中学生から、こんなご質問が届きました。 「 地震の速さの計算 が、すごく苦手です…。 どうすれば分かりますか?」 大丈夫、安心してください。 分かりやすい方法をお見せしましょう。 結論から言うと、 数学と同じ 「速さを求める公式」 で 簡単に求められます。 丁寧に読んでみてくださいね! ■地震のゆれは 「2つの波」 まずは、地震の速さの計算に使う "用語"を押さえましょう。 ◇ 「P波」 (Primary wave) ・伝わる速さは6~8km/s ・たての波で、 ゆれ幅は小さい 。 ・この波がとどいたときに起こる 初めの小さなゆれを 「初期微動」 という。 ◇ 「S波」 (Secondary wave) ・伝わる速さは3~5km/s (P波より遅い!) ・横の波で、 ゆれ幅は大きい 。 初期微動のあとの大きなゆれを 「主要動」 という。 このように、 「P波」 (初期微動を起こす) 「S波」 (主要動を起こす) の2種類を押さえるのが最初のコツです。 (ちなみに、地震発生時には、 P波とS波は同時に発生します。 S波の方が遅いので 後からとどくということです。 ) … ■地震の速さの公式 中1理科の教科書では、 こう説明されます。 震源距離(km) 地震の速さ (km/s) = ---------------------------- 伝わるのにかかった時間(秒) 実は、初めて習う公式ではありません。 小学校の算数で習った、 距離 速さ = ------ 時間 と実は同じもので、 「速さを求める公式」 ですね。 ですから、リラックスして大丈夫です。 「算数と同じだ!」 と気づくことも、成績アップのコツですよ。 距離が"km"、 時間が"秒"であるという、 単位の部分に注意しながら、 算数・数学と同じ問題として 取り組みましょう。 ■実際に計算してみよう! 中1理科のよくある問題 です。 --------------------------------------- 地震が12時24分39秒に発生した。 震源から80kmの地点で、 初期微動 が始まった時刻は 12時24分53秒 主要動 が始まった時刻は 12時25分04秒 であった。 この地震の P波、S波の速さ を求めなさい。 さっそく解いていきましょう。 ◇ 「速さ = 距離 ÷ 時間」 でしたね。 ここで、 × P波は「80(km) ÷ 53(秒)」だから… と計算する中学生がいますが、 これはよくある間違いなので 気をつけましょう。 ( 間違いがすごく多い ので、 ここで取り上げることにしました!)
4\)(分)。これを秒に直すと\(0. 4×60=24\)(秒)。答えは\(24\)秒です。 答えが\(1\)分未満になるのは分かっているので、最初に「分速\(300m\)=秒速\(5m\)」と換算してもいいですね。 また、公式を覚えていなくても、「\(1\)分で\(300m\)進むなら何分(秒)で\(120m\)進むか」と問題を書き換えると自然と計算式は出てくると思います。 問題2 \(9km\)の道のりを\(1\)時間\(20\)分で歩いた時、速さは時速何\(km\)か。 \(1\)時間\(20\)分は\(80\)分です。これを時間に換算すると\(80÷60=\dfrac{4}{3}\)(時間)。 そして【速さ=道のり÷時間】の公式を使うと、\(9÷\dfrac{4}{3}=6. 75\)なので、答えは時速\(6.
ホーム 算数 速さ 2019/12/02 SHARE 速さの三公式のうち、時間と速さを求める公式は割り算になっています。 道のりを求めるのはそこまで苦戦しませんが、時間と速さに関してはうーん…となってしまうお子さんも多いです。 今回の記事では速さの求め方を扱っていきたいと思います。 速さの求め方を時速、分速、秒速ごとに丁寧に解説します! 速さを求めるには、距離÷時間をすればすぐに求めることができるのですが、速さの単元を終えてしばらく時間が経つとできなくなってしまいがち。 場合によっては学校で速さを習っている最中にすでに分からなくなっていることも多いです。 せっかくであればきちんと解けるようにしておきたいですよね。 速さの求め方を理解するには、速さの表し方と割り算の考え方が欠かせません。 速さの表し方に自信がないなぁというときは下の記事を見てくださいね。 ・ 速さの意味を理解して時速や分速と秒速の表し方をマスターしよう! 速さの意味がしっかり理解できていれば、速さの求め方も理解しやすくなります。 逆によく分からなければあまり理解することが難しくなります。 それでは例題をみながら、速さの求め方について理解していきましょう。 時速の求め方とは?
