。 よかったら参考にしてみて。 = もくじ = ルートを簡単にするってなに?? ルートを簡単にするとは・・・!? 「ルートを簡単にする」とはずばり、 ルートの中身から整数を取り出すこと なんだ。 たとえば、 √(aの2乗×b) があったとしよう。 ルートを簡単にするってようは、 中身の「aの2乗」をルートの外に出すことなんだ。 aの2乗をルートの外にだしてやると、 √(aの2乗×b)= a√b になるね。 なぜなら、 = √(aの2乗)× √b = a×√b = a√b になるからさ。 ルートを簡単にする方法の3ステップ ルートを簡単にする方法はたったの3ステップ。 ルートの中を素因数分解 「2乗」の因数をみつける ルートの外にだす 例題をいっしょにといてみよう。 例題 つぎの平方根たちの中身をできるだけ簡単にしてください。 (1) ルート12 (2) ルート112 (3)ルート180 Step1. ルートの中身を素因数分解 ルートの中身を素因数分解してみよう。 えっ。 素因数分解なんて忘れたって?! ルート（√）をマスターしよう｜中学生／数学 ｜【公式】家庭教師のアルファ-プロ講師による高品質指導. そういうときは、 素因数分解のやり方 をよんでみて^^ 例題も素因数分解してみよう。 ルート12 ルート112 ルート180 の根号のなかにはいってるのは、 12 112 180 たちだね。 こいつらを素因数分解してやると、 12 = 「2の2乗 × 3」 112 = 「2の4乗×7」 180 = 「2の2乗×3の2乗×5」 になる。 Step2. 「2乗」の因数をみつける! ルートの中から、 2乗になっている因数 をみつけよう。 例題の平方根たちをみてみると、 12 = 「 2の2乗 × 3」 112 = 「2の4乗×7」= 「 4の2乗 ×7」 180 = 「 2の2乗 × 3の2乗 ×5」 ってかんじで、ちらほらと2乗の因数がみつかったね。 112みたいに4乗になっている因数がある?? そういうときは、それを「2乗した数」の2乗になっていると解釈しよう。 Step3.
まんが(漫画)・電子書籍トップ 少年・青年向けまんが 講談社 アフタヌーン 波よ聞いてくれ 波よ聞いてくれ 1巻 1% 獲得 6pt(1%) 内訳を見る 本作品についてクーポン等の割引施策・PayPayボーナス付与の施策を行う予定があります。また毎週金・土・日曜日にお得な施策を実施中です。詳しくは こちら をご確認ください。 このクーポンを利用する 舞台は北海道サッポロ。主人公の鼓田ミナレは酒場で知り合ったラジオ局員にグチまじりに失恋トークを披露する。すると翌日、録音されていたトークがラジオの生放送で流されてしまった。激高したミナレはラジオ局に突撃するも、ディレクターの口車に乗せられアドリブで自身の恋愛観を叫ぶハメに。この縁でラジオ業界から勧誘されるミナレを中心に、個性あふれる面々の人生が激しく動き出す。まさに、波よ聞いてくれ、なのだ! 続きを読む 同シリーズ 1巻から 最新刊から 開く 未購入の巻をまとめて購入 波よ聞いてくれ 全 8 冊 新刊を予約購入する レビュー レビューコメント(59件) おすすめ順 新着順 久しぶりに面白いという感想だけが残った一冊。 同作者の過去作はあまり女性に受けなさそうなタイプでしたが、今回は笑いを求める人なら老若男女誰にでもすすめられる、とても間口の広い作品という印象です。とにか... 続きを読む いいね 2件 言葉の嵐 とにかくセリフとそのテンポの秀逸さが圧巻でした。 ミナレから繰り出される、ただの悪口でも、説教臭さもない、エキセントリックな言葉の数々に、一話から夢中に。 「いやあ~~~ッ 25過ぎてから男と別れるの... 続きを読む いいね 11件 神かよ〜!!!漫画でこんなに笑ったのは何年ぶりだよってくらい笑った。いや実際は結構笑うけど!それにしてもね!この漫画、むちゃくちゃ面白いよ! カレー屋の店員がバーで会ったディレクターに見初められラジオ... 続きを読む いいね 1件 他のレビューをもっと見る この作品の関連特集 アフタヌーンの作品
評価 ★★★☆☆(58点) 全12話 あらすじ 2015年6月4日、札幌市のスープカレー屋「VOYAGER」で働く鼓田ミナレは、職場のラジオから自分の声が流れていることに気づく。 引用- Wikipedia 私の波を聞けっ!
