$n$回目にAがサイコロを投げる確率$a_n$を求めよ. ちょうど$n$回目のサイコロ投げでAが勝つ確率$p_n$を求めよ. n$回目にBがサイコロを投げる確率を$b_n$とする. $n回目$にAが投げ, \ 6の目が出る}確率である. { $[l} n回目にAが投げる場合とBが投げる2つの状態があり}, \ 互いに{排反}である. しかし, \ n回目までに勝敗が決まっている場合もあるから, \ a_n+b_n=1\ ではない. よって, \ {a_nとb_nの漸化式を2つ作成し, \ それを連立する}必要がある. 本問の漸化式は, \ {対称型の連立漸化式}\係数が対称)である. {和と差で組み直す}ことで, \ 等比数列型に帰着する. \ この型は誘導されないので注意.
二項間漸化式\ {a_{n+1}=pa_n+q}\ 型は, \ {特殊解型漸化式}である. まず, \ α=pα+q\ として特殊解\ α\ を求める. すると, \ a_{n+1}-α=p(a_n-α)\ に変形でき, \ 等比数列型に帰着する. 正三角形ABCの各頂点を移動する点Pがある. \ 点Pは1秒ごとに$12$の の確率でその点に留まり, \ それぞれ$14$の確率で他の2つの頂点のいず れかに移動する. \ 点Pが頂点Aから移動し始めるとき, \ $n$秒後に点Pが 頂点Aにある確率を求めよ. $n$秒後に頂点A, \ B, \ Cにある確率をそれぞれ$a_n, \ b_n, \ c_n$}とする. $n+1$秒後に頂点Aにあるのは, \ 次の3つの場合である. $n$秒後に頂点Aにあり, \ 次の1秒でその点に留まる. }n$秒後に頂点Bにあり, \ 次の1秒で頂点Aに移動する. } n$秒後に頂点Cにあり, \ 次の1秒で頂点Aに移動する. } 等比数列である. n秒後の状態は, \ 「Aにある」「Bにある」「Cにある」}の3つに限られる. 左図が3つの状態の推移図, \ 右図が\ a_{n+1}\ への推移図である. 推移がわかれば, \ 漸化式は容易に作成できる. ここで, \ 3つの状態は互いに{排反}であるから, \ {和が1}である. この式をうまく利用すると, \ b_n, \ c_nが一気に消え, \ 結局a_nのみの漸化式となる. b_n, \ c_nが一気に消えたのはたまたまではなく, \ 真に重要なのは{対等性}である. 最初A}にあり, \ 等確率でB, \ C}に移動するから, \ {B, \ Cは完全に対等}である. よって, \ {b_n=c_n}\ が成り立つから, \ {実質的に2つの状態}しかない. 2状態から等式1つを用いて1状態消去すると, \ 1状態の漸化式になるわけである. 確率漸化式の問題では, \ {常に対等性を意識し, \ 状態を減らす}ことが重要である. AとBの2人が, \ 1個のサイコロを次の手順により投げ合う. [一橋大] 1回目はAが投げる. 1, \ 2, \ 3の目が出たら, \ 次の回には同じ人が投げる. JavaScriptでデータ分析・シミュレーション. 4, \ 5の目が出たら, \ 次の回には別の人が投げる. 6の目が出たら, \ 投げた人を勝ちとし, \ それ以降は投げない.
JavaScriptでデータ分析・シミュレーション データ/ 新変数の作成> ax+b の形 (x-m)/s の形 対数・2乗etc 1階の階差(差分) 確率分布より 2変数からの関数 多変数の和・平均 変数の移動・順序交換 データ追加読み込み データ表示・コピー 全クリア案内 (要注意) 変数の削除 グラフ記述統計/ 散布図 円グラフ 折れ線・棒・横棒 記述統計量 度数分布表 共分散・相関 統計分析/ t分布の利用> 母平均の区間推定 母平均の検定 母平均の差の検定 分散分析一元配置 分散分析二元配置> 繰り返しなし (Excel形式) 正規性の検定> ヒストグラム QQプロット JB検定 相関係数の検定> ピアソン スピアマン 独立性の検定 回帰分析 OLS> 普通の分析表のみ 残差などを変数へ 変数削除の検定 不均一分散の検定 頑健標準偏差(HC1) 同上 (category) TSLS [A]データ分析ならば,以下にデータをコピー してからOKを! (1/3)エクセルなどから長方形のデータを,↓にコピー. ずれてもOK.1行目が変数名で2行目以降が数値データだと便利. (2/3)上の区切り文字は? エクセルならこのまま (3/3)1行目が変数名? 【高校数学B】階比数列型の漸化式 a_(n+1)=f(n)a_n | 受験の月. Noならチェック外す> [B]シミュレーションならば,上の,データ>乱数など作成 でデータ作成を! ユーザー入力画面の高さ調整 ・
2015年3月12日 閲覧。 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " CubicNumber ". MathWorld (英語).
