「懸賞」ブログの記事で 『「森永チョコボール」 金のエンゼル 銀のエンゼル 当てるぞ〜』と、 Upされていた方がいらっしゃったので (リブログさせて頂きたかったのですが どなただか不明になってしまいました…) 金のエンゼル1枚 銀のエンゼル5枚で おもちゃのカンズメプレゼント 現在は走るキョロちゃん缶 しゃべるキョロちゃん 現在限定ピーチ味販売中 チコちゃんパッケージも 「えいえんの5さいプロジェクト」 パッケージの側面を開くと 手紙が読めます (※画像はHpよりお借り致しました) で、現在我家には ↓ 銀のエンゼル4枚 1枚当て 興奮して友人に報告したら 「3枚あるょ」と、頂きました あと1枚… この1年「チョコボール」1つも 購入していないので… あと1枚が遠い… …「メルカリ」で 銀のエンゼル1枚300円で 売られていました …買いませんょ 当てたことある人いらっしゃいますか? ↓森永チョコボール
2節の推定で得られた結果は確率分布(事後分布)でした。 事後分布で得られた推定結果の期待値 *13 を使って予測することもできますが、 この確率分布にはデータがまだ十分でないための曖昧性が表現されているため、代表点で推定することは避けたいです。 そのため、以下の 積分 を計算することで、事後分布を利用した予測結果を得ることができます。 は4. チョコボール 銀のエンゼル 確率. 2節で推定した事後分布です。 期待値を計算するということですね。 ここで、今手元にある事後分布 はサンプル集合として得られていることを思い出します。 サンプル集合のためこのままでは上記の期待値を計算することはできません *14 。 しかし、サンプル集合で事後分布を予測できているため、サンプルごとの平均で 積分 を計算することができます。 ここで、Mはサンプルの数で、 はm番目の のサンプルを表します。 では早速金のエンゼル1枚と 銀のエンゼル を5枚出すために必要な チョコボール の購入数を見積もって見ます。 銀のエンゼル を5つ得るまでに必要な チョコボール の購入数 図x3. 銀のエンゼル を5つ手に入れるまでに必要な チョコボール の個数の分布. 図x3は 銀のエンゼル を5つ得るまでに必要な個数の分布(累積確率)です。 事後分布を使って推定した結果(青線)と事後分布の期待値を使って推定した結果(赤線)を載せています。 この図から、100個程度の チョコボール を買うことで、 銀のエンゼル が5個得られる確率が50%を超えそうだということがわかります。 また、 銀のエンゼル の予測は、期待値を使った場合も事後分布を使った場合も概ね同じ程度であることがわかります。 金のエンゼルを5つ得るまでに必要な チョコボール の購入数 図x4.金のエンゼルを1つ手に入れるまでに必要な チョコボール の個数の分布. 次に、図x4は金のエンゼルを1枚得るまでに必要な個数の分布(累積確率)です。 こちらの図でも事後分布を使って推定した結果(青線)と事後分布の期待値を使って推定した結果(赤線)を載せています。 この図から、金のエンゼルを得るためには、250個ほど買うことで50%を超えるということがわかります。 1, 000個も買えば80%の確率で金のエンゼルが当たるという予想になっています。 期待値を使って予測した結果と事後分布を使って予測した結果を比較してみると、 期待値を使って予測した方がポジティブな予測になっているのがわかります。 図x2の事後分布を確認すると、金のエンゼルは右に裾が長い分布になっているため、 期待値が少し高めなのだろうということがわかります。 終わりに 以上本記事は、金のエンゼルと 銀のエンゼル を合わせて推定してみました。 結果としては、これまでの計測記事で示している独立に推定した場合とほぼ変わらないのですが、 金のエンゼルは0.
2節で書いた通り、数値的な手法を使って 確率密度関数 の推論とそこからのサンプルを行います。 パーティクルフィルタ パーティクルフィルタについては、上述の通り、参考文献[ 1, 2]や私の書いた こちらのブログ を参考にしていただけたらと思います。 ただし、以前私が書いた実装では、システムモデルと観測モデルは既知の確率分布に従うものとしていました。そのため、事後分布の数値的な密度推定を各時刻で行う必要があります。この部分を追加して次のように実装しました(長くなるのでリンクを貼っときました)。 · GitHub 実装コード全体 推論の全体は次のnotebookを参照ください。 実験 データ 今回利用するデータは2017年11月から当ブログで 不定 期で計測しているデータです。前処理として以下の操作を行っています(2. 1節参照)。 賞味期 限月 の記録が漏れているデータを除外 パイナップル味(エンゼルキャンペーンの対象外)を除外 金のエンゼル 2倍キャンペーンの商品を除外( 銀のエンゼル が出ない) データ数は次の通りです(計695個)。 エンゼル 個数 なし 664 銀のエンゼル 31 賞味期 限月 毎の個数と各賞味期 限月 のエンゼルの出現割合は以下の通りです。 賞味期 限月 毎の個数とエンゼル出現割合.オレンジの棒は各月の購入数,青線が各月のエンゼル出現割合.途切れているところはデータが欠損している月. 推論結果 上記のデータを利用して出現確率 を推論します。 推論結果は次の通りでした。 エンゼル出現確率の推論結果として、パーティクル集合の中央値(赤線)を追記. この結果から、だいたい5%から7%程度であると推論していることがわかります。 次に、パーティクルの集合を重ねてみます。 緑の点でパーティクル集合を追記. わかりにくいですね。。。遠目でみると、データが欠損しているところではパーティクルが広がっているなーということは見えそうです。また、だいたい5%付近にパーティクルが集まっている(確率分布のピークがある)といえそうです(言えるか? チョコボール 銀のエンゼル 応募方法. )。 また、10ヶ月目くらいまではパーティクルが大きく拡がっており、ここまでの推論結果は信頼出来なさそうです。いわゆるburn in期間ということですね。 Chocolate Ball Viewer や最近の計測記事をみると、全体データをi.
