商品番号:14625AA 販売価格 4, 180円 (税込) 「素数」は、この大宇宙がしたがう自然法則に関わる、創造主の暗号なのか?人類史上最大の数学の難問「リーマン予想」に挑む数学者たちの奇想天外な物語。 この商品をシェアしよう! Amazon.co.jp:Customer Reviews: リーマン予想・天才たちの150年の闘い ~素数の魔力に囚われた人々~ [DVD]. 一見気まぐれな「素数」の並びには、どんな意味が隠されているのか? 「素数」は、この大宇宙がしたがう自然法則に関わる、創造主の暗号なのか? 人類史上最大の数学の難問「リーマン予想」に挑む数学者たちの奇想天外な物語。 「リーマン予想が証明できれば、われわれ人類にとって一つの時代が終わり、新たな時代が始まることを意味します。それは人類の知性の最高到達点となるでしょう。」 数学の世界に数ある難問の中で、最も難しく、最も重要だといわれている「リーマン予想」。 いまから約150年前、ドイツの天才数学者リーマンがこの世に送り出したこの難問は、一見気まぐれにしか見えない素数の並びと、その背後に潜む意味を解き明かすとされ、これまで多くの数学者たちが人生をかけてこの難問に挑んできた。 彼らは素数の並びにいったいどんな壮大な世界を見ているのか。 素数という不思議な数の魔力に囚われた数学者たちの、数奇な人生を追う。 ★科学ジャーナリスト賞2010 『科学ジャーナリスト大賞』受賞作品 ○2009年放送 *本編87分/画面サイズ16:9LB この商品を買った人は、こんな商品も買っています
魔性の難問リーマン予想・天才たちの闘い - YouTube
素数の魔力に囚われた人々 リーマン予想・天才たちの150年の闘い - YouTube
「リーマン予想」はドイツの数学者・リーマンが1859年に提起し、150年たった今も解かれていない数学史上最大の難問です。「リーマン予想」は、「一見無秩序な数列にしか見えない"素数"がどのような規則で現れるか」という問いに答えるための重要な鍵です。「創造主の暗号」とも言われる素数の謎をCGや合成映像を駆使して、わかりやすく紹介し、その魔力に取りつかれた天才数学者たちの格闘を描きます。 (C)NHK
9999…を「1」とするように、これを「2」に収束すると定義しちゃうわけ。 そこで、オイラーは、自然数を平方した数の逆数を足していったら、どーなるかを考えたわけ。 じつは、スイスの数学者ダニエル・ベルヌーイ(1700年~1782年)が「1. 6」にきわめて近いとしていたんだけれど、オイラーは、「π^2/6」に収束するという、驚くべき答えを発見した。 ところで、高校で習った素因数分解を思い起こそう。番組でも「255は、51×5と表すこともできるし、さらに51は、17×3とに分解できる」としていた。つまり、255を素因数分解すると、「3×5×17」という素数の掛け算として表すことができる。1より大きい、素数を除く、すべての自然数は、素数の掛け算で表すことができる。しかも、素因数分解の一意性により、自然数と1対1で対応しているわけね。 つまり、自然数を平方した逆数の無限和は、次のような「オイラー積」の式に変形できる。 番組では、上の式を下図のようにしていた。ひとつひとつ計算してみれば、わかるけれど、結果は同じ。 もちろん、オイラー先生といえども、無限まで計算したわけではない^^; だいたい、「1. 644」くらいまでは、簡単に収束するけれど、これ以降はなかなか収束しない><; オイラー先生は、三角関数の「sin x」をマクローリン展開したときの、解によっては、無限次の多項式の因数分解が可能なことから、「π^2/6」とゆー結論に至ったのら(詳しく知りたい人は、酔っ払い爺のレベルを超えるので、下記で紹介する、「リーマン予想は解決するのか?」を読んでね)。 さて、ようやく、ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマン(1826~1866年)の登場だ。 リーマンは、オイラー積の式を関数としてとらえ、「ゼータ関数」と命名した(オイラーの悔やまれることは、キャッチなコピーをつけなかったことだ^^;)。 ※番組では、こんなふうに式を変形して表示してた。 ゼータ関数をオイラー風に表すと、自然数の逆数の無限和級数として表すことができる。 もちろん、リーマンの残した功績は大きい。オイラーは正整数(自然数)だけを考えていたのに対し、リーマンは、解析接続という手法を使って複素数全体への拡張を行った。たとえば「5」は素数だけれど、複素数(虚数)の世界では、5=(2+i)(2-i)と素因数分解されちゃうんだよね。 ※爺註:数式にある「~」は、「から」という意味ではなく、漸近的に等しいという数学記号。xの極限値では、等しくなるという意味。 自然数(n)までに現れる素数の数は?
