今回の記事では、高校数学Ⅱで学習する 「展開式の係数の求め方」 について、やり方をイチから確認していきます。 挑戦していく問題はこちら! 【問題】 次の展開式において、[]内に指定された項の係数を求めよ。 (1)\((x-2y)^6\) [\(xy^5\)] (2)\(\left( x+\frac{3}{x}\right)^4\) [\(x^2\)] [定数項] (3)\((x+y-3z)^8\) [\(x^5yz^2\)] (4)\((x^2+x+1)^8\) [\(x^4\)] 二項定理を確認! 二項定理 $$\begin{eqnarray}(a+b)^n={}_n \mathrm{ C}_0 a^n+ {}_n \mathrm{ C}_1 a^{n-1}b+\cdots+{}_n \mathrm{ C}_r a^{n-r}b^r+\cdots {}_n \mathrm{ C}_n b^n\end{eqnarray}$$ \({}_n \mathrm{ C}_r a^{n-r}b^r\) を展開式の一般項といいます。 この一般項を利用して、展開式の係数を求めていきます。 (1)の解説、二項定理を使った基礎問題 【問題】 (1)\((x-2y)^6\) [\(xy^5\)] こちらを二項定理を使って展開をしていくと、 一般項は次のような形になり、\(xy^5\)になるための\(r\)の値を見つけることができます。 \(r=5\)になることが分かれば、一般項にあてはめて計算をしていきましょう。 $$\begin{eqnarray}{}_6 \mathrm{ C}_5 x^{6-5}\cdot(-2y)^5&=&6\cdot x \cdot (-32y^5)\\[5pt]&=&-192xy^5 \end{eqnarray}$$ よって、\(xy^5\)の係数は\(-192\)であることが求まりました。 (2)の解説、約分ができるので注意!定数項は?
数学を言語とみて、ちょっとしたコツをつかめば同じに見えるんですよ。 5x\color{red}{-12}&=&\color{blue}{6x}-9\\ 5x\color{blue}{-6x}&=&-9\color{red}{+12} ← 移項した。\\ -x&=&3\\ x&=&-3 ← 両辺に\, -1\, をかけた 問題1-(9) \(-6x+5=-8x+17\) 必要ないくらい、同じに見えてきたでしょう? 一気に多くの問題を解くよりも、日を変えて繰り返した方が覚えやすいですよ。 -6x\color{red}{+5}&=&\color{blue}{-8x}+17\\ -6x\color{blue}{+8x}&=&17\color{red}{-5}\\ ここまでが方程式を解くときの基本です。簡単でしょう? 解きたい文字を左辺に集める。 解きたい文字の係数を1にする。 これだけです。 次は、少し形が違うものを練習しましょう。 ⇒ 展開(かっこ)がある1次方程式の解き方練習問題と解説(中1) 作業は少し増えても変形さえすれば方針はすべて同じです。 クラブ活動で忙しい! 塾に通っているのに数学が苦手! 数学の勉強時間を減らしたい! 数学の勉強方法が分からない! その悩み、『覚え太郎』が解決します!!! 投稿ナビゲーション
多項式と単項式の考え方は理解できたでしょうか? 数学の基盤となる重要な考え方なので、しっかり理解して、わからないところは復習しておきましょう。
91 世間一般がイメージする大阪ってごく一部やしな 豹柄のおばちゃんもガラ悪いおっさんもほとんどおらんしいうほど人情の街でもないしたこ焼きもあんま食べへん そういうのは尼崎の方が近いかもしれん 377 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:31:03. 43 >>369 それだけか 378 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:31:24. 86 貴様ぁーーっ、 この朝鮮人が、 ラッパのラも知らないのか! それは進軍ラッパだ アメリカの戦争映画を鑑賞していても、レッツゴー、ゴー! と言ってるだろがあ、 明らかに大阪で教育を受けた者だな 貴様の死に場所をここに俺が作ってやる 379 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:32:19. 54 >>376 観光スポットは外国人多すぎて大阪的な物を求めて来た人はガッカリするかもしれん 380 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:33:08. 02 やべぇカドヤの話出てるとか懐かしすぎる… あっこはガチで旨い、オススメは中華丼これは世界一 381 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:34:06. 38 ID:/ 庄内はスーモPV動画事件もあったやろ 382 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:34:13. 東京から大阪に引っ越した結果ｗｗｗ | レシピ、グルメ最新情報！. 49 >>376 尼市民バカにしすぎやろ かんなみと本サロあるぐらいで鶴橋とかわらんぞ 383 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:34:13. 94 ID:v/ >>368 ワイ交野市民、高みの見物 384 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:34:39. 50 >>376 北の方住んでんのか?天王寺より南やと山ほど見るやろ 385 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:34:40. 70 >>372 アンチ乙 ワイの家は海面+3mやから西成バリアで生き残るぞ 386 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:34:56. 50 >>383 カエルゲロゲロで草 387 : 風吹けば名無し@\(^o^)/ :2017/03/24(金) 04:35:15.
