竹島 宏が6月12日に発売するニューシングル『夢の振り子』ミュージックビデオを公開した。 振り付き歌唱で、新境地を開いた竹島 宏の新曲は前々シングル『恋町カウンター』、前作『噂のふたり』に続く、 松井五郎 ・ 都志見隆 両氏による"踊らされちゃう歌謡曲"第3弾。初のドラマ主題歌(NHK BS時代劇「大富豪同心」)決定で緊急発売される。今作のミュージックビデオでもバックダンサーを従えて踊る竹島 宏の姿をいつでも観ることができる。 カップリング曲違いのAタイプ、Bタイプ、ミュージックビデオを収録したDVD付きのCタイプの3タイプが同時発売となる。 ニューシングル『夢の振り子』 2019年6月12日(水)発売 ・Aタイプ TECA-13941 / 1, 204円+税 [ 収録楽曲] 1. 夢の振り子 2. さよならは言わせない 3. 夢の振り子(オリジナルカラオケ) 4. さよならは言わせない(オリジナルカラオケ) ・Bタイプ TECA-13942 / 1, 204円+税 [ 収録楽曲] 1. 太陽と月のクローチェ 3. 太陽と月のクローチェ(オリジナルカラオケ) ・Cタイプ TECA-13943 / 1, 204円+税 [ 収録楽曲] 1. 夢の振り子(オリジナルカラオケ) DVD:夢の振り子 ミュージックビデオ 関連リンク 全日本歌謡情報センター 歌謡曲・演歌に特化したエンタメ情報サイト
竹島 宏、初となるドラマ主題歌! Dタイプ発売!! 新番組ドラマNHK BS時代劇 『大富豪同心』2019年5月10日スタートBSプレミアム 毎週金曜よる8時から8時43分(連続10回)の主題歌。 Dタイプは、カップリングに新曲「なんで別れちゃったんだ」を収録! (メーカー・インフォメーションより) 男性演歌歌手、竹島宏の2019年8月発表のシングル。NHK BS時代劇『大富豪同心』主題歌となった「夢の振り子」の好評を受けてリリースとなるDタイプ盤で、ジャケットも新たなデザインに。カップリングには新曲「なんで別れちゃったんだ」を収録。(CDジャーナル データベースより)
PRODUCT INFORMATION アーティスト名 竹島 宏 商品名 夢の振り子 c/w なんで別れちゃったんだ 商品データ 2019-08-21 Dタイプ TECA-13964 定価:¥1, 324(税抜価格 ¥1, 204) シングルCD 商品説明 初のドラマ主題歌「夢の振り子」がオリコン演歌歌謡曲ランキング1位(2019年6月24日付)を記録! ご好評につき、「夢の振り子」Dタイプ発売決定。 カップリングには新曲「なんで別れちゃったんだ」を収録! ジャケットも新たなデザインで登場! NHK BS時代劇「大富豪同心」:2019年5月10日スタート BSプレミアム 毎週金曜 20:00~20:43(連続10回) 収録内容 作詞:松井五郎 作・編曲:都志見隆 なんで別れちゃったんだ 夢の振り子(オリジナルカラオケ) なんで別れちゃったんだ(オリジナルカラオケ) MORE INFORMATION MUSIC VIDEO 竹島 宏 / 夢の振り子
泣きたけりゃ 泣いたっていい 夜はかならず明ける 運命は 夢の振り子 右も 左も 人生だって なにかを探して 無理もしてる日々 抱きしめられてわかったよ 心のある場所が 曲がり角があれば 曲がりたくもなるし どうってことない 情に流され 迷子にもなる 泣きたけりゃ 泣いたっていい 道はかならず続く 運命は 夢の振り子 前も 後ろも 人生だって どうして涙が こぼれるんだろう ひとりじゃないとわかっても あの星 遠い街 すれ違う誰もが さみしがり屋ばかり どっちつかずの 純でいるほど 傷つくけれど 泣きたけりゃ 泣いたっていい 夜はかならず明ける 運命は 夢の振り子 右も 左も 人生だって 泣きたけりゃ 泣いたっていい 道はかならず続く 運命は 夢の振り子 前も 後ろも 人生だって 運命は 夢の振り子 右も 左も 人生だって
