高校数学Ⅰ 数と式(方程式と不等式) 2019. 06. 16 検索用コード a, \ b$を定数とするとき, \ 次の不等式を解け. 解は全ての実数解なし. } 方程式のときは, \ 0か否かで場合分けするだけでよかった. \ 0でなければ問題なく割れたわけである. しかし, \ 不等式になると, \ 0か否かだけでなく正か負かも問題になってくる. {負の値で割ると不等号の向きが逆転する}からである. 当然, \ x>-1a\ で終えると0点である. \ aが正か0か負かで3つに場合分けする必要がある. a=0のときは実際に代入して考える. \ 0 x>-1\ は, \ xに何を代入しても成立する. xについての1次不等式であるから, \ まずax 0, \ a-1=0, \ a-1<0に場合分けすることになる. 0 x<0は, \ xに何を代入しても成立しない. a=0のときはさらに2つに場合分けする必要がある. b>0のとき, \ 0 x a³$\ の解が$x<4$となるときの定数$a$の値を求めよ. 【高校数学Ⅰ】文字係数の1次不等式 | 受験の月. [-. 8zh] $ax>a³\ より まず場合分けして不等式を解き, \ それがx<4と一致する条件を考えればよい. 不等号の向きに着目すると, \ a<0のときのx 0$を満たす$x$の範囲が$x<12$であるとき, \ $q(x+2)+p(x-1)<0$ を満たす$x$の範囲を求めよ. \ $p, \ q$は実数の定数とする. [法政大] ax>bのように文字が2個ある1次不等式を解こうとすると, \ 4つに場合分けしなければならない. 答案には4つの場合を細かく記述する必要はなく, \ x<12\ となる条件を記述しておけば十分だろう. 不等号の向きを考慮するとp+q<0でなければならず, \ このとき\ x<{q-2p}{p+q}\ となる. よって, \ {q-2p}{p+q}=122(q-2p)=p+qq=5p\ となる. qを消去することを見越し, \ もpのみの条件に変換するとp<0となる. p<0(0)ならば両辺をpで割ることができ, \ さらに不等号の向きが逆転する.
質問日時: 2020/03/11 12:17 回答数: 2 件 文字係数の2次不等式についてです。画像の問題が解答を読んでも理解出来なかったので、質問させて頂きます。 与式2つの範囲を出すところまでは分かるのですが、その出した範囲が、なぜ右側の数直線のようになるのかが分かりません。 文字aが入っている方の範囲②は、具体的な値が分からないのに、 定数の範囲①と、比べて、共通範囲を出すことが出来るのでしょうか? 出来る場合は、やり方を教えてほしいです。 また、a<=3 かつ a+2>=-1 という範囲を答えとして導くとき、どのような考え方を用いていますか? 長くなりましたが、 ①右側のグラフの意味 ②文字を含む範囲と、定数を含む範囲の、共通範囲の求め方 ③なぜ、答えがa<=3 かつ a+2>=-1となるのか。 以上の3点を教えて頂けると幸いです。 よろしくお願いします。 No.
1 yhr2 回答日時: 2020/03/11 13:05 ①の範囲は分かりますね? 【文字係数の方程式】解き方の解説、練習問題をやってみよう！ | 数スタ. a を含む不等式は [x - (a + 1)]^2 - 1 ≦ 0 → [x - (a + 1)]^2 ≦ 1 と変形できますから、これを満たす x の範囲は -1 ≦ x - (a + 1) ≦ 1 であり、この不等式から2つの不等式 (a + 1) - 1 ≦ x つまり a ≦ x と x ≦ 1 + (a + 1) つまり x ≦ a + 2 ができますよね? この2つを合わせて a ≦ x ≦ a + 2 これが②です。 この②は a の値によって、数直線の「左の方」にあったり「真ん中」にあったり「右の方」にあったりしますね。 それに対して①の範囲は数直線上に固定です。 その関係を示しているのが「解答」の数直線の図です。 ②の範囲が、a が小さくて①よりも左にあれば、共通範囲(つまり、2つの不等式の共通範囲)がありません。 ②の範囲が、a が大きくて①よりも右にあれば、これまた共通範囲(つまり、2つの不等式の共通範囲)がありません。 つまり、a の値を動かしたときに、どこで①と②が共通範囲を持つか、ということを説明したのが数直線の図です。 ←これが質問①への回答 ②の範囲の上限「a + 2」が、①の範囲の下限「-1」よりも大きい、そして ②の範囲の下限「a」が、①の範囲の上限「3」よりも小さい というのがその条件だということが分かりますよね? ←これが質問②③への回答 つまり -1 ≦ a + 2 すなわち -3 ≦ a かつ a ≦ 3 ということになります。 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう!
