中学までの二次関数y=ax²は、比較的解けたのに、高校になってから難しくなった方に向けての内容です。 ここでは、特に間違いやすい最大・最小についてまとめています。 解き方のコツは以下の二点!
二次関数の『平行移動』に焦点を当てた記事です。 『軸と頂点』とともに必須です。頑張りましょう! 二次関数の『最大値・最小値』の基礎解説の記事です。 苦手な方は結構辛いのでは? 定義域が指定されているか否かで解き方が変わってきますよね?その辺りをガッツリ書いておきました! 二次関数の『最大値・最小値』の基礎問題を解いています。 定義域が指定されている場合とそうでない場合それぞれ問題用意してありますのでぜひご覧ください! 二次関数 最大値 最小値 求め方. 二次関数の最大値・最小値を求める問題で、定数が文字になっている少し難しい問題を解説しました。 場合わけが大事になるやつですね。 二次方程式 二次方程式の基礎のキの部分を解説しています。 二次方程式の2つの解き方、『解の公式』の入りの部分について書かれています。 【高校数I】解の公式を少し証明してみた!【研究】 二次方程式に欠かせない『解の公式』の証明をしてみました。 正直解の公式を覚えればオッケーですが、興味のある方は見てみてください。 【高校数I】二次方程式の判別式を元数学科が解説【苦手克服】 続いて二次方程式に欠かせない『判別式』についての記事です。 判別式を使うことで、二次方程式の解の数が分かるんですね。 また今回は、なぜ判別式で解の数が分かるのかまで掘り下げてみました。 ここからは二次方程式の練習問題の解説記事になります。 基礎編ということで、最低限解けるようになって欲しい問題を取り上げました。 こちらは入試レベルの応用問題になります。 2問用意しました。数学が苦手な方でも理解できるよう詳しく解説しましたのでぜひご覧ください。 二次不等式 二次不等式の基礎です。 判別式別にまとめて、各場合を丁寧に解説しました! 二次不等式の基本問題を解説しました。 苦手な方でも分かりやすいように書きましたのでぜひ! 応用問題で比較的簡単めなのをチョイスして解説しました。 一般的な学校の定期テストレベルかな…と思います。 応用問題から難しめの問題を解説しました。 受験レベルです。 三角比 三角比の基礎中の基礎を解説しました。 数学苦手な方はとりあえずここから始めましょう。 【高校数I】三角比の相互における重要定理を元数学科が解説する【苦手克服】 三角比に欠かせない定理をまとめました。 何百回も書いて、口に出して、覚えましょう。 上の記事に出てきた公式を簡単ではありますが証明してみました。 興味があればご覧ください。 $0° \leqq θ \leqq 180°$の場合三角比はどう変わるか解説してあります。 $90°-θ$、$180°-θ$についての各公式の証明をしました。 興味のある方、しっかり公式を理解している方ぜひご覧ください。 三角比の不等式に関する問題を解説しました。 解き方をしっかりまとめましたのでぜひご覧ください。 正弦定理・余弦定理を解説しました。 また各定理も分かりやすく証明しましたのでご覧ください。 正弦定理・余弦定理の練習問題です。 簡単なのを取り上げましたので確実に解けるようにしましょう!
