参考文献 ここではこのサイトの内容を書くために参照した資料を挙げる。 また,参考のために内容に反映させていない(させきっていない) 資料も番号を付けず挙げておく。 なお,書籍内に見られる,明らかな誤植についても記載する。 [JB01] 金田 康正 「πのはなし」 東京図書, 1991. [JB02] ジャン=ポール ドゥラエ(著),畑 政義(訳) 「π—魅惑の数」 朝倉書店, 2010. p. 36 π'の式中にある $e$ の指数は $n^2/10^{10}$ → $-n^2/10^{10}$ (第 2 刷で修正済み) p. 117 計算結果の 1 兆 桁 → 2500 億 桁。16 進数ではなく 2 進数で数えたら 1 兆桁 p. 169 (8) の図解中,AE の長さは 3/ 2 → 3/ 10 [JB03] Alfred S. Posamentier, Ingmar Lehmann(訳:松浦 俊輔) 「不思議な数πの伝記」 日経BP, 2005. [JB05] 竹之内 脩, 伊藤 隆 「π —πの計算アルキメデスから現代まで」 共立出版, 2007. [JB06] 寺澤 順 「πと微積分の23話」 日本評論社, 2006. [JB07] 猪口 和則 「πの公式をデザインする」 新風舎, 1997. [JB08] 柴田 昭彦 「πの本」 私家本, 1980. 国会図書館にて閲覧可能。 [JB09] 城 憲三, 牧之内 三郎 「計算機械」 共立全書, 1953. [JB10] レオンハルト・オイラー(著),高瀬正仁(訳) 「オイラーの無限解析」 海鳴社,2001. [FB01] Lennart Berggren, Jonathan M. Borwein, and Peter B. Borwein 「Pi: A Source Book」 Springer, 2004. 円周率.jp - 参考文献. 数多くの論文が掲載されているので引用した論文は特定する。 [FB02] Jörg Arndt and Christoph Haenel (Trans. Catriona and david Lischka) 「π UNLEASHED」 Springer, 2000. 1998 年に出された ドイツ語本 の英訳版。元本は 2010 年に再版されている。翻訳のせいか,誤植が多い。 p. 38 (3. 1) 式の下の行,2 の前だけスペースが無い。 p. 47 l. 28 Hiryuk u → Hir o yuk i p. 111 (8.
8),p. 237 (16. 153) a k+1 の後ろに:が無い p. 128 l. 15 h indivisual → indivisual p. 129 v:=v−v(a, k)−v(a, 2k-1) → v:=v−v(a, k) + v(a, 2k-1) p. 148 → の位置が変。 p. 159 O k (r) の式中,分子の n → k p. 159 表の O 2 (r) は πr/2 → πr ・ 2 p. 194 l. 13 in 1772 → I n 1772 p. 205 Aryabhata は pg(384) → pg m (384),W. Shanks の No. of deciamls は 530 → 527 p. 206 1996. 03 の Chudnovsky's の記録では unknown と 1 week? が逆 p. 226 (16. 45) の分子,(4n)! ) → (4n)! p. 227 (16. 53) 1 行目行末の+は不要 p. 233 (16. 133) n 2 → n 2 p. 152) の収束半径で 16・4 n → 16・4 k [FB03] Donald E. Knuth 「The Art of Computer Programming VOLUME 2 Seminumerical Algorithms Third Edition」 Addison Wesley, 1998. 邦訳もいくつかあるので適当なものを参照してもらいたい。 [FB04] Pierre Eymar and Jean-Pierre Lafon (Trans. Stephen S. Wilson) 「THE NUMBER π」 AMS, 2004. 1999 年に出版された フランス語本 の英訳版。 p. 69 Proof の 3 行目,q n+1 = (1+u n+1 /u n)q n −u n+1 /u n q n-1 p. 87 1 段落目の最後,log a (xy)=log a x +log a y p. 94 2 式目分母,(2n+1)! ) → (2n+1)! p. 211 (5. 『円周率1000000桁表』｜感想・レビュー - 読書メーター. 20) (k 3 -k)d 2 y/d x 2 → (k 3 -k)d 2 y/d k 2 p. 212 1,2 行目 dy/d x → dy/d k ,dy/d x 2 → dy/d k 2 p. 220 2 式目,y −n → y n p. 239 (5.
