そんでもって、直角三角形ってメチャクチャ出てきますよね。 つまり、三平方の定理(ピタゴラスの定理)はメチャクチャ使うということです。 これから、その応用問題パターンを $10$ 個厳選して解説していきますので、それを軸にいろんな問題が解けるようになっていただきたい、と思います。 三平方の定理(ピタゴラスの定理)の応用問題パターン10選 三平方の定理(ピタゴラスの定理)は、直角三角形において成り立つ定理です。 また、どんな定理だったかと言うと、$3$ 辺の長さについての定理でした。 以上を踏まえると、 直角三角形 「~の長さを求めよ。」 この $2$ つの文言が出てきたら、三平方の定理(ピタゴラスの定理)を使う可能性が極めて高い、 ということになりますね。 この基本を押さえながら、さっそく問題にとりかかっていきましょう。 長方形の対角線の長さ 問題. 三平方の定理と円. たての長さが $2 (cm)$、横の長さが $3 (cm)$ である長方形の対角線の長さ $l (cm)$ を求めよ。 長方形ということはすべての内角が直角ですし、対角線の長さを問われていますし… もう三平方の定理(ピタゴラスの定理)を使うしかないですね!!! 【解答】 $△ABC$ は直角三角形なので、三平方の定理(ピタゴラスの定理)より、 \begin{align}l^2=2^2+3^2&=4+9\\&=13\end{align} $l>0$ なので、$$l=\sqrt{13} (cm)$$ (解答終了) この問題で基礎は押さえられましたね。 正三角形の高さと面積 問題. $1$ 辺の長さが $6 (cm)$ である正三角形の高さ $h (cm)$ と面積 $S (cm^2)$ を求めよ。 高さというのは、「頂点から底辺に下した垂線の長さ」のことでした。 垂線と言うことは…また直角三角形がどこかに現れそうですね! $△ABD$ は直角三角形なので、三平方の定理(ピタゴラスの定理)より、 $$3^2+h^2=6^2$$ この式を整理すると、$$h^2=36-9=27$$ $h>0$ なので、$$h=\sqrt{27}=3\sqrt{3} (cm)$$ また、三角形の面積 $S$ は、 \begin{align}S&=\frac{1}{2}×6×h\\&=3×3\sqrt{3}\\&=9\sqrt{3} (cm^2)\end{align} となる。 この問題は、直角三角形の斜辺の長さを求める問題ではないから、移項する必要があることに注意しましょう。 また、三角形の面積については「 三角形の面積の求め方とは?sinやベクトルを用いる公式も解説!【小学生から高校生まで】 」の記事にて詳しく解説しております。 特別な直角三角形の3辺の比 問題.
三平方の定理の応用問題【中学3年数学】 - YouTube
【例題】 弦ABの長さを求める。 円Oの半径6cm、中心から弦ABまでの距離が2cmである。 A B O 半径6cm 2cm 円Oに点Pから引いた接線PAの長さを求める。 円Oの半径5cm、OP=10cm、Aは接点である。 A P O 半径5cm, OP=10cm ① 直角三角形AOPで三平方の定理を用いる。 A B O 2cm P x 6cm AO=6cm(半径), OP=2cm, AP=xcm x 2 +2 2 = 6 2 x 2 = 32 x>0 より x=4 2 よってAB=8 2 ② 接点を通る半径と接線は垂直なので∠OAP=90° 直角三角形OAPで三平方の定理を用いる。 A P O 5cm 10cm x OA=5cm(半径), OP=10cm, AP=xcm x 2 +5 2 =10 2 x 2 =75 x>0より x=5 3 次の問いに答えよ。 弦ABの長さを求めよ。 4cm O A B 120° 8cm A B O O P A B 15cm 9cm 中心Oから弦ABまでの距離OPを求めよ。 A B O P 13cm 10cm 半径を求めよ。 5cm A B O P 4cm 接線PAの長さを求めよ。 O P A 17cm 8cm Aが接点PAが接線のとき OPの長さを求めよ。 O P 12cm 6cm A A O P 25cm 24cm