ジル みなさんおはこんばんにちは、ジルでございます! 前回は二次関数の「最大値・最小値」の求め方の基礎を勉強しました。 今回はもう少し掘り下げてみたいと思います。 $y=ax^2+bx+c$の最大値・最小値を求めてみよう! 前回は簡単な二次関数の最大値・最小値を求めました。 今回はもう少し難しめの二次関数でやってみましょう! ２次関数の最小値・最大値を求めるには平方完成が鉄板！. 解き方 簡単に手順をまとめます。 ❶$y=a(x-p)^2+q$の形に持っていく。 ❷与えられた定義域が頂点を含んでいるかどうかを確認する。 ❸のⅰ与えられた定義域が頂点を含んでいる場合。 ❸のⅱ与えられた定義域が頂点を含んでいない場合。 こんな感じです。 それぞれ解説していきます。 $y=a(x-p)^2+q$の形に持っていく。 まずはこれ。 あれ?やり方忘れたぞ?のために改めて記事貼っときます( ^ω^) 【高校数I】二次関数軸・頂点を元数学科が解説します。 数Iで学ぶ二次関数の問題においてまず理解するべきなのは、軸・頂点の求め方です。二次関数を学ぶ方はみなさんぜひ理解して頂きたいところです。数学が苦手な方にも分かりやすい解説を心がけて記事を作りましたのでぜひご覧ください。 与えられた定義域が頂点を含んでいるかどうかを確認する。 こちらを確認しましょう。 含んでいるかどうかで少し状況が変わります。 ⅰ与えられた定義域が頂点を含んでいる場合。 この場合は 最大値あるいは最小値が頂点になります。 この場合頂点が最小値になります。 問題は最大値の方です。 注目すべきは 定義域の左端と右端の$x$座標と頂点の$x$座標との距離 です。 先ほどの二次関数を見てください。 分かりますか?定義域の左端と右端、それぞれと頂点の$x$座標との距離を比べて、遠い方が最大値なんですね実は! 頂点の$y$座標が最小値 定義域の左端と右端、それぞれと頂点の$x$座標との距離で遠い方が最大値 次に こちらを見てみましょう。今回は頂点が定義域に入っている場合です。 先ほどの逆山形の場合を参考にすると 頂点の$y$座標が最大値 定義域の左端と右端、それぞれと頂点の$x$座標との距離で遠い方が最小値 になります。 ⅱ与えられた定義域が頂点を含んでいない場合。 この場合は頂点は最大値にも最小値にもなりません。 注目すべきは 定義域の左端と右端 です。 最小値 定義域左端の二次関数の$y$座標 最大値 定義域右端の二次関数の$y$座標 となることがグラフから分かるかと思います。 最小値 定義域右端の二次関数の$y$座標 最大値 定義域左端の二次関数の$y$座標 となります。 文章で表してみると、要は $y=a(x-p)^2+q$において $a \gt 0$の時 最小値は「定義域の左端と右端のうち、頂点に近い方」 最大値は「定義域の左端と右端のうち、頂点に遠い方」 $a \lt 0$の時 最小値は「定義域の左端と右端のうち、頂点に遠い方」 最大値は「定義域の左端と右端のうち、頂点に近い方」 になります!
(1)例題 (例題作成中) (2)例題の答案 (答案作成中) (3)解法のポイント 軸や範囲に文字が含まれていて、二次関数の最大・最小を同時に考える問題です。最大値と最小値の差を問われることが多いです。 最大値だけ、あるいは最小値だけを問われるよりも、場合分けが複雑になります。 ただ、基本は変わらないので、 ①定義域 ②定義域の中央 ③軸 この3つ線を縦に引くことを考えましょう(範囲は両端があるので、線の本数は4本になることがある) その上で場合分けを考えるわけですが、もし最大値と最小値を同時に考えるのが難しければ、それぞれ別に求めてから後で合わせるといったやり方でもOKです。 もし、最大値と最小値をまとめて求めるための場合分けをするとすれば、以下のようになります。 ⅰ)軸が範囲より左、ⅱ)軸が範囲の中で範囲の真ん中より左、ⅲ)軸が範囲の真ん中の線と一致、ⅳ)軸が範囲の中にあり範囲の真ん中より右、ⅴ)軸が範囲より右 の5つの場合分けをすることになります。 (4)理解すべきコア(リンク先に動画があります) 二次関数の最大と最小を考えるときに引くべき3つの線を理解しましょう(場合分けについても解説しています)→ 二次関数の最大と最小を考えるときに引くべき3つの線
