$$2x^4-x^2y^2-y^4$$ まず,$X=x^2, Y=y^2$ と変数変換します.すると, $$2x^4-x^2y^2-y^4=2X^2-XY-Y^2$$ となりますが,右辺を $X$ の $2$ 次方程式だと思ってたすきがけすると, $$2X^2-XY-Y^2=(2X+Y)(X-Y)$$ と因数分解できます.これに $X=x^2, Y=y^2$ を代入して, $$(2X+Y)(X-Y)=(2x^2+y^2)(x^2-y^2)=(2x^2+y^2)(x+y)(x-y)$$ 以上より, $$2x^4-x^2y^2-y^4=(2x^2+y^2)(x+y)(x-y)$$ $$x^4+4y^4$$ 与式に $4x^2y^2$ を足して引くことで, $$x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+4y^4-4x^2y^2=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2xy+2y^2)(x^2-2xy+2y^2)$$ と因数分解できます.
この記事は最終更新日から1年以上が経過しています。内容が古くなっているのでご注意ください。 はじめに 因数分解とは、「足し算・引き算で表されている数式をかけ算の形に変形する」ことです。数学の色んな場面で出てきます。 そんな因数分解には、公式だけでなく早く計算できる解き方があります。 今回の記事では、「因数分解とは何か? 」という基礎的な内容から、解き方の解説や練習問題まで載せています。 因数分解は高校入試だけでなく、高校数学や大学入試でも頻出の単元です。 もちろん、早く正確に計算できるようにしなくてはいけません。しかし、がむしゃらに練習問題を解いていてもできるようにはなりません。 まずはこの記事で因数分解の基本を理解しましょう! 因数分解とは何だ!? まずは数学を勉強した多くの人が思い浮かべたことがあるであろう、 「そもそも因数分解って何?」 「なんで因数分解しなければいけないのか」 という疑問に答えていきましょう! 因数分解とは何だ!? 因数分解は、簡単に言うと 「足し算・引き算で表されている数式をカッコつきのかけ算の形にすること」です。「展開」の反対ですね。 つまりコンパクトにまとめる式変形のことです。 例えば、 となります。公式・やり方・解き方は後ほど見ていきましょう。 因数分解する意味って? 「因数分解」が 「足し算・引き算で表されている数式をかけ算の形にすること(展開の逆)」 であることが分かりましたね。 では、なぜ因数分解をしなくてはいけないのでしょうか??? それは、因数分解を使うと方程式を解くことができるからです。 これまでに習った1次方程式は 因数分解を使わなくても解くことができますが、 これから習う2次方程式、さらにはその先の3次方程式を解くときには因数分解が必要になります。 高校入試や大学入試で因数分解が必要になリます◎ 因数分解の公式と解き方・やり方 ここからは具体的な因数分解の公式や解き方・やり方を学んでいきましょう。 共通する数字・文字・式でまとめる(「共通因数でくくる」と言います。)方法以外に、 基本的な因数分解の方法には2種類あり、 ・【公式】による因数分解 ・【たすきがけ】による因数分解 があります。 因数分解の基本的な公式 因数分解でまず大切なのは公式です! 考えながら因数分解をしていると時間がかかりますが、 公式に当てはまる形であれば考える間もなく答えを出すことができます!
理解できたのならば公式の①、②、④まで理解したことのなります! 何度も言いますが、公式は覚えなくても解けるのです。 公式③だけは覚えた方がよい では、最後にこの問題を解きましょう。 \(x^2 – 16\)を因数分解せよ 最初に言いますと、この問題は公式③を使って解いた方が簡単です。 なので、この問題の形が出てきたときは公式③を思い出しましょう。 \text{③} & x^2 – y^2 = (x+y)(x-y) 公式③を使ってこの問題を解いてみましょう。 まず、\(16\)は\(4 \times 4\)と直すことができます。さらに、\(4 \times 4\)は\(4^2\)に直すことができますよね。 すると問題の式は以下の式になります。 x^2 – 16 = x^2 – 4^2 この式を見ると、公式③の\(y\)を\(4\)に置き換えてみると公式と一致しているのがわかりますか? すると答えは、 x^2 – 16 & = x^2 – 4^2 \\ & = (x+4)(x-4) となります。 どうでしょうか? この問題は公式を覚えた方が簡単で早そうですね。 こちらをお勧めします。 まとめ ここでは、2次式の因数分解の解き方を説明してきました。 最初の形の作り方、文字や数字の当てはめ方などがわかれば公式はそこまで覚えなくても解けることがわかりました。 では、以下に重要なポイントをまとめて終わりましょう。 2次式の因数分解は絶対に公式を覚えないと解けないわけではない。 解き方をしっかり覚えましょう。※ただし、公式③だけは覚えることをオススメします。 \((x \qquad)(x \qquad)\)の形を作り、あとは数字を当てはめましょう! どんな数字が入るかは以下のイメージを持っておくとよいでしょう。 そのとき、符号の間違いは気をつけましょう!
