の熱源から を減らして, の熱源に だけ増大させる可逆機関を考えると, が成立します.図の熱機関全体で考えると, が成立することになります.以上の3つの式より, の関係が得られます.ここで, は を満たす限り,任意の値をとることができるので,それを とおき, で定義される関数 を導入します.このとき, となります.関数 は可逆機関の性質からは決定することはできません.ただ,高熱源と低熱源の温度差が大きいほど熱効率が大きくなることから, が増加すると の値も増加するという性質をもつことが確認できます.関数 が不定性をもっているので,最も簡単になるように温度を度盛ることを考えます.すなわち, とおくことにします.この を熱力学的絶対温度といいます.はじめにとった温度が摂氏であれ,華氏であれ,この式より熱力学的絶対温度に変換されることになります.これを用いると, が導かれ,熱効率 は次式で表されます. 熱力学的絶対温度が,理想気体の状態方程式の絶対温度と一致することを確かめておきましょう.可逆機関であるカルノーサイクルは,等温変化と断熱変化を組み合わせたものであった.前のChapterの等温変化と断熱変化のSectionより, の等温変化で高熱源(絶対温度 )からもらう熱 は, です.また,同様に の等温変化で低熱源(絶対温度 )に放出する熱 は, です.故に,カルノーサイクルの熱効率 は次のように計算されます. 「熱力学第一法則の2つの書き方」と「状態量と状態量でないもの」｜宇宙に入ったカマキリ. ここで,断熱変化 を考えると, が成立します.ただし, は比熱比です.同様に,断熱変化 を考えると, が成立します.この2つの等式を辺々割ると, となります.最後の式を, を表す上の式に代入すると, を得ます.故に, となります.したがって,理想気体の状態方程式の絶対温度と,熱力学的絶対温度は一致することが確かめられました. 熱力学的絶対温度の関係式を用いて,熱機関一般に成立する関係を導いてみましょう.熱力学的絶対温度の関係式より, となります.ここで,放出される熱 は正ですが,これを負の が吸収されると置き直します.そうすると,放出される熱は になるので, ( 3. 1) という式が,カルノーサイクルについて成立します.(以降の議論では熱は吸収されるものとして統一し,放出されるときは負の熱を吸収しているとします. )さて,ある熱機関(可逆機関または不可逆機関)が絶対温度 の高熱源から熱 をもらい,絶対温度 の低熱源から熱 をもらっているとき,(つまり,低熱源には正の熱を放出しています.
熱力学第一法則 熱力学の第一法則は、熱移動に関して端的に エネルギーの保存則 を書いたもの ということです。 エネルギーの保存則を書いたものということに過ぎません。 そのエネルギー保存則を、 「熱量」 「気体(系)がもつ内部エネルギー」 「力学的な仕事量」 の3つに分解したものを等式にしたものが 熱力学第一法則 です。 熱力学第一法則: 熱量 = 内部エネルギー + 気体(系)がする仕事量 下記のように、 「加えた熱量」 によって、 「気体(系)が外に仕事」 を行い、余った分が 「内部のエネルギーに蓄えられる」 と解釈します。 それを式で表すと、 熱量 = 内部エネルギー + 気体(系)がする仕事量 ・・・(1) ということになります。 カマキリ また、別の見方だってできます。 熱力学第一法則: 内部エネルギー = 熱量 + 外部が(系に)する仕事 下記のように、 「外部から仕事」 を行うことで、 「内部のエネルギーに蓄えられ」 、残りの数え漏れを 「熱量」 と解釈することもできます 。 つまり・・・ 内部エネルギー = 熱量 + 外部が(系に)する仕事 ・・・(2) カマキリ (1)式と(2)式を見比べると、 気体(系)がする仕事量 = 外部が(系に)する仕事 このようでないといけないことになります。 本当にそうなのでしょうか?
