p$ においては最高次係数が $0$ になるとは限らないのできちんとフォローする必要がありますし、そもそも $f(x) \equiv 0$ となることもあってその場合の答えは $p$ となります。 提出コード 4-5. その他の問題 競技プログラミング で過去に出題された Fermat の小定理に関係する問題たちを挙げます。少し難しめの問題が多いです。 AOJ 2610 Fast Division (レプユニット数を題材にした手頃な問題です) AOJ 2720 Identity Function (この問題の原案担当でした、整数論的考察を総動員します) SRM 449 DIV1 Hard StairsColoring (Fermat の小定理から、カタラン数を 1000000122 で割ったあまりを求める問題に帰着します) Codeforces 460 DIV2 E - Congruence Equation (少し難しめですが面白いです、中国剰余定理も使います) Tenka1 2017 F - ModularPowerEquation!! (かなり難しいですが面白いです) 初等整数論の華である Fermat の小定理について特集しました。証明方法が整数論における重要な性質に基づいているだけでけでなく、使い道も色々ある面白い定理です。 最後に Fermat の小定理に関係する発展的トピックをいくつか紹介して締めたいと思います。 Euler の定理 Fermat の小定理は、法 $p$ が素数の場合の定理でした。これを合成数の場合に拡張したのが以下の Euler の定理です。$\phi(m)$ は Euler のファイ関数 と呼ばれているもので、$1$ 以上 $m$ 以下の整数のうち $m$ と互いに素なものの個数を表しています。 $m$ を正の整数、$a$ を $m$ と互いに素な整数とする。 $$a^{\phi(m)} \equiv 1 \pmod{m}$$ 証明は Fermat の小定理をほんの少し修正するだけでできます。 原始根 上の「$3$ の $100$ 乗を $19$ で割ったあまりを計算する」に述べたことを一般化すると $1, a, a^2, \dots$ を $p$ で割ったあまりは $p-1$ 個ごとに周期的になる となりますが、実はもっと短い周期になることもあります。例えば ${\rm mod}.
おすすめのポイント 「僕」たちが追い求めた、整数の《ほんとうの姿》とは? 長い黒髪の天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、「僕」が今回も大活躍。新たに女子中学生ユーリが登場し、数学と青春の物語が膨らみます。彼らの淡い恋の行方は?
世界中の数学者がABC予想の証明を心待ちにしていた理由が分かってもらえましたでしょうか。 もちろん、ABC予想が使えるのはフェルマーの最終定理だけではありません。 Wikipediaに詳しく紹介されているので、ご覧ください👇 ABC予想 – Wikipedia まとめ:しかし、ABC予想の証明はもっと困難だった いかがでしたでしょうか。 フェルマーの最終定理の証明を簡素化できる!ということで世界中の数学者たちが証明されることを心待ちにしていたABC予想ですが、このABC予想の証明はさらに困難なものでした。 どれほど困難であったかは、こちらの記事をご覧ください👇 フェルマーの最終定理やABC予想は、問題が単純で理解しやすいからこそ多くの数学者の心を射止めているのだと思います。 他にも数学の未解決問題があるので、興味をもった方は調べてみてください! 最後まで読んでいただき、ありがとうございました! 質問やご意見、ご感想などがあればコメント欄にお願いします👇
ハウルの動く城に登場する荒れ地の魔女。 とにかくしつこい魔女です。 荒れ地の魔女はハウルの心臓を狙っていて、物語の最初から最後まで心臓、心臓とうっとうしいほどです。 ハウルを捕まえるために手下を張り巡らせ、ソフィーにまで呪いをかけました。 そしてソフィーにハウル宛てのメッセージも託します。 「流れ星を捕まえし心のない者、お前の心臓は私がもらう」と。 どうして荒れ地の魔女はそんなにハウルの心臓が欲しいのでしょうか。 また物語の終盤で見せたタバコにも何か意味があるようです。 荒れ地の魔女がハウルの心臓を狙う理由と、タバコの意味についてもまとめました。 荒れ地の魔女がハウルの心臓を狙う理由は?
王国ではいかがわしい魔法使いを処罰しているところ。 魔力を抜かれた荒れ地の魔女は一気に本来の姿であるヨボヨボのおばあちゃんに戻ってしまいました。 荒れ地の魔女が吸っていたタバコの意味とは?
「ハウルの動く城」で、何故荒地の魔女はハウルの心臓がほしかったんですか? 自分の心臓が古すぎるからハ 自分の心臓が古すぎるからハウルの心臓と交換しようとしたんですか? ハウルの心臓を手に入れたら、カルシファーの強大な魔力も手に入るんですか? 最初はハウルの心が獲たかったのかと思ったけど、違うみたいだったし。 原作も読みましたが、こちらは魔女の火の悪魔が魔女からハウルに乗り換えようとした、 でいいんでしょうか? 1人 が共感しています ID非公開 さん 2004/12/22 18:24 そうそう!原作はハウルにのりかえようとしていたんですよ^^ 若くて才能のあるハウルはなんとしても手に入れたかったようです。ハウルより能力があるものが現れればまた乗り換える。そういうことなんでしょうね。 カルシファーの力は手に入らないのでは?そこまで強い魔女ではなかったようですし… 4人 がナイス!しています