今回は平面図形の入試問題の中から,とりわけ難易度の高い応用問題を4問ご紹介いたします。 このような応用問題は基礎を身につけた上で挑戦するのが望ましいです。難易度の高い問題ほど解ければ周りの受験生と差をつけられます。基礎固めがある程度完成したらきちんと対策しておきましょう。 本記事では一見簡単そうに見えて実は難しいといったものから,難しそうに見えるが頻出されるパターンに則っているため実は簡単なものまで取り揃えました。宜しければ,テキストのような感覚で実際に問題を解きながら進めてもらえればと思います。 おうぎ形と三角形に関する問題 初めにご紹介するのはおうぎ形の中に三角形が含まれている,という図形に関する問題です。1問目ということでやや標準的な難易度のものをピックアップいたしました。まずは解説を読む前に,実力で解けるかどうかチャレンジしてみましょう。 図は半径4cm,中心角が45°のおうぎ形と二等辺三角形を組み合わせた図形です。AD=BDのとき,色のついた部分の面積を求めなさい。ただし,円周率は3.
正方形と扇形の面積をつかった問題?? こんにちは!この記事をかいているKenだよ。ガムはかむほどうまいね。 「正 方形」と「扇形」の面積をつかった問題 。 たまーにでてくるよね。 たとえば、つぎのような問題だ。 例題 つぎの図形における緑の斜線部の面積を求めなさい。ただし、四角形ABCDは正方形で1辺の長さを8cmとする。 えっ。なんか虫みたい!? えっ、キモ・・・・ って避けたくなる気持ちもわかる。難しそうだし。。 だけど、解き方をしっていれば、つぎの3ステップで計算できちゃうんだ。 扇形の面積を計算する 正方形の面積を計算する 扇形の面積の和から正方形をひく 正方形と扇形の面積をつかった問題がわかる3ステップ 例題をといてみよう。 Step1. 扇形の面積を計算する! まず、扇形の面積を計算していくよ。 えっ。 扇形なんてどこにもないって!?? たしかにね。 だけど、よーくみてみて。 じつはこの図形のなかには、 扇形ABD 扇形BCD の2つの扇形がかくれているんだ。 それぞれ同じ面積になっているね。 計算してやると、 扇形ABD = 扇形BCD =半径×半径×中心角÷360 = 8 × 8 × 90°÷360 = 16 [cm²] になる! Step2. 正方形の面積を計算する! つぎは、正方形の面積を計算していくよ。 例題でいうと、正方形ABCDだね。 正方形の面積の求め方 は、 (正方形の辺の長さ)×(正方形の辺の長さ) だったね? ってことは、正方形ABCDの面積は、 8× 8 = 64[cm²] になるんだ! 扇形の面積 応用問題 円に内接する４円. Step3. 「扇形の面積」をたして「正方形の面積」をひく! いよいよ最後の仕上げ。 「扇形の面積」をたして「正方形の面積」をひいてみよう。 例題でいうと、 をたして、正方形ABCDの面積をひけばいいんだ。 だから、 (扇形ABD)+(扇形BCD)-(正方形の面積) = 16π + 16π – 64 = 32π – 64 [cm²] になるね。 どう??計算できたかな?? まとめ:扇形の面積をたして正方形の面積をひこう! 「扇形の面積」をたして、 「正方形の面積」をひけばいいんだ。 いろいろな問題にチャレンジしてみてね^^ そんじゃねー Ken Qikeruの編集・執筆をしています。 「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」 そんな想いでサイトを始めました。 もう1本読んでみる
4】 右の図は,底面の半径が6cm,母線の長さが8cmの円すいである。この円すいの展開図をかいたとき,側面になるおうぎ形の面積を求めなさい。 (青森県2018年) 解説を見る
14-2×2 ×180 ÷360×3. 56-6. 28=6. 28 (cm 2) となります。 次に右側の部分について考えていきましょう。右側は 半径45°・半径4cmのおうぎ形から,半径2cm・中心角90°のおうぎ形及び1辺が2cmの直角二等辺三角形を引いたもの ですので, 4×4×45÷360×3. 14-(2×2×90÷360×3. 14+2×2÷2)=6. 28-(3. 14+2)=1. 14(cm 2) だと求められます。 このことから右側と左側の面積を足すと, 6. 28+1. 14=7. 42(cm 2) となるため,答えは次のようになります。 答え:7. 42cm 2 2問目のまとめ この問題では適切な場所にいかに補助線を引けるか,が問われているものでした。そして引いた補助線を元に図形同士の足し引きを考える,という2段階のステップを踏まなければいけなかったことに,難しいと感じるポイントがあったかもしれません。 したがって平面図系の問題を解くにあたっては次のようなテクニックも求められます。