(1)問題概要 仮定となる不等式(成り立っている不等式)が与えられた上で、不等式を証明する問題。「~~ならば、……となることを証明せよ」といった形の問題。 (2)ポイント ①与えられた不等式が表す領域をまず図示します。 ②次に、示す不等式が表す領域を図示します。 ③①が②含まれていることを示し、証明終了。 集合Pが集合Qに含まれていたら(集合Pが集合Qの部分集合なら)、PならばQは真となります。 (3)必要な知識 (4)理解すべきコア
\end{eqnarray}
二次不等式の問題の解答・解説
まず、上の不等式を解きます。
因数分解 をして、\((2x+1)(x-3)<0\)
A×B<0\(\Leftrightarrow\)「A<0かつB>0、またはA>0かつB<0」であることを、ここで用いると
「\(2x+1<0\)かつ\(x-3>0\)、または\(2x+1>0\)かつ\(x-3<0\)」
よって、「\(x<-\frac{ 1}{ 2}\)かつ\(x>3\)、または\(x>-\frac{ 1}{ 2}\)かつ\(x<3\)」
ここでは\(x<-\frac{ 1}{ 2}\)かつ\(x>3\)では共通部分が出てこないので
\(-\frac{ 1}{ 2} 2zh] しかし, \ むしろ逆に, \ \bm{絶対値のおかげで対称性が生まれ, \ 容易に図示できる}のである. \\[1zh] が表す領域は頻出するので暗記推奨である. 2zh] \bm{頂点(a, \ 0), \ (0, \ a), \ (-\, a, \ 0), \ (0, \ -\, a)の正方形の周および内部}を表す. $1\leqq\zettaiti{\zettaiti x-2}+\zettaiti{\zettaiti y-2}\leqq3$\ の表す領域を$xy$平面に図示せよ. \\ 絶対値を普通に場合分けしてはずそうなどと考えると地獄絵図になる. 2zh] 本問は, \ \bm{対称性と平行移動の考慮が必須}である. \\[1zh] まず, \ 求める領域がx軸とy軸に関して対称であることを確認する. 【3分で分かる!】連立不等式の解き方をわかりやすく | 合格サプリ. 2zh] 結局, \ 第1象限だけを考えればよく, \ このとき\bm{内側の絶対値がはずせ}, \ \maru1となる. \\[1zh] \maru1が, \ \bm{\zettaiti x+\zettaiti y\leqq a型の領域を平行移動したもの}と気付けるかが重要である. 2zh] \zettaiti x+\zettaiti y\leqq a型の領域を1つの型として暗記していなければ厳しいだろう. 2zh] もちろん, \ 平行移動の基本知識も必要である. 2zh] \bm{x方向にa, \ y方向にb平行移動するとき, \ x\, →\, x-a, \ y\, →\, y-b\ とする}のであった. \\[1zh] 求める領域の第1象限が\maru1であるから, \ \maru1さえ図示できれば, \ 後は折り返すだけである. \\[1zh] \maru1を図示するには, \ 1\leqq\zettaiti x+\zettaiti y\leqq3\ \ \cdots\cdots\, \maru2\ を図示し, \ 平行移動すればよい. 2zh] \maru2を図示するために, \ \maru2の対称性を確認する. 2zh] \maru2はx軸とy軸に関して対称であるから, \ 第1象限だけを考え, \ 折り返せばよい. 2zh] \maru2の第1象限は, \ -\, x+1\leqq y\leqq x+3\ (水色の部分)である. ☆問題のみはこちら→ 軌跡と領域の解法パターン(問題)
①点Pだけが動くパターンの軌跡を求めるときの解法の手順は? →ⅰ)Pを(x, y)とおく
ⅱ)問題文を読み、x、yを含む方程式を作る
ⅲ)ⅱ)を変形して、どのような図形か分かる形にする
②点Pともう1つ別に動く点があるパターンの軌跡を求めるときの解法の手順は? →ⅰ)Pを(x, y)とおき、Q(s, t)とおく
ⅱ)問題文を読み、x、y、s、tを含む方程式を作る
ⅲ)sとtを消去して、xとyだけの式にする
ⅳ)ⅲ)を変形して、どのような図形か分かる形にする
③y>f(x)が表す領域は? →y=f(x)より上側
④y 勉強ノート公開サービスClearでは、30万冊を超える大学生、高校生、中学生のノートをみることができます。
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>>無料期間中の解約もできますのでお試しで利用できます<< いつだって僕らの恋は10センチだった。ってどんな作品?作品詳細とあらすじ等を紹介 放送日 2017年11月25日~2017年12月30日 監督 塚田拓郎 原作 HoneyWorks アニメーション制作 Lay-duce いつだって僕らの恋は10センチだった。のキャスト声優・主題歌 次にいつだって僕らの恋は10センチだった。の出演者を紹介します。
魅力的なキャラクターを作り上げる魅力的なキャスト陣です! いつだって僕らの恋は10センチだった。のキャスト出演者情報 次にキャストの声優と登場人物の詳細を紹介しますね。 芹沢春輝役…鈴村健一 合田美桜役…豊崎愛生瀬 戸口 優役…神谷浩史 榎本夏樹役…戸松 遥 望月蒼太役…梶 裕貴 早坂あかり役…阿澄佳奈
…etc
など数々の有名な声優さんが出演されます。 いつだって僕らの恋は10センチだった。の主題歌情報 オープニングテーマはLIP×LIP[勇次郎(内山昂輝)、愛蔵(島﨑信長)]さんの「ノンファンタジー」
エンディングテーマはHoneyWorks feat. 瀬戸口優(神谷浩史)・榎本夏樹(戸松遥)・望月蒼太(梶裕貴)・早坂あかり(阿澄佳奈)・芹沢春輝(鈴村健一)・合田美桜(豊崎愛生)さんの「東京ウインターセッション」 どっちの曲も青春らしく明るくて元気になります。 歌っているのはHoneyWorksさんの楽曲の方でもいくつか歌っていますので、気になった方は調べてみてください。 次にいつだって僕らの恋は10センチだった。の簡単なあらすじとみどころを紹介します。 いつだって僕らの恋は10センチだった。のあらすじとみどころ 引用: いつだって僕らの恋は10センチだった。公式サイト 桜丘高校の入学式で出会った合田美桜と芹沢春輝。 春生まれである二人は親近感を覚え、いつしかお互いを目で追うようになる。 周りからは付き合っていると勘違いされるも、実際のところ友達のままでいるだけだ。 それが「恋」だと気付くのはもう少し後話…… いつだって僕らの恋は10センチだった。のみどころ① 女子中学生を中心に大人気のHoneyWorks原作楽曲。 楽曲が元になっていますので、アニメ以外にも多くの曲があります。 声優さん自身が歌っているのもあれば、アーティスト名義で歌われているのもあります。 MVもあり、そちらはHoneyWorksの絵が使われておりとても豪華です! キャラクター
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