[*] フォンタナは抗議しましたが,後の祭りでした. [*] フォンタナに敬意を表して,カルダノ=タルタリアの公式と呼ぶ場合もあります. ニコロ・フォンタナ(タルタリア) 式(1)からスタートします. カルダノ(実はフォンタナ)の方法で秀逸なのは,ここで (ただし とする)と置換してみることです.すると,式(1)は次のように変形できます. 式(2)を成り立たせるには,次の二式が成り立てば良いことが判ります. [†] 式 が成り立つことは,式 がなりたつための十分条件ですので, から への変形が同値ではないことに気がついた人がいるかも知れません.これは がなりたつことが の定義だからで,逆に言えばそのような をこれから探したいのです.このような によって一般的に つの解が見つかりますが,三次方程式が3つの解を持つことは 代数学の基本定理 によって保証されますので,このような の置き方が後から承認される理屈になります. 式(4)の条件は, より, と書き直せます.この両辺を三乗して次式(6)を得ます.式(3)も,ちょっと移項してもう一度掲げます. 三次 関数 解 の 公式サ. 式(5)(6)を見て,何かピンと来るでしょうか?式(5)(6)は, と を解とする,次式で表わされる二次方程式の解と係数の関係を表していることに気がつけば,あと一歩です. (この二次方程式を,元の三次方程式の 分解方程式 と呼びます.) これを 二次方程式の解の公式 を用いて解けば,解として を得ます. 式(8)(9)を解くと,それぞれ三個の三乗根が出てきますが, という条件を満たすものだけが式(1)の解として適当ですので,可能な の組み合わせは三つに絞られます. 虚数が 出てくる ここで,式(8)(9)を解く準備として,最も簡単な次の形の三次方程式を解いてみます. これは因数分解可能で, と変形することで,すぐに次の三つの解 を得ます. この を使い,一般に の解が, と表わされることを考えれば,式(8)の三乗根は次のように表わされます. 同様に,式(9)の三乗根も次のように表わされます. この中で, を満たす の組み合わせ は次の三つだけです. 立体完成のところで と置きましたので,改めて を で書き換えると,三次方程式 の解は次の三つだと言えます.これが,カルダノの公式による解です.,, 二次方程式の解の公式が発見されてから,三次方程式の解の公式が発見されるまで数千年の時を要したことは意味深です.古代バビロニアの時代から, のような,虚数解を持つ二次方程式自体は知られていましたが,こうした方程式は単に『解なし』として片付けられて来ました.というのは,二乗してマイナス1になる数なんて,"実際に"存在しないからです.その後,カルダノの公式に至るまでの数千年間,誰一人として『二乗したらマイナス1になる数』を,仮にでも計算に導入することを思いつきませんでした.ところが,三次方程式の解の公式には, として複素数が出てきます.そして,例え三つの実数解を持つ三次方程式に対しても,公式通りに計算を進めていけば途中で複素数が顔を出します.ここで『二乗したらマイナス1になる数』を一時的に認めるという気持ち悪さを我慢して,何行か計算を進めれば,再び複素数は姿を消し,実数解に至るという訳です.
「こんな偉大な人物が実はそんな人間だったのか」と意外な一面を知ることができる一冊です.
