✨ ベストアンサー ✨ △ABCの外心を考えるのが一番楽でしょう. 辺ABの垂直二等分線はy=(x-3/2)-1/2=x-2, 辺ACの垂直二等分線はy=-(x-2)+1=-x+3です. その交点が外心で(5/2, 1/2)と座標が求まります. 円の半径は外心と三角形の頂点との距離なので √{(5/2-1)^2+(1/2)^2}=√10/2と求まります. したがって円の方程式は(x-5/2)^2+(y-1/2)^2=(√10/2)^2⇔(2x-5)^2+(2y-1)^2=10です. X2乗+Y2乗+LX+MY+N=0の式で教えてください(;▽;) これは展開すればいいだけです. x^2+y^2-5x-y+4=0. *** その場合ならx^2+y^2+ax+by+c=0と設定して, 3つの座標を代入して解いてもいいです. 高校数学：2つの円の交点を通る図形の式の証明 | 数樂管理人のブログ. 1+a+c=0, 5+2a-b+c=0, 13+3a+2b+c=0 ⇔c=-a-1, a-b+4=0, a+b+6=0 ⇔a=-5, b=-1, c=4と求まります. うまくいったのは0が一つあるからですね. 0がないと上手くいかないんですね 0がなくても上手くいく場合もあります[逆は真ならず]. 上手くいく場合を分類するのは無理で, やはり個別に考えていくことになります. 一般に倍数関係のあるものや対称性[座標の入れ替え]のあるものは突破口になりやすいです. この回答にコメントする
( ★) は,確かに外接円を表しています. 1)式の形から,円,直線,または,1点,または,∅ 2)z=α,β,γのとき ( ★) が成立 の2つから分かります. 2)から,1)は円に決まり,3点を通る円は外接円しかないので, ( ★) は外接円を表す式であるしかありません! さて,どうやって作ったか,少し説明してみます. まず,ベクトルと 複素数 の対比から. ベクトルでは,図形的な量は 内積 を使って捉えます. 内積 は 余弦 定理が元になっているので,そこで考える角度には「向き」がありません. 角度も長さも面積も,すべて 内積 で捉えられるのが良いところ. 一方, 複素数 では,絶対値と 偏角 で捉えていきます. 2つを分断して捉えることになるから,細かく見ることが可能と言えます. 三点を通る円の方程式 計算機. 角度に「向き」を付けることができたり. また,それらを統一するときには,共役 複素数 を利用することができます. (a+bi)*(c-di) =(ac+bd) + (bc-ad)i という計算をすると,実部が 内積 で虚部が符号付面積になります. {z * (wの共役)+(zの共役) * w}/2 |z * (wの共役)-(zの共役) * w}/2 が順に 内積 と面積(平行四辺形の)になります. ( ★) は共役 複素数 が入った形になっているので,この辺りが作成の鍵になるはずです. ここからが本題です. 4点が同一円周上にある条件には,円周角が等しい,があります. 3点A,B,Cを通る円周上に点Pがある条件は Aを含む弧BC上 … ∠BAC=∠BPC(向きも等しい) Aを含まない弧上 … ∠BAC+∠CPB=±180°(向きも込めて) 前者は ∠BAC+∠CPB=0°(向きも込めて) と言えるから,まとめることができます. 複素数 で角を表示すると,向きを込めたことになるという「高校数学」のローカルルールがありますから, ∠βαγ+∠γzβ=180°×(整数) ……💛 となることが条件になります. ∠βαγ=arg{(γ-α)/(β-α)} ∠γzβ=arg{(β-z)/(γ-z)} であり, ∠βαγ+∠γzβ=arg{{(γ-α)/(β-α)}*{(β-z)/(γ-z)}} となります. だから,💛は {(γ-α)/(β-α)}*{(β-z)/(γ-z)}が実数 と言い換えられます.
解答のポイント (1) 平面 \(ABC\) 上にある任意の点 \(X\) の位置ベクトルは、\(\overrightarrow{OX} = OA + s\overrightarrow{AB} + t\overrightarrow{AC} \) によって表される。点 \(X\) が点 \(P\) と一致するとすれば、パラメータ \(s, \, t\) はどのような関係式を満たすだろうか? \( \overrightarrow{OP} \) がどのようなベクトルと平行であるか(点 \(P\) はどのような直線上にあるか)という点にも注意したいところ。 (2) \( \overrightarrow{OH}\) は、どのようなベクトルと垂直であるか?また、点 \(H\) は平面 \(ABC\) 上にあるのだから、(1)と似たような議論ができるところがあるはず…。 注意 ここに示したキーポイントからも分かるように、ベクトル方程式はわざわざそう呼ばないだけで、実際の答案で既にみんな使っている考え方です。この点からも、ベクトル方程式はわざわざ特別視するようなものではなく、当然の物として扱うべきだという感覚が分かるのではないでしょうか?
