この勉強法にピッタリな数学の問題集を ↓この記事でまとめています 中学数学 応用問題集おすすめの3冊を元塾講師が厳選!【ハイレベル編】 まとめ いかがだったでしょうか。 数学の応用問題・発展問題の勉強法・コツを いくつかおつたえしました。 方法を知ることは簡単ですが、 できるようにするには 努力が必要なものばかりです。 あきらめず、 頑張って勉強してくださいね! 算数数学の文章問題が苦手で解けない人必見!解き方のコツと勉強法を元塾講師が伝授!【小学生・中学生】
数学の基本問題は解けるのに、 応用問題・発展問題が解けない・・・。 そう悩む人は多いでしょう。 学校の数学の中間テスト・期末テストでは いつも90点以上とっているのに、 実力テストや入試問題で出題されるような 発展問題が解けないという悩みを持っている人も たくさんいるでと思います。 そこで、今回は、 数学の応用問題・発展問題を 解けるようにするためのコツを 伝授しようと思います! そもそも応用問題・発展問題とは? まずは、そもそも 「応用問題」「発展問題」 とは どういうものなのか解説していきます。 「え! 数学応用問題解けない中学. ?つまり、難しい問題のことでしょ」 と 思ったかもしれませんが、 「なぜ、難しいのか」 ということが重要なのです。 応用問題・発展問題が難しい理由は、 主に次の3つに分けられると考えられます。 ①どの知識を使って解くのかわからない ②情報が多すぎる ③ひらめきが必要 では、この後は、 それぞれについて詳しく解説するとともに、 解けばいいのか、 どう勉強すればいいのかを お伝えいたします!!
ということを聞いているに過ぎないのです。 どんなに掛け算の九九ができようと、その掛け算がどのような時に使えるか理解していなかったら意味ないですからね。 今回の問題でも、例えば「5+7=12」なんてしてしまっては不正解な訳なのです。 そしてこれが、中学や高校の数学にも完全に当てはまります。 ただどうしても中学高校の数学は難しいため、今回でいう掛け算、つまりは計算方法をマスターしただけで安心してしまっている学生が多いが事実です。 ですが、 真に数学の応用問題が求めている能力は「計算方法」ではなく「いつどんな時にその計算方法が使えるのか」ということ なのです。 では次は「応用問題はいつどんな時に習った数学の方法が使えるのかというのを聞いてくる」というのを踏まえたうえで、「なぜ多くの人が応用問題を解けないのか」を考えていくステップに移っていきましょう! STEP2:数学の応用問題が解けない原因を知ろう! 「応用問題はいつどんな時に習った数学の方法が使えるのかというのを聞いてくる」というのは十分理解していただいたと思います。 では、なぜたった1つ「いつ使えるか」ということを意識すればいいだけなのに、多くの学生が数学の応用問題を解けないのでしょうか? 数学 応用問題 解けない. え、そんなの多くの学生が数学の方法を いつ使えるかを意識できていないからじゃん と思ったあなた、大正解ですが実は真の原因はもう少し深いところにあるのです。 それはつまり、 なぜ多くの学生が数学の方法をいつ使えるかを 意識できていないという状態になってしまうのか ということです。 別に「いつ使えるか」ということを意識するのはそこまで難しいことではありません。 ただ単に「縦×横」は「長方形の面積を求める時に使う」とかの意識を持てばいいだけなのですから。 それにも関わらず、なぜ多くの学生はできていないのでしょうか? そのヒミツがみなさんが 普段使っている参考書や問題集にある のです。 たいていの参考書や問題集は、「問題」と「解答解説」の2つで構成されています。 参考書だったらもしかしたら簡単な講義や授業、説明が丁寧にあるかもしれません。 しかし、そんな丁寧な説明もだいたいは「いつ使えるか」ではなく「なぜそうなるのか」にとどまっていると思います。 例えば、 三角形の面積の求め方が「底辺×高さ÷2」になる理由の証明や説明 は丁寧にあっても 底辺×高さ÷2は三角形の面積を求める時に使うんだよ という説明が書いてある参考書や問題集はなかなかありません。 まあさすがに「三角形の面積=底辺×高さ÷2」は誰でも使い所がわかるものですが、これが難しい高校数学や中学数学になったらどうでしょう?