5 加速度の求め方具体例 例えば、上の図のように、1秒後のときの速さが3[m/s]、2秒後のときの速さが6[m/s]のとき、加速度 \( a \) は、 となります。 1. 6 距離=「\( v-t \)グラフ」の面積 次に、\( \displaystyle x = \int_{t_0}^{t_1} v \, dt \) の右辺は、下の図の面積を表すことになります。 つまり、 \( \begin{align} \displaystyle x & = \int_{t_0}^{t_1} v \, dt \\ \\ & = \left[ \left( t=t_0 \right)から\left( t=t_1 \right)までの移動距離 \right] \end{align} \) 2. 速 さ を 求める 公式サ. 等加速度直線運動の公式まとめ ここで、よく使う公式をまとめておきます。 等加速度運動の公式①・② さらに、この運動が、 \( \begin{cases} \displaystyle t = t_{1}のとき、v=v_{1}、x=x_{1} \\ \displaystyle t = t_{2}のとき、v=v_{2}、x=x_{2} \end{cases} \) となるとき、 v_1=at_1 \\ v_2=at_2 \( \displaystyle \left\{ \begin{align} x_1 = \frac{1}{2}a{t_1}^2 \\ x_2 = \frac{1}{2}a{t_2}^2 \end{align} \right. \) より、以下の式が導くことができます。 \displaystyle ∴ \ {v_2}^{2}-{v_1}^{2} & = a^{2}{t_2}^{2}-a^{2}{t_1}^{2} \\ & = 2x_{2}a-2x_{1}a \\ & = 2a(x_{2}-x_{1}) 等加速度運動の公式③ 3. 速度・加速度の公式まとめ 最後にもう一度、速度・加速度のポイントと公式をまとめておきます。 Point!
0 s要した。重力加速度 \(g=9. 8\) m/s 2 とし、ビルの高さを求めよ。 解説: まずは、問題文を図にする。 ※物理では、問題文を、自分なりに簡単でいいので、絵や図にすることが重要である。問題文の整理にもなるし、図の方がイメージしやすい。 そして、以下のstep①~④に従って解く。※初学者向けに、非常に丁寧に書いてある。 step① :自由落下公式3つを書く。 \[v=gt\]\[y=\frac{1}{2}gt^2\]\[v^2=2gy\] step② :問題文を読み、求めるものを把握し、公式中の記号に下線を引く。下線のない公式は無視する。 →この場合は、求めるものは高さであり、記号は \(y\) 。3公式(a)~(c)中の \(y\) に下線を引く。すると、(a)は下線が登場しないので無視。 step③ :問題文を読み、分かっているものを把握し、公式の記号に〇を付ける。 →この場合、加速度 \(g\)(=9. 8 m/s 2)、変位 \(t\) (=4. 0 s)が分かっている。よって、公式(b)(c)中の対応する記号に〇をする。 step②③を踏まえると、以下のようになる。 step④ 答えが求められる公式を選び、代入して計算する。 →下線以外が〇の公式(b)を使えばよいことが分かる。 \(g=9. 8、t=4. 0\) を代入すると、 \[y=\frac{1}{2}\cdot9. 8\cdot4. 0^2\\y=78. 4\] 問題文中の最低の有効桁数は2桁より、 \(y=78\) m・・答え 慣れてくると、step②③は飛ばして、スムーズに解けるようになるはずである。 "2乗"の数値計算のコツ ここでは、計算の工夫に焦点をあてた例題を見る。 例題:高さ44. 1 mの建物の上から、ボールをそおっと落とした。このとき、ボールが地面に落下するときの速さを求めよ。重力加速度 \(g=9. 8\) m/s 2 。 2-1のstep①~④の通りにやれば、求まる。詳細は割愛するが、\(v^2=2gy\)を使えばよいことが分かる。この式に\(g=9. 8、y=44. 1\) を代入。 \[v^2=2\cdot9. 等速度運動（速度を計算） - 高精度計算サイト. 8\cdot44. 1\] ここで、右辺の数値を計算して、\[v^2=864. 36\] としてしまうと、2乗をはずすときに大変になる。 そこで、以下のように、工夫をする。 \begin{eqnarray*}v^2&=&2\cdot(2\cdot4.
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