5つの連続した偶数の和は10の倍数になることを説明せよ。
5つの連続した偶数
10の倍数になる。
偶数とは2の倍数のことなので 「2×整数」になる。
つまり, 整数=n とすると 2n と表すことができる。
また, 連続する偶数は 2, 4, 6, 8・・・のように2つずつ増えていく。
よって 2nのとなりの偶数は 2n+2, そのとなりは2n+4である。
逆に小さい方のとなりは 2n-2, そのとなりは2n-4である。
すると, 5つの連続する偶数は、nを整数として, 中央の偶数が2nとすると
2n-4, 2n-2, 2n, 2n+2, 2n+4 と表せる。
(2n-4)+(2n-2)+2n+(2n+2)+(2n+4)
10n
nが整数なので10nは10×整数となり10の倍数である。
よって5つの連続した偶数の和は10の倍数となる。
nを整数とすると偶数は2nと表せる。この2nを真ん中の数とすると5つの連続した偶数は
2n-4, 2n-2, 2n, 2n+2, 2n+4となる。
これらの和は (2n-4)+(2n-2)+(2n)+(2n+2)+(2n+4) = 10n
nは整数なので10nは10の倍数である。
よって5つの連続した偶数の和は10の倍数になる
文字式カッコのある計算1 2
2.
- 地球上の2点間の距離の求め方 - Qiita
地球上の2点間の距離の求め方 - Qiita
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ニックネーム:やっすん
早稲田大学商学部4年
得意科目:数学
こんにちは、家庭教師のあすなろスタッフのカワイです。
今回は、円周角の定理の逆について解説していきます。
円周角の定理について分かっていれば、そこまで難しいことはありませんが、
学校や教科書の説明では少し難しく感じる部分があると思う部分であると思うので、
分かりにくい部分を噛み砕きながら説明していきます! 円周角の定理について分からない方でも読み進められるように、本編の前に解説していますので、良かったら最後まで読んでみてください。
では、今回も頑張っていきましょう! 地球上の2点間の距離の求め方 - Qiita. あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。
この記事は数学の教科書の採択を参考に中学校3年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。
文部科学省 学習指導要領「生きる力」
【復習】円周角の定理とは? 円周角の定理とは、円の円周角と弧、中心角の関係について示した定理となります。
その1:同じ弧に対する円周角の大きさは等しい
上の図では、弧ACに対する円周角である∠ABC, ∠AB'C, ∠AB''Cを示しています。証明は省きますが、この図の様子から分かる通り、同じ弧に対してできる円周角はどれも同じ大きさとなっていることが分かります。
その2:同じ弧に対する円周角の大きさは、中心角の半分である
弧に対する円周角の大きさは、中心角の半分となります。なぜこのようになるのかという証明については こちら で説明していますので、気になる方は確認してみてください。
円とは何か考えてみよう
円とはどのように定義されているのか(円を円であると決めているのか)を考えたことがあるでしょうか。
今回はこれについて改めて考えつつ、「円周角の定理の逆」の意味について考えていきたいと思います! 距離による定義
円というのは、ある点からの距離が等しい点を集めたもの、と考えることが出来ます。
多くの方はコンパスを用いて円を引いたことがあると思いますが、なぜあれで円が引けるかというと、この性質を利用しているからです。ほとんどの場合、このある点を中心Oとして、この中心Oから円周までの距離を 半径 と言っていますね。
角度による定義はできる?