【例題(軸変化バージョン)】 aを定数とする. 0≦x≦2における関数f(x)=x^2-2ax-4aについて (1)最大値を求めよ (2)最小値を求めよ まずこの手の問題は平方完成しておきます.f(x)=(x-a)^2-a^2-4aですね. ここから軸はx=aであると読み取れます. この式から,文字aの値が変わると必然的に軸が変わってしまうことがわかると思います.そうすると都合が悪いですから解くときは場合分けが必要になってきます. (1) 最大値 ではどこで場合分けをするかという話ですが,(ここから先はお手元の紙か何かに書いてもらうとわかりやすいです)(1)の場合は最大値が変わるときに場合分けをする必要がありますよね.ここで重要なのは定義域の真ん中の値を確認することです.今回は1です. この真ん中の値は最大値を決定するときに使います.もし,グラフの軸が定義域の中央値より左にあったら,必ず最大値は定義域の右側にある点ということになります.中央値よりグラフの軸が右にあったら,必ず最大値は定義域の左側にある点になります. この問題では中央値がx=1ですから,a<1のとき,x=2で最大となります.同様にa>1のとき,x=0で最大になります. 注意が必要なのは軸がぴったり定義域の中央値に重なった時です.このときはx=0および2で最大値が等しくなりますから別で場合分けをする必要があります. ここまでをまとめて解答を書くと, 【解答】 f(x)=(x-a)^2-a^2-4a [平方完成] y=f(x)としたときこのグラフは下に凸で,軸はx=a [前述したxの2乗の係数がマイナスの時は最大値の時の話と最小値の時の話がまるっきりひっくり返るというものを確認する必要がある,というものです.] 定義域の中央値はx=1である. 二次関数 最大値 最小値 場合分け. [1]a<1のとき x=2で最大となるから,f(2)=-8a+4 ゆえに x=2で最大値-8a+4 [2]a>1のとき x=0で最大となるから,f(0)=-4a ゆえに x=0で最大値-4a [3]a=1のとき x=0, 2で最大となるから,f(0)=-4a にa=1を代入して-4 [わかっている数値はすべて代入しましょう.この場合,a=1と宣言したので] ゆえに x=0, 2で最大値-4 以上から, a<1のとき,x=2で最大値-8a+4 a>1のとき,x=0で最大値-4a a=1のとき,x=0, 2で最大値-4 採点のポイントは,①場合分けの数値,②aの範囲,③xの値,④最大値の値です.
2021. 01. 05 2020. 10. 11 すとぷり日本武道館ライブ倍率は?ライブ配信や応募方法を調査! すとぷりが2021年1月に日本武道館にてプレミアムライブをすることを発表しました。 気になるすとぷり日本武道館ライブの倍率や、ライブ配信、応募方法など調べたのでぜひ参考にしてください。 【🍓すとぷりからお知らせ🍓】 🍓1月23日(土)!! ✨ 🍓3rdフルアルバム!『Strawberry Prince』の発売記念プレミアムライブ!✨ in 日本武道館!! ✨ リアルライブ開催決定!! すとぷり武道館ライブ2021の倍率がやばい！当落結果も調査 | ホーレイブログ ～マミーリカからお得情報をお届け～. !✨✨✨ 🍓アルバムに同封される『チケット抽選応募券』から抽選にご参加ください!✨ ⬇️詳細は画像を要チェック!⬇️ — すとぷり【公式】 (@StPri_info) October 11, 2020 すとぷり日本武道館ライブ倍率 まだ発表されたばかりなので、はっきりした数字は後日計算しますね。 今のところ予想されるのが、 ・日本武道館キャパ:14471人 (コロナの影響で半分の約7000人が1公演のキャパ) ・無観客ライブ最大視聴者人数約24万人 当選確率34. 2倍 ですが、今から皆さんアルバムを追加購入するので倍率50倍はいく可能性がありますね… これはかなり争奪戦…>< すとぷり日本武道館ライブ日程 日程 2021年1月23日(土) 17時開演予定 開催は来年の1月です。 発表から3か月しかないので、すぐですね。 すとぷり日本武道館ライブ配信 ライブ配信も予定されています。 まだ詳細は発表されていないので、わかり次第UPします。 東京までは行けなくても、ライブ配信でも観れたらかなり満足ですよね。 ただライブ配信も全員観れると、サーバーが落ちると思うので抽選かチケット制などになる可能性もありますよね… 出来るだけ多くの人が観れたらいいですね>< すとぷり日本武道館ライブ応募方法 すとぷり日本武道館ライブの応募方法は 3rdフルアルバム『Strawberry Prince』に同封されているチケット抽選応募券で応募できます。 チケットの一般発売はないので、アルバムたくさん購入してたくさん応募するしか対策がないですね… 完全生産限定盤A 完全生産限定盤B 初回限定DVD盤 通常盤
