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Sun, 07 Jul 2024 16:10:30 +0000
こんにちは、ウチダショウマです。 いつもお読みいただきましてありがとうございます。 さて、確率論で最も有名と言っても過言ではない問題。 それが「 モンティ・ホール問題 」です。 【モンティ・ホール問題】 $3$ つのドアがあり、$1$ つは当たり、$2$ つはハズレである。 ⅰ) プレーヤーは $1$ つドアを選ぶ。 ⅱ) 司会者(モンティさん)は答えを知っていて、残り $2$ つのドアのうちハズレのドアを開ける。 ここで、プレーヤーは最初に選んだドアから残っているまだ開けられていないドアに変えることができる。 プレーヤーがドアを変えたとき、それが当たりである確率を求めなさい。 ※ヤギがハズレです。当たりは「スポーツカー」となってます。 少々ややこしい設定ですね。 皆さんはこの問題の答え、いくつだと思いますか? ↓↓↓(正解発表) 正解は $\displaystyle \frac{1}{2}$、…ではなく $\displaystyle \frac{2}{3}$ になります! 数学太郎 え!だって $2$ 個のドアのうち $1$ 個が当たりなんだから、正解は $\displaystyle \frac{1}{2}$ でしょ?なんでー??? モンティ・ホール問題の解説を通して考える「数学の感覚」の話|大滝瓶太|note. そう疑問に思った方はメチャクチャ多いと思います。 よって本記事では、当時の数学者たちをも黙らせた、モンティ・ホール問題の正しくわかりやすい解説 $3$ 選を 東北大学理学部数学科卒業 実用数学技能検定1級保持 高校教員→塾の教室長の経験あり の僕がわかりやすく解説します。 目次 モンティ・ホール問題のわかりやすい解説3選とは モンティ・ホール問題を理解するためには、 もしもドアが $10$ 個だったら…【 $≒$ 極端な例】 最初に選んだドアに注目! 条件付き確率で表を埋めよう。 以上 $3$ つの考え方を学ぶのが良いでしょう。 ウチダ 直感的にわかりやすいものから、数学的に厳密なものまで押さえておくことは、理解の促進にとても役に立ちますよ♪ ではさっそく、上から順に参りましょう! もしもドアが10個だったら…【極端な例】 【モンティ・ホール問題 改】 $10$ 個のドアがあり、$1$ つは当たり、残り $9$ 個はハズレである。 ⅰ) プレーヤーは $1$ つドアを選ぶ。 ⅱ) 司会者(モンティさん)は答えを知っていて、残り $9$ つのドアのうちハズレのドア $8$ つを開ける。 ここで、プレーヤーは最初に選んだドアから残っているまだ開けられていないドアに変えることができる。プレーヤーはドアを変えるべきか?変えないべきか?

モンティ・ホール問題とその解説 | 高校数学の美しい物語

ざっくり言うと 新たな証拠が出てきたら、比例するように最初の確率を見直さなければいけない ギャンブルシーンにおいては、極めて重要な考え方 モンティ・ホールの問題、3枚のコインの例題で解説 数日前に書いた 『あなたなら、どれに賭ける? (モンティ・ホール問題ほか)』 を読んだ方から、解説がないのでよくわからないとお叱りの言葉をいただいたので、きちんと解説を書きました。 わかりやすいので、最初にコインの問題から説明します。 ◆コインの問題 <問い> 1枚は表も裏も黒、1枚は表も裏も白、1枚は表が黒で裏が白の3枚のコインから、1枚のコインを取りだし裏面を伏せてテーブルに置いたところ表は黒でした。では、そのコインの裏面が黒である確率は?

