数学の単元のポイントや勉強のコツをご紹介しています。 ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。 もし上記の問題で、わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。少しでもお役に立てれば幸いです。
回答受付終了まであと7日 数学の問題です 底辺が 4cmほかの 2 辺がどちらも 6cm の二等辺三角形があるこれに内接する円の半径を求めよ 二等辺三角形の頂角から底辺に垂線を引く。三平方の定理より、 (高さ)²=6²-2² =36-4 =32 高さは、4√2 二等辺三角形の面積は、 1/2×4×4√2=8√2 円の中心と三角形の頂点を結ぶと3つの三角形ができる。 三角形の辺を底辺とすると、高さは円の半径と等しい。 半径をrとおくと、二等辺三角形の面積は、 1/2×6×r×2+1/2×4×r =8r 8r=8√2 r=√2 cm
この関係を、円周角の定理を使って関係を暴いていきます! まず、弧DCに着目してみましょう。すると、そこから伸びる直線によって2つの円周角 ∠DACと∠CBD があります。1つの円について、同じ弧に対する円周角の大きさは等しいという 円周角の定理 より、 ∠DAC=∠CBD であると分かりました。 次に、弧ABに着目してみましょう。ここにもまた、弧ABに対する円周角 ∠ADBと∠BCA があります。これらも円周角の定理より、 ∠ADB=∠BCA もう1つ、∠AEDと∠BECですが、2本の直線の交点によりなす角なので、対頂角の関係にあります。従って、 ∠AED=∠BEC であると分かります。 さて、これら3つの関係をまとめると、 このようになりました。三角形の3組の角がそれぞれ等しくなっています。 三角の相似条件は 3組の辺の比がすべて等しい 2組の辺とその間の角が等しい 2 組の角がそれぞれ等しい のどれかを満たせばいいのですが、 今回の場合、一番下の条件を満たしているので、 2つの三角形は△AEDと△BECは相似の関係となっていることが分かります! 相似ということは、 対応する辺の長さの比が等しい ということなので、各線分について比で表すと、 \(AD:BC=DE:CE=EA:EB\) となります。 図にすると、 となります。こちらの方が視覚的で分かりやすいかもしれません。(対応する辺を同じ記号で表していますが、辺の長さが等しいわけではありません。) ここから、元からあった線分についてのみ考えることとすると、 \(DE:CE=EA:EB\) の式を用いて解いていくことになります。 さて、最初の問題に戻りましょう。 各辺の長さを線分の比の式に当てはめていくと、 \(7:x=9:10\) となります。これを\(x\)について解くと、 \(x=\frac{70}{9}\) 従って、問題の線分の長さは\(\frac{70}{9}\)です。 このように、円の中の直線の中に円周角の関係を発見できる場合、比を使って線分の長さを求めることが出来るのです! 円の中の三角形 定義. 今回はACとDBをつないで解いていきましたが、ADとCBをつないで考えても同じように解けます。 もし興味がある方は解いてみて下さい! 円周に交わって出来る線・図形の関係とは? 次は、この図形の\(x\)を求めていきます。 考え方は先ほどとそこまで変わらないので、サクッと進めていきましょう。 今回も円周角の定理を用いて、この中の線分の関係を解き明かしていきます!
3つの辺が等しい二等辺三角形ってないですよね? 正三角形も二つの辺が等しいので二等辺三角形でもあります。 二等辺三角形を選べと言われたら、正三角形も選ぶ必要があります。 三角形の辺の長さのうち、等しいふたつがあれば二等辺三角形なのです。 正三角形でも、ふたつは確実にあるので二等辺三角形でもあります。 ThanksImg 質問者からのお礼コメント ありがとうございます!!! 助かりました! その他の回答(2件) ないですね。それは正三角形です。 なら、この問題の答えは 「ア」と「イ」になるはずですよね
内接円の半径の求め方について、数学が苦手な人でも理解できるように現役の早稲田大生が解説 します。 内接円の半径を求めるには、三角形の面積と3辺の長さがわかれば求めることができます! (以下で詳しく解説) 本記事を読めば、内接円の半径の求め方が理解できること間違いなし です。 また、 本記事では、三角形の面積を楽に求める方法(ヘロンの公式)も使って内接円の半径の求め方を解説 していきます。 ぜひ最後まで読んで、内接円の半径の求め方をマスターしてください。 1:内接円とは(外接円との違いも) まずは、内接円とは何かについて解説していきます。 内接円とは、三角形の内部にあり、すべての辺に接する円のことです。 三角形の角の二等分線の交点が内接円の中心 となります。 ここで、内接円と外接円の違いについて触れていきたいと思います。 外接円とは、三角形の外部にあり、すべての頂点を通る円のことです。 