NHKスペシャル『 魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~ 』に関連し、何人かの知人からリーマン予想とRSA暗号の安全性について質問を受けました。せっかくの機会なので、リーマン予想とRSA暗号の安全性について少しまとめておきたいと思います。 理由は以下に書いていきますが、結論としては 「リーマン予想が証明されても、RSA暗号の安全性には影響がない」 ということになると思います。 まず、リーマン予想が証明されても、個々の素数が簡単に求められるようにはなりません。例え、(どうやってかは知りませんが)個々の素数が簡単に求められるようになったとしても、RSA暗号の秘密鍵として使用されている特定の素数を見つけ出すのはメモリ的にも時間的にも不可能です。 この感覚を実感するために、数値例で考えてみます。例えば鍵長 1024 ビットのRSA暗号を使用する場合、512 ビットの素数を2個使用します。「 素数定理 」(これはリーマン予想とは無関係に証明される定理です)によると、1 から X までに含まれる素数の個数は、およそ pi(X) = X/log_e(X) 個に近似できます(特に、X が大きければ大きいほどこの近似は良くなります)。この「素数定理」によると、512 ビットの素数の個数は pi(2^512-1) - pi(2^511-1) = 1. 88 * 10^151 (個) であることがわかります。512 ビットの素数の全てを書き出した場合、必要なメモリ量は 1. 88*10^151 * 512 = 9. 65 * 10^153 (bit) = 1. 10 * 10^141 (TetaByte) となり、とてもではないですが、保存不可能なデータ量です。 また、(どうやってかは知りませんが) 512 ビットの全ての素数を書き出せたとしましょう。1 個の素数による割り算が 1 クロックで実行できると仮定すると(素数による割り算は実際には何十クロックも必要になります)、周波数 4 GHz の PC は1秒間に 4 * 10^9 回の割り算が処理できることになり、512ビットの素数全てで割り算するには 1. 88 * 10^151 / (4*10^9) = 4. 71 * 10^141 (秒) = 8. 97 * 10^135 (年) がかかります。これは 1 台の PC でしか考えていませんが、 仮に 10^80 台のPCが使用可能(宇宙に存在する原子の個数)としても 8.
お金がないけど旦那の誕生日プレゼントを。 今度、旦那の誕生日なのですが、私は専業主婦な為、お金がありません。 生活費からプレゼントを買うにも何だかなぁ~とゆう感じですし…、でも何かしてあげたいし…。皆様、お知恵を貸して下さい。 21歳の子供二人の専業主婦です。旦那は、毎日仕事で休みになれば、バイトへと毎日毎日家族の為にと頑張ってくれています。お小遣いは俺は要らないよ。とゆう人で、私が、外に出てるんだから、いくらか持ってた方が良いよ。と渡しても、じゃあその分は貯金しといて~。と言うような旦那です。一度、誕生日何か欲しい物ある?と聞いたら、う~ん、欲しい物はないけど、何かしてほしい!と言ってました。 毎日家族の為に必死で働いてくれている旦那に日頃の感謝を込めて祝ってあげたいのですが、今、考えてるのは、娘とケーキを作る。あと、子供と一緒に手作りで何かプレゼントをあげる。…と考えてるのですが、その手作りが思い付きません。 こんな事したら喜んだよ。みたいなエピソードでもかまいません。 手作りのプレゼント、エピソード…色々と教えて下さい。よろしくお願いします。 1人 が共感しています ベストアンサー このベストアンサーは投票で選ばれました 誕生日ではないのですが、息子のシャツとお揃いでパパバッグ? (子供と主人が2人で出掛ける時の荷物入れ)を作ってあげたら喜んでいました。 あと大好物を好きなだけ食べていいよ!と山盛り作ったらテンション高かったです 笑 あとは丸1日1人の時間をあげたり。 何だか何しても喜んでくれそうなご主人ですね(^^)きっと気持ちだけで十分なのではないでしょうか? その他の回答(5件) お子さんが幾つかわかりませんが、絵が描ける年齢と仮定して、旦那様の似顔絵はいかがですか? お金がないけど旦那の誕生日プレゼントを。今度、旦那の誕生日なのですが、私は専業... - Yahoo!知恵袋. お金はかかりませんが絶対に喜んでくれると思いますよ。 一緒にお子さんの手形を押して、記念になるように百均で額を買ってプレゼント後はリビングに飾ってください!! 貴方からは感謝の手紙かな。 頑張ってください(^0^)/ 微笑ましい^^ 20代前半の時の話ですが 私はお揃いの指輪をプレゼントしました。 結婚指輪など買えなかったのでビーズで作りました。 喜んでくれるか不安でしたが毎日着けて行ってくれてたので凄く嬉しかったです。それとミサンガ^^ 素敵な旦那様ですね マッサージのチケットを作って渡すのはどうですか?