14 ID:4KmO3Kym00808 少し旅行で東京行っただけやけど、周りが関東弁だらけでマジ無理やったわ あんな所でよう暮らせんわぁ 44 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:25:03. 53 ID:2iXWdVkB00808 >>37 大阪もそんなもんよ 45 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:25:05. 70 ID:wssh/TK5M0808 大阪人は正直だからなお前がキモかったんだろ 関東人はそういう所無関心だからな 46 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:25:19. 75 ID:lcEJ7ogT00808 具体的な地名言わん時点でエアプ 47 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:25:42. 04 ID:2iXWdVkB00808 >>43 標準語やん 48 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:26:09. 17 ID:12sbBIgA00808 >>47 もうこれだけで嘘ってわかるわ 49 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:26:12. 44 ID:7slaO564d0808 >>42 清原みたいなのがほんまにうじゃうじゃおる 50 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:26:13. 62 ID:WEpbTXtXa0808 ムキになってる奴いて草 51 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:26:13. 74 ID:Ft277ZXOd0808 大阪に西友って5店舗もないのにそら西友とか言うか? 【悲報】埼玉から大阪に引っ越したワイ、何もなくて泣くｗｗｗｗｗｗ - まとめ職人. ほとんど知られてないぞ 52 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:26:14. 65 ID:2iXWdVkB00808 >>45 モラルとかマナーとか 相手への思いやりは関東の方が全然進んでるわ 53 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:26:16. 45 ID:lZu4sWuad0808 >>45 やめたれ… 54 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:26:55. 41 ID:2iXWdVkB00808 もう二度と 大阪には帰りたくない。 悔いがあるとすればイッヌの死を見届けられなかったことくらい 55 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:27:13. 51 ID:2iXWdVkB00808 大阪は怖い場所。 震える 56 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:27:28.
74 ID:2iXWdVkB00808 関西人の口の悪さと攻撃的な性格はもう天然なんだろうな 30 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:22:07. 78 ID:pMIZuWZ2d0808 堺の北の方に西友はないぞ 31 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:22:41. 45 ID:2iXWdVkB00808 >>27 俺はひ弱な性格だったから 32 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:22:48. 32 ID:BVdoUvl8d0808 神奈川のどこに住み着いたん? 33 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:23:29. 25 ID:WEpbTXtXa0808 >>12 おは北花田 あそこら辺の自動車、自転車のマナーカスすぎる 34 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:23:34. 35 ID:2iXWdVkB00808 >>28 大阪は陰湿の塊 デカくなった村社会 35 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:23:36. 98 ID:wiP8tbJI00808 関西関東で分けてるけどな 九州に比べたら西も東も男は皆成人に見えるぞ 36 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:23:38. 12 ID:zw3+cFlRd0808 堺の西友は北野田にしかないやろ!! 37 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:23:49. 57 ID:tZT9D1jxM0808 東京に住んでるけど街の人間全員病んでそうな気がする 38 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:24:18. 85 ID:7slaO564d0808 大阪人は口は悪いけど裏はないことが多いんやで 39 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:24:22. 大阪に引っ越したいと思っているのですが、 - 教えて！ 住まいの先生 - Yahoo!不動産. 79 ID:2iXWdVkB00808 >>32 住み着いたってなんだよ 横浜や横浜 関西人と関東人では話してる言葉が違う 41 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:24:40. 09 ID:pMIZuWZ2d0808 言うほど北野田が北か? おもっきり南の端なんやが 42 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:24:42. 49 ID:12sbBIgA00808 大阪は南に行けば行くほどカスやろ? 43 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:25:02.