三角形の各辺の垂直二等分線の交点が外接円の中心になります。 ※外接円を詳しく学習したい人は、 外接円について詳しく解説した記事 をご覧ください。 内接円と外接円はよく間違われます。ここでしっかりと理解しておきましょう! 以上が内接円とは何かについての解説になります。 2:内接円の半径の求め方(公式) この章では、内接円の半径の求め方を解説していきます。 三角形のそれぞれの辺の長さをa、b、cとし、内接円の半径をrとします。 すると、面積Sは S=r(a+b+c)/2と表すことができます。 右辺をrだけの形に直してあげると r=2S/(a+b+c) ということがわかります。 以上が内接円の半径の求め方の公式です。 内接円の半径の求め方の公式を使って、内接円の半径は簡単に求めることができます。 3:内接円の半径の求め方(証明) では、なぜ内接円の半径は以上のような公式で求めることができるのでしょうか? タレスの定理 - Wikipedia. 本章では、内接円の半径の公式が成り立つ理由を簡単に証明していきいます。 三角形を、以下の図のように三分割してあげると、内接円の半径をそれぞれの辺への垂線と考えることができますね。 したがって、内接円の半径はそれぞれの三角形の高さにあたります。 よって、それぞれの三角形の面積は、ra/2、rb/2、rc/2と表すことができます。 したがって、 三角形の面積S =ra/2+rb/2+rc/2 =r(a+b+c)/2 より、 r = 2S/(a+b+c) が導けます。 以上が内接円の半径の求め方の証明になります。 次の章では、いくつか例をあげて内接円の半径の求め方を解説していきます。 4:内接円の半径の求め方(具体例) 以上の内接円の求め方を踏まえて、実際に内接円の半径を求めてみましょう!
補助線を引くパターン 次はちょっと難しい問題。 補助線を引かないと円周角が求められない やつだ。 円周角の問題7. さあ、補助線を引くぞ。 中心角を2つに分けられる補助線を引けばいいんだ。 補助線さえ引けたら,円周角の問題が2つドッキングしてるだけなんだよね。 青いほうが円周角の2倍だから60°。 ベージュのほうが円周角の2倍で36°。 合計でxは96°だ。 補助線引けないと手も足も出ないが、コツさえつかめばだいじょうぶ。 円周角の問題3. 「中心角・円周角から他の角を出すパターン」 最後は、 中心角・円周角出したその先がある問題 。 もうひと踏ん張りのパターンだ。 円周角の問題8. 円の中の三角形 角度 求め方. 円周角60°ってことは、中心角は2倍の120°。 水色の三角形は二等辺三角形だから底角は等しい。 よって、底角のxは、 (180-120)÷2=30 になるぞ。 円周角の問題9. 円周角115°だから、赤い中心角は2倍の230°。 紫のとこは、 360-230=130° だから、求めるxは、 180-130=50° うんうん。 みるからに50°だ。 まとめ:円周角の求め方はパズルみたいなもん! 円周角の求め方はパズルみたいだね。 変に難しく考えなくて大丈夫。 使うのは 円周角の定理 と 円の性質 。 あとは円の見方を変えたりするぐらいかな。 テストによく出てくるから復習しておこうぜ。 じゃ、おつかれさん。 一緒に中華料理でも食うかな! Dr. リード 公立中学校理科数学講師、進学塾数学講師、自宅塾 高校数学英語化学生物指導、国立大学医学部技官という経歴を持つスーパー講師。よろしくな!
漫画・コミック読むならまんが王国 雨瀬シオリ 青年漫画・コミック グランドジャンプPREMIUM ここは今から倫理です。} お得感No. 1表記について 「電子コミックサービスに関するアンケート」【調査期間】2020年10月30日~2020年11月4日 【調査対象】まんが王国または主要電子コミックサービスのうちいずれかをメイン且つ有料で利用している20歳~69歳の男女 【サンプル数】1, 236サンプル 【調査方法】インターネットリサーチ 【調査委託先】株式会社MARCS 詳細表示▼ 本調査における「主要電子コミックサービス」とは、インプレス総合研究所が発行する「 電子書籍ビジネス調査報告書2019 」に記載の「課金・購入したことのある電子書籍ストアTOP15」のうち、ポイントを利用してコンテンツを購入する5サービスをいいます。 調査は、調査開始時点におけるまんが王国と主要電子コミックサービスの通常料金表(還元率を含む)を並べて表示し、最もお得に感じるサービスを選択いただくという方法で行いました。 閉じる▲
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「倫理」とは人倫の道であり、道徳の規範となる原理。学ばずとも将来、困る事はない学問。しかし、この授業には人生の 真実が詰まっている。クールな倫理教師・高柳が生徒たちの抱える問題と独自のスタンスで向かい合う──。 新時代、教師物語!! 厳選エピソードを試し読み
