PWM制御の正弦波周波数=インバータ出力の交流周波数=モータのスピード変化 インバータから出す交流の周波数を変化させるためには, PWM制御における正弦波の周波数を逐次変える必要がある. しかし三相インバータ回路だけでは,PWMの入力正弦波周波数が固定されている. そこで実際の鉄道に載っているインバータでは, 制御回路(周波数自動制御) を別に組み込んで,自動的にPWMの正弦波周波数を,目標スピードに応じて変化させているのだ.この周波数を変化させる回路が,結局のところ「 VVVF 」であると思われる. 同期パルス変化=インバータの音の正体 先ほど,インバータの交流生成のところで 三角波の周波数を上げる=スイッチング周波数を上げる=滑らかな交流が出せる というポイントを述べた. では,PWMで三角波の周波数をずっと高いまま,目標となる正弦波の周波数も上げたり下げたりすればいいではないか?と思うかもしれない. たしかに,三角波の周波数を上げっぱなしで目標周波数の交流を取り出すこともできる. しかし,三角波の周波数を上げることで,スイッチング周波数が上がるという問題がある.スイッチングの周波数が上がってしまうと, スイッチング素子における損失が大きくなってしまうのだ. トランジスタは結局スイッチの役割をしていて,周波数が高いということは,そのスイッチを沢山入れたり切ったりしなければならないということ.スイッチの入切は,エネルギーを消費する.つまり,スイッチング回数を増やすと損失もそれだけ増えるのだ.損失が大きいというのは,効率が悪いということ.電力を無駄に使ってしまう. エネルギを効率よく使うため,実際の電車においてスイッチングの周波数は上限が設けられている,たとえば東海道新幹線N700系新幹線は1. 5kHz. インバータは省エネに貢献しているのだ 電車が加速するとき, 三角波と正弦波周波数比を一定に保ったまま,正弦波の周波数は上がる . 正弦波の周波数上昇にともなって, スイッチング周波数も上がっていく . スイッチング周波数が設定された上限に達したら,制御回路が自動的にPWMの 三角波の周波数を下げている("間引き"のイメージ) . そうすると,正弦波の周波数は上昇するが,矩形波のパルス幅が大きくなって("間引き"のイメージ),スイッチング周期は長くなる(⇔出力される交流は"粗く"なる).
三相誘導電動機(三相モーター)の トップランナー制度 日本の消費電力量の約55%を占める ぐらい電力を消費することから 2015年の4月から トップランナー制度が導入されました。 これは今まで使っていた標準タイプ ではなく、高効率タイプのものしか 新たに使えないように規制するものです。 高効率にすることで消費電力量を 減らそうという試みですね。 そのことから、メーカーは高効率タイプの 三相誘導電動機(三相モーター)しか 販売しません。 ただ、全てのタイプ、容量の三相誘導電動機 (三相モーター)が対象ではありません。 その対象については以下の 日本電機工業会のサイトを参考と してください。 →トップランナー制度の関するサイトへ 高効率タイプの方が値段は高いですが 取付寸法等は同じですので取付には 困ることはなさそうです。 (一部端子箱の大きさが違い 狭い設置場所で交換できないと いう話を聞いたことはあります。) 電気特性的には 始動電流が増加するので今設置している ブレーカーの容量を再検討しなければ いけない事例もでているようです。 (筆者の身近では今の所ないです。) この高効率タイプへの変更に伴う 問題点と対応策を以下のサイトにて まとめましたのでご参照ください。 → 三相モーターのトップランナー規制とは 交換の問題点と対応策について 8.
電力が,電線からインバータを介して,モータへたどり着くまでの流れを以下で説明していく. 1.パンタグラフ→変圧器 電車へ電力を供給するのは,パンタグラフの役割. 供給する方法は直流と交流のふたつがある.交直は地域や会社によってことなる. 周期的に変化する交流の電気が,パンタグラフから列車へと供給される "交流だったらそれをそのままモータに繋げればモータが動く" と思うかもしれないが,電線からもらう電力は電圧が非常に高い(損失を抑えるため). 新幹線だと 2万5千ボルト ,コンセントの250倍もの電圧. そんな高電圧をモータにぶち込んでしまうと壊れてしまう. だから,パンタグラフを介して電力をもらったら, まず床下にある 変圧器 で電圧が下げられる. 2.変圧器→コンバータ 変圧器で降圧された交流電力は, 「コンバータ」で一度 直流に整流 される. パンタグラフからモータへ ここまでの流れをまとめると,以下の通り. 交流電化:架線( 超高圧・交流)→変圧器( 交流)→コンバータ( 直流) 2.コンバータ→インバータ コンバータによって直流になった電力は,インバータにたどりつく. インバータの後ろには車輪を回す誘導モータがついている. モータを動かすためには,三相交流が必要だ.しかし,今インバータが受けとった電力は直流. そこで,インバータ(三相インバータ)が,直流を交流に変えて ,誘導モータに渡してあげるのだ. インバータから三相交流をもらった誘導モータは, 電磁力 によって動き出せる,という流れだ. 電力の流れ: パンタグラフ→変圧器→コンバータ→インバータ→誘導モータ ここまでがざっくりとした(三相)インバータの説明. 直流を交流に変える(" invert (反転)する")のがインバータの役割 だ. 三相インバータの動作原理 では,鉄道で用いられている,「三相インバータ」はどうやって直流を交流に変えるのか? 具体的な動作原理を書いていく. PWM制御とは? ここからちょっと込み入った話. 三相インバータは直流を交流に変えるために,「 PWM(Pulse Width Modulation=パルス幅変調)制御方式 」と呼ばれる方式が使われている.PWM制御は,以下の流れで「振幅変調されたパルス波」を生成する回路制御方式である. 三角形の波(Vtri) 目標となる正弦波(Vcom)(サインカーブ=交流) 1,2をオペアンプで比較 オペアンプがパルス波を生成 オペアンプが常に2つの入力を比較して,パルス波が作られる.オペアンプという素子が「正負の電源電圧どちらかを常に出力する」という特性を生かした回路だ.
