(4個分) 鮭の切り身 1切れ 小松菜 1株 ごはん 200g 白いりごま 大さじ1 ごま油 大さじ1 塩 適宜 【みそだれ】 みそ 大さじ1/2 みりん、水 各大さじ1 【1】鮭は小骨を取って塩少々をふり、魚焼きグリルでこんがりと焼いてほぐす。小松菜は熱湯でさっとゆでて水に通し、水気を絞ってみじん切りにする。 【2】ボウルにごはん、鮭、小松菜、白いりごま、塩少々を入れてさっくり混ぜ、4等分にして三角形ににぎる。 【3】みそだれは材料を小鍋に入れて軽く煮詰める。 【4】フライパンにごま油を熱して【2】を並べ、両面をこんがりと焼く。器に盛って【3】をかける。 料理研究家。旬の素材を生かした簡単&おいしい&ヘルシーな家庭料理が人気。テレビや雑誌、講演会など幅広く活躍し、著書も多数。1男2女のパパでもあり、食育や食を通してのコミュニケーション活動にも力を入れている。 『めばえ』2018年3月号
桜の花や葉から桜あん、パウダーやリキュールなど、様々な桜素材を使ったレシピをご紹介します。 いまが旬!いちごスイーツ&パンレシピ お手軽素材を使うから、はじめてさんでもチャレンジしやすい! 子どもから大人までみんな大好き!旬の「いちご」を使ったお菓子やパンで、春の手作りを楽しみせんか? 基本のジャムの作り方 旬のフルーツのおいしさをぎゅっと閉じこめたとっておきのジャム。 基本レシピから煮沸消毒と脱気などの保存方法、砂糖の選び方、おすすめ材料などをご紹介します。フレッシュよりもおいしいジャムを楽しみましょう。 [→特集一覧を見る]
12, 42, 72 の 最大公約数 と 最小公倍数 を求めなさい。 中学受験算数で、最大公約数と最小公倍数をズバリ回答させる問題はそれほど多くありませんが、通分や、池の周りの旅人算等、文章題で使うこと多いです。 やり方を知っていれば、 とても簡単 ですので、解答方法を見ていきましょう。 [PR] 最大公約数 約数とは 元の数をかけ算に分割したときに出てくる数字です。 12を例に考えてみましょう。 12=1✕12 =2✕6 =3✕4 よって、 12 の 約数は 1, 2, 3, 4, 6, 12 となります。 公約数とは 2つ以上の元の数の約数で、同じ数字のもの です。 12 と 42 の 公約数 は? 12 の約数 1, 2, 3, 4, 6, 12, 42 の約数 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 なので、 共通の約数は、1, 2, 3, 6 の4つ となり、この 共通の4つの数字を 12と42の公約数 と呼びます。 最大公約数とは 公約数のうち最大のもの 12 と 42 の最大公約数は? 旅人算ってどんなもの？ 旅人算をわかりやすく解説 - 中学受験ナビ. 12と42の公約数 は、先程の計算より、 1, 2, 3, 6 ですので、この中で 最大の数字 6 が、 最大公約数 となります。 最大公約数の簡単求め方 ようやく 本題 です! 12, 42, 72 の最大公約数を求めよ。 先ほどのように、12 と 42 と 72 の約数を求めて、 共通な約数のうち最大のものを答えとすればよい のですが… 面倒くさい(笑)ですよね。 なので、 逆さ割り算 を使います。(本当の名前はわかりません…) 問題文にある 12, 42, 72 を横に並べて 書いて、わり算のひっ算のをひっくり返したような記号を書きます。 逆さ割り算! 次に、 共通に割れる数字 を探して 横に書いて、それぞれの数字を割っていきます。 今回、12, 42, 72 は、2で割れそうですね。 2で割りましょう。 2で割った商 に対して、同じように 共通に割れる数字 を探して 左に書いて 、それぞれの数字を割っていきます。 今回は、3で割れそうですね。 また、 3で割った商 に対して、同じように 共通に割れる数字 を探して 横に書いて、それぞれの数字を割っていきます。 おっと、今回残った数字は 2, 7, 12 ですので、 共通で割れそうな数字はありません ね…。 ですので、 割り算はここで終了 です。 最後に、 割った数字(左側の数)をかけていきます。 ここでは、2✕3=6 となり、 12, 42, 72 の最大公約数は 6 となります。 最小公倍数 倍数とは 元の数を x1.