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1月16日から、山田裕貴さん主演のよるドラ「ここは今から倫理です。」(NHK総合)がスタートします。本作は、雨瀬シオリさんの同名コミックを劇作家・高羽彩さんの脚本で実写化。新時代の"倫理"を問う、誰も見たことのない異色の学園ドラマです。 今回は、倫理教師・高柳(山田)の授業を受ける生徒の1人、逢沢いち子を演じる茅島みずきさんに、出演が決まった時の感想や役柄、共演者の印象をはじめ、作品の見どころなど、たっぷりとお話を伺いました。 ――まずは、「ここは今から倫理です。」の出演が決まった時のお気持ちを教えてください。 「このドラマの役は、オーディションで選んでいただきました。その時は、自分が何の役をするのか分からない状態だったので、とにかくオーディション台本を読み込んで"絶対に受かろう! "という気持ちで挑みました。終わった後にやり切った感があったので、出演が決まった時は純粋にうれしかったです」 ――オーディションだったんですね! 受ける前に何か準備をされましたか? 『ここは今から倫理です。』公式サイト. 「台本を読む時に、"いつ、どこで、誰が"という状況を細かく書き込みました。セリフ一言一言が、どういう気持ちなのか考えて、自分なりに落とし込んでいきました」 ――原作は、お読みになりましたか? 「読みました。オーディションに受かって、役が決まった時に初めて読ませていただきました。いち子役ということを踏まえて読んでいて、最初から結構過激なシーンがあったので、すごく不安でした」 ――茅島さんが演じる逢沢いち子は、どのような女の子ですか? 「いち子は髪の毛を染めていたり、制服のスカートも短かったり、見た目はチャラいなという印象を受けそうですけど、性格は純粋で真っすぐな女の子で、高柳先生に対するいちずな気持ちをずっと持っています。同級生の谷口恭一(池田優斗)と話すことが多いんですけど、その時のいち子は、ちょっと間抜けでかわいいところもあります。いち子は、すごく一生懸命で真っすぐで、かわいい子だなと思います」 ――先ほど、原作を読んで不安だとおっしゃっていましたが、役づくりで大変だったことはありますか? 「基本的には共感できる部分が多かったんですが、いち子は感情表現が豊かで、常にテンションが高いです。私は普段そういうタイプではないので、いち子のテンションに持っていくのが大変です。現場にいる時は、常に明るくしようというのを心掛けています。私はいち子みたいにキャピキャピしていないので、演じる上で大変だなと思います」 ――共感できる部分は、どのあたりですか?
「いち子は、高柳先生に対するいちずな気持ちを持っていて、誰に何と言われようと好きなことは変わらない。私もお芝居や自分が好きなことに対して、誰に何と言われても、ずっと好きだし、頑張ろうという気持ちがあるので、そこは似ているのかなと思います」 ――いち子は特徴的な話し方、今どきのギャル語を使いますよね? 茅島さんの周りにいち子みたいな方はいらっしゃいますか? 「います(笑)。いち子と家庭環境は違いますが、同じようなしゃべり口調の子はいます。"ぴえん"という言葉がはやっていて、その子はずっと『泣いた! ぴえん』って言っています(笑)。そういう子が身近にいるので、少し参考にすることもあります」 ――いち子の見どころ、注目してほしいポイントを教えてください。 「いち子は、高柳先生に出会うことで大きく成長していきます。その成長過程をぜひ見てほしいなと思います。あと、恭一との関係性もどんどん変わっていきます。いち子の新たな面を見せてくれるのが恭一だと思うので、そこにも注目してほしいです」 ――ここまで、明るいいち子についてお話してくださいましたが、今回のドラマでは生徒の皆さんがそれぞれ悩みを抱えていますよね。もし茅島さんの周りに、いち子みたいな女の子がいたら、友人としてどのように接しますか? 「今までの私だったら、学校で性的な行為をしているいち子には話しかけないと思うんですけど、この現場を通して、いち子みたいな環境の子もいて、ちゃんとした理由があることも勉強になりました。私はまだ人間として成長しているところなので、アドバイスができるほどではないですが、もし現実にそういう子がいたら、耳を傾けることはできるのかなと…。話をちゃんと聞いてあげて、一緒に寄り添いたいなと思います」 ――実際に高柳先生みたいな人がいたら、何か相談したいことはありますか? 「高柳先生はすごく無口で、何を考えているのか分からない印象があります。いち子として台本を読んでいると、高柳先生の良いところがたくさん見えてくるんですけど、現実に高柳先生がいたら、あまり話しかけられないんじゃないかなと思います」 ――では、高柳先生を演じる山田裕貴さんの印象を教えてください。 「山田さんの作品をたくさん拝見していて、私の中ではクールな印象が強かったのですが、実際はとてもフレンドリーで、優しくて、常に現場を盛り上げてくれる方ですね。一緒のシーンが多いので、たくさんお話もさせていただいています」 ――現場では、どのようなお話をされるんですか?