1 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:15:57. 86 ID:2iXWdVkB00808 優しい人が多くて震えた 大阪は口が汚いしすぐキレるし 他者を叱責する自分に酔ってる人だらけでほんと 辛かった、ここはそりゃ勿論口悪い人もいるけど ほとんどの人が優しくて良い街だ 2 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:16:22. 05 ID:2iXWdVkB00808 西と東でこうも違うのか 3 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:16:37. 63 ID:2iXWdVkB00808 初めて人の優しさに触れた気がする 4 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:16:51. 31 ID:kPldEZVP00808 ワイも一緒 5 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:17:03. 58 ID:aA1Xq1bpd0808 ごめん実は実家から出たことない引きこもりなんや許してくれ 6 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:17:07. 31 ID:2iXWdVkB00808 堺でコンビニバイトしてた時は毎日が地獄だった 7 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:17:29. 89 ID:qZJzAzJV00808 >>6 なんや市外の田舎者か 8 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:17:37. 79 ID:2iXWdVkB00808 >>4 ナカーマ〜 9 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:17:40. 09 ID:w+/vwp4P00808 >>6 堺を大阪と表現するな 10 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:18:00. 76 ID:2iXWdVkB00808 >>7 堺の北の方 ほぼ大阪市 11 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:18:21. 51 ID:w+/vwp4P00808 >>10 それ堺やん 12 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:18:29. 54 ID:2iXWdVkB00808 >>9 堺の北の方 ほぼ大阪市 13 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:18:54. 82 ID:epSamnYwd0808 堺市と言えば森友哉と小芝風花 14 風吹けば名無し 2021/08/08(日) 14:19:00.
88 ID:6EN+R+4G0 最大のメリットは雪かきなくなったことやろ 77: 風吹けば名無し 2017/12/11(月) 19:00:59. 22 ID:IoBqE7bo0 面白いのが 大阪はそれぞれが地元の方言を喋るけど 東京はみんな東京弁を喋り始めること 東京は東京弁以外を喋ったら鬼の首を取ったようにからかわれるからな 「訛りでちゃってんじゃん」とか言われる 根が田舎なんよ 69: 風吹けば名無し 2017/12/11(月) 18:58:56. 75 ID:AICuhrh20 大阪は京橋ですら可愛い娘増えててヤバいからな 76: 風吹けば名無し 2017/12/11(月) 19:00:37. 76 ID:yZbpp8Gga ウェルカムやで大阪ライフ楽しんでや 68: 風吹けば名無し 2017/12/11(月) 18:58:39. 53 ID:vO+QIfVI0 わかるわ 優しいにも種類あるけど人間味がある点では心ええよな 元スレ:
東京から大阪に引越してきて、しばらく経ちました。 こちらに来た当初は関東と色々違う関西の大阪で、はたして生きていけるのだろうか?と真剣に悩んでいたものです。 だって東京での大阪の評判は、そりゃあひどい言われようで…。 大阪移転が決まってからは、日本人が誰もいない異国に移住しなければならないかのように、ブルブルと震え不安に襲われていました。 しかし、今では塩こん部長が食卓にないと「明日からどのように暮らせばいいの…」とそれこそ生きる楽しみがなくなるほど、すっかり大阪の食文化が気に入ってしまいました。 言葉も思ったほど困ることはなく、関東弁を話せばつまみ出されるかと思っていましたが、そんな心配は無用でしたね。 逆にリズム感のある関西弁のほうが普通になり、たまに東京に戻り関東弁に接するものなら、「クールにかっこつけやがって」と悪態をつきたい衝動にかられるほどに。 