と思った方はちょっと落とし穴にはまっているかもしれませんw この問題は 2段階の場合分けが必要 になります。 まずは、\(x\)の係数\(a\)が正、0、負のときで場合分けしていきましょう。 \(a>0\)のとき 係数が正になるので、不等号の向きは変わりません。 $$\begin{eqnarray}ax&>&b\\[5pt]x&>&\frac{b}{a} \end{eqnarray}$$ \(a<0\)のとき 係数が負になるので、不等号の向きが変わります。 $$\begin{eqnarray}ax&>&b\\[5pt]x&<&\frac{b}{a} \end{eqnarray}$$ ここまでは簡単ですね! 気を付けるのは次、係数が0になるときのパターンです。 \(a=0\)のとき \(0\cdot x>b\) という不等式ができます。 ここで困ったことが起こります。 \(x\)がどんな数であっても左辺は0になります。 ですが、\(b\)の値が分からんから、 \(0>b\)が成立するのかどうか不明! ということになります。困りますね(^^;) なので、ここからさらに場合分けをしていきます。 \(b<0\) であれば、\(0>b\) が成立することになるので、 解はすべての実数ということになります。 \(b≧0\) であれば、\(0>b\) は成立しないので、 解なしということになります。 以上のことをまとめると、 答え \(a>0\)のとき \(x>\frac{b}{a}\) \(a=0\)のとき \(b<0\)ならば解はすべての実数、\(b≧0\)ならば解なし \(a<0\)のとき \(x<\frac{b}{a}\) まとめ! お疲れ様でした! 最後の問題はちょっと複雑な感じでしたが、 係数が文字になっている場合には次のようなイメージを持っておくようにしましょう!
13 7/29(木)19時より初降臨! 【モンスト】裏覇者の塔西【22階/光】攻略と適正キャラランキング - ゲームウィズ(GameWith). 初回降臨日:7/29(木)19:00~21:00 アストラル進化前のイラスト アストラルの関連記事 来週のラッキーモンスター 9 対象期間:7/26(月)4:00~8/02(月)3:59 評価/攻略一覧&おすすめ運極はこちら 7/21(水)のニュースおさらい 引用元: モンスト公式チャンネル 前回のモンストニュース 10779 7/15(木)の注目ニュース アレキサンドライトが獣神化! 15 アレキサンドライト【火/獣神化】 実装日:7/20(火)12:00~ 簡易ステータス 獣神化 ステータス 貫通/スピード/種族 アビリティ:AGB/超ADW/反風 ゲージ:状態異常底力M/ダッシュM/SS短縮 SS:自強化(16+8ターン) 友情:トライデントレーザーEL サブ:超絶爆発 ラック:クリティカル アレキサンドライト(獣神化)の最新情報 禁忌の獄にもう1つのクエスト出現! 30 2つのクエストから1つ選択できる ※7月の対象は禁忌の獄1〜5まで 7月開催の禁忌の獄より、2つのクエストから挑戦クエストを選択できるようになる。今回の対象は禁忌の獄1〜5のクエストだ。 ギミックやボスも通常と異なる 挑戦可能となる禁忌の獄1〜5は、ギミック/ボスが異なる新らしいクエスト。どちらかのクエストをクリアすると、次の階層に進められる。 今後も選択クエストは追加予定 発表された選択クエストは5階層までだが、今後も追加予定とのこと。手持ちのキャラからクエストを選択して、禁忌の獄を登っていくことができそうだ。 禁忌の獄の最新情報はこちら 来週のラッキーモンスター 0 対象期間:7/19(月)4:00~7/26(月)3:59 評価/攻略一覧&おすすめ運極はこちら 7/15(木)のニュースおさらい 引用元: モンスト公式チャンネル 過去のモンストニュース 2021年のモンストニュース 7/11(日)のモンストニュース 7/11(日)の注目ニュース 10779 獣神化/改の実装スケジュール 天使シリーズ5体が獣神化! 25 7/11(日)22時より実装!