三平方の定理の平面図形の応用問題です。 入試にもよく出題される問題をアップしていきます。 定期テスト対策、高校入試対策の問題として利用してください。 学習のポイント 今までの図形の知識が必要となる問題が多くなります。総合的な図形問題をたくさん解いて、解き方を身につけていきましょう。 三平方の定理基本 特別な三角形の辺の比 座標平面上の2点間の距離 面積を求める問題 三平方の定理と円 三平方の定理と相似 線分の長さをxと置いて方程式を作る 問題を解けるように練習してください。 練習問題をダウンロードする 画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。 *問題は追加する予定です。
社会 数学 理科 英語 国語 次の三角形の面積を求めよ。 1辺10cmの正三角形 A B C AB=AC=6cm, BC=10cmの二等辺三角形 AB=17cm, AC=10cm, BC=21cmの三角形 図は1辺4cmの正六角形である。面積を求めよ。 図は一辺10cmの正八角形である。面積を求めよ。
2019. 11. 01 肌トラブルが気になり始めるこの季節!そのお肌の悩みを温泉で解決しませんか? 杜の湯 ゆふいん泰葉. 今回ご紹介するのは、泉質を分析し選りすぐった美肌の湯。泉質と効能ごとにベスト3を大発表です! 乾燥肌さんにはメタケイ酸たっぷりのしっとり湯、肌荒れさんにはpH値の低い酸性の湯、もっと美肌を目指す人にはアルカリ性の強いトロトロ湯! ぜひ参考にして、この秋、美肌目指して足を運んでくださいね♪ 記事配信:じゃらんニュース 肌の乾燥におすすめ温泉ベスト3 第1位 別府 おぐら 第2位 杜の湯 ゆふいん泰葉 第3位 ひょうたん温泉「マツさんの湯ここち」 ◆「肌の乾燥におすすめ」比較項目:メタケイ酸含有量 乾燥肌ならチェックすべきはメタケイ酸。天然の保湿成分といわれる温泉成分で、温泉法基準では50mg以上含めば良いとされている。(温泉ライター・宮崎) 別府 おぐら【大分県別府市】 内湯と露天が備わる貸切「照湯」。露天のみ、青や乳白色に色づく 温泉法基準の14倍以上!驚異の潤い湯を貸切で独占。 メタケイ酸含有量は723mgと、温泉法基準の14倍超え!さらに驚くべきはその湯色。妖しいまでに美しい青色。同じ源泉ながら、貸切風呂9室中5室だけが色づくというからまたフシギ。 [メタケイ酸(mg)]723 <ここがスゴイ> 青湯の美しさと湯上り肌の保湿力、見て浸かって2度驚く名湯を貸切で独占できる贅沢!
06 〒878-0202 大分県竹田市久住町大字有氏字広内1773 [地図を見る] アクセス :由布院駅より1日1本の送迎バス有り(要予約)/豊後竹田駅から乗合バス→久住支所→送迎/大分道・日田ICから約90分/ 駐車場 :有り 屋外60台 無料 先着順 カフェとホテルが融合した「日本一あたたかいお宿」楽天トラベルブロンズアワード2018・2019連続受賞! 6, 137円〜 (消費税込6, 750円〜) [お客さまの声(1075件)] 4. 38 〒877-0044 大分県日田市隈1-3-8 [地図を見る] アクセス :JR久大本線日田駅下車から徒歩10分 車/日田ICから約15分 駐車場 :35台程度の無料駐車場あり(第2、第3駐車場を含む) ★駐車場無料★ 平面駐車場で24時間出し入れ可能◎/全室無料Wi-Fi完備◎/空気清浄機完備◎ 2, 578円〜 (消費税込2, 835円〜) [お客さまの声(2695件)] 4. 