これを繰り返して,スイッチング周波数を抑えつつ,正弦波の周波数を上げて,やがて高速域に到達する. インバータ電車が発する特徴的な音は, インバータがパルスを定期的に間引いて,スイッチング周波数を上げて…上限なので下げて…また上げて…上限なので下げて…. を繰り返すことで 起こっているのだ. ↓この動画の途中," 同期モード○パルス "という表示がある.加速するに従って,パルス数が少なくなっていくのがわかるだろうか?(18→15→12→7→5→3→広域3→1).それが先に示したインバータからのパルス間引きのことであり,○の数字が小さいほど交流波形は粗くなる.が,周波数はパルスに関係なく上がり続けているのもわかる(動画内画面右側).こうやってVVVFインバータは,スイッチング周波数が上がりすぎないようにしているのだ. スイッチング周波数を上げる=損失が増える →周波数に上限を設けて,パルスを間引く =周波数変化による音の変化 まとめ:鉄道に欠かせない制御技術 以上,インバータについてのまとめ. 電車が奏でるあの「音」のは, インバータが損失を抑えるようにして スイッチングすることで生まれている のだ. 最後の方,同期やPWM制御についての話は難しい部分で,うまく説明できた気がしないので...また別の機会にちゃんと書こうと思う. インバータのしくみは結局は電気・電子回路の応用.パワーエレクトロニクスと呼ばれる分野の技術のひとつである. 電気系の学科に入ると,こういうことが勉強できる. 【中の人が語る】電気電子・情報工学科に入ると学べること 電気電子情報工学科で4年間勉強してきた「中の人」による,学科で勉強できること・学べることの紹介. (なので,もし学科選びで迷っている鉄道好きの高校生がいるなら,電気系がオススメ) 他にも,鉄道にはさまざまな電気系の技術が使われている. 変圧器や架線,モータ,計測機器類などなど…やる気が出たらまた別の技術についてもまとめてみようと思う. シミュレーションツール 三相インバータのシミュレーション: 三相インバータ – Circuit Simulator Applet 簡単な回路の作成・波形取得: パワーエレクトロニクス回路シミュレータ「PSIM」 参考文献
こんにちは、ボビング橘です。 今回は、 難問題の系統とその解き方 (通称難系)について紹介していきます。 難系って実際のところいい参考書なの? 難系買うか悩んでいるけどどうしたらいいんだろう そんな受験生に向けてお送りします。 難系といえば、受験物理の問題集としては最高峰の難易度を誇っていますが 僕自身使って見て別の問題集を使えばよかったなと思う時がたくさんありました。 なので、難系に手を出して時間を無駄にしないためにもこの記事を読んでください!
思い出の単位について 2回生のときに受けた、「集合と位相」は大変でした。名前だけでは何のことか分からないと思いますが数学の授業です。大学に入って初めて「大学らしい」数学に出会うのがこの授業でしょう。整数と有理数と実数はそれぞれ無限個あるけれども、どれが一番多いのかな?そもそも多いって何かな?というようなことを考えます。ハウスドルフ空間、点列コンパクト、選択公理など何がなんやらという概念がどんどん飛び出してきて、私はついていけませんでした。頑張って勉強したのですが結果はご想像にお任せします。この講義を受けて良かったことは、高校の数学がものすごく簡単に思えたことでしょう。 Q3. 身の周りにいるすごい人物を教えてください。 中学の間に大学の数学で使う教科書を読んでしまっていた人は結構いて驚かされます。番外編では、寝癖を全く気にしない人、毎日全身真っ黒の服で来る人などが何人かいますね。 Q4. 学食の好きなメニュー上位3つ 1位:ケバブ(担当の女性がとても美人な方です) 2位:天津飯(行列ができて中々食べられない) 3位:週替わりの炒め物(担当の男性の手際が凄い) Q5. 京都大学理学部5組（平成22年入学）. 今の大学に入って一番良かったと感じることは何ですか? 変な人が多いので飽きない。入学前に思っていたよりも変。毎日1人は面白い人と出会うことができます。ここには書けないほど変な人が京都大学には多数在籍しております。 Q6. これからあなたの歩んでいく道はどのようなものになっていきそうですか?また、周りの友達の進路はどういった方面が多いですか? 全く分かりません。ただ周りの人が私よりもはるかに勉強ができる人ばかりなので、研究者として生きていくのには疑問を抱き始めましたね(笑)。これはネガティブな発言ではなくて、「こんなにも凄い同年代がいるのか!」という感動からくる正直な思いです。今は教師になるか一般企業に就職するか迷っているところです。 Q7. 大学生活で打ち込んでいることを教えてください。 ダンスサークルに所属しているので、チームをつくって練習しています。学祭ではショーをつくって披露したりしています。練習は中々ハードで夜中0時から朝5時までオール練をしたりします。一人ではなくて仲間で協力してショーをつくるのは楽しいですね。外国人の友達とチームを組んだときもあり、自分の知らない世界を知るきっかけになりました。 Q8.