数学の応用問題はたった1つのことを意識して勉強すればいい みなさんこんにちは。東ふく郎です。 みなさんは、こんな経験をお持ちではないでしょうか? 数学分からない… 数学なんて嫌いだ… 応用問題なんて解ける気がしない… 実は筆者である僕も、最初はこんな風に悩んでいました。 なんとか頑張れば教科書にある問題くらいは解けるけど、 定期テストの最後の方に出題される応用問題とか模試や入試の問題となるとほとんど正解なんてできません でした。 でも、実は 数学の応用問題はたった1つの「あること」を意識すればどんな問題でも解けるようになる のです! 僕はそれに気づいてからは定期テストや模試の問題はもちろん、あの東大の数学まで解けるようになりました。 数学の応用問題なんて、どんなものでも実は「ある1つの能力」しか求めてこないのです。 では、さっきからしつこいほど言っている「ある1つのこと」とは何か。 今回はそれを徹底的に解説してきます! 分かりやすいように STEP分けしたので上から順々に読んでくれると理解が早くなる と思います。 それでは、どうぞ! STEP1:数学の応用問題が求めてくる能力は何かを知ろう! まず、敵を倒す(=数学の応用問題を解く)ためには敵を知る(=何を求めてくるのかを知る)必要があります。 そしてこれが、さっきから言っている「あるたった1つのこと」に繋がってきます。 では、一体「 数学の応用問題が求めてくるあるたった1つの能力 」とは何なのか。 それは 公式や解法がいつ使えるか理解しているか? ということだけなのです。 これだけだと分かりにくいと思うので、具体的に例を挙げます。 今回は分かりやすいように、よくある小学校の算数を取り上げようと思います。 小学校の算数?と思った方もいると思いますが、実は 小学数学の問題集に書いてある応用問題にとてつもなく大事なヒントが隠されている のです! さて、ちょっと昔の記憶を思い出してください。 中学生の方は3年くらい前、高校生の方は6年くらい前のことですかね。 小学生の問題集でよくこんなのを見ないでしょうか? 数学の応用問題が解けない→模試・実力テストで点がとれる勉強法を駿台講師が伝授｜高校生新聞オンライン｜高校生活と進路選択を応援するお役立ちメディア. こんな感じのですね。 1で計算問題をやって、2で応用問題を解く、という構成ですね。 ここに何のヒントがあるのでしょうか? 実はこれ 基本問題 :掛け算の「計算方法」を理解しているか、ということを聞いている(□1番) 応用問題 :掛け算の「使い方」「いつ使えるか」を理解しているか、ということを聞いている(□2番) という構成をとっているのです。 つまり、この小学数学の応用問題(=文章題)からでもわかるように、数学の応用問題というのは 習ったことをいつ使えるのか、使いどころを理解しているか?