の記事で解説しています。興味があればご覧下さい。) そして最後の式より、対数関数を微分すると、分数関数に帰着するという性質がわかります。 (※数学IIIで対数関数が出てきた時、底の記述がない場合は、底=eである自然対数として扱います) 微分の定義・基礎まとめ 今回は微分の基本的な考え方と各種の有名関数の微分を紹介しました。 次回は、これらを使って「合成関数の微分法」や「対数微分法」など少し発展的な微分法を解説していきます。 対数微分;合成関数微分へ(続編) 続編作成しました! 陰関数微分と合成関数の微分、対数微分法 是非ご覧下さい! < 数学Ⅲの微分・積分の重要公式・解法総まとめ >へ戻る 今回も最後まで読んで頂きましてありがとうございました。 お役に立ちましたら、snsボタンよりシェアお願いします。_φ(・_・ お疲れ様でした。質問・記事について・誤植・その他のお問い合わせはコメント欄又はお問い合わせページまでお願い致します。
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彼が好きなのは あなたのパーソナリティ 男友達が感じているあなたの魅力は、 その大きい胸やお尻ではなく、あなたのパーソナリティそのものです。 男友達との関係は、肉体的な魅力や外見に一切関係していないから、不思議は「深さ」があります。彼らは、あなたの人間性を愛しているんです。 06. つきあって1年の彼、好きだけどしんどいです・・・(長文） - OZmall. 一緒にいるときも 無理しなくてOK もしも彼氏がインディーズ・ロックに夢中なら、たとえ耳から血が出そうなヒドイ音でも、一度は聴いてみなければいけないでしょう。あなたも彼との関係が「何とかうまくいくように」と、最善を尽くすはず。 でも男友達なら、90%の確率ですでにたくさんの共通点があり、それゆえに親友なのでしょう。 苦手な音楽なのに興味があるふりをして、無理に彼を喜ばせる必要はありません。 07. くだらないメールに 対応しなくていい 「調子はどう?」「元気?」「今日はどんな感じ?」 これらは、恋人ができたときに返信が必要な、完全にどうでもいいメール。でも男友達なら、そんな無駄なやりとりは必要ありません。 連絡がないときは、きっとすべてが順調なとき。メールは、なにか面白い話を伝えるためや、今後のプランを立てるためにあるんです。 つまり「早く起きて、朝食を食べてね」ではなく、「次の金曜日にグリニッチの新しいレストランで食事したいんだけど、スケジュール空いてる?」のようなメッセージを送るべき。 08. 「これって迷惑?」 なんて気にしない 「早く起きて、朝食を食べてね」のメールに、返信がない。 さすがに、37回も電話するのはマズイと思う。 直接、家に行って彼を起こそうとする。 こんなことばっかりしていると、彼に変態やストーカーだと思われるかもしれませんし、フラれるリスクもあります。 でも、あなたがどんなに迷惑な行動をしたとしても、男友達ならあなたを見捨てることはないでしょう。 彼らは、あなたが「異常」ではないことを知っています(または、もしあなたが本当にぶっ飛んでるとしても、そんなあなたのことが好きなんです) 。さすがに37回も電話したら、男友達でもムカっとするかもしれませんが、「ストーカーじゃん!」と笑いに変えてくれるでしょう。 09. 記念日のたびに プレゼントを買わなくても済む バレンタインはもちろん、ふたりが初めてデートをしてから1ヵ月の記念日だとか、最初のキスから4ヵ月だとか、初めて会ってから5ヵ月だとか、 恋愛には数多くの記念日がついてまわります。しかも、あなたはそのたびに心のこもったプレゼントを考えなければいけません。 でも男友達の場合、あなたがプレゼントを買わなければいけないのは、彼の誕生日だけ。可愛らしい小さなスクラップブックや真心のこもった手紙を添える必要もありません。単にギフトカードか、彼のお気に入りのお酒を買えば、それだけでOK。 10.
