質問日時: 2021/06/28 21:57 回答数: 4 件 式と証明の二項定理が理解できない。 主に(2x-y)^6 【x^2y^4】の途中過程が理解できません…。 -1が突如現れる理由と、2xのxが消えてyの方に消えているのが謎で困っています。 出来ればわざわざこのように分けて考える理由も教えていただけるとありがたいです…。泣 No. 3 ベストアンサー 回答者: yhr2 回答日時: 2021/06/29 10:28 式変形で (2x)^(6 - r) ↓ 2^(6 -r) と x^(6 - r) に分けて、そして (-y)^r (-1)^r と y^r に分けて、それぞれ ・数字の係数「2^(6 -r)」と「(-1)^r」を前の方へ ・文字の係数「x^(6 - r)」と「y^r」を後ろの方へ 寄せて書いただけです。 それを書いた人は「分かりやすく、読みやすく」するためにそうしたんでしょうが、その意味が読者に通じないと著者もへこみますね、きっと。 二項定理は、下記のような「パスカルの三角形」を使うと分かりやすいですよ。 ↓ 1 件 No. 4 回答日時: 2021/06/29 10:31 No. 共通テスト(センター試験)数学の勉強法と対策まとめ単元別攻略と解説. 3 です。 あれ、ちょっとコピペの修正ミスがあった。 (誤)********** ************** (正)********** ・文字の項「x^(6 - r)」と「y^r」を後ろの方へ ←これは「係数」ではなく「項」 0 (2x-y)^6 【x^2y^4】 ってのは、何のことなの? (2x-y)^6 を展開したときの (x^2)(y^4) の係数 って意味なら、そう書かないと、何言ってんのか判らないよ? 数学の妖精に愛されない人は、たいていそういう言い方書き方をする。 空気読みに慣れている私は、無理筋の質問にも回答するのだけれど... 写真の解答では、いわゆる「二項定理」を使っている。 (a+b)^n = Σ[k=0.. n] (nCk)(a^k)b^(n-k) ってやつ。 問題の式に合わせて a = 2x, b = -y, n = 6 とすると、 (2x-y)^6 = (6C0)((2x)^0)((-y)^6) + (6C1)((2x)^1)((-y)^5) + (6C2)((2x)^2)((-y)^4) + (6C3)((2x)^3)((-y)^3) + (6C4)((2x)^4)((-y)^2) + (6C5)((2x)^5)((-y)^1) + (6C6)((2x)^6)((-y)^0) = (6C0)(2^0)(x^0)((-1)^6)(y^6) + (6C1)(2^1)(x^1)((-1)^5)(y^5) + (6C2)(2^2)(x^2)((-1)^4)(y^4) + (6C3)(2^3)(x^3)((-1)^3)(y^3) + (6C4)(2^4)(x^4)((-1)^2)(y^2) + (6C5)(2^5)(x^5)((-1)^1)(y^1) + (6C6)(2^6)(x^6)((-1)^0)(y^0).
上の公式は、\(e^x\)または\(e^{-x}\)のときのみ有効な方法です。 一般に\(e^{ax}\)に対しては、 \(\displaystyle\int{f(x)e^{ax}}=\) \(\displaystyle\left(\frac{f}{a}-\frac{f^\prime}{a^2}+\frac{f^{\prime\prime}}{a^3}-\frac{f^{\prime\prime\prime}}{a^4}+\cdots\right)e^x+C\) となります。 では、これも例題で確認してみましょう! 例題3 次の不定積分を求めよ。 $$\int{x^3e^x}dx$$ 例題3の解説 \(x\)の多項式と\(e^x\)の積になっていますね。 そしたら、\(x\)の多項式である\(x^3\)を繰り返し微分します。 x^3 3x^2 6x 6 あとは、これらに符号をプラス、マイナスの順に交互につけて、\(e^x\)でくくればいいので、 答えは、 \(\displaystyle \int{x^3e^x}dx\) \(\displaystyle \hspace{1em}=(x^3-3x^2+6x-6)e^x+C\) (\(C\)は積分定数) となります! (例題3終わり) おすすめ参考書 置換積分についての記事も見てね!
