▼$\, n=9$ ($n$ が奇数の例)の場合のイメージはこんな感じ。
▼$\, n=8$ ($n$ が偶数の例)の場合のイメージはこんな感じ。
$R$ での実行はこんな感じ
### 先の身長の例 ###
X <- c ( 167, 170, 173, 180, 1600)
### 中央値 ###
Med = median ( X)
Med
実行結果
◆刈り込み平均:Trimmed mean
中央値が外れ値に頑健だということは分かると思います。
しかし、ここで1つの疑問が湧きます。それは、中央値付近の値も使ってみてはどうだろうか?という疑問です。
そこで登場するのが刈り込み平均( $Trimmed \, \, \, \, mean$)です。
刈り込み平均は $X^*$ の小さい方、大きい方から $m$ 個ずつ取り除いた $n-2m$ 個のデータの標本平均をとったものです。
今の話を数式で表現すると次のようになります。
\mu_{\, trim}=\frac{1}{n-2m}\, \sum_{i\, =\, m\, +\, 1}^{n\, -\, m}x_{(\, i\, )}
▼$\, n=9\, \,, \, \, m=2$ の場合のイメージはこんな感じ。
### 刈り込み平均 ###
Trim_mean = mean ( X, trim = 0. 2) #普通に使う平均の関数meanで、捨てる割合(片側)をtrimで指定してあげる。
Trim_mean
> Trim_mean
[ 1] 174. 3333
◆ ホッジス - レーマン推定量:Hodges - Lehmann estimater
次のようなユニークな方法もあります。
データの中からペアを選んで標本平均をとります。これを全ての組み合わせ($n^2$ 個)に対して作り、これらの中央値をもって平均の推定値とする方法をホッジス - レーマン推定( $Hodges\, -\, Lehmann\, \, \, estimater$)といいます。
これを数式で表すと次のようになります。
\mu_{H\&L}=Med( \{\, \frac{x_i\, +\, x_j}{2}\, \, |\, 1≤i≤j≤n\, \})
▼$\, n=9\, $ の場合のイメージはこんな感じ。
### ホッジス-レーマン推定 ###
ckages ( "") #デフォルトにはないのでインストールする。
library ()
HL_mean = timate ( X, IncludeEqual = TRUE)
HL_mean
IncludeEqual = FALSEにすると、
\mu_{H\&L}=Med( \{\, \frac{x_i\, +\, x_j}{2}\, \, |\, 1≤i 戻る
今回はEXCELの「相対参照」や「絶対参照」と呼ばれる機能について解説をします。
教科書を持っている場合は、第4章7「相対参照と絶対参照」P. 130も合わせて参照してください。
練習問題のダウンロード
演習するために、以下の練習問題をクリックし、ダウンロードして開いてください。
練習問題
ファイル内の設問に回答し、moodle に提出してください。
相対参照と絶対参照とは
まず今回のテーマであるEXCELの「絶対参照」について説明します。
「絶対参照」は計算をする時に便利な機能ですが、意味をよく理解しないと使いこなせないので、しっかり把握しておきましょう。
ダウンロードした練習問題の最初のシート「絶対参照とは」を見ながら考えます。
EXCELでは数式(計算式)を入力する時、以下のようにセルの場所を指定して計算できます。
=B7*D7
上のように書くと、指定のセルに書き込まれた値を使って計算が行えます。この例の場合、B7セルに書いてある「基本料金」の値と、D7セルに書いてある「倍率」の値を掛け算「*」していることになります。つまり「500x1. 0」が計算されます。
このようにセルの場所を指し示すことを「 参照 」と言います。「参照」をしておけば、元のセルに書いた数値を修正した時に、直ちに計算結果も修正されるというメリットがあります( =500x1. 0 のように直接、数値を入力しても計算できますが、「参照」を使うのに比べて数式の確認や修正が大変です)。
では他の計算も行いたいので、この計算式を「オートフィル 1) 」します。するとどうなるでしょうか。
4
全て「0」になります。一体何が起こったのでしょうか? 「間違った!」とあわてて元に戻す前に、オートフィルした数式をダブルクリックして、数式に何が起こっているのかを確かめましょう。
ダブルクリックすると、参照しているセルに枠が付きます。上のように色付きの枠が見えるはずです。
枠の位置に注目すると、セルの参照位置がずれている様子が分かります。ずれた結果、空欄を掛け算しています。空欄は「0」扱いなので「0 x 4. 西九州ルートの紹介 / 九州新幹線TOP / 佐賀県. 5」のような計算になっているのだと分かりました。なるほど計算結果がゼロになるわけです。
一旦、 ESC キーを押して入力をキャンセルしておきましょう。
このようにEXCELでは、数式や関数などにセルの「参照」が使われていると、オートフィルしたりコピーした時に参照位置が移動します。これは正常な動作です。
下に向かってオートフィルすると下に移動し、右に向かってオートフィルすると右に移動します。ちょうどセルの相対的な位置関係を保ったまま平行移動するイメージです。
この状態(=普通の状態)を「 相対参照 」と言います。
しかし今回は「¥500」と書かれたB7セルの位置が移動するのは困ります。参照位置は、たとえオートフィルしても、B7セルから絶対に動いて欲しくありません! このページでは、 数学Ⅰ「1次不等式」の教科書の問題と解答をまとめています。
教科書の問題は出版社によって異なりますが、主要な教科書に目を通し、すべての問題を網羅するように作っています。
また、公式一覧や間違いやすい問題をわかりやすく解説していきます。
目次 1. 教科書 問題と解答一覧 2. 公式一覧 3. 苦手な人が多い問題
1. 2021年度版 外皮計算の方法が変わった？ver3.0？基礎壁をどうするの？ほかにも何が変わった？ | ライトートレンドニュース. 教科書 問題と解答一覧
教科書(数学Ⅰ)の「1次不等式」の問題と解答をPDFにまとめました。
「問題」は A3用紙、「解答」は A4用紙 で印刷するように作っています。
「問題」は書き込み式 になっているので、「解答」を参考にご活用ください。
問題
PDFは こちら
解答
2. 公式一覧
「1次不等式」で使う公式をPDF(A4)にまとめました。
3. 苦手な人が多い問題
1次不等式の単元で、苦手な人が多い問題をわかりやすく解説しました。
【高校数学Ⅰ】絶対値がある方程式・不等式(外し方・覚え方・公式)
このページでは、数学Ⅰの「絶対値の外し方」について解説します。 絶対値がある方程式・不等式の公式と計算方法を,具体的に問題を解きながらわかりやすく解説していきます。基本から応用まで全部で...