例え自意識過剰だったとしても「気を持たせる可能性」があり、且つ「相手の気持ちに応えるつもりは一切ない」のであれば わざわざクリスマスと言う日を選ばずとも、違う日に予定をずらせばいいだけなんじゃないか? と私は思う訳です(・∀・) 信じられないかも知れないですが 「クリスマスに誘ってOKって事はそう言う事(好き)って事やん!!! 異性と2人で食事！これって浮気に入るの？彼氏に言うべき？ | 占いのウラッテ. !」 と意味不明に先走る男も世の中には実際にいるものなんですよorz 入ってきたlineに返事を返すだけで 「毎日LINEをしてるんだから特別な間柄」 そう勘違いする奴もいますしね┐(´д`)┌ そう言ういわれのない事で発狂されるのを防ぐと言う意味でも 私なら敢えてクリスマスには誘われても会わず、遊ぶと言う程度であればクリスマス以外の時にします (勘違いする奴は日をずらしてもしますけどねww) 相手の気持ちに応えるつもりがないのであれば勘違いをさせない為にも 私個人の意見で言えば断る方が賢明だと、経験上思います さいごに クリスマスに付き合ってない人と遊んではいけないとか クリスマスに付き合ってない人と遊んだからと言ってデートになるだとか 人間関係において「絶対」なんてものはないし、定義も人それぞれですので 最終的にどうするか決めるのは自分です!! (・∀・) クリスマスに付き合ってない人に誘われてOKしたからと言って OK=付き合う にも普通はならないものですしね(ヾノ・∀・`) ですが「勘違いをさせてしまう要因にもなり得る」と言う事だけ頭に入れた上でどうするかを考えられた方がいいかとは思います お互い、素敵なクリスマスになるといいですね♪ ではでは!! スポンサードリンク
人の気持ちを何も考えてないんですね。 話が違うかもしれませんが、以前に仲良しグループの一人(A子)に好きな人(B男)ができました。A子はB男と二人で遊ぶと緊張しちゃう…と言っていたので、みんなで協力してA子と私たち、B男とB男の友達を呼んで飲もう…という話になりました。B男に声をかけられた男性からすると「コンパ」という感じだったのかもしれませんが、女性陣はみんなAとB男をくっつける…という名目で参加していました。飲み会が始まり、二人を盛り上げつついい感じに時間が過ぎました。が、飲み会も後半に差し掛かった頃、なんと友達(女)がトイレから戻ってこないのです。そしてB男も・・。心配したA子がトイレにいったところ、なんと二人が抱き合ってキスをしてたらしいのです。いくら友達とはいえ、男女。。簡単に二人きりにさせてはいけないと思います。不安にさせたらごめんなさい。でも、本当にそう思う出来事でした。 いち子 2004年6月4日 06:04 彼に直接誘いの電話やメール?? ありえないですよ!!!! あなたは嫉妬深くなんてありません! 普通の考えの持ち主です!! お友達こそ、大丈夫ですか?? 他の子にも、そんな事してたら, 文句を言われていたり、 避けられているはずです!! お友達は他の彼にも、同じようにしてる のでしょうか?? してないなら要注意ですよ!! 彼と女友達が元々 交友関係があったとしても いい気持ちはしないので、直接連絡するのは やめてほしいと、きちんと話すべきです。 (けんか腰にならないように) 「嫌なものは嫌だから」でいいですよ!! 付き合ってないのにデートする男・脈アリなのか本音を調査 | ガールズSlism. 彼の携帯は彼女からの電話と メールは拒否させましょう! もしくは、携帯を変えてもらっちゃいましょう! その事で、何か言われたら 「そぉ~なんだぁ~!」って聞き流しましょう! ある意味怖い人ですね!! 友達になりたくない。。。 ふつう 2004年6月4日 06:48 私なら、かなりいや! です! だって、「この前の~さぁ、楽しかったね!」 なんて言われたら、ムカッ!ですよ! 彼氏に絶対!! いや!と、かわいく♪訴えて くださいな! うむむ 2004年6月4日 07:19 状況によるけど ・もともと自分・彼・自分友達は共通の友達だった ・彼とは友達の知らないところで出合い付き合った(彼と友達は共通の友達ではない) 上の状況であれば私はしょうがないと思う。もともと友達なんだから、その友達の中で付き合ったのだから私は友達と彼が自分抜きで遊んでもいいと思う。 下の状況であれば絶対ヤダ!ってかおかしい!!