ピアノを弾く方には憧れでもあるショパンのエチュード。エチュードとはテクニックの向上を目的とした練習曲の事をいいます。 世の中には様々な練習曲があります。ハノンなどただただ繰り返し同じフレーズを練習する曲から易しい所ではブルグミュラーのように1つの曲に様々なテクニックを折り込んでいるというものまであげるとキリがありません。 その中でもショパンのエチュードはかなり難易度が高くなっています。練習曲ですが聞き栄えもするので演奏会や発表会でもよく選曲されるんですよね。まぁ、よほどの自信がないとエチュードは選曲しませんが…ぶっちゃけ私もしばらく弾かないとエチュードはかなりキツいです。 私は生徒さんの発表会の選曲なんかはたまに本人に選んでもらうことがあります。いろいろな曲を聞いて欲しいとか、どんな曲が好きか知りたいとかいろいろ目的はありますが、だいたいそういう時って自分の力量より難しい曲を選んできます。 今回はそういった方や独学で勉強されている方にも分かりやすく黒鍵のエチュードを効率よく練習していく方法を伝授していきたいと思います。 黒鍵のエチュードの難易度 ショパンのエチュード。有名な所では「op. これなら弾ける！ショパンエチュード♪難易度易しい順3選！ | しろくろ猫のおもむくまま. 10-3 別れの曲」「op. 10-12 革命」などがあります。一般的な主観でだいたい黒鍵のエチュードの難易度は10点中9点といったところでしょうか。私の体感では「別れの曲」→「黒鍵のエチュード」→「革命」の順で難しくなっていくかなぁと思います。 黒鍵のエチュードはテンポが速い、調号が多いということからなんとなく難しいような気がしますが、逆に指がよく動く方にとっては若干楽な部類に入るかもしれません。だいたいツェルニー40番が弾ける方でしたら大丈夫だと思います。 いろいろな演奏を聞いてみよう! まずはYouTubeなどで結構ですのでお気に入りの黒鍵のエチュードを見つけて下さい。ショパンは特に様々な曲の解釈があります。同じ楽譜を使っていても弾き手、指導者によって曲が全然違ってくるのです。なのでまずはいろんな方の演奏を聞いてみて下さい。ここで頭の中で音が鳴るくらい曲を覚えると後々楽になりますよ。 譜読みをする 楽譜を見た瞬間目に飛び込んでくるのはフラットが6個も!!! っていうところですよね。この曲は変ト長調です。 右手はほぼ、とゆうか1音を除いて全て黒鍵で演奏します。その唯一の右手の白鍵も主旋律ではなく内声なので主旋は全て黒鍵ということになりますよね!
黒鍵だけであのメロディーは本当にすごいです。(だから偉大な作曲家として後世に残っているのだと思いますが) 話を戻しますが発想を変えれば黒鍵ばっかりなんでフラット4つとかより私は譜読みはしやすかったです。 音の跳躍が激しいので指番号は必ず固定して決めて下さいね。 弾くたびに違う指になってしまうと絶対音を外します。 ひたすらゆっくり練習 テンポが速い曲ですがゆっくりゆっくり、ひたすらゆっくりテンポを落として練習が必要です。 黒鍵は幅が狭いのと、鍵盤が隣り合わせにひっついていないので感覚をつかむのに遅いテンポの練習は必須です。 速く弾きたい気持ちもよく分かります! でも、ここで遅いテンポでの練習は上達への近道です。この曲で1番のポイントといっても過言ではないと思います。 ある程度弾ける人はいきなり両手で練習する方もいると思いますが、この曲は右手に気をとられがちになりますが、左手もとても素敵です。 コード進行を意識して左手だけの練習をしてみるといいと思います。リズムを作り出す部分でもありますので正確に弾けるといいですね。 テンポは徐々にあげていってください。 仕上げをしよう!
10-5 黒鍵のエチュード 「黒鍵のエチュード」という題名なくらい「ファ」以外は全部黒鍵で演奏する曲ですね。 黒鍵が苦手な人は、「フラット6個もあるの~!」としかめっ面をしてそうです。6個のフラットを見ただけで、「この曲は弾けないわ」と諦めてませんか?案外、易しいんですよ。黒鍵のエチュードは。 簡単に考えれば、ファだけ白鍵で弾けば良いと頭を切り替えてください。 3連符の羅列は4つ手をつないでいる音符よりも見やすいので、譜読みもしやすいです。 一番最後の音階を降りるところは気持ちいい感覚です。「今までずっと3連符だったけど、ようやく解放された~」とすっきりしますよ。 3位: op. 10-12 革命のエチュード 「革命のエチュード」は、「ここまで来たらもうノリで行け、行け~」という感じです。 お笑いの「ゆりやんレトリィバァ」もピアノを弾くお笑いをしてますよね。