大学院教育と入試案内 京都大学数理解析研究所は、 自由な思想に基づく研究活動を活発に進めると同時に、 修士課程および博士課程の大学院教育(京都大学大学院理学研究科 数学・数理解析専攻 数理解析系)に携わり、 独創的な若い研究者の育成をめざしている。 当研究所は国の内外との交流も盛んで、 2018年度よりは文部科学省国際共同利用・共同研究拠点の1つに選ばれ、 数理科学(純粋および応用数学、コンピュータ・サイエンス、数理物理) を研究するための理想的環境が整っている。 数学・数理解析専攻の数理解析系では、 数学・数理科学の進歩を担う独創的な研究者の育成を目指している。 そのため、修士課程(博士前期課程)および博士後期課程学生として、 以下のような出願者を期待する。 修士課程学生としては、 (1) 優れた数学的素養と思考能力を有する人。 (2) 自由な発想に基づき、粘り強く問題解決を試みる人。 博士後期課程学生としては、更に加えて (3) 将来の研究者として自立した研究を進めていく基礎を有する人。 大学院入試情報 修士課程学生募集 博士後期課程学生募集
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試験・レポート過去問─前期 A群 経済と数学A(浅野、2010年前期) 経済学基礎論A(大黒、2010年前期) 経済学基礎論A(梅澤、水4、2011年) 睡眠文化論(重田他、2010年前期) 現代経済社会論A期末レポート(柴山、2010年前期) 言学基礎論I(内田)2010年 京都仏像案内(根立研介) 2010年試験問題(再現) 問題 この授業で紹介した仏像の中から興味を持った2件を選んで、その概要を200字程度で説明し、何故興味を持ったのかその理由を簡潔に述べよ。 京都大学の歴史 2010年試験問題(再現) 1. 以下の二つの言葉を使い「知識人と社会の関係」について考えるところを述べよ。 原爆開発、京都学派 2. 1「大学紛争」はなぜ一気に全国的に広がったのか。 2.
ってなるまで使い込むのが一番です。 ですが、難系は問題数が多すぎて、特に現役の人には消化しきれず時間も無駄となってしまいます。 解説が雑 問題自体は最高峰のクラスなのに、解説が雑です。 特に演習問題に関しては答えしか載っていない問題がほとんどです。 難しい問題でつまずいても、「理解できてるよね?」っていうとても次元の高い位置から解説が書いてあるので [voice icon=" name="TaKaU" type="l"]いや、何言ってんのかわからんわ[/chat] となってしまいます。 (僕自身がそうでした) 物理に時間が取られすぎる 受験はご存知の通り総合得点で決まります。 そのため、難系で物理の総仕上げに使う時間があるなら 苦手科目 に回したほうがいいです。 難系を使って仕上げたところで、得点は驚くほどは変わりません。 ですが、苦手科目は著しく伸びます。(僕は化学が伸びました) 受験は総合力。 このことを肝に命じてください。 他にもいい参考書がある ひと昔前だと難系に頼るしかなかったと思いますが 今はとてもいい参考書がたくさんあります。 そのため、解説が丁寧で良問な参考書を選んでいきましょう。 僕のおすすめは駿台の 新物理入門 と河合塾の名門の森です。 この2冊で偏差値は70は下回りません。 追記:難系と同じくらいの難易度の参考書を比較して見ました! 参考: 難系と名門の森と標準問題精講はどれがいいの? まとめ 東大・京大受験生は 難系に手を出さないようにしましょう 。 もし難系をするなら、覚悟を持って取り組みましょう。 確実に成績は上がります。(時間はかかりますが) ですが、難系を使わなくても二次試験で8割越えは可能であるということも頭に入れておいてください。 以上: 東大・京大受験生に物理で難系をおすすめしない理由 でした。 >>>地方効率高校から駿台模試で偏差値103まで成績をあげた禁断の方法とは。。。 [btn class="lightning bg"] 詳しくはこちら [/btn] ▼関連コンテンツ▼