覚えておきましょう。 補助線を引くときは, 中点や交点・頂点 をつなぐように考えていく! 円とおうぎ形（応用） | 無料で使える中学学習プリント. 特に線分や直線の交点に関しては図の中でも比較的目立ちにくいです。平面図系の問題を見たら,早いうちに図のなかに交点がないかを確認し,補助線の手がかりになるかもしれないので印をつけておきましょう。 おうぎ形と半円に関する問題 最後にご紹介するのはおうぎ形と半円2つが重なった図形の問題です。 図3は,半径が10cm,中心角が90°のおうぎ形に,直径が10cmの半円を2つかいたものです。色のついた部分の面積を求めなさい。ただし,円周率は3. 14とします。(渋谷教育学園幕張中学校(2012),一部改題) この問題も2問目と同様に簡単には解けそうにない図形の面積が求められています。したがってまた補助線を書き入れる必要がありますね。どの部分に書き込むかを考えながら,試しに解いてみましょう。 それではまず,単なる 図形の足し引き だけでは解けそうにないことは問題からも明らかなので,2問目と同様に補助線を引いてみましょう。 このとき上で確認したテクニックを使ってみます。今回は半円の弧が重なっているため,その交点に注目します。ではその交点とどの点を結べばいいか,お気づきでしょうか? 円の中点から半円の交点に向かって線分を引いてみました。このような補助線を引くことで,複雑な図形は 潰れた半円4つ に分割されます。つまりこの潰れた半円の部分の面積が分かれば,求める面積を算出できるわけです。 ではこの1個あたりの面積はどのようにして求めればいいのでしょう。このとき,下にある半円に注目してみましょう。 下の半円に注目すると,元から提示されている直線と新たに引いた補助線により,半円は 直角二等辺三角形と潰れた半円2つ に分割することができます。つまり半円から三角形の面積を引くことで,2つ当たりの面積が求まるわけです。そしてその2倍として色のついた部分を考えることができます。 では実際に半円と三角形の面積を計算していきます。まず半円ですが,これは半径5cmなので,面積は 5×5×3.
2019年7月27日 / Last updated: 2019年7月27日 平面図形 算数 円とおうぎ形のいろいろな面積の問題です。 学習のポイント 正方形とおうぎ形を合わせた形の面積を素早く求められるようにしましょう。 *色のついた部分の面積を求めます。 4分の1のおうぎ形2つから正方形をひく、4分の1のおうぎ形から直角三角形をひくなどいろいろな求めかたがあります。求めかたを何パターンか考えてみましょう。 基本的な求めかたはこちらの小学6年生向けのプリントで学習してください。 → いろいろな円の面積 割合で求める 円周率が3. 14の時、下の図の アとイの面積比は1:0. 57 となる。 半径が10cmの場合で考えると アの面積は 10×10÷2=50(㎠) イの面積は 10×10×3. 14÷4ー50 =28. 5 (㎠) イ÷ア 50÷28. 5 =0. 57 よって ア:イ=1:0. 57 上の考え方を使うと下の正方形と色のついた部分の面積比も 1:0. 中学数学「平面図形」のコツ⑤ 円とおうぎ形. 57 になる。 正方形の面積=, 10×10=100 (㎠) 100:面積=1:0. 57 面積=57㎠ と求めることができる。 円周率が3. 14の時しか使えません。公式として覚えているだけでは、中学生になってから問題を解けなくなってしまいます。 基本的な考え方で求められるようになってから、公式として覚えていくようにしましょう。 練習問題をダウンロードする 画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。 *問題は追加する予定です。 解答は例になります。求め方はいろいろありますので、何通りかの求め方を考えてみるようにしましょう。 中学受験の図形の学習におすすめ (Visited 26, 663 times, 7 visits today)
DAY関数を入力したC6番地を 選択 した状態で数式バーを見ると、今回入力したDAY関数の数式を確認することができます。 この数式は、「A2番地の「日」の部分だけを取り出してね」となっていることが分かります。 関数だからこそ 現在、A6、B6、C6番地の各セルには、A2番地に入力されている日付データの、年・月・日のそれぞれを取り出すように、関数が設定されています。 ここで、A2番地のデータを「1985/1/31」に変更してみます。 入力後、確定の[Enter]キー をお忘れなく。 A6、B6、C6番地に設定されている各関数では、「A2番地から取り出してね」という設定になっているので、A2番地の日付を別の日付に修正しても、当然、その修正された日付から、年・月・日が取り出されます!