ここで,不可逆変化が入っているので,等号は成立せず,不等号のみ成立します.(全て可逆変化の場合には等号が成立します. )微小変化に対しては, となります.ここで,断熱変化の場合を考えると, は です.したがって,一般に,断熱変化 に対して, が成立します.微小変化に対しては, です.言い換えると, ということが言えます.これをエントロピー増大の法則といい,熱力学第二法則の3つ目の表現でした.なお,可逆断熱変化ではエントロピーは変化しません. 統計力学の立場では,エントロピーとは乱雑さを与えるものであり,それが増大するように不可逆変化が起こるのです. エントロピーについて,次の熱力学第三法則(ネルンスト-プランクの定理)が成立します. 法則3. 熱力学の第一法則 エンタルピー. 4(熱力学第三法則(ネルンスト-プランクの定理)) "化学的に一様で有限な密度をもつ物体のエントロピーは,温度が絶対零度に近づくにしたがい,圧力,密度,相によらず一定値に近づきます." この一定値をゼロにとり,エントロピーの絶対値を定めることができます. 熱力学の立場では,熱力学第三法則は,第0,第一,第二法則と同様に経験法則です.しかし,統計力学の立場では,第三法則は理論的に導かれる定理です. J Simplicity HOME > Report 熱力学 > Chapter3 熱力学第二法則(エントロピー法則) | << Back | Next >> |
熱力学第一法則を物理学科の僕が解説する
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4) が成立します.(3. 4)式もクラウジウスの不等式といいます.ここで,等号の場合は可逆変化,不等号の場合は不可逆変化です.また,(3. 4)式で とおけば,当然(3. 2)式になります. (3. 4)式をさらに拡張して, 個の熱源の代わりに連続的に絶対温度が変わる熱源を用意しましょう.系全体の1サイクルを下図のような閉曲線で表し,微小区間に分割します. Figure3. 4: クラウジウスの不等式2 各微小区間で系全体が吸収する熱を とします.ダッシュを付けたのは不完全微分であることを示すためです.また,その微小区間での絶対温度を とします.ここで,この絶対温度は系全体のものではなく,熱源の絶対温度であることに注意しましょう.微小区間を無限小にすると,(3. 4)式の和は積分になり,次式が成立します. ( 3. 5) (3. 熱力学の第一法則 式. 5)式もクラウジウスの不等式といいます.等号の場合は可逆変化,不等号の場合は不可逆変化です.積分記号に丸を付けたのは,サイクルが閉じていることを表すためです. 下図のような グラフにおける状態変化を考えます.ただし,全て可逆的準静変化であるとします. Figure3. 5: エントロピー このとき, ここで,変化を逆にすると,熱の吸収と放出が逆になるので, となります.したがって, が成立します.つまり,この積分の量は途中の経路によらず,状態 と状態 だけで決まります.そこで,ある基準 をとり,次の積分で表される量を定義します. は状態だけで決定されるので状態量です.また,基準 の取り方による不定性があります.このとき, となり, が成立します.ここで,状態量 をエントロピーといいます.エントロピーの微分は, で与えられます. が状態量なので, は完全微分です.この式を書き直すと, なので,熱力学第1法則, に代入すると, ( 3. 6) が成立します.ここで, の理想気体のエントロピーを求めてみましょう.定積モル比熱を として, が成り立つので,(3. 6)式に代入すると, となります.最後の式が理想気体のエントロピーを表す式になります. 状態 から状態 へ不可逆変化で移り,状態 から状態 へ可逆変化で戻る閉じた状態変化を考えましょう.クラウジウスの不等式より,次のように計算されます.ただし,式の中にあるRevは可逆変化を示し,Irrevは不可逆変化を表すものとします.
