子どもの勉強から大人の学び直しまで ハイクオリティーな授業が見放題 この動画の要点まとめ ポイント 場合の数とは? これでわかる! ポイントの解説授業 場合の数とは? ある事柄について、考えられるすべての場合を数え上げるとき、その総数を 場合の数 という。 POINT 今川 和哉 先生 どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。 友達にシェアしよう!
この記事は最終更新日から1年以上が経過しています。内容が古くなっているのでご注意ください。 はじめに もしかするとあなたも「場合の数・確率」という言葉に拒否反応を感じているかもしれません。 多くの受験生が、確率や場合の数といった単元を確かに苦手に感じています。 実際模試の問題別平均点なども、大抵の場合確率や場合の数の平均点が低いです。 私も高校に入った最初の頃は場合の数や確率といった「公式が少ない」「その場で考えなきゃいけない」様な問題をかなり苦手としていました。 しかし、高校3年生の受験生になってからは力を入れて勉強し、確率の問題を胸を張って得意と言えるレベルにしました。周りもみんな苦手だからこそ、確率が得意になると偏差値が一気に伸びます。 今回は、場合の数・確率が苦手なあなたに基礎的な考え方から実際の入試問題を用いた実践的な解説、またおすすめの参考書を紹介します。 場合の数とは? さて、ここまで場合の数・確率という言葉を使い続けてきましたが、この2つの言葉はどういう関係なのでしょうか。 簡単に説明すると、高校数学の確率は「場合の数の比」のことです。つまり、場合の数をしっかり理解していないと確率は理解することができません。 そこでまずは、場合の数についてじっくりと見ていきましょう! 場合の数とは、「ある条件が起こる場合は何通りか」という数です。(そのまま過ぎる表現ですが) 「ある条件」というのがポイントで、「その条件がどういった条件か(ものを区別するのかどうか、引いたくじを戻すのかどうかなど)」を考え抜くことが大切で、場合の数のすべてと言っても過言ではありません。 場合の数の基本は"樹形図" 場合の数の中でも一番の基本となるのが樹形図です。 樹形図はその名の通り、樹の枝のように順番を整理して、全ての場合をもれなくカウントする方法です。 例えば3人の人A, B, Cを一列に並べる並べ方を樹形図で表現すると次のようになります。 以上で全ての並べ方を網羅できているので、樹形図から求める場合の数は6通りだと言うことがわかります。 「すべて数える」のが場合の数の基本である以上、公式を使ってポンと答えが出せないような条件を考える場合も多々あります。 そんな時にもれなく場合の数を数え上げるためのツールとして、樹形図を使いこなせるようにしましょう!
まとめ ①全部の問題で書き出さず、簡単にできるところは簡単に計算 ②順列or組み合わせは「順番を変えたときに別のものとして区別すべきかどうか」がポイント 【ストマガ読者限定】 勉強のペースメーカーになってくれる! ストマガ公式LINEアカウント 勉強法を読んで理解できたけど、結局どういうペースで勉強すればいいかわからない、という状態では不安になってしまいます。 ストマガ公式LINEアカウントでは 登録者限定の受験相談イベント先行案内 毎月のおすすめ勉強内容や合格のポイント定期配信 時期ごとの勉強のコツや限定動画の配信 などを行っています。 友だち追加はこちら これさえ登録しておけば、毎月のカリキュラムと受験についての情報、勉強の注意点がすべてわかります! ぜひ、受験当日までの勉強のペースメーカーとして活用してください。 記事中参考書の「価格」「ページ数」などについては執筆時点での情報であり、今後変更となることがあります。また、今後絶版・改訂となる参考書もございますので、書店・Amazon・公式HP等をご確認ください。 監修者|橋本拓磨 東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUXの運営を行っている。勉強を頑張っている高校生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから全国の高校生に勉強効率や勉強法などを届けるSTRUXマガジンの監修を務めている。 詳しいプロフィールはこちら
※サイトが正常に表示されない場合には、ブラウザのキャッシュを消去してご覧ください 場合の数と聞いていやなイメージを持つ方も多いのではないでしょうか。「しっかり数え上げたはずなのに答えが合わない……」、「答えを出すことはできるけど時間がかかりすぎる」などのお悩みを抱える方必見!ミスなく素早く答えを出すために押さるべきポイントをお伝えします! 案件 場合の数が苦手です……。 あーもう!なんで答え合わないのよ! 場合の数の問題解いてるんだけど答え合わないしすごく時間かかるしでもういやああああああああ……。 場合の数か。答えが合わないとか解くのにすごく時間がかかるとかはよくある悩みだな。 よくある悩みならなんかコツとかないの!コツとか! あるぞ。場合の数の問題はある程度パターンが決まっているからそれをつかめば一気に解きやすくなるぞ。 