■行列式 → 印刷用PDF版は別頁 【はじめに】 ○ 行列は,その要素の個数だけの独立した要素 から成りたっており,次のように [] や()で囲んで表します. ○ 行列式は1つの数 で,正方行列に対してだけ定義され,正方行列でないときは行列式を考えません. ○ 行列式の値 は,次のように | |や det() で囲んで表します. (英語で行列式を表す用語:determinantの略) ○ 【行列式の求め方 】 ・・・ 余因子展開 による計算 (1) 1次正方行列(1×1行列)の行列式はその数とする. 例 det(3)=3 ※ 1次正方行列については |3| の記号を使うと絶対値記号と区別がつかないので注意 (2) 2次正方行列 の行列式は, ad−bc とする. ※2次の行列式の値は,高校でも習い,覚えておくのが普通です =ad−bc 例 det =2·4−1·3=5 (3) 3次正方行列 の行列式は,次のように2次正方行列の行列式で定義できる. =a −d +g 例 =3(−20+12)−2(−16+6)+(−8+5)=−24+20−3=−7 ※3次正方行列だけに適用できるサリュの方法もあるが,サリュの方法は他の行列には適用できないので,ここではふれない. (4) 以下同様にしてn次正方行列の行列式は(n-1)次正方行列の行列式に展開したものによって帰納的に定義する.・・・(前のものによって次のものを定義する.) ※ 各成分 a ij に対して (−1) i+j a ij ×(その行と列を取り除いた行列の行列式) を 余因子 という. ※ 1つの列または1つの行についてすべての余因子を加えたものを 余因子展開 という. 余因子展開は,計算し易い行または列に関して行えばよく,どの行・どの列について余因子展開しても結果は変わらないということが知られている. たとえば,次の計算は,3次の行列式を第1列に関して余因子展開したものです. 行列式 余因子展開 4行 4列. 同じ行列式で,第1行に関して余因子展開すると次のようになります. =3(−20+12)−4(−8+2)−(12−5)=−24+24−7=−7 【Excelで行列式を計算する方法】 正方行列の各成分が整数や分数の数値である場合は,Excelの関数MDETERM()を使って,行列式の値を計算することができます. =MDETERM(範囲) 例 例えば,次のように4×4行列の成分がA1:D4の範囲に書きこまれているとき A B C D E 1 1 2 3 -1 2 0 1 -2 5 3 2 3 0 2 4 -2 2 4 1 5 この行列式の値をセルE5に書きこみたければ,E5に =MDETERM(A1:D4) と書き込めばよい.結果は50になります.
今回は2問の練習問題を用意しました。 まず(1)ではこれら3点が通る平面の式を考えてください。高校の知識でもできますが、ぜひ行列式をどう使ったら求められるのか考えてみてください。 そして(2)は、これら3つのベクトルで張られた平行六面体の体積を求めてくださいという問題です。 まとめ はい、今回の内容は以上です。 今回は行列式がどんなことに役立つのかというテーマでお話ししました。 まず、その行列が正則行列、すなわち逆行列が存在する行列かどうかの判定に使うことができます。 行列式が0の時、その行列には逆行列が存在しません。 そしてそこから行列式は幾何の問題に使うことができることもお話ししました。 2つのベクトルで張られた平行四辺形の面積や3つのベクトルで張られた平行六面体の体積は、そのベクトルを並べた行列の行列式の絶対値になります。 それで最後は複数の点が同一直線状、同一平面上であるかどうかを調べるために行列式が使えるという話をしました。 それぞれの点の座標を縦に並べ、一番下の行に\(1\)を並べるということは知っておいてください。 それではどうもありがとうございました!
560の専門辞書や国語辞典百科事典から一度に検索! 【入門線形代数】行列式の性質-行列式- | 大学ますまとめ. 余因子展開のページへのリンク 辞書ショートカット すべての辞書の索引 「余因子展開」の関連用語 余因子展開のお隣キーワード 余因子展開のページの著作権 Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。 All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアの余因子展開 (改訂履歴) の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書 に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。 ©2021 GRAS Group, Inc. RSS
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1chのサラウンドを楽しめる仕様で、前後左右に加え、上方からも包まれるような音の広がりを感じられるのが特徴です。 専用アプリ「Sound Bar Controller」が用意されているのもポイント。コンテンツに適したサウンドに調節できます。また、壁掛けにも対応しているので置き場所も選びません。コンパクトで汎用性の高いサウンドバーを探している方はぜひチェックしてみてください。 ヤマハ(YAMAHA) Amazon Alexa搭載サウンドバー YAS-209 機能性と高音質を備えたサブウーファー独立型のサウンドバー。サブウーファーはワイヤレス接続でサウンドバー部は壁掛けも可能なので、設置の自由度が高いのが魅力です。また、総合出力200Wのハイパワーなアンプにより、迫力のある5. 1chサラウンドで映画や音楽を鑑賞できます。 バーチャル3Dサラウンド技術「DTS Virtual:X」に加えて、ヤマハ独自の音場再生プログラム「シネマDSP」を搭載しているのもポイント。コンテンツに応じた音場を上下方向の表現力を伴って体感できます。 専用アプリ「Sound Bar Controller」により、スマホやタブレットから多彩な機能を直感的に操れるのも便利です。また、音声アシスタントの「Amazon Alexa」も搭載し、声で手軽に操作できるのも特徴。「Amazon Music」「Spotify」などの音楽ストリーミングサービスに対応しているため、音楽鑑賞用にもおすすめです。 ヤマハ(YAMAHA) MusicCast BAR 400 YAS-408 テレビ番組や映画などを大迫力で楽しめるサブウーファー独立型のサウンドバー。7. 1chを再現できるバーチャル3Dサラウンド技術「DTS Virtual:X」に対応しているほか、音声伝送時の劣化を抑えられるフルデジタルアンプ「DDFA」を搭載。クオリティの高いサウンドを包み込むような感覚で体験できるのが魅力です。 また、低音を増強する機能「バスエクステンション」を搭載しているのもポイント。トータルバランスに優れたサウンドで、映像コンテンツのポテンシャルをしっかりと引き出します。 メーカー独自のワイヤレスネットワーク機能「MusicCast」が使えるのも特徴。さらに、ワイヤレス接続のリアスピーカーを別売りで追加可能なので、リアルサラウンドに発展させて、より充実した立体音響を堪能できます。 ヤマハ(YAMAHA) ホームシアタースピーカー YSP-2700 ビーム化した音を壁や天井に反射させることでリアリティーの高いサラウンドを再生する「YSPシリーズ」のモデル。複数のビームスピーカーを配置したサウンドバーとサブウーファーのセットにより、前方だけで7.