球の体積が4/3×π×r3乗で求められる理由を教えてください。 公式を習っても理由が分からないので、なんか納得しません。 中学数学 ・ 19, 663 閲覧 ・ xmlns="> 50 5人 が共感しています ベストアンサー このベストアンサーは投票で選ばれました 下の方の説明で完全ですが中学生以下だと全く理解不可能なので中学生向けお手軽説明。 球の中心をOとして球の表面の微小範囲(面積S)と結んだ体積は円錐で近似でき、V=1/3Srとかける。 微小範囲をたくさん集めて全表面積に拡大すれば体積が求まる。 V=1/3×4π×r×r×r 12人 がナイス!しています その他の回答(1件) 高校生じゃないと、理解するのは無理だと思うけど・・・積分を使うからさ、 半径yの円の面積がπy^2であることは前提としてさ、 y=√(r^2-x^2)という式の図形つまり円をx軸を中心にして回転させた図形が半径rの球だからさ、 半径rの球体積=∫[-r~r]πy^2 dx=∫[-r~r]π(r^2-x^2) dx=[-r~r]π(r^2*x-x^3/3)=π(2r^3-2r^3/3)=4/3*π*r^3 4人 がナイス!しています
以上、「数学嫌いな人が、 数学を楽しく好きになって欲しい」 かずのかずでした
球の表面積と体積 ここでは、球の 表面積 と 体積 を求める公式を紹介しましょう。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の表面積をSとすると これが球の表面積を求める公式です。 体積 続いて体積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の体積をVとすると これが球の体積を求める公式です。 ※2つとも公式ですので覚えるようにしましょう。 公式を覚えたら次ページの練習問題にチャレンジ!
ホーム 関数電卓 例題と操作 (地球の体積を求めてみよう) 問題 地球の赤道半径を6378. 14kmとしたとき、地球の体積を求める。(有効桁数5桁) 指針・ヒント 球の体積は4πr 3 /3で求めることができる。 解答 キー操作 画面(キー操作後) 1 基本計算モードを選択。 2 球の体積の式:4π×(6378. 14) 3 /3を入力。 4qK(6378. 14)qda3 3 答えを求める。 これより地球の体積は約1. 0869x10 12 立方kmであることがわかる 画面(キー操作後)
今回は、 球の体積・表面積の求め方(公式) について書いていきたいと思います。 球の体積の求め方【公式】 半径 の球の体積を とすると、球の体積 は、次の公式で求められます。 (例題)半径5cmの球の体積を求めましょう。 求める球の体積を 、半径を とすると より 答え cm³ 球の表面積の求め方【公式】 半径 の球の表面積を とすると、球の表面積 は次の公式で求められます。 (例題)半径が4cmの球の表面積を求めましょう。 求める球の表面積を 、半径を とすると、 より 答え cm² スポンサードリンク 球の体積・球の表面積を求める問題 では実際に球の体積・球の表面積を求める問題を解いていきたいと思います。 問題① 半径が12cmの球の体積と表面積を求めましょう。 《球の体積の求め方》 《球の表面積の求め方》 答え cm² 問題② 直径が6cmの球の体積と表面積を求めましょう。 球の直径が6cmなので半径は3cm。 求める球の体積を 、半径を とすると より 問題③ 直径が4cmである球の半球の体積と表面積を求めましょう。 《半球の体積の求め方》 これまで通りの計算方法で球の体積を求め、その体積に をかけたものが半球の体積となります。 半球の体積を 、半径を とすると 答え cm³
「楕円の面積」や「楕円体の体積」の求め方を紹介します。 理解のためのステップ 【ステップ】 ステップとして下記のステップを踏んで「4. 楕円体の体積」を求めたいと思います。 1. 円の面積 2. 楕円の面積 3. 球の体積 4. 楕円体の体積 【解法】 A. 直接積分する B. 微小面積(体積)を幾何学的に計算して積分する方法 C. ヤコビ行列を使用する方法 チェックを入れた方法(AとBとCの方法)で計算して、公式と一致しているかどうかを確認しようと思います。 ここでは、「(1-B)について説明する」と書けば、「1. 円の面積」を「B.
