小中高校の数学教育活動に携わって20年になる。全国各地の学校に出向き、出前授業などをしてきた。その際、生徒から様々な質問を受けるが、大人が答えられなかったり、間違って答えたりするものも少なくない。子供のころに習った簡単なことでも、長い間に忘れてしまっているのだ。勉強の仕方に原因があることもある。今回は、そんな算数の問題の中からいくつか紹介しよう。 電卓でどんな数でも√を何度も押すとなぜ1になるの? 円周率は小数点にすると無限に続く 10年ほど前、静岡市内のある小学校で出前授業をしたときのことである。アンケートを取らせていただいたところ、6年生から興味深い質問があった。 「でんたくに√っていう記号があるけどなんですか。どんな数でも√をずっとやれば1になるのはなぜですか」 これは、たとえば81に対して、次々と正の平方根をとっていくと、9、3、1. 73…となって1に収束すること。あるいは0. 00000001に対して、次々と正の平方根をとっていくと、0. 0001、0. 01、0. 1、0. 円周率.jp - 円周率とは？. 316…となって1に収束すること、などを意味している。 どうしてこうなるのか。答えられる大人はかなり少ないと思う。大学の数学の範囲で説明できるが、電卓で遊んでいてそのことを発見した小学生のセンスには驚かされる。 「円周りつは、およそでなく何ですか?」というのもあった。ほとんどの大人は円周率の近似値3. 14を知っているものの、円周率の定義をすぐ答えられる人は多くない。そんな質問をいきなり子供からされても返答に困り、「円周÷直径」をすっかり忘れていることに気付かされる。そこを突いた鋭い質問には感服した次第である。 実際、その後、学生を含む多くの大人の方々に「 円周率は何ですか。その定義(約束)を述べていただけますか 」と質問してみた。すると、「えっ、3. 14じゃないですか」という答えが多く、正解の「円周÷直径」が思いのほか少なかったのである。 ほかにも、大人が間違ったり説明できなかったりする問題がある。
01\)などのような小さい正の実数です。 この式で例えば、\(\theta=0\)、\(\Delta\theta=0. 01\)とすると、 s(0. 01)-s(0) &\approx c(0)\cdot 0. 01\\ c(0. 01)-c(0) &\approx -s(0)\cdot 0. 01 となり、\(s(0)=0\)、\(c(0)=1\)から、\(s(0. 01)=0. 01\)、\(c(0. 01)=1\)と計算できます。次に同様に、\(\theta=0. 01\)、\(\Delta\theta=0. 01\)とすることで、 s(0. 02)-s(0. 01) &\approx c(0. 01)\cdot 0. ｢円周率とは何か｣と聞かれて｢3.14です｣は大間違いである それでは答えになっていない | PRESIDENT Online（プレジデントオンライン）. 02)-c(0. 01) &\approx -s(0. 01 となり、先ほど計算した\(s(0. 01)=1\)から、\(s(0. 02)=0. 02\)、\(c(0. 9999\)と計算できます。以下同様に同じ計算を繰り返すことで、次々に\(s(\theta)\)、\(c(\theta)\)の値が分かっていきます。先にも述べた通り、この計算は近似計算であることには注意してください。\(\Delta\theta\)を\(0. 001\)、\(0. 0001\)と\(0\)に近づけていくことでその近似の精度は高まり、\(s(\theta)\)、\(c(\theta)\)の真の値に近づいていきます。 このように計算を続けていくと、\(s(\theta)\)が正から負に変わる瞬間があります。その時の\(\theta\) が\(\pi\) の近似値になっているのです。 \(\Delta\theta=0. 01\)として、実際にエクセルで計算してみました。 たしかに、\(\theta\)が\(3. 14\)を超えると\(s(\theta)\)が負に変わることが分かります!\(\Delta\theta\)を\(0\)に近づけることで、より高い精度で\(\pi\)を計算することができます。 \(\pi\)というとてつもなく神秘に満ちた数を、エクセルで一から簡単に計算できます!みなさんもぜひやってみてください! <文/ 松中 > 「 数学教室和(なごみ) 」では算数からリーマン予想まで、あなたの数学学習を全力サポートします。お問い合わせはこちらから。 お問い合わせページへ