当落結果を更新!当落結果は12月26日に延期! すとぷり(すとろべりーぷりんせす)の武道館でのリアルライブが来年2021年1月23日に日本武道館で開催決定しました!! 2020年3月21日に予定していたナゴヤドームでのワンマンライブが中止になり、その後続く、名古屋大阪東京での握手会なども全て中止になって、仕方なくはありますが、残念でしたよね。 すとぷりは非常に人気が高いので、ライブの当選倍率も高いと予測されます。 今回は すとぷり日本武道館ライブ2021の当選倍率は? すとぷり日本武道館ライブ2021の当選結果はいつ? について予測していきたいと思います! すとぷり日本武道館ライブ2021の当選倍率 すとぷり日本武道館ライブ2021の当選倍率は44倍と予測 しました! 倍率は チケット申し込み数÷座席数(収容人数) で出すことができます! 【🍓すとぷりからお知らせ🍓】 🍓1月23日(土)!! ✨ 🍓3rdフルアルバム!『Strawberry Prince』の発売記念プレミアムライブ!✨ in 日本武道館!! ✨ リアルライブ開催決定!! !✨✨✨ 🍓アルバムに同封される『チケット抽選応募券』から抽選にご参加ください!✨ ⬇️詳細は画像を要チェック!⬇️ — すとぷり【公式】 (@StPri_info) October 11, 2020 チケット申し込み者数は? 今回はすとぷり公式SNSのチャンネル登録者数を参考にチケット申し込み者数を仮定しました。 すとぷり公式Twitterフォロワー数:5, 353, 000人 すとぷり公式YouTubeのチャンネル登録者数:1, 050, 000人 驚異の数字ですよね。 すとぷりが公式サイトで日本武道館ライブ開催発表をしてからわずか8時間ほどで、115, 000のコメント、428, 000件のリツイート、659, 000件のいいねがついています! チケット購入方法は3rdアルバム「StrawberryPrince」に入っているチケット抽選応募券のみから申し込む ことができます。 チケットの一般発売はありませんのでご注意ください。 2016年の1stミニアルバムの販売数は約1週間で80, 000枚を超え、その時点でのYouTube登録者数は260, 000人でした。 登録者数の約3. 25人に1人が購入されていると予測 できます。 現在のyoutube登録者数1, 050, 000人なので、同じく3.
25人で計算すると 323, 000枚のCDが販売数=申込者数だと仮定しました! 日本武道館の収容人数は? 日本武道館の収容人数は約14, 400人です。 ただコロナ下でのライブは、10, 000人以上の収容人数がある会場ではその半数以下(=50%以下)が限度とされています。 つまり 日本武道館の収容人数は約7, 200人 ということになります。 座席の間隔をあけたり、1階のステージ近くや立ち見部分でもスペースや間隔をあけることが予測できるので、7, 000人を下回る可能性もあるのでてくるかもしれませんね。 すとぷり日本武道館当選倍率は? 上記の数字をもとに計算すると チケット申し込み者数320, 000÷収容人数7, 200= 当選倍率44倍 と出すことができました。 学生のファンが特に多いストプリですが、twitterをみると複数枚購入しているファンが多くみられました。 今後のコロナウイルスの状況で収容人数ガイドラインの変更等や、生ライブ配信も予定されているので、まだまだ不確定ではあります。 『Strawberry Prince』アルバム 全種一応1個ずつは予約完了出来てて どうしようか…積む(金欠) 積めても通常版追加で3枚ぐらいが限度 (´;ω;`)(´;ω;`)(´;ω;`) だいたいどれぐらい積む人は積むのかな?? #すとぷり — Aoi (@virtual49193095) October 11, 2020 すとぷり絶対ライブいく…意地でも行く…3つ予約したからな…行ける — つばきᙏ̤̫⑅* (@konpeitou_0514) October 11, 2020 すとぷり武道館ライブと聞いて予約10枚追加しちゃった🤑行きたーーい!! — のぞみ (@id_yondana) October 11, 2020 もしかすると44倍以上の当選倍率になることも考えられますね。 すとぷり日本武道館ライブ2021の当選結果はいつで何時? すとぷり日本武道館ライブ2021の当選結果発表 2020年12月26日18時頃 当選発表日が延期されました! かなりの応募者数だったのでしょうか。 まだライブ配信についての詳細は出ていませんが、もしかすると当落発表と同時に追加情報として発表してくれるのではないかと思っています。 素敵なサプライズを期待したいですね! まとめ 今回は「すとぷり日本武道館ライブ2021当選倍率は?当落結果はいつ?」のタイトルでお送りしました。 心配な面もあるかもしれませんが、感染対策を充分に気を付けて、楽しいライブにしたいですよね!