中型トラックの故障修理事例です。 いすゞディーラーさんよりシリンダーヘッドガスケットの吹き返しで ガスケット交換修理をしてほしいと依頼を受けました。 お客様の車は日野レンジャーJ08Eエンジンです。 下道を走る分には何ともないが、高速を走ると冷却水警告灯が点灯して ラジエター水が減ってサブタンクがあふれているとのこと。数週間前に ラジエター交換 しているとのこと。吹き返しも確認できるとのこと。 まず、水圧をかけて外部への漏れはないかを確認しますが、ありません。 ペットボトルで作った特殊キャップを取り付けて吹き返しの確認をします。 細かい気泡が出ています この症状、当社のお客様にも同じ修理事例がありました。 大型トラックのようにエアーコンプレッサーヘッドを交換したり、 ラジエターつまりのオーバーヒート気味を疑ってみたり、、、 結局直らず、その時の車はコンドルJ07Eエンジンだったので UDディーラーさんへ、 ヘッドガスケットって、よく抜けたりするの? と 問い合わせて教えて頂きました。 結果は、、「ウォーターポンプ」からのエアーの吸い込みでした。 エンジンとウォーターポンプの接着が悪く、外部へは漏れないけれど 接着面よりエアーを吸い込むんだそうです。 この修理はEGRクーラー、サーモケース、クーリングファン、 クランク プーリー等を 取り外して、初めてウォーターポンプに到達します。 そしてウォーターポンプの最後のネジを外すと、ポロッとポンプがとれます。 接着面に液状ガスケットの気配がありません。 なんで水漏れしないのか? 前回ブログのバルブ欠けもそうですが、今回はオーバーヒート していなければ、 こういうこともある と、覚えていくしか ありませんね。 前回と今回はちょっとマニアックな同業者向けブログになって しまいましたが、 また、お客様向けのものも発信できたらと 思います。 よろしくお願い致しますm(__)m。
冷却水の漏れは、どう気付けば良いトラ? 車両の下から、赤色や緑色の水が漏れ出したら冷却水の漏れを疑ったほうが良いぞ! でも、 エンジンの熱で冷却水が蒸発 すると、車両の下から漏れない場合もあります。走行感覚に異変を感じたら、キャブを開けて冷却水の残量を確認してみてくださいね。 エンジンから発せられる熱で冷却水が徐々に蒸発すると、漏れるまでいかなくても残量が不足する危険性もあります。 また、冷却水の交換時に、 ヒーターコアのエア抜き を忘れてしまっても、量が足りなくなりますよ! 特に夏場は蒸発しやすいので注意してくださいね。下のような市販の冷却水で簡単に補充できますよ。 冷却水の量はマメに確認するべきじゃぞ! 次の項目では、ウォーターポンプの不具合についてご紹介します! 原因2:ウォーターポンプの不具合 ウォーターポンプとは、冷却水を エンジン内部 と ラジエーター に循環させるためのパーツです。 ウォーターポンプに不具合が起これば、冷却水が正常に送られないのでエンジンは加熱してオーバーヒートする畏れが出てくるでしょう…。 内部に サビや固形物が混入して劣化 したり、 磨耗して水漏れ すると不具合が出るので定期的に点検してくださいね! ウォーターポンプの点検は、ファンベルトやタイミングベルトなども外す必要があるので、整備工場にお願いしましょう! 関連記事 【関連記事】ファンベルトの交換費用・交換時間・寿命 車両への電気供給や、ラジエーター冷却などを行うファンベルト。故障した場合、〝キュルキュル〟と異音が鳴るようになり調整やファンベルトの交換、修理が必要になります! 原因3:冷却用電動ファンの不具合 オーバーヒートの原因として、冷却用電動ファンの不具合も考えられます。 この冷却用電動ファンは、 ラジエーターを冷やすための走行風を発生させているもの です。 エンジンの回転やモーターで駆動されているので、ヒューズが飛んだり、電子回路の部分が焼き付くと不具合が起こり、風を発生させられなくなってしまいます。 そうなるとオーバーヒートの発生率は急激にアップ!! 渋滞時や停車時に水温が高まって、エンジンはカンカンに加熱してしまうでしょう ちなみに故障した冷却用電動ファンの交換費用は、部品+工賃で2万円以上。 まぁまぁ高いですね…。 原因4:サーモスタット及びサーモメーターの不具合 サーモスタットとは、エンジンを冷やす 冷却水の温度を一定に保つため に使われています。 コレが壊れると、冷却水は 規定値の90℃前後 に安定することができなくなり、オーバーヒートを起こしてしまうのです。 そんなサーモスタットの不具合原因は、経年劣化がほとんど!