100円ショップが安くても利益があげられる仕組みを解説 最終更新日: 2019年7月1日 独立開業人気ランキング公開中! 続々独立開業中!独立開業をした方々に人気のフランチャイズ本部ベスト10を公開中。 いま注目の急成長ビジネスがひと目でわかります。 今や100円ショップは生活になくてはならないお店となっており、頻繁に100円ショップで買い物するという方は多いのではないでしょうか? でも、なぜ100円ショップは100円という安い単価で商売が成り立っているのか、不思議に感じたことありませんか?
みなさんは、円周率をどれくらい言えますか? おそらく、多くの人が3.
125程度であると考えられていた。 とはいえ、測定には誤差がつきものである。測定に頼っている限り、なかなか正確な値はわからないであろう。そこで、古代ギリシャのアルキメデス(紀元前287?~紀元前212)は、正多角形を使って計算から円周の長さを見積もることを考えた。 半径が1(直径が2)の円に内接する(各頂点が円の円周上にある)正六角形と、外接する(円周が各辺に接する)正方形では、「正六角形の周の長さ<円周<正方形の周の長さ」となる。これにより円周率は3よりは大きく4よりは小さいことが証明できる。 ただ、正方形や正六角形の周の長さでは円周との差が大きく「見積もり」が甘い。見積もりの精度をよくするためには、もっと正多角形の頂点の数を増やした方がいいだろう。そうすれば、円と正多角形の間の「隙間」が小さくなって、正多角形の1周の長さは円周により近くなるからだ。 ちなみに、冒頭で紹介した東大の問題は、円に内接する正十二角形を考えればほぼ中学数学の範囲で解決する(他にも色々な解法がある)。計算の詳細は「円周率 3. 05」と検索するとたくさん出てくるのでそちらをご覧いただきたいが、概略はこうだ。 まず円に内接する正十二角形のとなりあう頂点と中心を結んで頂角が30°の二等辺三角形を作る。次に、この二等辺三角形の中に補助線を引いて、三角定規になっている有名な直角三角形(3つの角が30°、60°、90°)を作り、三辺の比が1:2:√3であることと三平方の定理を使って、正十二角形の一辺の長さを計算する。最後に、円に内接する正十二角形の周の長さより円周の方が長いことを使って、円周率が3. なぜ1万部も売れた？！円周率100万桁がひたすら書いてある本がもはや狂気 | Read Glitch. 05よりは大きいことを示す(計算結果には√2や√3が含まれるのでこれらの近似値を使う必要はある)。 【参考:東大の入試問題の解答例】イラスト:ことり野デス子 アルキメデスは、円に内接する正九十六角形と円に外接する正九十六角形を考えることで、円周率が3. 1408よりは大きく、3. 1429よりは小さいことを突き止めている。小数点以下2桁までは正確な値を求めることに成功したわけである。
レムニスケート周率 (レムニスケートしゅうりつ、 英: lemniscate constant )とは、 円周率 の レムニスケート における対応物である。レムニスケートを研究する過程で「発見」され、特に カール・フリードリヒ・ガウス が深く研究したとされる。 数学的な記述 [ 編集] 通常は、 ギリシャ文字 のパイの小文字 π の異字体 ϖ (オメガの小文字 (ω) の上に横棒を1本つけたような形)で表され、実際の数値は、 ϖ = 2. 622057554292119810464839589891... ( オンライン整数列大辞典 の数列 A062539) (小数点以下30桁まで)である。なお、長さのパラメータ単位を1としたとき、レムニスケートの 周長 は、( 円 の周長が、円周率の倍の値であるのと同様に)レムニスケート周率の倍の値となる。 レムニスケート周率は、 第一種完全楕円積分 で表され、 無理数 でもあり、 超越数 でもある。 すなわち、次の式により求めることができる。 ただし、ここで r は、レムニスケートの 極座標 表示 の r である。 なお、これと対比して、円周率 π は、次の式で求めることができる。 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " Lemniscate Constant ". MathWorld (英語).