30 〒870-0816 大分県大分市田室町9-20 [地図を見る] アクセス :大分インターチェンジより車で約8分(駐車場無料) 駐車場 :ご宿泊者無料駐車場有 ホテル敷地内平面駐車場200台 ※大型車両は有料/要予約 豊後牛A5ランク使用 ・ 1日5組の離れ 最大15名可能 ・ 敷地内泉源からの5箇所の完全かけ流し貸切風呂一晩中OK 14, 728円〜 (消費税込16, 200円〜) [お客さまの声(271件)] 4. 82 〒879-5103 大分県由布市湯布院町川南89-2 [地図を見る] アクセス :JR由布院駅より徒歩6分です。ご不明の場合はお電話にてお問い合わせください。 駐車場 :有 10台 無料(予約不要)※マイクロバス可(予約必要) ぬるっと&さらっと。泉質の異なる源泉掛け流しの大浴場・露天風呂と貸切露天風呂。別館に小型わんちゃん同宿OKの部屋あり 2, 836円〜 (消費税込3, 119円〜) [お客さまの声(253件)] 4. 41 〒879-4202 大分県日田市天瀬町赤岩108-1 [地図を見る] アクセス :大分道・天瀬高塚ICより車で約15分/JR天ヶ瀬駅より車で3分(JR天ヶ瀬駅まで無料送迎がございます) 駐車場 :有り 自家用車70台 無料 【美食のモダン懐石】■和と洋、現代と伝統が織り込まれたモダン和風なお宿■1日限定4組様だけの最上級のおもてなし■ 9, 000円〜 (消費税込9, 900円〜) [お客さまの声(144件)] 4.
70 〒879-5102 大分県由布市湯布院町川上1536番地1 湯の坪街道沿い [地図を見る] アクセス :■JR久大本線由布院駅より徒歩15分■車で5分■湯布院ICより15分程■湯の坪街道まで徒歩30秒 駐車場 :お車でお越しの方は 当日駐車場のご案内をしますので、一度お電話をお願い致します。 夕食は「お部屋食」「レストラン」が選べる料理自慢の宿。「美人の湯」とも呼ばれる清涼感ある天然温泉とともに心温まる大人旅を [お客さまの声(959件)] 4. 17 〒874-0908 大分県別府市上田の湯町16-36 [地図を見る] アクセス :JR日豊本線別府駅西口より徒歩9分/別府ICより車で13分/大分空港より車で50分/博多駅より2時間10分(別府駅下車) 駐車場 :有り 70台 先着順 無料 予約不要 ★癒しの天然温泉大浴場に露天風呂、1人でゆったりシルキー壺風呂、高温サウナ完備<水風呂付>!★VOD無料サービス実施中★ 3, 410円〜 (消費税込3, 750円〜) [お客さまの声(614件)] 4. 59 〒870-0027 大分県大分市末広町1-2-1 [地図を見る] アクセス :JR大分駅府内中央口より徒歩約1分!大分空港行リムジンバス乗り場へは徒歩1分の好立地♪ 駐車場 :立体駐車場2基完備。全68台収容可能。すべて先着順となります。1泊1, 100円。 源泉かけ流し内湯つき客室や豊後牛ステーキなど部屋食プランも人気♪家族風呂は貸切無料!15室すべて2間続きの温泉宿 12, 150円〜 (消費税込13, 365円〜) [お客さまの声(732件)] 〒874-0840 大分県別府市鶴見122-5 [地図を見る] アクセス :別府ICおり九州横断道路を右へ道なり、左手に海地獄、2分下り右側。JR別府駅15分(亀の井バス砂原停留所正面) 駐車場 :有り 25台 無料 予約不要 ◆まるでふるさとに帰ったかのような、昔なつかしい空間◆由布岳を望むお風呂で、身も心も癒してくださいませ。 9, 091円〜 (消費税込10, 000円〜) [お客さまの声(77件)] 4. 76 〒879-5102 大分県由布市湯布院町川上1414 [地図を見る] アクセス :JR 由布院駅より徒歩20分/大分自動車道 湯布院ICより10分。 駐車場 :◆無料で15台停めていただける広めの駐車場がございます。ご予約は不要です。◆無料送迎もございます。 航空券付プラン一覧