大阪人が東京人に対し冷たい印象を持っているのを昔は理解できませんでしたが、今は断然に同意できます。 あんたらの抑揚のない話し方はどうにかならないのかね? 平たい話し方族か? ま、私もそうだけど。 というわけで、大阪での生活はある程度すんなりとスタートすることができ、色々と思っていたことは杞憂でした。 しかしながら、まだまだ大阪に馴染んでいない面があるのも確かです。 例えば、大阪ならどこの商店街でも必ず1軒はある、ダジャレ店名のお店。 そう、「よってこ家」とかの類です。 これはどうなのだろう? まずもって東京ではこんな店名はあまり見かけません。 ところが、上で述べたように大阪では普通に存在します。 大阪人は日本で一番笑いに厳しいと思うのですが、不思議なことにダジャレ店名は許されているのです。 もしかしたら私の考えが及ばない、高度な笑いがそこに含まれているのかもしれません。 いやそれどころか笑いを通り越して、人生上何か尊い大阪ならではのフィロソフィーがそこに含まれているという可能性もあります。 知らんけど。 関東出身の私がダジャレ店名を見ると、ちょっと寒気がするのですが、まだまだ大阪人の領域に達していないのでしょうね。 精進あるのみです。 さて、もしかしたら関東から大阪へ引越し予定の方がこの記事を読んでいるかもしれません。 大阪は異国と思っていたあの頃の私と同じように、不安でいっぱいなことでしょう。 でも何も恐れることはありませんよ。 今までと何ら変わりない生活が送れるはずです。 それどころか大阪の温かい雰囲気に包まれ、もっと毎日が楽しくなると思いますよ。 あ、そうそう。 「よってこ家によってこや」ぐらい言える練習をしておきましょうね。 こちらの記事でも、大阪での暮らしについて書いています。 参考にどうぞ。
2021年08月08日15時13分 元スレ 1 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:15:57. 86 優しい人が多くて震えた 大阪は口が汚いしすぐキレるし 他者を叱責する自分に酔ってる人だらけでほんと 辛かった、ここはそりゃ勿論口悪い人もいるけど ほとんどの人が優しくて良い街だ 72 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:29:45. 75 関西人でインキャとか終わりやろ 30 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:22:07. 78 堺の北の方に西友はないぞ 33 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:23:29. 25 >>12 おは北花田 あそこら辺の自動車、自転車のマナーカスすぎる 81 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:31:01. 29 ただ他人に興味ないだけやで 59 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:27:45. 68 イッチもしかして対立煽り下手くそ? 76 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:30:19. 83 >>63 堺市民はホンマやったら堺生まれに誇り持ってるよな 歴史ある町だし 35 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:23:36. 98 関西関東で分けてるけどな 九州に比べたら西も東も男は皆成人に見えるぞ 34 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:23:34. 35 >>28 大阪は陰湿の塊 デカくなった村社会 95 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:32:52. 87 56 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:27:28. 01 ID:H5/ 堺で草 一を見て百を語る 58 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:27:37. 57 大阪でもないし堺でもない 本当は和歌山とかのやつちゃうの 86 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:31:29. 83 九州ワイにとっては大阪もそんな悪いようには見えなかった 90 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:32:24. 10 ID:w+/ 大阪市以北の人間は大和川より南は知らんぞ 41 : 風吹けば名無し :2021/08/08(日) 14:24:40.