2. 5) マジで楽しいWWW 投稿者:生々しい人 楽しい 2021年7月26日 評価:★★★★★(ver1. 5) リア充をつぶスノが楽しい 投稿者:mpg@guugmptjs うーん 2021年7月18日 評価:★★★★-(ver1. 5) なんか一番良くないのがぼっち君がいつまでも友達や恋愛関係ができないのがかわいそうです。あとなんか絵が綺麗すぎてなんかリア充が破壊される時がエロいんですけど 投稿者:UUUMは神 飽きる 2021年7月12日 評価:★★---(ver1. 5) 初めの方はおもろかったけど、似たようなものが続き過ぎて飽きる 投稿者:殿厨♥ 最 & 高 2021年6月27日 評価:★★★★★(ver1. 5) 僕は中三の卒業間近に後輩から告白され、付き合いました。そしたら2ヶ月で別れました。その頃からリア充が憎くて、禿げました。そしてストレス発散するゲームを探していたら、この神ゲーがありました。ポテトのところで台パンをしてしまいましたが、その後がざまぁすぎて面白かったです。けど、ぼっち君を幸せにしてあげてください。彼に罪はないです。 投稿者:ミスター中 レビュー 2021年6月27日 評価:★★★★★(ver1. 5) It belongs to a foreigner living in Japan. I tried this game for the first time, but it was too wonderful, and the words to extinct Riaju were so impressed that I cried. The best virgin!!! 投稿者:外人童貞 めっちゃいいゲーム。幸せな気持ちになる。 2021年5月31日 評価:★★★★★(ver1. 上原パズル pc ダウンロード- Windows バージョン10/8/7 (2021). 5) ……最っ高ですね。出来るならば星を1億個つけたいぐらいの素晴らしいゲームです。 確かに人類が存続するにはリア充が必要です。でも!!!!!どうしても許せないんです! 健全な(? )リア充はまぁ許せる範囲です。 だけど!人に見せつけたり、うざ可愛く自慢したりそんなのがどうしても許せなくて憎たらしい気持ちになります。そんな時に出会ったのはこの神アプリです。 神では言い表せないほどの神アプリ。 最初のところはうざすぎて泣くレベルになりますが最後のざまぁwwww展開は最高です。 仙人の言ってることもめっちゃ共感します。 レビュー失礼しました。 投稿者:プリン食べたい人 馬鹿ゲー 2021年5月16日 評価:★★★★★(ver1.
271 ななしのよっしん 2020/12/13(日) 22:43:29 ID: NRxqE0fp60 >>so37933098 ギャルと恐竜 # 11 8:14 272 2020/12/14(月) 00:19:50 ID: b9C4HMN1on 恐竜 と化した 先輩 273 2020/12/14(月) 12:01:36 ID: UPKLPey6xn 恐竜 なのは 遠野 だろ! いい加減にしろ! (棒) 274 2021/01/24(日) 10:07:46 ID: V42hSoH/WS デデドン きのこ 雲 ( 絶望) 275 2021/01/24(日) 10:08:58 ID: WJOAlW29d1 >>274 自 国 内に7発ぐらい炸裂してそう( ベルカ 感) 276 2021/01/24(日) 10:31:42 ID: +s7uPPilCd 裏打ち…………裏打ちしなきゃ……………… 277 2021/01/24(日) 14:59:35 ID: eBOLJgDpKi 仕様 作品には載って 無 いけど、 ハッカドール にも最後の部分だけ使われてたな。 デデドン から始まらないと認められない? 278 2021/01/26(火) 17:44:01 ID: M/aVgbunAG >>sm38132894 279 2021/02/12(金) 00:10:09 ID: ESoOZFUITI spotify で聞けて 草 280 2021/02/14(日) 19:43:03 ID: wFOHW7PpFM 「 リア充 絶滅 しろ」って アプリ の ゲーム の ステージ 5の ホモ 展開の 効果音 で デデドン! を確認(しかも フル) 二人は幸せなキスをして終了 っぽい構図になってたり 製作 者が 淫夢 知ってる 人ですね… 281 2021/04/09(金) 02:59:20 ID: 2pScrqvGOM >>274 テポドン ! ( 絶望) 282 2021/05/10(月) 00:21:36 ID: E6nxqOymj8 アサルトリリィ の 聖地巡礼 動画 で使われるとは たまげたなあ ・・・ 283 2021/06/27(日) 14:57:34 ID: xphwd7twF1 響鬼 だけじゃなく ウル ホ ラマ ンでも使われてたんすねぇ…