4, 400円〜 (消費税込4, 840円〜) [お客さまの声(1058件)] 4. 12 〒879-1508 大分県速見郡日出町平道入江1825 [地図を見る] アクセス :宇佐別府有料道路『速見IC』より車で10分 / 大分空港より車で30分 / JR日豊本線別府駅より送迎あり 駐車場 :無料駐車場240台完備。屋根付き駐車場も一部有【先着順】 日帰り・デイユース WOWOW全室で無料視聴可■VODルームシアター無料視聴可能(一般映画のみ・コンフォートルーム特典)■Wi-Fi利用可 4, 091円〜 (消費税込4, 500円〜) [お客さまの声(313件)] 4. 31 〒877-0013 大分県日田市元町21-14 [地図を見る] アクセス :JR日田駅より徒歩にて約1分 駐車場 :有り 敷地内:23台/第二駐車場:33台/第三駐車場:34台 祝!≪楽天トラベル ブロンズアワード2020≫受賞☆国宝宇佐神宮にほど近く、観光はもちろんビジネスにも優れている立地です 3, 060円〜 (消費税込3, 366円〜) [お客さまの声(88件)] 3. 59 〒879-0462 大分県宇佐市別府6 [地図を見る] アクセス :電車:JR日豊本線、柳ヶ浦駅より車で8分/お車:東九州自動車道、宇佐ICより5分 駐車場 :有り 50台 無料 予約不要 早朝に出会える神秘的絶景、『朝霧』が見える宿。2018年、最新のファシリティ、足湯+露天付客室も新築OPEN! 20, 000円〜 (消費税込22, 000円〜) [お客さまの声(743件)] 4. 61 〒879-5114 大分県由布市湯布院町川北913-11 [地図を見る] アクセス :■湯布院ICから車1分■由布院駅から車で7分程でございます。■無料送迎もございます(電話にて要予約) 駐車場 :■20台程停められる広めの無料駐車場があり、予約は不要です。【フロント・ロビー/Wi-Fi完備】 由布岳と田園風景が広がる絶景宿。源泉掛け流しの温泉と地元食材にこだわったお料理で湯布院の至高の恵みをご堪能ください。 11, 000円〜 (消費税込12, 100円〜) [お客さまの声(560件)] 〒879-5103 大分県由布市湯布院町川南1044-1 [地図を見る] アクセス :湯布院ICから6分 大分空港から高速バスで55分 駐車場 :有り 10台 無料 予約不要 地域の皆様に愛されるアットホームな大衆温泉宿 お土産もいろいろあります 家族風呂もあるので、小さなお子様もどうぞ 4, 546円〜 (消費税込5, 000円〜) [お客さまの声(6件)] 4.
別府・日出 夏季限定アクアビート7/1OPEN!大展望露天風呂棚湯、水着で遊べる露天型温泉施設ザ アクアガーデンご滞在中ご利用無料! [最安料金] 11, 819円〜 (消費税込13, 000円〜) [お客さまの声(7621件)] 4. 47 〒874-0822 大分県別府市観海寺1 [地図を見る] アクセス :大分自動車道別府ICより観海寺方面へ車で5分。JR別府駅より車で10分。JR別府駅とホテル間を結ぶ無料シャトルバス有り。 駐車場 :約900台無料駐車場有 宿泊プラン一覧 航空券付プラン一覧 大分 ★JR大分駅直結★大分市街地・別府湾を一望できる露天風呂無料★木のぬくもりあふれる客室で上質なくつろぎをご提供いたします 3, 864円〜 (消費税込4, 250円〜) [お客さまの声(822件)] 4. 66 〒870-0831 大分県大分市要町1-14 [地図を見る] アクセス :JR 大分駅より徒歩0分! 