池の周りの長さは $500$ (m)である。兄は $80$ (m/分)、弟は $60$ (m/分)で、同じ地点から同じ方向に歩くとき、兄が弟をはじめて 追い越す のは何分後か。 まずは 「同じ地点から同じ方向に歩く」 旅人算についてです。 基本をしっかり守れば解けると思いますので、考えてみて下さい^^ 下に答えがあります。 追いつき算なので、相対速度は 「速度の差」 によって求めることができる。 よって、$$80-60=20 (m/分)$$これが相対速度である。 また、兄と弟の間のキョリはちょうど一周分、つまり $500$ (m)と考えることができる。 (ここがポイント!) したがって、$$500÷20=25$$より、兄が弟をはじめて追い越すのは $25$ (分)後である。 ポイントの部分は赤字のところですね! 今回、兄は弟に再度追いつかなくてはならないので、弟より一周分歩かなければなりません。 よって、 「兄と弟の間のキョリ=池の周りの長さ」 と置くことができますね。 往復する旅人算【難問】 問題. 姉は $70$ (m/分)、妹は $50$ (m/分)の速さで歩く。二人は同時に家を出て、$1. 2$ (km)離れた駅に向かって歩き、駅に着いたらすぐに来た道を引き返す。このとき、二人が 出会う のは何分後か。 途中まで姉と妹の進行方向は同じですが、姉が駅に着いてからは逆になります。 ここがこの問題の難しいところですね。 でも「出会い算」ですから、出会い算の基本である「速さの和」を使いたいですよね! ではどうすればいいでしょうか。下に答えがあります。 以下の図のようにして考える。 よって、二人の間のキョリが $1200×2=2400$ (m)で、速さの和が $120$ (m/分)の出会い算になるので、$$2400÷120=20 (分)$$ したがって、二人が出会うのは $20$ (分)後である。 いかがでしょうか。 こうしてみると、難問のはずなのにとても簡単に思えますよね! 暁星中学校2012年度算数入試問題4.旅人算｜中学受験から医学部受験までプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONE【公式】. これと同じふうにして、次の応用問題も解くことができます。 往復して2回目に出会う旅人算【難問】 問題. 姉は $70$ (m/分)、妹は $50$ (m/分)の速さで歩く。 姉は駅から家に向かって、妹は家から駅に向かって 同時に出発し、お互い道を往復する。家と駅の間のキョリが $1. 2$ (km)であるとき、二人が 2回目に出会う のは何分後か。 さきほどの問題と異なる点は、「姉と妹の出発地点が違う」ところと「2回目に出会う時間を求める」ところですね。 しかし、この問題もさきほどの発想を用いれば簡単に解くことができてしまいます!
『旅人算』は小学校\(6\)年生の「速さ」の単元で出題される代表的な文章問題です。 旅人算にもいろいろ種類がありますが、基本的な問題を解く場合でも数字を公式に当てはめるだけでなく、きちんと問題文の意図を把握しないと解けません。 応用問題として複雑な問題が出しやすいため、中学受験では意地悪な問題もよく出されます。 今回はそんな旅人算の基本的な解き方のポイントについて解説していきます。 2つの代表的な旅人算 旅人算は基本的に\(2\)人が\(1\)本の道を移動する状況に関して問題が出されます。主に以下の\(2\)つが代表的です。 一方がもう一方を追いかける(追いつき算) 一本道の両端からそれぞれお互いを目指して出発する(出会い算) それぞれ具体的な例を挙げると以下の通り。 1. 「Aくんが時速◯\(km\)で家を出発した△分後に、Bくんがそれを追いかけて時速□\(km\)で家を出たら何分後に追いつくか」(追いつき算) 2.