どれだけ、何もない男友達だって言っても 彼からしたらもしかしたら・・・!なんて、不安だからです。 私も、今まで付き合ってきた人を束縛してきたりしたので その気持ちは十分承知です。 だから私は異性と2人では遊びに行かないことにしていますし、 もし、重要な事であればきちんと話せばわかってもらえる彼だと 思っているから。 それくらい彼が大切だからです。 難しいですけどね、友達と、彼とはまた違いますし、 どちらかを取るなんて事は出来ない事ですけど、 人によりけり、どちらを重要とするかではないでしょうか? 3人 がナイス!しています ThanksImg 質問者からのお礼コメント やっぱりわかんないや;; 「男女の友情は成立しない」もわかりますが、人間には理性があります。 理性ない人とは友達にならないと思うし・・; お礼日時: 2013/8/27 16:05 その他の回答(3件) 僕も彼氏さん派です。 別に男だからという訳ではないですが、僕の彼女も異性と二人きりで遊んでいました。 僕の場合は「別に構わないけど、何かあった時には別れるよ」との条件付でしたが・・・。 案の定、浮気されました。 あなたが本当に彼氏さんの事を思っているのなら辞めたほうが良いと思います。 別に僕の元カノとあなたを同等に見ている訳ではないですが・・・。 厳しい意見を言わせて頂くのなら、彼氏がいるのに友達だからと他の異性と二人っきりで遊ぶ、それって見る人から見れば"ただの遊び人"ですよね? 他の方も言っていますが、他の男性と遊びたいと思うくらいなら別れてあげた方が彼の今後のためです。 とにかく今後の二人の関係のためにも、僕は彼氏さん派です。 偉そうにすみませんでした。 5人 がナイス!しています 男女の間に友情は成立しにくいと思うので、私も彼派です。 男女である時点で、間違いが起こる可能性が 0%ではないので、2人はNGです。 彼も、あなたを信用しているけれど心配なのではないですか? 男女の友情あり派の人は、 必ず「何もない。100%間違いは起きない」って言いますが 片方が好意を持っていてそれを隠していることだってあるのです。 告白すると友達関係が崩れてしまうので現状維持ですが、 その時点で友情は成立していません。 初めはお互い意識していなかったけど、 きっかけがあってお付き合いすることになった・・・ ↑よく聞く話です。 6人 がナイス!しています 束縛されすぎるのはいやですよね(_) 彼にも問題はあると思います。 でも、正直な事いいますけど他の男と遊びたいくらいなら、分かれた方がいいですよ 4人 がナイス!しています
(解釈が間違っていたらトピ主さんすみません!) 結婚するまでは自由競争。これもわかりますが、 親友が自分の彼に恋愛感情をもっていると知ったら、 自分に自信がある無いに関わらず、 親友だからこその嫉妬も生まれるだろうと思います。 もし横取りの気配まで感じたなら、 親友との今までの関係にも疑問をもち、悩みますよね。 自分の彼(彼女)がモテて困る。というのとは違うかな? と思いました。 トピ主さん! 私も似たような経験をしたことがありますが、 友達とほんの少しの距離をおくことで 彼とも友達とも今はうまくやっています。(結婚しました) 「親友」と呼べる友達は一生のうちでそうそう現れないと思います。 トピ主さんもうまくいくことを祈っています!
彼氏と遊ぶとき、親に言う言い訳について。。。 私は彼氏ができても親に言いません。 なので、彼氏と夜に遊ぶときは友達と遊んでる と親に言います。 ですが、さすがに日があまりあいてないと 怪しまれるような気がして 新しい言い訳を考えたいのですが、 何かいい言い訳はありませんか? 言い訳つくる必要なくない? などといった意見はやめてください。 真剣な悩みです。 回答お願いします。 高2女子 恋愛相談 ・ 14, 836 閲覧 ・ xmlns="> 25 ヘタに新しい言い訳を考えても余計に怪しまれますよ。 親御さんももう薄々感づいているような気もしますが、 それでも隠し通したいなら、友達と遊んでるで通した 方がいいと思いますよ。 彼氏の名前を架空の女性の名前にして、彼氏と遊びに 行った所を言えばいいのでは? 言えない所に行った時には「ファミレスで喋ってた」の 一点張りで。 1人 がナイス!しています その他の回答(2件) でも、何時かはばれるでしょう?友達が多いといいけどう・・・なぜ言いたくないの?そこが不思議よ~自慢すればいいじゃない?イヤなの?言い訳も最後はつきるよ~高校生だったら彼氏の1人もいても不思議じゃないよ。 1人 がナイス!しています 親を心配させたくないなら、正直に彼氏ができたから、デートしてくるの方がいいよ? 親もよけいな心配して、かえってかわいそうになるなぁ! 1人 がナイス!しています