だったら早くそのパターンってのを教えて! まぁそう焦るなって。1つずつ解説していくからしっかりついてくるんだ。 戦略01 記号の意味は大丈夫? 場合の数ってそもそも何? 場合の数についての具体的な疑問点を見ていく前に、まず場合の数の定義を確認してみましょう。 場合の数:起こりうる事象の数の合計 ※事象:何かを行った結果起きた事柄 たとえば、さいころを2個投げた時の出る目のパターンの数。これも場合の数です。 場合の数の基本は数え上げ? さきさきは場合の数の問題を解くときにどのように解いてる? そりゃ樹形図とか書いて数え上げてるに決まってるじゃん! 場合の数とは. まさか全部の問題で樹形図を書いてるのか……? それ以外にどう解くの?CとかPとかよくわかんないし……。 たしかに場合の数の基本は数え上げだが、 毎回毎回数え上げてたら日が暮れてしまう ぞ。 場合の数の問題は何個かのパターンに分かれていて、それぞれについて楽に早く計算できる方法がある から、それを教えてやる。 まずはそのための下準備としてこれから使う記号の意味を学んでいこう。 謎の記号「!」と「C」と「P」って? 場合の数の問題を早く正確に解くにはこれらの記号は絶対に欠かせないからしっかり覚えておこう。まずは下に定義を書いておくぞ。 $n! $:正の整数 $n$ に対して $n! =1×2×……×n$ のように $1~n$ までの整数の積のこと。「nの階乗」と呼ぶ。 ${}_n \mathrm{P} _r$:n個のものの中からr個のものを順番に並べるときの並べ方の総数。${}_n \mathrm{P} _r = n×(n-1)×……×(n-r+1)$で計算される。 ${}_n \mathrm{C} _r$: $n$個のものの中から $r$ 個のものを取り出す時のとりだし方の総数。${}_n \mathrm{C} _r = n×(n-1)×……×(n-r+1)/(r×(r-1)×……×1)$ で計算される。コンビネーションと呼ばれる。 うん?ナニイッテルノ?
(通り) とすることもできます。 階乗の使い方 A,B,Cの3人を左から順に並べるときの順列の総数は、3×2×1=6(通り)でした。このように 3人全員 であれば、3から1までの整数の積で順列の総数が表されます。 一般に、 異なるn個のものすべてを並べる とき、その順列の総数は、 nから1までの整数の積 で表されます。先ほどの具体例で言えば、「3人を並べるときの順列の総数は3!=3×2×1=6(通り)」のように記述して求めます。 異なるn個を並べるときの順列の総数 {}_n \mathrm{ P}_n &= n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 1 \\[ 7pt] &= n!
■第113回医師国家試験 禁忌肢採点問題の概要 ■第113回医師国家試験 禁忌肢・禁忌肢採点問題の一覧 ■終わりに (おまけ)実際の出題をみてみよう こんにちは.解析2年目にしてすっかり禁忌肢担当となりました編集Yです. 第113回医師国家試験の受験者の皆様,本当にお疲れ様でした. また合格発表後,メディックメディア(mediLink・講師速報)からの「禁忌肢情報(医師国試成績通知書)ご提供のお願い」メールにお応えいただき,成績通知書をお送りいただいた皆様,本当に本当にありがとうございました! 国試の解析手法には数あれども,この禁忌肢分析だけは皆さんの成績ご提供がないとにっちもさっちもいきません. 情報提供いただいたメール文中でも,「お世話になりました」「後輩のために役立ててください」など,ありがたい言葉のオンパレードで,いつもこの時期は感激です…! そのようにしてお寄せいただいた「成績通知書の禁忌肢選択数」情報から,「講師速報」での解答入力情報を組み合わせ,今年も判明しました「 第113回医師国家試験 禁忌肢採点問題 」.さっそく公開です. 今年は「禁忌肢採点問題の概要の復習」と「近年の禁忌肢採点問題の傾向のまとめ」からいきますよ! なお話題騒然となった,昨年の禁忌肢分析記事も下記からご参照ください. 以下,長文となりますので,お時間のあるときにお読みください. (医学生さんもDrも忙しい!) まずは去年の記事でもお伝えした,禁忌肢分析に基づく「禁忌肢採点問題」の概要と,第113回禁忌肢採点分析のまとめから. 医師国家試験 過去問 解説. 1.禁忌肢採点問題は国試の全400問中, 約10問 2.禁忌肢採点問題は必修問題以外(総論や各論)からも出題されている 3.禁忌肢採点問題は正答率によって左右されない 4.禁忌肢採点問題は相対禁忌を含み,かつ禁忌の軽重によって左右されない ←New! 5.禁忌肢を1問でも踏んだ人は 113回国試受験者全体の約3割 ,禁忌肢落ちした人は全国で数人 昨年の「禁忌肢を1問でも踏んだ人が受験者全体の約半数」には及ばないものの,今年も 約3割の人が何らかの禁忌肢を踏んでいました. 4問以上禁忌肢を踏んだ「禁忌肢落ち」「禁忌肢単独落ち」も,去年ほどではないものの,数人いた模様…(涙) 2.の「必修以外の総論や各論からも禁忌肢が出題される」のは,そろそろお馴染みになってきたでしょうか.この後で実際の問題リスト,公開です.
