2018年1月17日 理化学研究所 大阪府立大学 株式会社日立製作所 -「波動/粒子の二重性」の不可思議を解明するために- 要旨 理化学研究所(理研)創発物性科学研究センター創発現象観測技術研究チームの原田研上級研究員、大阪府立大学大学院工学研究科の森茂生教授、株式会社日立製作所研究開発グループ基礎研究センタの明石哲也主任研究員らの共同研究グループ ※ は、最先端の実験技術を用いて「 波動/粒子の二重性 [1] 」に関する新たな3通りの 干渉 [2] 実験を行い、 干渉縞 [2] を形成する電子をスリットの通過状態に応じて3種類に分類して描画する手法を提案しました。 「 二重スリットの実験 [3] 」は、光の波動説を決定づけるだけでなく、電子線を用いた場合には波動/粒子の二重性を直接示す実験として、これまで電子顕微鏡を用いて繰り返し行われてきました。しかしどの実験も、量子力学が教える波動/粒子の二重性の不可思議の実証にとどまり、伝播経路の解明には至っていませんでした。 今回、共同研究グループは、日立製作所が所有する 原子分解能・ホログラフィー電子顕微鏡 [4] を用いて世界で最も コヒーレンス [5] 度の高い電子線を作り出しました。そして、この電子線に適したスリット幅0. 12マイクロメートル(μm、1μmは1, 000分の1mm)の二重スリットを作製しました。また、電子波干渉装置である 電子線バイプリズム [6] をマスクとして用いて、電子光学的に非対称な(スリット幅が異なる)二重スリットを形成しました。さらに、左右のスリットの投影像が区別できるようにスリットと検出器との距離を短くした「 プレ・フラウンホーファー条件 [7] 」での干渉実験を行いました。その結果、1個の電子を検出可能な超低ドーズ(0.
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原子分解能・ホログラフィー電子顕微鏡、電界放出形顕微鏡 電子線の位相と振幅の両方を記録し、電子線の波としての性質を利用する技術を電子線ホログラフィーと呼ぶ。電子線ホログラフィーを実現できる特殊な電子顕微鏡がホログラフィー電子顕微鏡で、ミクロなサイズの物質を立体的に観察したり、物質内部や空間中の微細な電場や磁場の様子を計測したりすることができる。今回の研究に使用した装置は、原子1個を分離して観察できる超高分解能な電子顕微鏡であることから「原子分解能・ホログラフィー電子顕微鏡」と名付けられている。この装置は、内閣府総合科学技術・イノベーション会議の最先端研究開発支援プログラム(FIRST)「原子分解能・ホログラフィー電子顕微鏡の開発とその応用」により日本学術振興会を通じた助成を受けて開発(2014年に完成)された。電界放出形電子顕微鏡は、鋭く尖らせた金属の先端に強い電界を印加して、金属内部から真空中に電子を引き出す方式の電子銃を採用した電子顕微鏡である。他の方式の電子銃(例えば熱電子銃)を使ったものに比べて飛躍的に高い輝度と可干渉性(電子の波としての性質)を有している。 5. コヒーレンス 可干渉性ともいう。複数の波と波とが干渉する時、その波の状態が空間的時間的に相関を持っている範囲では、同じ干渉現象が空間的な広がりを持って、時間的にある程度継続して観測される。この範囲、程度によって、波の相関の程度を計測できる。この波の相関の程度が大きいときを、コヒーレンス度が高い(大きい)、あるいはコヒーレントであると表現している。 6. 電子線バイプリズム 電子波を干渉させるための干渉装置。電界型と磁界型があるが実用化されているのは、中央部のフィラメント電極(直径1μm以下)とその両側に配された平行平板接地電極とから構成される(下図)電界型である。フィラメント電極に、例えば正の電位を印加すると、電子はフィラメント電極の方向(互いに向き合う方向)に偏向され、フィラメントと電極の後方で重なり合い、電子波が十分にコヒーレントならば、干渉縞が観察される。今回の研究ではフィラメント電極を、上段の電子線バイプリズムでは電子線を遮蔽するマスクとして、下段の電子線バイプルズムではスリットを開閉するシャッターとして利用した。 7. プレ・フラウンホーファー条件 電子がどちらのスリットを通ったかを明確にするために、本研究において実現したスリットと検出器との距離に関する新しい実験条件のこと。光学的にはそれぞれの単スリットにとっては、伝播距離が十分に大きいフラウンホーファー条件が実現されているが、二つのスリットをまとめた二重スリットとしては、伝播距離はまだ小さいフレネル条件となっている、というスリットと検出器との伝播距離を調整した光学条件。 従来の二重スリット実験では、二重スリットとしても伝播距離が十分に大きいフラウンホーファー条件が選択されていた。 8. which-way experiment 不確定性原理によって説明される波動/粒子の二重性と、それを明示する二重スリットの実験結果は、日常の経験とは相容れないものとなっている。粒子としてのみ検出される1個の電子が二つのスリットを同時に通過するという説明(解釈)には、感覚的にはどうしても釈然としないところが残る。そのため、粒子(光子を含む)を用いた二重スリットの実験において、どちらのスリットを通過したかを検出(粒子性の確認)した上で、干渉縞を検出(波動性の確認)する工夫を施した実験の総称をwhich-way experimentという。主に光子において実験されることが多い。 9.