どうしても「ハリーポッターの曲」になってしまうアレです。レパートリーに「革命のエチュード」も弾いています。私もマネしちゃったりしていますよ。 実はこの曲、トラウマがありまして、発表会で最後に演奏するときの曲だったのですが、なんと!途中で頭が真っ白になってしまい、手が止まってしまいました。 暗譜が苦手でしたが、その時は調子に乗って「たくさん練習したからいいかな」と安易な考えで楽譜を置かないで弾きました。途中からはもう全く思い出せずに本当にデタラメな演奏をして終わりました。ww。苦い思い出の曲ですが、手が小さい私には細かい動きばかりの曲は弾きやすいのです。 まとめ 1位. op. 10-3 別れの曲 2位. 10-5 黒鍵のエチュード 3位. ショパンのエチュード「革命」と「黒鍵」の難易度について。趣味でピアノを習ってい... - Yahoo!知恵袋. 10-12 革命のエチュード 以上の3曲を、私の独断と偏見で選びました。ショパンの曲は、ショパンが10度くらいしか届かなかったようなので、比較的手が小さい人でも細かい動きが多く、楽に弾けるのではないでしょうか。ショパンは「ピアノの詩人」と呼ばれているように、一曲一曲の背景がパァッと浮かびますよね。作曲家の中で一番好きなのは、自信を持って「ショパン」と言いたいです。 「エチュード」の無料楽譜 IMSLP Op. 10( 楽譜リンク )Op. 25( 楽譜リンク ) 1879年から1880年にかけてブライトコプフ・ウント・ヘルテル社から出版されたパブリックドメインの楽譜です。
お礼日時: 2015/12/24 0:31 その他の回答(3件) 難しいなと思っている曲は、好きな方が上達するように思います。私はどちらも好きではなかったので練習があまり進みませんでしたが(^_^;)。すでに半分弾けるなら先生に言って両方習えばいいと思います。 1人 がナイス!しています 「革命」も密かに練習しながら、「黒鍵」を練習してください! 「黒鍵」も良い曲です。 あなたのレパートリーの中に入れてください! ピアノは、過去に弾いた曲も 練習していないと弾けなくなります。 趣味でやるならなおさら、、 「革命」は、仕上げるのに時間が掛かります。 「黒鍵」は、早いでしょう。 両方とも人前で披露するには上級ですよ。 でも趣味で弾かれるならば深く考えても無駄なのでは? 先生の言う通り挑戦!で良いと思います。 革命が何とかなりそう、と言う直感を大切にした方が 良いです! そのように思っている時は自分の直感を信じてみましょう。 曲としての難易度ではなく、どちらが好きなんですか? 革命?黒鍵?両方? 両方ならば革命弾いた後で黒鍵を弾けば良いと思います。 この2曲に関して言えば、譜読みさえすれば黒鍵が弾きやすい とは言えないと思います。 私は両方弾きましたが、曲は革命の方が全然好きです。 なので黒鍵はもう弾くつもりはないです。(人それぞれですね^^;)
3 ★★★ 両手のアルペジオをキレイに鳴らすのための練習曲 ポロロロロンと常に両手がハープのようなアルペジオで構成された曲です。 音域の広いアルペジオは色々な曲で登場しますから、この曲で十分に準備しておけば、ハードルも下がると思います。 ここでも手首の柔軟性が求められます。 指だけで弾いていると痛めてしまう可能性もあるので、 手首の回転で指の動きをアシスト して弾きましょう。 エチュード作品10-12 難易度Lv. 4 ★★★★「革命 」 左手を高速で自在に動かすための練習曲 不協和音をこんなに効果的に取り入れた作曲家、他にいますでしょうかね。。 おなじみのこの「革命」ですが、 うねるような高速の左手を弾きこなせるかが課題 です。 右手の主題が有名すぎるのですが、左手の音楽性も非常に完成度が高く聴きどころ満載です。もちろん弾きどころも。 難易度はエチュードにおいては普通レベルというか、 ゆっくりとさらえば一通り弾けてしまう方も多い ことから、意外にも取り組みやすい曲だったりします。 お手本動画 ウラディーミル・アシュケナージ氏の演奏です。 精密ながらも決してマシン的に聴こえない、人間味や温かさを感じられる演奏で、泣けます。 最後に ショパンのエチュードはピアノを弾く方ならぜひ取り組んで欲しい、不朽の名作ばかりです。 誰もが耳にしたことがある有名曲もあれば、隠れた傑作まで。 どれもかなりの難曲ですが、弾きごたえ、聴きごたえバッチリです。 根気よく練習を重ねて、ぜひあなたのレパートリーに加えてみてください。 それではまた。 こまるほまるでした。