他人に興味がない人は、孤独で人生においてマイナス要素が多いと考えがちですが、こうした人は周囲の事を余り気にしない為、ストレスが溜まりにくく、どんな時代になっても生き抜く力はむしろ強いと言えるかも知れません。 こうした人と付き合う場合には、無理強いする事無く、ある程度その人の好きな様に振舞わせる事が大切です。こうした対応をする事で、その人はあなたの事を好意的に見る様になります。 また、人に興味がない人の無関心さを、自分を嫌っているではないか等と深く考えず、その人の性格の特徴を知った上で、気にせずに気楽に付き合う事が必要です。 その上で、その人と親しくなりたいとの想いがあるなら、その人が自分の事を話した場合には、聞き役に徹し、その人の興味がどう言う所にあるのかをじっくりと聞き出す姿勢が必要です。 元々、自己顕示欲を内に押し留めているのですから、自分の事を真剣に聞いてくれる人に対して、その人も好意を持つようになるのです。 人に興味がない人だからといって、それがダメなわけではありません。むしろ優しすぎる人が多い傾向にあります! 人に興味がない人は決して不幸せでもなければ、グループの輪を変に乱すような人でもありません。 現代のストレス社会においては、少し極端ですが、むしろ学ぶべき点も沢山あります。 こうした人と付き合う場合、性格を知った上で、こちらも気にせずに気楽に付き合う事がベストと言えます。 人に興味がない人との上手な付き合い方を覚えて、自分の幅も広げていきましょう!
好きな人なら髪5ミリ切っただけでも気付く筆者です! 今の職場に来てからよく言われる言葉 「筆者くんって他人に興味なさそう」 うん!大正解!! 職場の人たちになんて全く興味がない! 職場の方々が休日何して過ごしてようがどうでもいいし、 極論、職場の誰かが明日いなくなってもどうでもいい これ普通じゃないの?? てか話したこともないようなおばさんが、 「筆者くん会社辞めるんだってよ〜」 「筆者くんこの前部長と長々と面談してたけど何話してたんだろうね〜」 「筆者くん彼女にフラれたんだってよ〜」 ってこそこそ話してる え? それあなたの人生に何か関係ある? 暇なの?? ということで今回は 他人に興味がない ことについて考えてみようと思う! 「他人に興味がない」と言われる筆者、職場の人なんて道端の草木程度にしか思ってないけど? 引用元: 職場の人間が何してようがどうでもいい そもそも 他人に興味がない って当たり前じゃないの? 特に 同じ仕事をしているという共通点しかない 職場の人間、 こんなのに興味を持つ方がおかしい だって職場の人がプライベートで何してようが、 僕の人生になんの影響もないもん 別に、 木原さんが奥さんと 熟年離婚 しそう 森さんの子供が 早稲田大学 に入学した 境さんのお母さんが病気で看病に大変らしい ぜ〜んぶどうでもいい!僕の人生に1ミリも関係ない! てかこんなことを話している時間すらもったいない 話したって筆者に 1円にもならない ようなこと、 考えているだけでも 時間の無駄! 自分の人生に影響ないことについては全く興味ないです 筆者はそんな1円にもならないこと考えている暇あるなら、 一人でこのブログのネタ考えていたい てことで、筆者は周りの人から見ると、 すこぶる 周りの人間に対して興味がない ように見えるらしい だけどこっち からし たら どうでもいいことに首突っ込んでる人 の方が理解できない 僕のプライベートな情報知って、 あなた方何かメリットあるの? 相手によって態度はクルクル変えるべき またもう一つ筆者がよく言われること 「筆者くんって女性や若い人と話す時だけ元気になるよね」 うん!これも大正解!! だって興味あるもん! 一般に、 「相手によって態度を変える」 というのは悪いことだと思われている これは筆者も大賛成! 立場や地位を見て、下の者には威張って、上の者にはペコペコする これほど かっこ悪い男 はいないと思う こちらの記事もおすすめ!