日付が入力されているセルの中でも、「11月18日」という風に、月・日だけが入力されていて、年は入力されていないように見えるセルがあります。 でもそれは、表面的な「見かけ」で、そう見えているだけ。 実際には、そのセルを 選択 して数式バーを見てみると、年・月・日の情報が3つ揃って1つのセルの中に収まっていることが分かります。 このように、日付が入力されているセルには、 1つのセル の中に、 年・月・日の3つの情報 が揃って収まっています。 ところがですよ、中にはこんな場合もあるんですよね~。 年・月・日の情報それぞれが、別々のセルに入力されている場合。 こういう風に入力されていると、Excelさんはこの数字を、「1980年」という日付の一部の「年」としては理解せず、「1980円」とか「1980個」みたいな、「ただの数字」として認識してしまい、このままでは日付に関する計算ができません。 日付に関する計算をするためには、 1つのセルの中に年・月・日の情報が収められている 必要があるんです。 そこで! Excelさんが日付の計算などに使えるよう、各セルにバラバラに収められた年・月・日の情報をドッキングして、1つのセルにまとめてくれるのが、今回ご紹介する DATE関数 。 設定は、めちゃくちゃ簡単です! エクセル２０１０で生年月日から年齢を出したいのですが、=DATEDIF(A2... - Yahoo!知恵袋. DATE関数の設定 ドッキングした結果を表示させたいセルを 選択 し、[関数の挿入]ボタンをクリックします。 表示されたダイアログボックスで、「DATE」を選択します。 (ちなみに、関数を選択するときの便利な方法は、「 Excel 関数 基本のキ(まずはここから編) 」でご紹介していますので、こちらも見ていただけたら嬉しいです。) 「DATE」を選択後、[OK]ボタンをクリックすると、 DATE関数の引数を設定するダイアログボックスが表示されます。 引数[年]の欄には、「年」の情報が入力されているセルを、[月]の欄には「月」の情報が入力されているセルを、[日]の欄には「日」の情報が入力されているセルを指定すればいいので、 今回の場合には、このような引数の設定になります。 引数を設定したら、[OK]ボタンをクリックすると、 バラバラに収められた年・月・日の情報をドッキングして、1つのセルに「日付」としてまとめて表示させることができました! DATE関数を入力したセルを 選択 した状態で数式バーを見ると、DATE関数の数式が確認できます。 この数式は、「A2番地を年として、B2番地を月として、C2番地を日としてドッキングしてね」という数式になっていることが分かります。 「それにしても、この関数って使い道あるの?」と思った方も多いのではないでしょうか?
このYEAR関数を入力したA6番地を 選択 した状態で、数式バーを見ると、今回入力したYEAR関数の数式を確認することができます。 この数式は、「A2番地の「年」の部分だけを取り出してね」となっていることが分かります。 「月」の部分の数字だけ取り出すMONTH関数 今度はB6番地に、A2番地に入力されている日付の「月」の部分だけを取り出してみることにしましょう。 計算結果を表示させたいのはB6番地なので、B6番地を 選択 し、[関数の挿入]ボタンをクリックします。 関数を選択するダイアログボックスが表示されるので、先ほど同様、[関数の分類]は[日付/時刻]を選択します。 [関数名]は、「年」が「YEAR」だったので、お気付きの方も多いと思います! 今回は「月」を取り出したいので、[関数名]の一覧から「 MONTH 」を選択します。 この時、 「MONTH」の頭文字である「M」のところまで、一瞬でスクロールする技 を使うと便利です。 「MONTH」を選択したら、[OK]ボタンをクリックします。 MONTH関数の引数を指定するダイアログボックスが表示されます。 考え方は、先ほどのYEAR関数と全く同じなので、[シリアル値]の欄には、「月」を取り出したい日付データが入っているセルを指定します。 [シリアル値]欄に文字カーソルが入っている状態で、日付データが入っているA2をクリックで選択すれば、[シリアル値]欄に「A2」と指定することができます。 A2番地に入力されている日付データの「月」の部分の数字だけを表示させることができました! MONTH関数を入力したB6番地を 選択 した状態で数式バーを見ると、今回入力したMONTH関数の数式を確認することができます。 この数式は、「A2番地の「月」の部分だけを取り出してね」となっていることが分かります。 「日」の部分の数字だけ取り出すDAY関数 今度はC6番地に、A2番地に入力されている日付の「日」の部分だけを取り出してみることにしましょう。 計算結果を表示させたいのはC6番地なので、C6番地を 選択 し、[関数の挿入]ボタンをクリックします。 「年」が「YEAR」、「月」が「MONTH」。 というわけで、「日」を取り出すのは DAY関数 です。 「DAY」を選択し、[OK]ボタンをクリックします。 関数の引数を指定するダイアログボックスについては、説明するまでもありませんね。 YEAR関数・MONTH関数と同じように、[シリアル値]欄に、「日」の部分を取り出したい日付データが入っているセルを指定すればいいだけですヨ。 A2番地に入力されている日付データの「日」の部分の数字だけを表示させることができました!
ホーム Excel 2020年10月8日 2014年7月31日 Excelで、日付を表示するときに、セルの書式設定の中に、好みのものがない場合ってありますよね。特に、平成とか昭和といった元号を表示したいとき、そんなときのセルの書式設定の設定方法を紹介します。 セルの書式設定の中に好みのものがない場合、ユーザー定義で好みのスタイルを作成します。セルの書式設定のユーザー定義の【種類】のところに入力します。 以前に紹介した、曜日を関数なしで表示する方法と組み合わせれば、Excelでの日付表示はカンペキですね:) [み]Excelで、曜日を日付から自動取得して表示する方法は、これが一番カンタン!