コジマです。 入試や採用の面接で、 「円周率の定義を説明してください」 と聞かれたらどのように答えるだろうか 彼のような答えが思いついた方、それは 「坂本龍馬って誰ですか?」と聞かれて「高知生まれです」とか「福山雅治が演じていました」とか答えるようなもの 。 いずれも正しいけれども、ここで答えて欲しいのは「円周率とはなんぞや」。坂本龍馬 is 誰?なら「倒幕のために薩長同盟を成立させた志士です」が答えだろう。 では、 円周率 is 何? そんなに難しくないよ といっても、それほどややこしい話ではない。 円周率とは、 円の円周と直径の比 である。これだけ。 「比」が分かりづらかったら「円周を直径で割ったもの」でもいいし、「直径1の円の円周の長さ」としてもいいだろう。 円は直径が2倍になると円周も2倍になるので、この比は常に等しい。すべての円に共通の数字なので、円の面積の公式にも含まれるし、三角関数などとの関連から幾何学以外にも登場する。 計算するのは大変 これだけ知っていれば面接は問題ないのだが、せっかくなので3. 14……という数字がどのように求められるのかにも触れておこう。 定義のシンプルさとは裏腹に、 円周率を求めるのは結構難しい 。そもそも、円周率は 無限に続く小数 なので、ピッタリいくつ、と値を出すことはできない。 円周率を求めるためには、 円に近い正多角形の周の長さ を用いるのが原始的で分かりやすい方法である。 下の図のように、 円に内接する正6角形 の周の長さは円よりも短い。 正12角形 も同じく円よりも短いが、正6角形よりは長い。 頂点の数を増やしていけば限りなく円に近い正多角形になる ので、円周の長さを上手に近似できる、という寸法だ。 ちなみに、有名な大学入試問題 「円周率が3. 05より大きいことを証明せよ。」(東京大・2003) もこの方法で解ける。正8角形か正12角形を使ってみよう。 少し話題がそれたが、 「円周率は円周と直径の比」 。これだけは覚えておきたい。 分かっているつもりでも「説明して?」と言われると言語化できない、実は分かっていない、ということはよくあるので、これを機に振り返ってみるといいかもしれない。 この記事を書いた人 コジマ 京都大学大学院情報学研究科卒(2020年3月)※現在、新規の執筆は行っていません/Twitter→@KojimaQK
TESTは実施当初より、企業向け団体試験として多くの日系企業で採用され、海外でスタッフを採用する際や日本に派遣する際、また昇給、昇進時の際の判断材料として利用されております。
JLPTのレベルとの換算表は以下の通りです。
JPLT持ってない人は仕事が出来ない? 全くそんなことはありません 。JLPTはレベルの認定であってJPLTを受けていなくても、日本で働いていて日常会話レベルが出来る外国人はたくさんいます。実際に この認定を持っていなくても、 日本語の流暢な方はたくさんいます 。日本人でいうTOEICを持っていないけど、英検は持っているという状況に似ています。求人票や採用条件に「JLPT N1レベル」という表記をよく見ますが、 日本企業で働きたい外国の方にとってはハードルがとても高く感じます 。 なぜならば、彼らは 聞くことと読むことは日常会話も超えビジネスレベルの高い日本語能力 を持っていたとしても 「漢字」の読みが苦手 に感じ、JLPTの認定を躊躇している方が多い現実です。中国や台湾など母国語でも漢字を使う言語を使っている国の方にとってハードルは低いのですが、 アルファベットを使う母国語圏の外国の方にとってはハードルがとても高い のです。 よく実際に外国の方を採用している企業様から上がるのが、 漢字圏出身者でN1取得の人でも、日本語があまり話せない人がいる ことや、逆に 英語圏出身者でN2しか持っていないが、日本語が流暢に話せる 方がいます。一概にN1を持っているから大丈夫やN2持っているからダメとは言い切れません。 優秀だけど漢字が苦手な外国人を採用するには? 電話や会議の コミュニケーションは日本語、メールは ローマ字で打つ のはいかがでしょうか? 外国人留学生対象 日本語能力試験 | 語学能力試験 | グローバルエデュケーションサイト | 信州大学グローバル化推進センター. 明日の会議は延期になりました。とメールで伝えたい所を 「Ashitano kaigi wa ennki ni narimasita」 とローマ字打ちすれば彼らは理解することができます。 せっかくの外国人採用、お互いコミュニケーションのレベルを合わせる事で上手くいくはずです。 日本語がペラペラでなくても優秀な方はたくさんいらっしゃいます 。そのような方を取りこぼさないように採用していきましょう。 引用 日本語能力検定ホームページ ・社外の人間との対応が難しい
仕事内容にもよりますが、社外の人間と接する機会が多い場合などで日本語がよくわからなければ、相応の対応ができないということになります。外部の人でも英語などコミュニケーションできる言語を理解できる場合は少ないです。
外国人の採用を行った経験がある企業や、グローバルビジネスにすでに取り組んでいる企業でなければ英語コミュニケーションはスタンダードにはなっていません。
日本で働く場合は基本的に日本語を使用してビジネスをするケースがほとんどですので、採用しようとする外国人の日本語能力が日常会話レベル以上でないと、日本企業で働くことがつらくなってしまう可能性もあります。
2.外国人 日本語検定 N1