今回は、 球の体積・表面積の求め方(公式) について書いていきたいと思います。 球の体積の求め方【公式】 半径 の球の体積を とすると、球の体積 は、次の公式で求められます。 (例題)半径5cmの球の体積を求めましょう。 求める球の体積を 、半径を とすると より 答え cm³ 球の表面積の求め方【公式】 半径 の球の表面積を とすると、球の表面積 は次の公式で求められます。 (例題)半径が4cmの球の表面積を求めましょう。 求める球の表面積を 、半径を とすると、 より 答え cm² スポンサードリンク 球の体積・球の表面積を求める問題 では実際に球の体積・球の表面積を求める問題を解いていきたいと思います。 問題① 半径が12cmの球の体積と表面積を求めましょう。 《球の体積の求め方》 《球の表面積の求め方》 答え cm² 問題② 直径が6cmの球の体積と表面積を求めましょう。 球の直径が6cmなので半径は3cm。 求める球の体積を 、半径を とすると より 問題③ 直径が4cmである球の半球の体積と表面積を求めましょう。 《半球の体積の求め方》 これまで通りの計算方法で球の体積を求め、その体積に をかけたものが半球の体積となります。 半球の体積を 、半径を とすると 答え cm³
球の表面積と体積 ここでは、球の 表面積 と 体積 を求める公式を紹介しましょう。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の表面積をSとすると これが球の表面積を求める公式です。 体積 続いて体積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の体積をVとすると これが球の体積を求める公式です。 ※2つとも公式ですので覚えるようにしましょう。 公式を覚えたら次ページの練習問題にチャレンジ!
ホーム 関数電卓 例題と操作 (地球の体積を求めてみよう) 問題 地球の赤道半径を6378. 14kmとしたとき、地球の体積を求める。(有効桁数5桁) 指針・ヒント 球の体積は4πr 3 /3で求めることができる。 解答 キー操作 画面(キー操作後) 1 基本計算モードを選択。 2 球の体積の式:4π×(6378. 14) 3 /3を入力。 4qK(6378. 14)qda3 3 答えを求める。 これより地球の体積は約1. 0869x10 12 立方kmであることがわかる 画面(キー操作後)
球の体積が4/3×π×r3乗で求められる理由を教えてください。 公式を習っても理由が分からないので、なんか納得しません。 中学数学 ・ 19, 663 閲覧 ・ xmlns="> 50 5人 が共感しています ベストアンサー このベストアンサーは投票で選ばれました 下の方の説明で完全ですが中学生以下だと全く理解不可能なので中学生向けお手軽説明。 球の中心をOとして球の表面の微小範囲(面積S)と結んだ体積は円錐で近似でき、V=1/3Srとかける。 微小範囲をたくさん集めて全表面積に拡大すれば体積が求まる。 V=1/3×4π×r×r×r 12人 がナイス!しています その他の回答(1件) 高校生じゃないと、理解するのは無理だと思うけど・・・積分を使うからさ、 半径yの円の面積がπy^2であることは前提としてさ、 y=√(r^2-x^2)という式の図形つまり円をx軸を中心にして回転させた図形が半径rの球だからさ、 半径rの球体積=∫[-r~r]πy^2 dx=∫[-r~r]π(r^2-x^2) dx=[-r~r]π(r^2*x-x^3/3)=π(2r^3-2r^3/3)=4/3*π*r^3 4人 がナイス!しています
以上、「数学嫌いな人が、 数学を楽しく好きになって欲しい」 かずのかずでした
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Yahoo! BEAUTY ヘアに関する質問一覧 質問詳細 Q このサロンモデルの方の名前を教えてください 解決済み 1 2016/08/10 14:00 違反報告 ベストアンサーに選ばれた回答 A コイン少なくないですか? (@^▽^@) 2016/08/17 11:26 違反報告 人気のヘアスタイル もっと見る Yahoo! 知恵袋でこの質問を見る