なんかすぐ騙されそうだしね笑 #namiyo_anime #波よ聞いてくれ #アニメ好きと繋がりたい — パルシエン(糸井しゅん)@アニメ漫才(@meikoou) Fri Apr 03 17:59:39 +0000 2020 主人公のCVやってる杉山里穂さんまで北海道出身という徹底ぶり。この長台詞を淀みなく言い切ってみせるとは本当に凄い。まだデビュー4年目、この作品で大化けするかもしれない。 #波よ聞いてくれ — 東海林奨志(@4plm_gair32) Fri Apr 03 17:59:44 +0000 2020 #波よ聞いてくれ 正直アニメ化しやすい描写はところどころ入れてるな〜と思いながら原作読んでいたけど、いざ形になってみると面白いね。 — さんたく🌕🍹👑⚖(@koishi_nagomi) Fri Apr 03 17:59:21 +0000 2020 きついかも〜って見てたけどじわじわじわじわ引き込まれて、これ面白いやつじゃんってなった!! その感覚が気持ちよかった(≧¬≦) #波よ聞いてくれ — クロトマト(@piko_tmt) Fri Apr 03 17:59:05 +0000 2020 キレッキレの演出で原作120%面白かった。笑えた!!ミナレの声優さん凄いなぁ、早口なのに聴きやすい。有名な人なのかな? #波よ聞いてくれ — ガフト(@GAHUTO) Fri Apr 03 17:58:54 +0000 2020 #波よ聞いてくれ いいですね。テンポも素晴らしい。気づいたら終わってましたw — 鬼ごはん(お米イド)@シナリオライター(@onigiri_writer) Fri Apr 03 17:58:55 +0000 2020 いや~面白かった~。ラジオっ子の心を鷲掴みにされましたね~。いい感じに尖ってて最高でしたね~。これは毎週見ますね~。ではでは、ど深夜のツイート失礼しました!おやすみなさい! 「波よ聞いてくれ」1話感想/評価まとめ ミナレの声優、杉山里穂さんに拍手。｜あふさの館. #波よ聞いてくれ — MOTTY(@MottyMusume) Fri Apr 03 17:58:50 +0000 2020 最高の第1話であった。大いに期待できる。ミナレのキャラが巧みに描かれてい楽しかった。全然笑えない人生を笑って過ごしてやるという妙な根性が座っている女性。世界の大人たちに観てほしい。ガキは寝てろ。 #namiyo #namiyo_anime #波よ聞いてくれ — 白瀬コウ(@Kou_Shirase) Fri Apr 03 17:58:21 +0000 2020 個人的にちょっと苦手なノリだけどヒゲのおじさん達は良かったな。特にパンとカレーの夢空間の店長は良い感じだった。あと殺す言われた光雄がどんなやつなのかちょっと気になる。 #波よ聞いてくれ — はあすと@栞様支持(@VeryHurst) Fri Apr 03 17:58:06 +0000 2020 波よ聞いてくれは間違いなく面白かったんだが、普段アニメを見る人はどう思ったんだろうか?
札幌観光大使としてのミナレの活動以外にも『波よ聞いてくれ』の札幌での展開をお楽しみに!
