(2019/11/27差し替え) (※注:「理系に進学したいが数学が苦手な知人の高校生に、数学の良さを教える」というミッションのための草稿を、あらかじめWebに掲載して、ダメなところを指摘してもらおう、という趣旨の記事です) *** 〇自然数と整数と有理数 ●集合ベースから数ベースへ ・集合と写像と演算と数のことは、高校数学では何もかもこれらを使って考えることになるので、忘れないようにして、ときどき読み返すようにしておいてください。 ・しかし、 ここから出て来る話の主役は、集合から、小学校算数でもお馴染みの、数にバトンタッチします。 ●数から線までのロードマップと重要な中間生成物 ・小学校算数では、数と図形を主に扱ったのでした。 この教材でも、今しばらくは数が主役になりますが、後で線が主役になる場面になります。 だいたい ! 自然数(等)→(自然数等の)数列→総和→極限→実数(等)→線 というロードマップだと思ってください。(それぞれのキーワードが何を意味しているかは、後で説明します。) ●数を扱うジャンル・数論 ・以前も書きましたが、 数を扱うジャンルを数論(すうろん)と言います。 もちろんこれで 数 を扱えます。数論は代数学の一部門として扱われることが多いですね。(もっと限定的な意味で使う人もいますが、この教材ではこの意味で使います。ご理解ください。) ●全ての基本の自然数 ・数のレベルは、どんどんでかくレベルアップすることができます。 高校数学では、数のレベルは5レベル覚えておけば便利です。 自然数(しぜんすう)、整数(せいすう)、有理数(ゆうりすう)、実数(じっすう)、複素数(ふくそすう) です。 羅列すると、 数レベル0. 順序数 数レベル1. 自然数 数レベル2. 整数 数レベル3. 有理数 数レベル4. 数についての基本的なこと|思考力を鍛える数学. 実数 数レベル5. 複素数 となります。 (順序数についてはI. 集合編の自然数の章でごく簡単に説明しましたが、高校数学では出て来ませんので、 この教材では順序数についての説明を飛ばします。 ) ・自然数についてはI. 集合編の自然数の章でごく簡単に説明しましたが、もう少し詳しい話をします。(具体的には、なぜ自然数よりレベルの高い数が必要かの話をします。) ・自然数の何が困るというと、 自然数は足し算と掛け算では悩むことがありませんが、引き算と割り算において部分的に問題を抱えています。 (本当はもっとたくさん問題を抱えているのですが、それらについてはまた実数や複素数の章で説明します。) 例えば、引き算の話をすると、自然数のレベルの中で"1-2=?
偶数と有理数の個数は同じ/総合雑学 鵺帝国 この記事で言う「個数」とは、集合論で言う「濃度」を指します。 ご存知の通り、 「偶数」 とは2の倍数のことを指す。すなわち、次のような数である。 …, −14, −12, −10, −8, −6, −4, −2, 0, +2, +4, +6, +8, +10, +12, +14, … 一方、 「奇数」 とは2で割り切れない整数のことを指す。すなわち、次のような数である。 …, −15, −13, −11, −9, −7, −5, −3, −1, +1, +3, +5, +7, +9, +11, +13, +15, … 偶数と奇数の個数が同じであることは、然程直観に反しないだろう。 では、有理数はどうだろうか? 「有理数」 とは、整数同士の分数で表せる数である。すなわち、次のような数である。 0, ±1, ±2, ±3, …; ± 1 2, ± 2 2, ± 3 2, …; ± 1 3, ± 2 3, ± 3 3, …; ± 1 4, ± 2 4, ± 3 4, …; … 見ての通り、「有理数」は偶数や奇数はおろか、整数以外の様々な分数をも含んでいる。 すると一見偶数や奇数よりも有理数の方が圧倒的に多そうである。 だが、実際には「偶数と有理数の個数は同じ」なのである。 一体どういうことだろうか? 自然数 整数 有理数 無理数. そもそもどうやって「個数」を比べるのか? 偶数も有理数も無限個存在するので、個数を数え上げて比較することはできない。 では、どうやって比較するのだろうか?
みなさんは生きていて色々な場面で数を扱う場面があると思います。 それは 表計算 ソフトの中であったり、学生だった頃の数学のノートの中であったり、様々だと思います。 例としていくつか書き出してみます。 1 2 3 0 -1 1. 5 1/3 他にも色々思いつく数があると思いますが、この記事ではこれぐらいにしておきます。 これらは数の種類によって分類することができます。 1, 2, 3 は 自然数 1, 2, 3, 0, -1 は整数 1, 2, 3, 0, -1, 1. 5, 1/3 は 有理数 自然数 や整数は聞いたことがあったり、意味を知っている方もいると思います。 有理数 はあまり聞き馴染みがないという方も多いのではないでしょうか。 また、「1.
HOME 独立行政、社団、財団、学校法人 日本商工会議所の採用「就職・転職リサーチ」 社会福祉法人目黒区社会福祉事業団との比較 社員による会社評価 (社会福祉法人目黒区社会福祉事業団とのスコア比較) 日本商工会議所 3. 27 VS 社会福祉法人目黒区社会福祉事業団 3. 02 1 2 3 4 5 待遇面の満足度 社員の士気 風通しの良さ 社員の相互尊重 20代成長環境 人材の長期育成 法令順守意識 人事評価の適正感 残業時間(月間) 6. 9 h 9. 4 h 有給休暇消化率 63. 2 % 24. 4 % 項目名 青チャート チャートカラー 紫チャート 総合評価 3. 3 2. 9 3. 0 3. 4 3. 目黒支部 | 東商23支部 ｜東京商工会議所. 1 3. 2 3. 5 残業時間(月間) 63. 2% 24. 4% 60 件 社員クチコミ数 21 件 社員クチコミ 青チャート 日本商工会議所 (60件) 紫チャート 社会福祉法人目黒区社会福祉事業団 (21件) 就職・転職の参考情報として、採用企業「日本商工会議所」の「社員による会社評価」を8つの評価スコアでレーダーチャート表示しています。こちらでは、就職・転職活動での一段深めた採用企業リサーチのために「社会福祉法人目黒区社会福祉事業団」との比較をご覧になれます。注意点:掲載情報は、ユーザーの方の主観的な評価であり、当社が日本商工会議所の価値を客観的に評価しているものではありません。詳細は 運営ポリシー をご確認ください。
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