以上、「数学嫌いな人が、 数学を楽しく好きになって欲しい」 かずのかずでした
球の体積が4/3×π×r3乗で求められる理由を教えてください。 公式を習っても理由が分からないので、なんか納得しません。 中学数学 ・ 19, 663 閲覧 ・ xmlns="> 50 5人 が共感しています ベストアンサー このベストアンサーは投票で選ばれました 下の方の説明で完全ですが中学生以下だと全く理解不可能なので中学生向けお手軽説明。 球の中心をOとして球の表面の微小範囲(面積S)と結んだ体積は円錐で近似でき、V=1/3Srとかける。 微小範囲をたくさん集めて全表面積に拡大すれば体積が求まる。 V=1/3×4π×r×r×r 12人 がナイス!しています その他の回答(1件) 高校生じゃないと、理解するのは無理だと思うけど・・・積分を使うからさ、 半径yの円の面積がπy^2であることは前提としてさ、 y=√(r^2-x^2)という式の図形つまり円をx軸を中心にして回転させた図形が半径rの球だからさ、 半径rの球体積=∫[-r~r]πy^2 dx=∫[-r~r]π(r^2-x^2) dx=[-r~r]π(r^2*x-x^3/3)=π(2r^3-2r^3/3)=4/3*π*r^3 4人 がナイス!しています
今回は、 球の体積・表面積の求め方(公式) について書いていきたいと思います。 球の体積の求め方【公式】 半径 の球の体積を とすると、球の体積 は、次の公式で求められます。 (例題)半径5cmの球の体積を求めましょう。 求める球の体積を 、半径を とすると より 答え cm³ 球の表面積の求め方【公式】 半径 の球の表面積を とすると、球の表面積 は次の公式で求められます。 (例題)半径が4cmの球の表面積を求めましょう。 求める球の表面積を 、半径を とすると、 より 答え cm² スポンサードリンク 球の体積・球の表面積を求める問題 では実際に球の体積・球の表面積を求める問題を解いていきたいと思います。 問題① 半径が12cmの球の体積と表面積を求めましょう。 《球の体積の求め方》 《球の表面積の求め方》 答え cm² 問題② 直径が6cmの球の体積と表面積を求めましょう。 球の直径が6cmなので半径は3cm。 求める球の体積を 、半径を とすると より 問題③ 直径が4cmである球の半球の体積と表面積を求めましょう。 《半球の体積の求め方》 これまで通りの計算方法で球の体積を求め、その体積に をかけたものが半球の体積となります。 半球の体積を 、半径を とすると 答え cm³
球の表面積と体積 ここでは、球の 表面積 と 体積 を求める公式を紹介しましょう。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の表面積をSとすると これが球の表面積を求める公式です。 体積 続いて体積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の体積をVとすると これが球の体積を求める公式です。 ※2つとも公式ですので覚えるようにしましょう。 公式を覚えたら次ページの練習問題にチャレンジ!
はじめに 全記事をまとめてあります. ぜひ下のリンクから確認してください. 記事の目的:球体の体積を 積分 を用いて求める. 球の体積 目標: 積分 をつかって上式を導出する 2つの方法を考えました. 方法1:回転体として考える. 方法2:球体の表面積を使う. 方法1:回転体として考える 前提知識 原点中心,半径 の円の方程式: 考え方 円の上半分のみを考える. 軸中心に回転させると球ができる. 球の体積・表面積の求め方【公式】 - 小学生・中学生の勉強. 回転する前と後の関係を図式化した. 回転した後の部分を円柱と捉えると,体積は以下のように表される. この厚さが微小な円柱を積み重ねれば球ができる. ・厚さをより微小に ・積み重ねる= 積分 する 計算 円の方程式( )を変形 → 回転体の体積 関数 をx軸周りに回転させてできる回転体の体積V 求め方②球の表面積を用いる 図のように薄い球殻を集めると球体になる. 球の表面積は なので, 球殻1つの体積は(表面積)×(厚さ)= 最後に
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ホーム 関数電卓 例題と操作 (地球の体積を求めてみよう) 問題 地球の赤道半径を6378. 14kmとしたとき、地球の体積を求める。(有効桁数5桁) 指針・ヒント 球の体積は4πr 3 /3で求めることができる。 解答 キー操作 画面(キー操作後) 1 基本計算モードを選択。 2 球の体積の式:4π×(6378. 14) 3 /3を入力。 4qK(6378. 14)qda3 3 答えを求める。 これより地球の体積は約1. 0869x10 12 立方kmであることがわかる 画面(キー操作後)
建物に入る時必ず靴を脱ぐ 靴を脱ぐ習慣のない国の方にとって、この室内で靴を脱ぐことはなかなか慣れない習慣。 靴は寝る時以外脱がない,という国もありますし、 人前で靴下になるのが恥ずかしい。 という人もいます。 しかし,ほとんどの国で室内が土足といっても室内履きに履き替える方が多いので、 あらかじめ室内履きをご用意差し上げれば、"靴をはいていない!
