こんにちは、ウチダショウマです。 今日は、数学Ⅱで最も有用な定理の一つである 「二項定理」 について、公式を 圧倒的にわかりやすく 証明して、 応用問題(特に係数を求める問題) を解説していきます! 目次 二項定理とは? まずは定理の紹介です。 (二項定理)$n$は自然数とする。このとき、 \begin{align}(a+b)^n={}_n{C}_{0}a^n+{}_n{C}_{1}a^{n-1}b+{}_n{C}_{2}a^{n-2}b^2+…+{}_n{C}_{r}a^{n-r}b^r+…+{}_n{C}_{n-1}ab^{n-1}+{}_n{C}_{n}b^n\end{align} ※この数式は横にスクロールできます。 これをパッと見たとき、「長くて覚えづらい!」と感じると思います。 ですが、これを 「覚える」必要は全くありません !! ウチダ どういうことなのか、成り立ちを詳しく見ていきます。 二項定理の証明 先ほどの式では、 $n$ という文字を使って一般化していました。 いきなり一般化の式を扱うとややこしいので、例題を通して見ていきましょう。 例題. $(a+b)^5$ を展開せよ。 $3$ 乗までの展開公式は皆さん覚えましたかね。 しかし、$5$ 乗となると、覚えている人は少ないんじゃないでしょうか。 この問題に、以下のように「 組み合わせ 」の考え方を用いてみましょう。 分配法則で掛け算をしていくとき、①~⑤の中から $a$ か $b$ かどちらか選んでかけていく、という操作を繰り返します。 なので、$$(aの指数)+(bの指数)=5$$が常に成り立っていますね。 ここで、上から順に、まず $a^5$ について見てみると、「 $b$ を一個も選んでいない 」と考えられるので、「 ${}_5{C}_{0}$ 通り」となるわけです。 他の項についても同様に考えることができるので、組み合わせの総数 $C$ を用いて書き表すことができる! このような仕組みになってます。 そして、組み合わせの総数 $C$ で二項定理が表されることから、 組み合わせの総数 $C$ … 二項係数 と呼んだりすることがあるので、覚えておきましょう。 ちなみに、今「 $b$ を何個選んでいるか」に着目しましたが、「 $a$ を何個選んでいるか 」でも全く同じ結果が得られます。 この証明で、 なんで「順列」ではなく「組み合わせ」なの?
}{s! t! r! }\) ただし、\(s+t+r=n\) \((a+b+c)^{5}\)の展開において \(a^{2}b^{2}c\)の項の係数を求める。 それぞれの指数の和が5になるので公式を使うことができます。 \(\displaystyle \frac{5! }{2! 2! 1!
日付:2013-06-23 埼玉県保険医協会の定期総会に出席し、あいさつ。開業医の営業と権利を守り、地域医療を支えてきた保険医協会の活動に敬意。税と社会保障の一体改革反対、国民皆保険制度を壊すTPP反対、原発ゼロの日本の実現、憲法9条生かす日本外交めざし、力を合わせましょう。
~」 講師 埼玉県立小児医療センター 地域連携・相談支援センター チャイルド・ライフ・スペシャリスト 天野 香菜絵 氏 動画は こちら 基調講演 「身近なおくすりのはなし」 講師 高田製薬株式会社 営業本部 製品戦略部長 薬剤師 中山 陽子 氏 事業報告 「ジェネリック医薬品の現状及び取組みについて」 講師 埼玉県 保健医療部 薬務課 課長 芦村 達哉 氏 日時 令和3年5月19日(水曜日)10時30分~12時30分 場所 大宮ソニックシティ小ホール(2階)さいたま市大宮区桜木町1-7-5 主催 全国健康保険保険協会埼玉支部・埼玉県・さいたま市・埼玉県ジェネリック医薬品安心使用促進協議会 後援 関東信越厚生局・埼玉県医師会・埼玉県歯科医師会・埼玉県薬剤師会・埼玉県病院薬剤師会 健康保険組合連合会埼玉連合会・埼玉県国民健康保険団体連合会、埼玉県後期高齢者医療広域連合 埼玉県商工会議所連合会、埼玉県商工会連合会・埼玉県中小企業団体中央会・埼玉経済同友会 埼玉県経営者協会・埼玉中小企業家同友会・埼玉県法人会連合会・埼玉ニュービジネス協議会 埼玉県社会保険労務士会・埼玉中小企業診断協会・日本労働組合総連合会埼玉連合会 埼玉県社会保険委員会連合会・埼玉県社会保険協会・日本ジェネリック医薬品・バイオシミラー学会 日本ジェネリック製薬協会・埼玉新聞社・テレ玉・FM NACK5
2021. 07. 28 『社会保険さいたま 8月号』 はこちらよりご確認ください。 ミュージカル「オリバー!」のチケットを配布します。➡ 詳細・ご応募はこちらから 各種講習会を行います。➡ 詳細・ご応募はこちらから ●社会保険事務講習会 ●キャンプ講習会 ●健康管理講習会 各種補助券の配布を行っています。➡ 詳細・ご応募はこちらから ●小松沢レジャー農園 ●渋沢栄一 青天を衝け 深谷大河ドラマ館 ●みかん狩り 2021. 06. 16 「東武動物公園割引券」を抽選の結果、当選した事業所様へ6月11日に発送いたしました。 【ご注意】割引券に記載されている「ワンデーパス」は「アトラクションパスセット」と名称が変わりました。 使用する際には「アトラクションパスセット」とお申し出ください。 2021. 04. 01 新年度にあたり、2021年度の会費納入書を送付させていただきました。 新型コロナウイルス感染拡大の中、大変な状況ではございますが、 2021年度の会費 納入につきまして格別のご協力をよろしくお願いいたします。 2021. 02. 埼玉県保険医協会ホームページ. 05 パソコン教室の受講補助を行っています。 詳細はこちらから 2020. 11. 16 ホームページをリニューアルいたしました。 画面がきちんと表示されない場合は、 お手数ですが「Ctrl」と「F5」を同時に押してページを更新ください。