回答受付終了まであと6日 チョコボールのエンゼル出たことありますか? 銀はあるけど金はないです。 3人 がナイス!しています くじ運が悪いので一度もないですね。 アイスの当たり棒も、生涯で一本あったかなという感じです。 あまりガメついていないからかも。 3人 がナイス!しています はい。 銀なら何度かあります。 3人 がナイス!しています 俺は昔からバカだから見ずに全部捨てていた。 3人 がナイス!しています チョコボールのエンゼルは見たことありませんが、チョコボール向井は見たことあります。 3人 がナイス!しています
各状態のパラメータの推定事後分布.左から,ハズレ, 銀のエンゼル ,金のエンゼルのそれぞれの出現確率事後分布 図x1は、多項分布のパラメータの事後分布をプロットしたものです。 3つの図はそれぞれ左から、ハズレ, 銀のエンゼル ,金のエンゼルの出現確率を表しています。 それぞれの図には、期待値(mean)と95%HPD *10 が記載されています。 図x1から、95%の確率でハズレを引き、 銀のエンゼル は約4. 6%(2. 8%~6. 6%の間)で出現するであろうと推定できていることがわかります。 一方、金のエンゼルは0. 2%(0%~0. チョコボール 銀のエンゼル 見分け方. 7%の間)であると推定しています *11 。 ここで利用したデータでは金のエンゼルは一つも出現していません。 そのため 最尤推定 では0%と推定することになってしまいますが、 事後分布では0. 7%以下になるだろうと柔軟な予測ができています。 全てのデータを含めた場合 次に、2章で述べたように、エンゼルの出現確率に重みを載せて、全てのデータを利用して推定した結果を示します。 図x2. 各状態のパラメータの事後分布(全データ利用).左から,ハズレ, 銀のエンゼル ,金のエンゼルのそれぞれの出現確率事後分布 図x2は全てのデータを利用して、多項分布のパラメータの事後分布を推定した結果です。 図のそれぞれの位置関係は、先の図x1と同じです。 図x1と図x2を比較すると、ほぼ同じような結果なのですが、金のエンゼルの事後分布を見ていただくと、分布の形状が微妙に異なっていることがわかると思います。 今回のデータでは、金のエンゼル2倍キャンペーンの期間で金のエンゼルが一つ出ています *12 。 つまり確率0%では無いことははっきりしているため、0の付近の山が少し下がり、分布が右にシフトしている様子が確認できます。 なお、図x1と同様に95%HPDの下限は0. 0と表示されていますが、正確には、 と推定されました。 銀のエンゼル については、4. 2. 1で利用したデータに加えてデータが追加されてはいますが、 追加データについては 銀のエンゼル の出現確率が0%として重みを設定しているため、 推定結果には影響を与えていないということがわかります。 いくら買ったらエンゼルが当たるのか? エンゼルの出現確率が推定できたのなら、次は、何個買えばエンゼルが当たるのかの見積もりが気になりますよね。 確率 のベルヌーイ試行において、n回成功するまでにk回失敗する確率を表現した分布として、「負の二項分布」が知られています ( 参考1, 参考2)。 この分布を利用することで、エンゼルを得るまでに必要な チョコボール の個数を見積もることができそうです。 しかし、上記の負の二項分布の定義を見ると、確率はpとして一点を代入する式になっていますが、 4.
ポール・ワイスの思考実験 | 思考実験, 生物学, 東大
【ポール・ワイスの思考実験】還元主義的生物学への指摘【30秒解説】 - YouTube
思考実験というものは、答えがないものが多いです。そして、それに関して思考・議論をするのです。人格を攻撃するものではありません。 そもそも、実験には犠牲はつきものです。 何故それでも行われるのか? それは、 その後に待つ結果が犠牲よりも価値のあるものだと信じているからです。 実験・犠牲なしに、今の人類の発展はありません。