新しい国へ行くと、あなたのとった行動が大きな誤解をまねくということがあります。相手の受け取り方が母国と違う時もあり、不快な気持ちにさせることもあるかもしれません。そこで、どのような行動がその国の社会的マナーとしてふさわしいのか、注意深く周りを見渡してみるのがいいかと思います。多少、時間はかかるかもしれませんが、その国の文化について学ぼうとしていることが相手に伝われば、好意を持ってもらえると思います。決して、その国の文化について精通している必要はありません。まずは知ろうとするその姿勢が大事なのです。 1. 外国人から見た不思議の国・日本 「目次」 ① | ゆかしき世界. 土足禁止 日本では、帰宅して家に入る場合は、靴を脱がなければならないという文化があります。玄関から家の中に入る時に、必ず靴を脱ぐ必要があります。脱いだ後の靴は、靴箱やシューズツリーに収納されることがほとんどです。こうすることで、部屋を清潔に保ち、床の摩耗を防ぐのです。上履きと呼ばれる室内専用の靴もありますが、こちらは主に学校で使用されています。生徒たちは、必ず履くように教育されています。従わないと、そうするように指導されます。 2. お皿から直接、食べ物をとらない 何人かで外食してシェアして食べる時は、運ばれてきたあと、各自がそのメインディッシュから自分の分を取り分けます。食べる分だけ 箸で自分の皿に取り分けるのです。決して、そのメインディッシュを直接そのまま自分の口に運ばないようにしてください。それは、マナー違反となり、その場にいる人たちから顰蹙をかい、印象が悪くなってしまいます。こういう場合、まずはテーブルに同席する他の人たちの行動をまねておけば、問題ないでしょう。 3. おじぎする 日本では、初めて会う人に対してや、初めて紹介された場合には、おじぎをするという慣習があります。日本人にとって、お辞儀は文化的慣習であり、相手への敬意を示すという意味合いがあります。お辞儀にかかる時間が長いほど、相手への敬意が大きいことになります。これは、長い時間頭を下げるという事ではなく 深くお辞儀をするため時間がかかるという意味です。もし、握手を求められた場合は、お辞儀をせず、握手にこたえるだけにとどめましょう。お辞儀と握手を同時にする行為は恰好悪く、相手の印象も良くないものとなってしまうからです。 4. トイレのスリッパ 典型的な日本の家では、トイレと浴室は個室で分離されています。なぜなら、それらは清潔な状態を保つのが難しい場所であり、特にトイレは汚なく感じてしまいがちだからです。ほとんどの場合、トイレにはスリッパが備え付けられています。履いて用を足した後は、トイレから出る前に必ず脱ぐようにしましょう。もし、履いたままトイレから出てしまうと、とても嫌がられます。 5.
February 5, 2015 at 7:46 pm 日本と外国の国それぞれにいろいろなマナーがあります。そして、マナーは国によって違います。例えば、日本では初対面の方にはたいていお 辞儀 をします。けれども米国の人々は 握手 をします。 更 に、日本では誰かの家にあがる時に 玄関 で靴を脱いでスリッパにはき替えます。けれども米国や欧州諸国では 玄関 で靴を脱がない習慣が多いです。 私はアメリカに住んでいる日本人として多くのマナーの違いを観察してきました。日本人の 客扱い や人々に対する 行為 はアメリカ人のより丁寧です。逆にアメリカ人はとてもフレンドリーで 環境 などになれて 違和感 をもたなくなるなじみやすい性格を持っています。個人的に私はアメリカの方が暮らしやすいと思いますが、日本の方がより良いマナーをもっていると思います。
今すぐCHECK! まとめ いかがだったでしょうか? まとめると、 日本では器を持って食べるけど、韓国では持たずに食べる 日本では箸で食べるけど、韓国ではスプーンと箸で食べる 日本では箸と箸で食べ物を渡すのはNGだけど、韓国ではOK 日本では寄せ箸・揃え箸はNGだけど、韓国ではOK 座卓での日本での座り方は正座で、韓国では女性は立て膝、男性はあぐらOK 日本で汁物をご飯にかけて食べるのはNG 韓国でも汁物にご飯をかけて食べるのはNGだけど、汁物にご飯を入れて食べるのはOK 骨や皮は、日本では皿の端に載せるけど、韓国ではテーブルに直に置く 鍋料理は日本では取り分けて食べるけど、韓国ではスプーンで直に食べる 日本では「 嫌い箸 」と言って箸のマナー違反の使い方がある 握り箸・拝み箸・返し箸・逆さ箸・ちぎり箸・空箸( そらばし )・迷い箸など 韓国では、儒教の精神に基づき、年長者への礼儀がものすごく厳しい 日本の食事マナーの中心は「 箸 」と言ってもいいと思います。 箸を器用に美しく使える人を見ると、とても好感が持てるし、素敵な家庭で育ってこられたんだなあと想像できます。 対して韓国は、箸のマナーが日本ほどでもない代わりに、年長者への礼儀がとても厳しいものだと知ることができました。 両方の食事のマナーや文化が理解できると、これからより楽しく料理を頂くことができそうです。 この記事が少しでもお役に立てば幸いです(^^♪