そんな折,デル・フェロと同じく数学者のフォンタナは[3次方程式の解の公式]があるとの噂を聞き,フォンタナは独自に[3次方程式の解の公式]を導出しました. 実はデル・フェロ(フィオール)の公式は全ての3次方程式に対して適用することができなかった一方で,フォンタナの公式は全ての3時方程式に対して解を求めることができるものでした. そのため,フォンタナは討論会でフィオールが解けないパターンの問題を出題することで勝利し,[3次方程式の解の公式]を導いたらしいとフォンタナの名前が広まることとなりました. カルダノとフォンタナ 後に「アルス・マグナ」を発刊するカルダノもフォンタナの噂を聞きつけ,フォンタナを訪れます. カルダノは「公式を発表しない」という約束のもとに,フォンタナから[3次方程式の解の公式]を聞き出すことに成功します. しかし,しばらくしてカルダノはデル・フェロの公式を導出した原稿を確認し,フォンタナの前にデル・フェロが公式を得ていたことを知ります. そこでカルダノは 「公式はフォンタナによる発見ではなくデル・フェロによる発見であり約束を守る必要はない」 と考え,「アルス・マグナ」の中で「デル・フェロの解法」と名付けて[3次方程式の解の公式]を紹介しました. 同時にカルダノは最初に自身はフォンタナから教わったことを記していますが,約束を反故にされたフォンタナは当然激怒しました. その後,フォンタナはカルダノに勝負を申し込みましたが,カルダノは受けなかったと言われています. 以上のように,現在ではこの記事で説明する[3次方程式の解の公式]は「カルダノの公式」と呼ばれていますが, カルダノによって発見されたわけではなく,デル・フェロとフォンタナによって別々に発見されたわけですね. 3次方程式の解の公式 それでは3次方程式$ax^3+bx^2+cx+d=0$の解の公式を導きましょう. 三次方程式の解の公式が長すぎて教科書に書けない！. 導出は大雑把には 3次方程式を$X^3+pX+q=0$の形に変形する $X^3+y^3+z^3-3Xyz$の因数分解を用いる の2ステップに分けられます. ステップ1 3次方程式といっているので$a\neq0$ですから,$x=X-\frac{b}{3a}$とおくことができ となります.よって, とすれば,3次方程式$ax^3+bx^2+cx+d=0$は$X^3+pX+q=0$となりますね.
MathWorld (英語). 三次方程式の解 - 高精度計算サイト ・3次方程式の還元不能の解を還元するいくつかの例題
カルダノの公式の有用性ゆえに,架空の数としてであれ,人々は嫌々ながらもついに虚数を認めざるを得なくなりました.それでも,カルダノの著書では,まだ虚数を積極的に認めるには至っていません.カルダノは,解が実数解の場合には,途中で虚数を使わなくても済む公式が存在するのではないかと考え,そのような公式を見つけようと努力したようです.(現在では,解が実数解の場合でも,計算の途中に虚数が必要なことは証明されています.) むしろ虚数を認めて積極的に使っていこうという視点の転回を最初に行ったのは,アルベルト・ジラール()だと言われています.こうなるまでに,数千年の時間の要したことを考えると,抽象的概念に対する,人間の想像力の限界というものを考えさせられます.虚数が導入された後の数学の発展は,ご存知の通り目覚しいものがありました. [‡] 数学史上あまり重要ではないので脚注にしますが,カルダノの一生についても触れて置きます.カルダノは万能のルネッサンス人にふさわしく,数学者,医者,占星術師として活躍しました.カルダノにはギャンブルの癖があり,いつもお金に困っており,デカルトに先駆けて確率論の研究を始めました.また,機械的発明も多く,ジンバル,自在継ぎ手などは今日でも使われているものです.ただし,後半生は悲惨でした.フォンタナ(タルタリア)に訴えられ,係争に10年以上を要したほか,長男が夫人を毒殺した罪で処刑され,売春婦となった娘は梅毒で亡くなりました.ギャンブラーだった次男はカルダノのお金を盗み,さらにキリストのホロスコープを出版したことで,異端とみなされ,投獄の憂き目に遭い(この逮捕は次男の計画でした),この間に教授職も失いました.最後は,自分自身で占星術によって予め占っていた日に亡くなったということです. カルダノは前出の自著 の中で四次方程式の解法をも紹介していますが,これは弟子のロドヴィーコ・フェラーリ()が発見したものだと言われています.現代でも,人の成果を自分の手柄であるかのように発表してしまう人がいます.考えさせられる問題です. ３次方程式の解の公式｜「カルダノの公式」の導出と歴史. さて,カルダノの公式の発表以降,当然の流れとして五次以上の代数方程式に対しても解の公式を発見しようという試みが始まりましたが,これらの試みはどれも成功しませんでした.そして, 年,ノルウェーのニールス・アーベル()により,五次以上の代数方程式には代数的な解の公式が存在しないことが証明されました.この証明はエヴァリスト・ガロア()によってガロア理論に発展させられ,群論,楕円曲線論など,現代数学で重要な位置を占める分野の出発点となりました.