スポンサー プロダクト
【+α】夏以降はQBオンラインも活用 この時期に並行して直近の国試を 「QB online」 で解いていました. 解説に出てきた新たな知識はノート欄にコピペしていました. 全範囲分の自分の知らない知識をまとめられ,さらにダウンロードや印刷もできてとても便利でした. 「QB online」では間違えた問題だけを集めて解きなおすことができ,効率良く勉強できました. ■ 6年生の秋以降 ■ 11月からは 公衆衛生 と 必修 の『QB』 を解きました.この時期はひたすら問題演習で精神的につらくなるので,合間に「Q-Assist」の動画を見て気分を変えながら勉強しました. 1月にメディックメディアの 『回数別』 を4年分 解きました. まずは本番のような心持ちでマークシートを使って解きました.この時はマークミスや問題文の読み落とし,読み間違いに最大限の注意を払います. 間違えた問題に印をつけ,間違えた問題のみ解説を読み,2周目は間違えた問題のみ解きました. 今まで過去問演習を繰り返してきているので85%くらいの得点は取れていました. ■ 国試直前 ■ 直前期は自分の苦手分野などをまとめたノートから友達に問題を出してもらったり,問題演習を継続し設問をじっくり丁寧に読む練習をしていました. 直前期は特に予備校講座などがどんどん出てきて,不安になりますが,集団心理に惑わされず,ひとつのものに絞って問題演習を行う(いろいろ手を出さない)ことが大切だと感じました. 予想問題などはあくまで参考程度に意識し,それに囚われすぎないようにするとよいと思います. この勉強法で国試当日は 9割の得点 を取ることができました. いかがでしたか? 国試に向けた 「過去問」の活用法が時系列にイメージできた のではないでしょうか. 皆さんも先輩の体験記を活かして,自分に合った勉強方法を見つけていきましょう! (編集部 M. ［5年生向け］医師国家試験【体験記】過去問研究が合格への最短ルート | INFORMA byメディックメディア. S)
さて,今年特に強調したいのは こちらです. 特に,禁忌肢選択者がほとんどいなかった頃の過去の国試に馴染みがあって,既にDrとして活躍されている方に多いのですが, 「 これは禁忌肢採点問題じゃないと思うよ.確かに病態が悪化するけど,そこまで重篤な状態にならないし 」 というご意見. かつての国試では「死亡もしくは不可逆的な臓器障害に至るもの」だけが禁忌肢採点問題とされていました. が,弊社解析によれば,近年国試は,以下でもご覧頂きますように,もうちょっとゆるい 「相対禁忌」と呼ばれるものも禁忌肢採点問題として採用されている. また逆に, 絶対禁忌と言えそうな問題が禁忌肢採点問題にはなっていなかったりもする. 112回以降の国試では,全体として 禁忌肢と言ってもよい問題が20~30問 ほどあり,その中から 10問ほどが「禁忌の軽重にかかわらず」禁忌肢採点問題として採用 されている. ここはぜひ強調しておきたいポイントです. 禁忌肢採点問題が絶対禁忌だけだとしたら,実臨床では絶対やっちゃいけないことなので,本来は1問踏んだだけでアウトですよね. (実際に過去の国試では,禁忌肢選択数が1問のみでギリギリセーフ,2問以上で即不合格となった時代がありました.その代わり,禁忌肢がどれであるかは今より明確だったような気がしますが…) 「 絶対禁忌も相対禁忌も含めて3問まではOKだよ,でもさすがに4問以上はアウトだよ,だから『医者としてやっちゃいけないこと』はまんべんなく覚えておいてね 」 という,もし出題者側の意図があるのだとすれば,そういうことなのだと思います. さて新6年生の皆様,おわかりですね? 「 禁忌肢はどれが禁忌肢採点問題になるかわからない.絶対禁忌から相対禁忌まで含めて,漏れなく対策すべし 」 …と,こういう結論です. 禁忌肢採点問題になった禁忌肢もならなかった禁忌肢も,113回の禁忌の解説がすべて読める, メディックメディア『第113回医師国家試験問題解説』,4月26日発行予定 です! …前置き(とCM)が長くなりました.ここからは実際の問題の一覧です. 小児科 アーカイブ - 医師国家試験過去問ー詳しい解説付き. まずは113回国試の弊社調べ,絶対禁忌も相対禁忌も含めた「 禁忌肢問題(=禁忌肢 採点 問題になるかもしれない問題) 」リストからどうぞ.