駐車場 :有/約900台 12時〜翌12時まで1000円(途中出庫可/駐車券をフロントまでお持ち下さい) 国東・中津・宇佐・耶馬渓 ≪夕食&朝食無料サービス≫&≪駐車場は"大型車OK"&無料≫&≪無料Wi-Fi≫&≪コンビニまで徒歩1分≫ 3, 637円〜 (消費税込4, 000円〜) [お客さまの声(1065件)] 3. 57 〒879-0456 大分県宇佐市辛島230番地 [地図を見る] アクセス :宇佐別府道路 宇佐ICより車で約10分/JR日豊本線 柳ヶ浦駅より車で約10分/大分空港より車で約60分 駐車場 :★無料駐車場完備★ ご予約は不要です。大型車・ハイルーフ車もOK! 九重・日田・天瀬 ミシュラン最上級の評価★温泉露天風呂付客室19室!響渓谷に囲まれた梅の郷に佇む宿 12, 737円〜 (消費税込14, 010円〜) [お客さまの声(416件)] 4. 73 〒877-0201 大分県日田市大山町西大山4587 [地図を見る] アクセス :福岡市内より:車/九州自動車道 鳥栖JCTより大分自動車道へ~日田IC~R212杖立・阿蘇方面へ約25分。 駐車場 :有り 無料 温泉街から少し離れた全8室のこじんまりとした宿。離れ風の客室すべてに源泉かけ流しの屋根付きの専用露天風呂付 10, 000円〜 (消費税込11, 000円〜) [お客さまの声(62件)] 4.
63 〒879-4912 大分県玖珠郡九重町湯坪528 [地図を見る] アクセス :JR九大本線 豊後中村駅より日田バス登山口行き約50分、「筋湯温泉」下車徒歩5分 駐車場 :有り 8台 無料 予約不要 久住・竹田 久住高原に佇む360度のパノラマが望める、山小屋風の自然環境型宿泊施設。 阿蘇五岳を眼前に望む「満天望温泉」が自慢です。 9, 660円〜 (消費税込10, 625円〜) [お客さまの声(853件)] 4. 14 〒878-0205 大分県久住高原820 [地図を見る] アクセス :JR豊肥線・豊後竹田駅から車で約30分/大分道・日田ICから約90分/由布院駅より1日1便送迎バス有り(要予約) 駐車場 :有り(すべて屋外) 約100台駐車可 無料 湯布院・湯平 【楽天トラベルアワード・日本の宿アワード2020】W受賞 自然に囲まれた空間で全室露天風呂・内湯付き離れの宿 13, 300円〜 (消費税込14, 630円〜) [お客さまの声(329件)] 4. 45 〒879-5102 大分県由布市湯布院町川上388-1 [地図を見る] アクセス :JR 由布院駅より車にて7分 駐車場 :有り 15台 無料 予約不要 2021年3月1日リニューアルオープン!全国5つ星認定宿の絶景露天風呂と料理自慢のおもてなし★全国250選の宿 7, 200円〜 (消費税込7, 920円〜) [お客さまの声(309件)] 4. 60 〒879-5102 大分県由布市湯布院町川上馬場2106-2 [地図を見る] アクセス :JR九州久大本線 由布院駅から車で5分、徒歩30分 *金鱗湖まで自転車で3分(徒歩15分)観光にも好立地 駐車場 :有り 50台 完全無料 *複数台駐車可能ですので、ご家族やグループ様でもご不便なくご利用頂けます。 街の中心に位置する利便性と、大分の空や別府の海を望む客室。すべてのお客様へ快適なホスピタリティでお迎えします。 2, 728円〜 (消費税込3, 000円〜) [お客さまの声(1965件)] 4. 43 〒870-0029 大分県大分市高砂町2-48 [地図を見る] アクセス :(JR大分駅から)徒歩で約10分(大分ICから)車で約15分(大分空港から)高速バスで約60分 駐車場 :専用駐車場は複合施設内交番横1泊1, 500円。その他1泊500円、1泊2, 000円の提携駐車場あり。 ハーモニーランド(車で約12分)唯一のオフィシャルホテル。夏休み土曜日宿泊対象、ハローキティが翌朝やってくる!