もうすぐ彼や夫の誕生日、というときに困ってしまうのが「何が欲しいかわからない」「お金がない」というケースだったりしますよね。でも、こんなピンチのときでも"大喜びされたプレゼント"を贈ったという女性たちに、そのアイデアを教えてもらいました。 1万円以内で買えるプレゼントから、無料でできるアイデアまで、節約女子に嬉しいプレゼントをご紹介! 「何が欲しいかわからない」…でも、大喜び♪ 付き合いが長ければ長いほど、プレゼントのアイデアも底をつきがちに。そんなときは、近くにいるからこその視点を発揮! ・「夫とは趣味が違うため、何を選んでも喜びません。なので、昨年は主人が気に入って履いていた同じ靴をプレゼントすることに。次の日から履いてくれていました」 ・「何しろ服のセンスがひどすぎる旦那。結婚してしばらくの間は問答無用で洋服をプレゼントしていたのですが、その服装を会社で褒められたらしく、あとから感謝されました」 ・「太りかけてきた夫にロードバイクをプレゼントしました。車でも1時間かかる通勤の道のりにルンルンで使ってくれて、おかげでお腹もお尻もスッキリ。数ヶ月経った今も喜んで使ってくれています」 ・「壊れた腕時計5個を全部修理して使えるようにしてプレゼントしました。時計好きなので、とても喜んでくれました」 ・「旦那が知り合いの整体に行くことになっていたので、事前にお金を支払っておき『私からの誕生日プレゼントだ』と言ってもらいました。結果、整体院からもサービスがあったようでWのプレゼントとなりました」 「予算がない」…でも、大喜び♪ お金がないときでも、思いをたっぷりと込められるのが「手作り品」や「手作り料理」。成功に導くポイントは?
こんにちは、ライターのさちこです。 世間は緊急事態宣言で厳しいものの、GWや母の日などSNSに楽しそうな家族の様子がアップされるのを見て、「うちは夫婦関係が最悪なのに」と落ち込んでしまった方も多いのではないでしょうか? ですが、世間には表に出ないだけで実に様々な苦労をしている人がたくさんいます。華やかそうに見えるご家庭にも、人には言えない問題があるなんていうのはザラ。 人生には山も谷もあり、その道筋はSNSの写真1枚からは決して推し量ることができません。 さて、連載3回目となる今回は、「私って離婚すべき?」と迷ったときに読んでいただきたいコラムをお届けします。 個人的に、すでに何人もの令和の離婚を見守ってきました。 厳しい社会の目と、女性の進んだ権利意識。 相反する要素に挟まれて、令和の時代に離活に挑む女性たちの応援ソングを作詞するつもりで書いていきます。 うそ偽りない自分の本音の引き出し方とは? 離婚相談を受けるときに、即レッドカードと判断できる人物(DVやモラハラ、借金・浮気癖など)ならともかく、「離婚すべきかどうか自分で判断できない」という方がとても多いのです。 あなたはどうでしょうか? 夫の浮気が発覚！ 離婚する人としない人、その違いは？｜ウーマンエキサイト(1/2). 以前、ツイッターで「炊きたてのご飯が出てこないと不機嫌になる夫」というテーマのツイートがバズったことがありました。 それを見て私が思ったのは、その行為が夫の一番最悪な行為なのか、それよりももっとひどい行為があり、ご飯が炊きたてでなくてふて腐れるのは単なる日常のワンシーンなのか、で判断がまったく異なるということです。 子供がいて共働きなのに、「やっぱりご飯は炊きたてがいい」と無邪気に言えちゃう配偶者にはたしかに憤りを感じますが、その際の不機嫌のレベルや態度が、ことの深刻さを測る目安になるのではないでしょうか? 私が受ける相談にも、初めは「炊きたてご飯が出ないと不機嫌になるのよ〜」という愚痴レベルだったのに、深掘りしていくと「実は典型的なモラハラ」「実はクレジットカードを頻繁に止められている」など、根深い問題が絡んでいることが多々あります。 そしてさらに複雑にしているのが、自分自身がそれらの行為に慣れてしまっている、もしくは周囲に訴えにくいため、客観的に判断できなくなっている、という場合。 自己判断は難しいですよね。 そして夫の愚痴を友人や親などに相談するとき、「もしかして離婚しなかった場合に恥になるから、周囲に本当のことを話しにくい」「当たり障りのない悩みの表層だけしか話さない」という方が非常に多いことにも気がつきました。そして私自身もそうでした。 悩みを相談したいはずなのに、どうして取り繕うのでしょうか?
2020年12月31日 21:00|ウーマンエキサイト © takasu - 夫が浮気をしたとして、あなたはすぐ離婚を選びますか? それとも、関係を修復して結婚生活を続けますか? 離婚をしない人は「夫のことをそれだけ愛しているのだろう」「よほど寛容で心が広い人なのかな」と周囲から思われがちです。もちろんそういう方もいらっしゃると思いますが、相談を受けるご夫婦の様子を見てみると、理由は別のところにあるようです。 夫の裏切りがあっても 離婚をしない妻 は、どんなタイプなのでしょうか? 逆に、すぐ離婚を選ぶのはどういった妻なのでしょうか?