可能です。ご注文の際、2週間後までご希望の配送日をご指定いただくことができます(土・日・祝日を含む)。 ※ご注文受付時間の都合により、ご指定を承れない場合がございます。 配送の時間指定はできますか? お届け時間指定はできません。ご不在の場合は、不在票にて対応させていただきますので配送業者にお問い合わせください。 登録した住所以外の場所に商品を送ることはできますか? 可能です。ご注文時にご指定ください。 到着した商品が故障/破損していたのですが、交換できますか? 可能です。お手数ですが、アスクルお問い合わせセンター(0120−345−861)までご連絡ください。 商品の返品はできますか? 可能です。返品可能商品についてはご購入後365日以内であれば返品を承りますので、アスクル返品受付センター(0120-345-861)までご連絡ください。インターネットショップの[ご利用履歴・再注文]より返品お手続きも可能です。 請求書はいつ届きますか? 「10日締め」または「月末締め」でご請求書を発行しております。10日締めは当月15日頃、末日締が翌月5日頃請求書をお届けします。 ※都度クレジットカード決済の方は、カード会社からのご請求となります。またアスクル通販サイトから、明細書のダウンロードができます。 支払期限はいつまでになりますか? アスクルの請求書のお支払日を過ぎてしまったのですが、まだ請求書(コンビニ払い)... - Yahoo!知恵袋. 「10日締め」の場合は当月25日、「末日締め」の場合は翌月15日までにお支払いをお願いします。 どのような支払方法がありますか? お支払い方法は、銀行振込・郵便局/コンビニ払い・口座引落・カード決済をお選びいただけます。 支払方法や請求締切日は変更できますか? アスクル通販サイトにて、設定が可能です。電話でも対応いたしますので、アスクルお問い合わせセンター(0120−345−861)にご相談ください 領収書を発行してもらうことはできますか? 可能です。サポートセンター(0120-933-664)にご相談ください。 ※ 都度クレジットカード決済の方は、アスクル通販サイトからダウンロードが可能です。 請求書を早めにもらうことはできますか? 可能です。サポートセンター(0120-933-664)にご連絡ください。 請求書の分割は可能ですか? アスクルのカタログ申し込み、Webからのご注文はこちら
0120-345-998に電話をし、 「カードで支払いをしたいです」と伝える ↓ お客様の元に申し込み用紙がFAXで届く ・法人カード支払いに関するご案内 ・申込書 にカードの情報を記入し、 0120‐881‐881へ返信をする。 お客様自身で、カード会社に問い合わせをしたり、 申し込み用紙をダウンロードする必要があります。 ③VISAの場合・・・・ お客様にやって頂くこと カード裏面のカード発行会社の窓口へ連絡し、 「三井住友ビジネスサポートパック」取扱可否を確認 グーグルで【三井住友ビジネスサポートパック】と検索 アスクルをクリック 取扱い可能の場合、「ビジネスサポート」に連絡 0120-975-093 ④JCB ④JCBの場合・・・・ JCBのHPより、法人会員向けのサービスページより、 「アスクルサービス登録申込書 兼 お支払方法変更申請書」をダウンロード 検索で、【JCB アスクル】と検索 JCB法人会員向け 各種サービスのご案内 スクロールをすると、オフィス用品をリーズナブルに購入という項目に、下の画面が出てくる アスクルサービス登録申込書 兼 お支払方法変更申請書が ダウンロードできる!! 各カード会社で決められている申込み書を 記入して、返信をします。 【よくある質問】 Q1. カード支払いの登録完了はどれくらいかかりますか。 →1~2ヶ月時間がかかります。登録が完了するまでは、 今までの通りのお支払方法でのご案内となります。 Q2. カードの登録が完了すると連絡はきますか。 →お客様には、FAXでご案内しています。 Q3. カード支払いなんですが、返品をした場合はどうなりますか。 →カード会社で、次月ご利用分と相殺になります。 ※請求金額がマイナスになった場合や相殺でゼロになった場合、請求書は届きません。 必要があれば、代理店に問合せてみて下さい! Q4. カードの有効期限が切れたとき、カード変更があった時は、どうしたらいいですか。 →再申請の必要があります。再申請と言っても、お客様へ一から手続きをしてもらいます。 Q5. 請求書の表記はどうなっていますか。 →通常通り、アスクルから請求書が届きます。支払い方法が、カード決済という表記になります。 【個人カード】クレジット決済 アスクルのレジに進んだあとに、クレジットカードが選択できるようになりました 選択後、カード情報の入力を行えば、個人カードでも購入できます すでにアスクルのIDがあり、支払い方法を変更したい、 これからアスクルを使って買い物をしたいという方!
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