なので、答えは$$140÷7=20 (本)$$となります。 「なぜ同じように考えていいか」というのは、地道に数えていけば分かることですが、 この事実がなんと大学の数学にもつながっています。 大学の数学で「位相幾何学(トポロジー)」と呼ばれる分野があるのですが、その分野においては、図形が ゴムのように柔らかいもの で出来ているとします。 その上で、伸ばしたり縮めたりして同じ図形が作れるとき、その $2$ つの図形のことを 同相(どうそう)である と言います。 つまり、 「池と長方形はトポロジーにおいて同相である」 と言えます。 ちょっと難しいですかね…。 僕もここで大学数学についてお話するとは思いませんでしたが、 小学生で習う植木算ですら大学の勉強につながっている と思うと、なんかすごいですよね! 今はその感動だけ感じていただければと思います♪ それでは、ここで一問だけ練習問題を解いてみましょう。 問題. たてが $20$ (m)、横が $40$ (m)の長方形の周上に $5$ (m)間隔で木を植えるとき、必要な木の本数は? 旅人算 池の周り. 今までの知識を使って解いてくださいね^^ たてが $20$ (m)、横が $40$ (m)の長方形の周の長さは$$(20+40)×2=120 (m)$$ と求めることが出来る。 よって、必要な木の本数は、$$120÷5=24 (本)$$ 周の長さを求めることが出来れば、あとはスゴイ簡単ですね! 植木算の公式の教え方 さて、両端がある場合とない場合について、植木算の公式を求めることが出来ましたね。 そこで、この記事を読んでくださっている皆様が、仮に子を持つ親御さんであるとしたら、お子さんにどう教えたいと思いますか? 私は、人に何か物事を教えるときに大事にしているものがあります。 それは、 「大切な考え方と結び付ける」 ということです。 そして、植木算で言う大切な考え方とは、 「T字型の植木算」 にあると思います。 どういうことか…図をご覧ください。 お分かりいただけましたか。 一本道を折り曲げて両端をくっつけることで、円形の図形を作ることが出来ます。 そうすると、A と B が重なるので、木が $1$ 本いらなくなりますね!! 公式をもう一度見てみると… (両端に木を植える場合) $$木の数=間の数+1$$ (円周上に木を植える場合) $$木の数=間の数$$ たしかに、上の公式から $1$ 本少なくなっていますね!
では答えにうつります。 よって、二人の間のキョリが $1200×3=3600$ (m)で、速さの和が $120$ (m/分)の出会い算になるので、$$3600÷120=30 (分)$$ したがって、二人が出会うのは $30$ (分)後である。 今度は道を $3$ 倍して、それを図に表すことで、見事に簡単な旅人算になりました♪ この図だと、1回目に出会う地点は求めることが出来ませんが、今回聞かれているのは2回目に出会う地点ですので、まったく問題ありませんね。 このように、往復する旅人算は、図を工夫して書くことで「出会い算」に持っていくことができます。ぜひたくさん練習していただきたいです^^ 【和差算】公務員試験やspiにも出題される旅人算 旅人算は問題パターンが豊富ですので、すべてを紹介することはできません。 しかし、この記事でまとめてある基本をしっかり押さえることができれば、かなり解きやすくなるのは間違いないです。 ※その証拠として、公務員試験やspi(リクルートが提供している総合適性検査)といった、大学生や大人が受ける試験にも、旅人算は出題されています。 ただ、そういう試験に立ち向かっていく上でもう一つ、押さえておきたい知識があります。 それが 「和差算」 と呼ばれるものです。 問題. 兄と弟の歩く速さの和が $12$ (m/分)、歩く速さの差が $2$ (m/分)であるとき、それぞれの歩く速さを求めよ。 このように、「速さの和」と「速さの差」が分かっているとき、なんとそれぞれの速さを求めることができるのです! 解答は、兄の方が速いとして、兄の歩く速さは$$(12+2)÷2=7 (m/分)$$ 弟の歩く速さは$$(12-2)÷2=5 (m/分)$$となります。 この原理を理解するためには、中学生で習う 「連立方程式」 を勉強すると良いです。 ですので、中学受験をされるお子さんには、文字を $x、y$ と置く代わりに $□、△$ などを使って教えていただきたいと思います。 「連立方程式」に関する記事はこちらから!! 旅人算 池の周り 追いつく. ⇒⇒⇒ 連立方程式の解き方とは?代入法か加減法で計算しよう!【分数の問題や文章題アリ】 「和差算」の理解にはこちらの記事もオススメです。 ⇒参考. 和差算-算数の教え上手 旅人算に関するまとめ 今日は旅人算について、基本的なパターン「出会い算」と「追いつき算」の解き方を理解し、それを応用して往復する旅人算などの問題を解いてきました。 速さの問題は理科の物理でも出題されますので、これからいろんなところで目にするかと思います。 ですので、 今のうちに「相対速度」という考え方を知っておくことは重要です!