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「条件や仮定」が「不適」
よって「不等式」が「解なし」
条件や仮定を満たさないとき「不適」
不等式の解が存在しないとき「解なし」です。
蓑
2年弱前
なるほど、よく分かりました!! すいません、解決した後の質問に返信して😅
写真の(1)の(ⅱ)と、(2)の(ⅲ)の不適と解なしの違いはなんなのでしょうか?どちらも不適じゃだめなんでしょうか? (1)ii x=-1/3 はx<-1を満たさないので不適
よって解はi, iiよりx=1
(2)iii x>1/3はx<0を満たさないので不適
よって解なし
1は-1/3という解が、x<-1という条件を満たさないから不適で
2はx>1/3という、仮定?条件?が
x<0という条件を満たさないから、解が出来ないから解なしと言った感じでしょうか? ⚫=⚪のやつが、条件を満たさないとき、不適で
⚫<⚪が、条件を満たさない時が、解なしって考え方は合ってますでしょうか? 何度も質問申し訳ないです💦
解の候補(1. x=-1/3, 2. x>1/3)が
条件(1. 「二次不等式x^2+mx+m<0が実数解を持たないとき」ってどういう状態ですか? - Clear. x<-1/3, 2. x<0)を満たしていたら
解の候補が初めて、解となる。
条件(1. x<0)を満たしていないとき
解の候補は不適となり、解はなし。
「解なし」は結論です。
「解なし」の理由の1つが「不適(条件を満たさない)」です。
↑2つの説明は分かったのですが、
2回目の回答の、よっての後、(2)(ⅰ)~(iii)より
1 子どもの勉強から大人の学び直しまで ハイクオリティーな授業が見放題 この動画の要点まとめ ポイント 「実数解をもたない」問題の解き方 これでわかる! ポイントの解説授業
例
POINT
今川 和哉 先生 どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。 「実数解をもたない」問題の解き方 友達にシェアしよう! 判別式というものを利用すれば、二次方程式の解の個数を調べることができます。
二次方程式の判別式
\(ax^2+bx+c=0\) の実数解の個数は、判別式 \(D=b^2-4ac\)を用いて
\(D>0\) のとき、 異なる2つの実数解をもつ
\(D=0\) のとき、 ただ1つの解(重解)をもつ
\(D<0\) のとき、 実数解をもたない
このように解の個数を判別することができます。
この記事を通して以下のことが理解できます。
記事の要約
判別式ってなに?? 判別式の使い方とその結果
\(x\)の係数が偶数のときに使える判別式とは
判別式ってなに? 二次方程式って、解の公式を用いると解を求めることができるよね。
解の公式
\(ax^2+bx+c=0\) の解は
$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
なので、二次方程式の解は次のように表すことができます。
このように、2つの解を表すことができるんだけど
ルートの中身が0になってしまった場合にはどうなっちゃうだろうか。
このように、両方とも同じ解になっちゃったね。
解が重なって1つだけになったって感じ。
これを 重解(じゅうかい) というよ。
つまり、解の公式のルートの中身が0になったときには、解は1つだけ(重解)の状態になるってことがわかるね。
それじゃ、ルートの中身がマイナスになったらどうだろう。
ルートの中身がマイナスだと…
う、頭が…(^^;)
こんなもの習っていませんね。
だから、このときには二次方程式の 実数解はなし! となります。
(高校数学Ⅱではルートの中身がマイナスになる場合も学習するようになります)
このように、解の公式のルートの中身に注目することで、その二次方程式の解の個数を調べることができます。
なので、ルートの中身である \(b^2-4ac\) という部分を判別式とよんで、解の判別に利用していくのです。
\(D>0\) のとき、 異なる2つの実数解をもつ(2個)
\(D=0\) のとき、 ただ1つの解(重解)をもつ(1個)
\(D<0\) のとき、 実数解をもたない(0個)
二次方程式の判別式の使い方! ヴァンクールショップ・主に生活雑貨や電子機器を販売しています。
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