3点を通る円の方程式を求めよ O(0. 0) A(-1. 2) B(4. -4)これの解き方を至急教えて下さい 円の方程式x^2+y^2+ax+by+c=0のxとyにそれぞれ代入して連立方程式にする。 すると(0. 0) →0^2+0^2+a*0+b*0+c=0 つまりc=0・・・① (-1. 2) →(-1)^2+2^2+a*(-1)+b*2+c=0 よって1+4-a+2b+c=5-a+2b+c=0だから 移項してーa+2b+c=ー5、①よりーa+2b=ー5・・・② (4. -4)→4^2+(-4)^2+a*4+b*(-4)+c=0 よって16+16+4aー4b+c=32+4aー4b+c=0だから 移項して4aー4b+c=ー32、①より4aー4b=ー32・・・③ ②×2+③より 2(ーa+2b)+(4aー4b)=ー5×2-32 -2a+4b+4a-4b=ー42 2a=ー42だから2で割ってa=ー21 ②に代入して21+2b=ー5 移項して2b=ー5ー21=ー26 2で割ってb=ー13 以上よりx^2+y^2ー21xー13y+c=0(答) x^2ー21x+441/4=(xー21/2)^2 y^2ー13y+169/4=(yー13/2)^2だから、 x^2+y^2ー21xー13y+c=0から x^2ー21x+441/4+y^2ー13y+169/4=441/4+169/4 つまり(xー21/2)^2+(yー13/2)^2=305/2 とも変形できる。 ThanksImg 質問者からのお礼コメント 詳しく書いてくださりありがとうございます 助かりました お礼日時: 6/19 19:13 その他の回答(2件) 円の方程式は、 (x+a)²+(y+b)²=r² 3点、O(0. 0), A(-1. 次の3点を通る円の方程式を求めなさい。という問題です。 - Clear. 2), B(4. -4)通る方程式は、 この3点を(x+a)²+(y+b)²=r²に代入して、 a, b, rを求めます。 x^2+ax+y^2+by+c=0 に、それぞれの(x,y)を代入し、a、b、cを求めれば?
「チャレンジタッチとスマイルゼミ、どちらの方が使いやすかった?」 姉 「スマイルゼミの方が、私はいい!」 妹 「私も、こっち!マイキャラが楽しいから!」 特にこちらを選べ!と強制した覚えはありません!
チャレンジとスマイルゼミ、どんな会社が運営しているのでしょうか。 チャレンジは通信教育を中心とするベネッセコーポレーションが運営。 出産・育児情報誌「たまごクラブ」「ひよこクラブ」など、出版事業にも強い会社です。 対して、 スマイルゼミはソフトウエア開発のジャストシステムが運営。 パソコンを扱う方なら、昔から一太郎やATOKで有名な会社です。 チャレンジ 運営会社 ベネッセコーポレーション ジャストシステム 主な事業 通信教育、出版などの事業 ソフトウェア開発 本社 岡山県岡山市 徳島県徳島市 売上高 4344億(連結) 200億(連結) 従業員 20387名(連結) 346名(連結) 規模が全く違いますね。 ちょっとびっくり ただ、規模が教育に直結するというわけではないので、ご参考までに。 教育に関しては、「人数が少ないほうが小回りが利く」とかメリットもあります 。 チャレンジもスマイルゼミ、どちらも紙とタブレットの両方の教材があります。 まとめ 結局、私は「チャレンジタッチ」を申し込みました。 理由は、6か月のお試し利用だからです。 タブレット代がかなりかかってしまうスマイルゼミは躊躇してしまいました。 6か月継続してみて、子供たちがこのまま頑張れそうな場合は、改めて「チャレンジタッチ」か「スマイルゼミ」かを選びたいと思います。
2倍の講座、学年によっては受験の過去問あり ご覧の通り、チャレンジタッチでは追加料金なしで発展学習をできるというのが魅力ですね。 しかし、学年・科目によっては発展クラスがないこともあるので、進学を目指してドンドン先に進みたい、というお子さんには物足りないかもしれません。 スマイルゼミの発展クラスは追加料金がかかりますが、その分発展問題も充実しています。 発展クラスの講座は標準クラスの1. 2倍の数(勉強時間では1.
チャレンジタッチ挑戦コースの口コミ|中学受験を考える小学5年が体験、教材のレベルや受験に使えるかなどを解説 算数や英語に特化したタブレット教材で独自に勉強を進める 一方、算数や英語に関しては、それのみに特化したタブレット教材が有ります。 算数で鵜有名なのは RISU です。 英語では、 チャレンジイングリッシュ や Z会アステリア があります。 これらは、 学校のカリキュラムからとは別に、自分のペースで実力をどんどん伸ばすことのできる教材 です。 学校の授業に対応したタブレット教材がやさしすぎる場合には、これらの教材で独自に勉強を進めるのが有効だと思います。 Z会アステリアとチャレンジイングリッシュについては、以下の記事で紹介しています。 Z会で小学生が英語だけ受講する2つの方法|アステリアと小学生コースの英語の単独受講 【小学生】チャレンジイングリッシュのみ受講は可能!料金や教材内容、資料請求方法を解説 ②分からない場合の対応は? わが家では、小5の長男も、小1の次男も、チャレンジタッチは 「問題の解説が分かりやすい」 と口をそろえて言います。 ただ、勉強に慣れていない子どもの場合、分からないこともあると思います。 また、スマイルゼミの場合、チャレンジタッチよりも問題や解説が「分からない」という機会が増えると思います。 その場合は、次の対応方法が考えられます。 挑戦コース(発展クラス)であれば、標準コース(標準クラス)に変える 親が一緒に取り組む 公文など、人が説明してくれる塾に通う 幼児や小学生の勉強では、とにかく「分からない」ことを放置してはいけません。 親が一緒に勉強して、 分かる、だから、面白い! と感じさせられれば最高です。 でも共働きで子どもとの勉強時間をとれない場合には、公文などの補習塾に頼るのが良いでしょう。 幼児や小学校低学年の子どもは、親が一緒に勉強すると喜びます。 ③ばかばかしい場合の対処法は?
サービスの特徴について話した後は、料金について比較していきましょう。 通信教育は月ごとに料金がかかるので、ご両親にとっては安い方が続けやすいといえますね。 支払い方法によっては割引価格になることもあるので、しっかり解説していきたいと思います!