59 ID:Z14ezAkI0 無限の住人アニメよりは10倍出来が良い 97: 2020/05/21(木) 10:20:27. 49 ID:Y1mG0urp0 今期だとトップクラスに面白いけど余計なネタバレを拾いたくない 98: 2020/05/21(木) 10:20:28. 82 ID:33ockO6oa 漫画だと面白いネタでも映像化すると滑り倒してる場面が多い 102: 2020/05/21(木) 10:20:56. 60 ID:cLiUik8Ga これが相手なら八男の方が面白いまである 111: 2020/05/21(木) 10:22:28. 61 ID:TOvU6qqha 漫画でも喋りは割と寒いのにアニメで見るのはキツすぎる 114: 2020/05/21(木) 10:22:53. 42 ID:GO71xInp0 眼の黒影なんなん 原作であんなのないやん 128: 2020/05/21(木) 10:25:17. 77 ID:P6Y5EYpI0 原作もなかなか面白いよな 主演声優のラジオも聴いてるわ 132: 2020/05/21(木) 10:25:45. 90 ID:onHlFBma0 一巻の最初の方だけ読んだけど、ぶっちゃけノリが結構痛いなって思った 141: 2020/05/21(木) 10:26:54. 09 ID:SH/pTzjqr なんかアニメで見ると小っ恥ずかしい 142: 2020/05/21(木) 10:27:00. 08 ID:TEBtWS160 漫画ならええけどラジオのシーンとかアニメでやると痛々しくて見てられなさそう 179: 2020/05/21(木) 10:30:10. 81 ID:UT2xIs1fa >>142 わかる ウキウキで1話見たけど少し痛くてやっぱり漫画の方がええわってなった 150: 2020/05/21(木) 10:27:48. 11 ID:D/2mNIVR0 アニメより漫画のが面白いから 151: 2020/05/21(木) 10:27:52. 56 ID:kdxivpcR0 主人公が最初からこいつ天才や!って持ち上げられるの好きじゃないんや 159: 2020/05/21(木) 10:28:26. 波よ聞いてくれ【評価･レビュー･各話感想】TVアニメ - とかくレビュー. 96 ID:Dr3fVJKB0 アニメもようやっとるけど原作のほうがおもろいわ 168: 2020/05/21(木) 10:28:56.
『 無限の住人 』の沙村広明氏が描く最新作『 波よ聞いてくれ 』のテレビアニメ化が決定! 2020年4月より放送開始されることが発表された。 制作を手掛けるのはサンライズで、そのほか第1弾キービジュアル&PV、出演キャストなどの詳細も明らかとなった。 以下、リリースを引用 舞台は北海道札幌市! ド深夜、ド素人、ワンマンショー! 『波よ聞いてくれ』TVアニメ化決定! 2020年4月放送開始! 第1弾キービジュアル 第1弾 PV メインスタッフ・キャスト情報 キャラクタービジュアル 原作:沙村広明先生からのアニメ化記念コメント&イラスト 「新千歳空港国際アニメーション映画祭」参加決定 鼓田ミナレ"札幌観光大使"就任 講談社「アフタヌーン」にて好評連載中の『波よ聞いてくれ』が2020年4月にTVアニメ化決定! 『無限の住人』の沙村広明氏が描く最新作を、『 機動戦士ガンダム 』『 ラブライブ! 』を手がけるサンライズが制作! 北海道札幌市を舞台にした予測不可能な無軌道ストーリーがいよいよTVアニメで開幕する! TVアニメ化発表にあたり、本作の主人公・鼓田ミナレがヒグマに跨り雄叫びを上げる第1弾キービジュアル、"予測不能"な展開そのままの第1弾PVが公開されました。 また、鼓田ミナレをはじめとした個性豊かなキャラクターのキャラクタービジュアル、キャスト情報も解禁!各キャストからはアニメ化にあたってのコメントも到着しました。原作の沙村広明先生からはコメントに加え、アニメ化記念イラストも! さらに、主人公・鼓田ミナレが作品の舞台となる北海道札幌市の"札幌観光大使"に就任決定!観光大使としてのビジュアルも公開されました。また、11月1日から4日に開催される「新千歳空港国際アニメーション映画祭」に『波よ聞いてくれ』の参加も決定しました。 4日間のブース展示のほか、11月3日には特別プログラムとして第1話の最速上映・トークショーほかを開催します。 AIR-G'(FM 北海道)でのゲリラ放送について TVアニメ化発表前にAIR-G'(FM 北海道)全面協力のもと、原作第2巻で実際に行われたゲリラ放送の再現を予告なしで10月7日(月)深夜3:32(27:32)より行いました。前後の番組も原作のラテ欄通りに再現された放送となっております。 該当の放送部分はradiko タイムフリー・エリアフリーで聴取可能です。ぜひ今からでも前代未聞のゲリラ放送をお楽しみください。 ミナレが吠える!