今回は部分積分について、解説します。 第1章では、部分積分の計算の仕方と、どのようなときに部分積分を使うのかについて、例を交えながら説明しています。 第2章では、部分積分の計算を圧倒的に早くする「裏ワザ」を3つ紹介しています! 「部分積分は時間がかかってうんざり」という人は必見です! 1. 部分積分とは? 部分積分の公式 まずは部分積分の公式から確認していきます。 ですが、ぶっちゃけたことを言うと、 部分積分の公式なんて覚えなくても、やり方さえ覚えていれば、普通に計算できます。 ちなみに、私は大学で数学を専攻していますが、部分積分の公式なんて高校の頃から一度も覚えたことありまん(笑) なので、ここはさっさと飛ばして次の節「部分積分の計算の仕方」を読んでもらって大丈夫ですよ。 ですが、中には「部分積分の公式を知りたい!」と言う人もいるかもしれないので、その人のために公式を載せておきますね! 部分積分法 \(\displaystyle\int{f'(x)g(x)}dx\)\(\displaystyle =f(x)g(x)-\int{f(x)g'(x)}dx\) ちなみに、証明は「積の微分」の公式から簡単にできるよ!
夏のメンズトップスの代表格といえばタンクトップだ。とはいえ、着こなしに取り入れるとなると、二の足を踏んでしまう御仁も多いのでは?今回は、そんなタンクトップの着こなしで注意すべきポイントやおすすめアイテムを紹介! 【筋トレ用語】胸ピクとは？なぜマッチョは胸ピクするの？できるようになるには？ | RainbowFitness. ちょっと意外なタンクトップの語源とは? タンクトップ(tank top)とは、1920年頃から 競泳用の水着である " タンクスーツ(tank suit) "に似た形状であることからその名で呼ばれるようになったと言われている。英語で"tank"とは水やガスを入れる容器を指しており、プールもtankの一種。いまや男女問わず、ファッションアイテムとしての地位を得ているタンクトップが実は、ファッションから縁遠いと思われる競泳用水着に語源を持っているという意外な事実、おさえておくと話のタネになるかも? タンクトップをメンズが着こなすときに注意する3つのポイント タンクトップをCOOLに着こなすために絶対におさえておきたいポイントを紹介。 「タンクトップに脇毛のはみ出しは禁物!」 しばしば女性に不人気のメンズファッションとして、上位に上がってくる理由がコレ。アイテムとして嫌われているわけではなく、脇から伸びた毛が見えることがその大きな理由だ。必ずしも脱毛や剃毛する必要はなく、脇を閉じたときに脇毛がはみ出ないように短めにカットするだけでOK。通常のハサミでも処理は可能だが、専用のボディトリマーを使えばより早く均一に処理ができるのでおすすめ! おすすめボディトリマーの詳細・購入はこちら 「痩せ型の場合、ボディビルダー向けデザインのタンクトップは避ける」 ボディーメイキングをしていない場合、ボディービルダーがトレーニング最中に着るような、肩にかかる部分が細く、胸筋を確認できるよう胸元が大きく開いたモデルなどは避けた方が無難かも。 志向するタンクトップスタイルにもよるが、大胸筋や広背筋などの大きい筋肉をメインにトレーニングしていくと、タンクトップ姿がサマになりやすいと言われているのでトレーニング時間をとれるならぜひ参考に。 「一枚で着るなら下着見えしないタンクトップを選ぶ」 タンクトップはご存知のようにいわゆるランニングと呼ばれる下着にも見られるデザインだ。下着として取り入れる分にはもちろん重宝するが、一枚で着るとなると下着っぽく見えないデザインを選ぶのが吉。ある程度厚みのある下着らしさを感じさせない生地を選ぶ、ショルダーの太めのタイプを選ぶなどのほか、ボーダーやバイカラー、プリントモノを選ぶというのも一手。 続いては、注目のタンクトップを紹介!
また、ストレスも体調不良の大きな一因。 現代社会では数多くのストレッサーがありますが、なるべく気楽に、ストレスをためないように心がけましょう。 疲労回復法としては、アクティブレストがおすすめ! 以下の記事で詳しく解説しています!
目次 ▼デッドリフトで鍛えられる筋肉とは? ① 背筋全体 ② 太もも ③ 腕の筋肉 ▼デッドリフトで使うべきトレーニング器具って? ① トレーニングベルト ② リストストラップ ▼デッドリフトはいつ取り組むべきなの? デッドリフトはどのくらいの間隔で取り組むべき? ▼デッドリフトの効果的なトレーニングメニュー 1. 『ノーマルデッドリフト』 2. 『スモウデッドリフト』 3. 『パーシャルデッドリフト』 4. 『トップサイドデッドリフト』 5. 『ルーマニアンデッドリフト』 ダンベルを使ったデッドリフトも解説 筋トレBIG3の名は"ダテ"じゃない。デッドリフトに取り組んでカラダをバキバキに! デッドリフトで鍛えられる筋肉|筋トレ効果を実感できるのはどこの筋肉?