02電子/画素)でのプレ・フラウンホーファー干渉パターン。 b: 高ドーズ条件(20電子/画素)でのプレ・フラウンホーファー干渉パターン。 c: bの強度プロファイル。 bではプレ・フラウンホーファーパターンに加えて二波干渉による周期の細かい縞模様が見られる。なお、a、bのパターンは視認性向上のため白黒を反転させている。
12マイクロメートルの二重スリットを作製しました( 図2 )。そして、日立製作所が所有する原子分解能・ホログラフィー電子顕微鏡(加速電圧1. 2MV、電界放出電子源)を用いて、世界で最もコヒーレンス度の高い電子線(電子波)を作り、電子が波として十分にコヒーレントな状況で両方のスリットを同時に通過できる実験条件を整えました。 その上で、電子がどちらのスリットを通過したかを明確にするために、電子波干渉装置である電子線バイプリズムをマスクとして用いて、スリット幅が異なる、電子光学的に左右非対称な形状の二重スリットを形成しました。さらに、左右のスリットの投影像が区別できるようにスリットと検出器との距離を短くした「プレ・フラウンホーファー条件」を実現しました。そして、単一電子を検出可能な直接検出カメラシステムを用いて、1個の電子を検出できる超低ドーズ条件(0. 02電子/画素)で、個々の電子から作られる干渉縞を観察・記録しました。 図3 に示すとおり、上段の電子線バイプリズムをマスクとして利用し片側のスリットの一部を遮蔽して幅を調整することで、光学的に非対称な幅を持つ二重スリットとしました。そして、下段の電子線バイプリズムをシャッターとして左右のスリットを交互に開閉して、左右それぞれの単スリット実験と左右のスリットを開けた二重スリット実験を連続して行いました。 図4 には非対称な幅の二重スリットと、スリットからの伝搬距離の関係を示す概念図(干渉縞についてはシュミレーション結果)を示しています。今回用いた「プレ・フラウンホーファー条件」は、左右それぞれの単スリットの投影像は個別に観察されるが、両方のスリットを通過した電子波の干渉縞(二波干渉縞)も観察される、という微妙な伝搬距離を持つ観察条件です。 実験では、超低ドーズ条件(0.
pageview_max = 3 * max(frame["pageview"]) register_max = 1. 2 * max(frame["register"]) t_ylim([0, pageview_max]) t_ylim([0, register_max]) ここで登場しているのが、twinx()関数です。 この関数で、左右に異なる軸を持つことができるようになります。 おまけ: 2軸グラフを書く際に注意すべきこと 2軸グラフは使い方によっては、わかりにくくなり誤解を招くことがございます。 以下のような工夫をし、理解しやすいグラフを目指しましょう。 1. 重要な数値を左軸にする 2. なるべく違うタイプのグラフを用いる。 例:棒グラフと線グラフの組み合わせ 3. 着色する 上記に注意し、グラフを修正すると以下のようになります。 以下、ソースコードです。 import numpy as np from import MaxNLocator import as ticker # styleを変更する # ('ggplot') fig, ax1 = bplots() # styleを適用している場合はgrid線を片方消す (True) (False) # グラフのグリッドをグラフの本体の下にずらす t_axisbelow(True) # 色の設定 color_1 = [1] color_2 = [0] # グラフの本体設定 ((), frame["pageview"], color=color_1, ((), frame["register"], color=color_2, label="新規登録者数") # 軸の目盛りの最大値をしている # axesオブジェクトに属するYaxisオブジェクトの値を変更 (MaxNLocator(nbins=5)) # 軸の縦線の色を変更している # axesオブジェクトに属するSpineオブジェクトの値を変更 # 図を重ねてる関係で、ax2のみいじる。 ['left']. set_color(color_1) ['right']. set_color(color_2) ax1. tick_params(axis='y', colors=color_1) ax2. tick_params(axis='y', colors=color_2) # 軸の目盛りの単位を変更する (rmatStrFormatter("%d人")) (rmatStrFormatter("%d件")) # グラフの範囲を決める pageview_max = 3 *max(frame["pageview"]) t_ylim([0, register_max]) いかがだったでしょうか?
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