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モンストニュース速報をまとめた記事です。毎週のモンストニュースで発表される獣神化や新イベント、新爆絶や轟絶などの最新情報を最速で掲載しています。次回ニュース配信日も載せていますので、情報の確認にどうぞ。 ※次回ニュースは7/28(水)16時から配信! 復帰した人/始めた人におすすめ記事 竹中半兵衛の獣神化が実装! 実装日:7/27(火)12:00~ 竹中半兵衛(獣神化)の最新評価はこちら 次回のニュースの内容は? 10779 次の獣神化は? 光属性の可能性が高い 7月の獣神化の中で、光属性だけが唯一恒常キャラの獣神化がない。そのため、属性だと光属性の可能性が高そうだ。また最近は3000番台付近のキャラも対象となっているので、フォルテなどが獣神化するかもしれない。 光属性の獣神化候補 7月の獣神化一覧 ※コラボ・改は除く 次の獣神化予想ランキングはこちら 新イベントは? 通常イベントの可能性が高い 現在開催中のダイの大冒険コラボは8/2(月)11:59まで。そのため、おそらく7/28(水)のニュースで新イベントの情報が発表されるだろう。過去の8月前半は全て通常イベントなので、今年も同様の流れになる可能性が高い。 過去の8月前半イベント 過去のガチャイベント一覧はこちら モンストニュースの最新情報 10779 7/21(水)の注目ニュース 天使ガチャが開催決定! 123 カマエルなどの天使が排出対象! 開催期間:7/22(木)12:00~7/26(月)11:59 XFLAG PARK 2021で獣神化した天使キャラ5体が排出される限定ガチャが登場!対象キャラは排出確率が超アップする。 天使の福音の当たり一覧はこちら 無料シングルで天使1体が確定 1人1回限定で無料シングルガチャが引ける。排出されるのは天使キャラ5体のうち1体で、いずれかを確定で入手できる。 天使キャラの最新評価 ダイの大冒険コラボの追加情報! 32 超究極やアバンの降臨が発表! モンストニュース速報・最新情報まとめ【次回は7/28】 | AppMedia. ニュースで発表されたダイの大冒険コラボの追加情報は3つ。追加ミッションでは 戦型の書 を入手できるので、ぜひ挑戦してみよう。 ダイの大冒険コラボの最新情報はこちら ①バラン【超究極】が降臨決定! ②1日1回クリアでアバンを運極! ③シークレットミッションが追加 竹中半兵衛が獣神化! 3 竹中半兵衛【木/獣神化】 実装日:7/27(火)12:00~ 簡易ステータス 獣神化 ステータス 貫通/パワー/種族 アビリティ:AGB/超反風/幻竜封じL/ゲージ倍率保持 ゲージ:AB SS:自強化&ふれた敵の攻撃力吸収(8+12ターン) 友情:超絶斬撃 サブ:超絶爆発 ラック:友情コンボクリティカル 竹中半兵衛(獣神化)の最新情報はこちら 新超絶「アストラル」が降臨!