条件付き確率の解説(モンティ・ホール問題ほか) | カジノおたくCazy(カジー)のブログ

これだけだと「…何を言ってるの?」ってなっちゃいますよね。(笑) ここでは解説しませんが、ベイズの定理も中々面白い話ですので、興味のある方はぜひ「 ベイズの定理とは?【例題2選を使ってわかりやすく解説します】 」の記事もあわせてご覧ください♪ スポンサーリンク モンティ・ホール問題を一瞬で解いたマリリンとは何者? それでは最後に、モンティ・ホール問題の歴史的な背景について、少し見てみましょう。 正解は『ドアを変更する』である。なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ ※Wikipediaより引用 これは、世界一IQが高いとされている「 マリリン・ボス・サバント 」という女性の言葉です。 まず、そもそもモンティ・ホール問題とは、モンティ・ホールさんが司会を務めるアメリカのゲームショー番組「 Let's make a deal 」の中で紹介されたゲームの $1$ つに過ぎません。 モンティ・ホール問題が有名になったのは、当時マリリンが連載していたコラム「マリリンにおまかせ」にて、読者投稿による質問に、上記の言葉で回答したことがきっかけなんですね。 数学太郎 マリリンさんって頭がいいんですね~。ふつうなら $\displaystyle \frac{1}{2}$ って引っかかっちゃいますよ! モンティ・ホール問題とその解説 | 高校数学の美しい物語. 数学花子 …でもなんで、マリリンは正しいことしか言ってないのに、モンティ・ホール問題はここまで有名になったの? そうなんです。マリリンは正しいことしか言ってないんです。 正しいことしか言ってなかったからこそ、 批判が殺到 したのです。 なぜなら… 彼女は哲学者(つまり数学者ではなかった)であり、 しかも彼女は 女性 であるから これってひどい話だとは思いませんか? しかも $1990$ 年のことですよ?そんなに遠い昔の話じゃないです。 ウチダ 地動説とかもそうですが、正しいことって最初はメチャクチャ批判されるんですよね…。ただ「 女性だったから 」というのは本当に許せません。今の時代を生きる我々は、この歴史の過ちから学んでいかなくてはいけませんね。 モンティ・ホール問題に関するまとめ 本記事のまとめをします。 モンティ・ホール問題において、「極端な例を考える」「最初に選んだドアに注目」「 条件付き確率 」この $3$ つの考え方が、理解を助けてくれる。 「 ベイズの定理 」でも解くことができるが、本来の使い方とはちょっと違うので注意。 マリリンは、数学者じゃないかつ女性であるという理由だけで、メチャクチャ叩かれた。 最後は歴史的なお話もできて良かったです^^ ウチダ たまには、数学から歴史を学ぶのも面白いでしょう?

モンティ・ホール問題の解説を通して考える「数学の感覚」の話|大滝瓶太|Note

モンティ・ホール問題とは モンティ・ホール問題 0:三つの扉がある。一つは正解。二つは不正解。 1:挑戦者は三つの中から一つ扉を選ぶ。 2:司会者(モンティ)は答えを知っており,残り二つの扉の中で不正解の扉を一つ選んで開ける。 3:挑戦者は残り二つの扉の中から好きな方を選べる。このとき扉を変えるべきか?変えないべきか?

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特別編 質問3 Q. 『氷炎地獄』『フォノンメーザー』『ニブルヘイム』はA級魔法師にしか公開されていないそうですが、公開の基準はどのようなものでしょうか?また、ライセンスはいつから取れるのでしょうか? A.

魔法技能師 - 魔法科高校の劣等生Wiki - Atwiki(アットウィキ)

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#16 達也×戦略級魔法師×マテリアル・バースト | 達也×魔法科高校 - Novel Series B - Pixiv

魔法科高校の劣等生 第16話で彼はこの国に二人しかいないってどういう意味ですか?

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質量爆散〈マテリアル・バースト〉 データ 究極の 分解魔法 。 質量? を「エネルギーの塊」と見なし、物質を直接エネルギーに『 分解 』する。 アインシュタイン公式? の通りに、 質量? を 光速定数? の2乗の倍率でエネルギーに変換する。 戦略級魔法 の一つで、軍事機密指定がなされている。 普段は 深雪 の 魔法力 によって 達也 自身の 魔法力 に制約が掛けられているため使用できない。 専用の CAD 『 サード・アイ 』を使うことで微少質量照準の OTH狙撃 も可能で、成層圏監視カメラの映像で対象を確認したうえで『 精霊の眼 』で対象 エイドス に照準を合わせ、対象物を直接エネルギーに変換する。 なお、 達也 は2096年8月時点で、数km程度の距離ならば微少質量照準も可能な簡易版『 サード・アイ 』を極秘裏に製作・所有している。 原型は2092年8月の 沖縄海戦 において発動された魔法で、対象の エイドス を直接 照準? するのではなく、 真田 が開発していた 射程伸長術式組込型武装デバイス? を使って弾丸を対象に向けて射出し、対象付近に達したところで弾丸の 質量? を『 分解 』する、というものだった。 【『質量爆散(原型)』の作動原理】 海上レーダーで艦隊の位置を把握する。 射程伸長術式組込型武装デバイス? で使用する弾丸を一旦元素レベルに『 分解 』したのち『 再成 』し、『 精霊の眼 』で追跡するためのマーキングを施す。 射程伸長術式組込型武装デバイス? の 仮想領域? を展開する。 マーキングを施した弾丸を射出する。 第1の 仮想領域? 魔法科高校の劣等生 24 エスケープ編 <上> 電撃文庫 : 佐島勤 | HMV&BOOKS online - 9784048936866. で弾丸の 慣性質量? (物体の動かしにくさ)の低減・弾丸の加速・弾丸の 慣性質量? の復元を行う。 達也 はこの第1の 仮想領域? の先に、即興でアレンジを加えた第2の 仮想領域? を追加構築した。 2つの 仮想領域? は同じ 魔法式 を基にして展開されているが、入力された 変数? は異なっている。 第2の領域の 変数? は、 慣性質量? を増大させ、弾丸の加速と 慣性質量? の復元を行わないようにするものであった。 つまり 達也 は、第1の 仮想領域? で最終的に元に戻された 慣性質量? を、第2の 仮想領域? で再び引き上げた。 弾道を『 精霊の眼 』で追跡する。 弾丸が標的近傍に達したところで、弾丸の 質量?

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