【高校数学Ⅰ】絶対値が2つある方程式・不等式(外し方・覚え方・計算方法)
このページでは、数学Ⅰの「絶対値の2つあるときの外し方」について解説します。 不等式の中に絶対値が2つあるときの、場合分けと計算方法を,具体的に問題を解きながらわかりやすく解説していきま... そして次の章からは、 実効値の身近な例や、最大電圧と実効値がなぜそのような関係になるのか について更に深掘りしていきます。
実効値の例
第1章で実効値とはどのようなものなのかが分かりましたので、ここでは 身近な実効値の例 と見てみようと思います。
私たちの一番身近にある交流と言えば、そう、 おうちのコンセントにも来ている商用電源 ですよね。
この 商用電源は交流で家庭に届いており、交流なのでここにももちろん実効値 があります。
そして、商用電源の電圧をグラフにしたのがこちらです。
そうなのです。
おうちに来ている電源は100Vというのはみんな知っている常識だと思いますが、この 100Vというのは交流の実効値のことだった のですね。
このようにこの 100Vは実効値のため、最大値はそのルート2倍 になります。
ルート2の数値は「1. バラのある庭に来てくださって ありがとうございます(*^ ・^) 今日はアストリット グレーフィン フォン ハルデンベルク 略してアストリット・G・V・ハルデンベルグを ご紹介したいと思います。 +:。.. 。:+*゚ ゜゚濃厚な香りのバラ゚ ゜゚ *+ 。. « ピンク・ノックアウト(HT) |
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| 6月です »
2013年5月13日
アストリット・グレーフィン・フォン・ハルデンベルグ(HT)
なんとも長い名前で覚えられない。
ドイツの貴族の名前? らしい 赤紫の濃い色で花弁が沢山ついています。 苺を周りに植えてネットかかっているので可愛そう。
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コメント:(スタイル用のHTMLタグが使えます) 長ったらしい名前のアストリッドグレーフィンフォンハルデンベルグ。 私の所有するバラの中では1番長い名前のバラです。 以前はピエールドゥロンサールですら長ったらしいと思っていたのに。 すっかりバラにハマってしまったようです。 そのアストリッドグレーフィンフォンハルデンベルクの夏花。 フランシスデュブリュイの夏花に似ていますね。 花弁は少なく、シベが見えて、中心は明るい赤で、外は暗い赤。 これはこれで綺麗です。 香りは弱かったです。 この暑さですから仕方がないですね。
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2020/08/19(水) 23:33:20 |
アストリットG.
2021年度版 外皮計算の方法が変わった？Ver3.0？基礎壁をどうするの？ほかにも何が変わった？ | ライトートレンドニュース
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≪栽培コメント≫ - バラとハーブの庭
こんばんは。
生産スタッフの村上です。
それでは、本日第454回目の遼ローズでは、
大人っぽい花色を、開花と共に変化し楽しませてくれる、ユニークなバラ、
" アストリット・グレーフィン・フォン・ハルデンベルク "を紹介いたします。
アストリット・グレーフィン・フォン・ハルデンベルクは、
花弁数の多い、黒赤色のロゼット咲きの花を咲かせるバラです。
ドイツ・タンタウ社で作出されたバラで、
春から秋まで連続して開花を楽しませてくれる、
四季咲き性・中大輪咲きのシュラブになります。
花名は社会問題に関わりの深かった高貴な婦人に由来しています。
蕾は黒色で、開花が進むにつれ、
紫がかったワインレッドのなんとも美しいクオーターロゼット咲きの花を見せてくれます。
花弁数も多く、花色と相まってのアンティークでゴージャスさがたまりません(^^)
系統はシュラブですが、つるをあまり伸ばさず
木立樹形に育つため、鉢植え栽培にも適しています。
トゲは少なめなので、扱いやすいです。
濃密で芳醇なフルーティーの素晴らしい香りを楽しませてくれます! 少しの薬剤散布と少量の肥料でもしっかりときれいに育てることのできる、
「タイプ2のバラ」になります。
うどんこ病・黒星病に耐性があり、黒赤系のバラとしては
かなり育てやすいバラです。
オンリーワンを感じるバラで、いつも見入ってしまうバラです(^^)
僕の耐病性・耐寒性は"★5つ"だと思いたい(笑)
生産スタッフの村上でした。
理想の庭作りへの道 アストリット グレーフィン フォン ハルデンベルク