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↑わかりやすく解説したい人がいるのですが、自分の学力では難しいため、わかる方いましたら途中経過等含め解説お願いします。 大学数学 離散数学についての質問です。写真の問題について、2e+vとなる理由がよく分からないので、どなたか教えてください!よろしくお願いします。 数学 三角関数の連分数展開について sin(x) を連分数展開したいのですが、画像の青い下線部への式変形が理解できません。分かる方教えてほしいです。 ↓画像引用元 数学 数学の問題についての質問です a(n)=1+1/2+・・・+1/n - log(n)とおく時、a(n+1) 大きな行列の行列式の計算ミス 次の4×4の行列の行列式を求めたいとします。
x x+1 x-1 x+2
x^2 x^2+1 x^2-1 x^2+2
x+1 x-1 x+3 x
5x 4x 3x 2x
(もし表示が崩れている場合は次を参照してください…
det{{x, x+1, x-1, x+2}, {x^2, x^2+1, x^2-1, x^2+2}, {x+1, x-1, x+3,... 大学数学 余因子行列の計算ミスを減らすテクニック
余因子行列は成分の行・列と、行列式で除く行・列が反転しているため、非常に計算ミスを招きやすい。
反転の分かりにくさを解消するテクニックが、先に 余因子行列の転置行列 \(\tilde A^{\top}\) を求める 方法である。
転置余因子行列は、 成分の行・列と、行列式で除く行・列が一致 する。
(例)3次の転置余因子行列
転置余因子行列の符号表は元の符号表と変わらない。
\(\tilde A^{\top}\) を求めた後、その行列を転置すれば \(\tilde A\) を求められる。
例題
次の行列の逆行列を求めよ。
$$A=\begin{pmatrix}2 & -2 & -1 \\1 & -2 & -2\\-1 & 3 & 4\end{pmatrix}$$
No. 1:転置余因子行列の符号を書き込む
符号表に則って書き込めば簡単である。
No. 2:転置余因子行列の求めたい成分を1つ選ぶ
ここでは、例として \((1, 1)\) 成分を選ぶ。
No. 3:選んだ成分の行・列を除いた行列式を書き込む
\((1, 1)\) 成分を選んでいることから、行列 \(A\) の第1行と第1列を除いた行列の行列式を書き込む。
No. 4:No. 2〜No. 3を繰り返す
No. 余因子行列 逆行列. 5:成分を計算して転置する
$$\tilde A^{\top}=\begin{pmatrix}-2 & -2 & 1 \\5 & 7 & -4\\2 & 3 & -2\end{pmatrix}$$
$$\tilde A=(\tilde A^{\top})^{\top}=\begin{pmatrix}-2 & 5 & 2 \\-2 & 7 & 3\\1 & -4 & -2\end{pmatrix}$$
No. No. 1 ベストアンサー
> 逆行列を余因子を計算して求めよ。
なんでまた、そんな面倒な方法で? 大学数学 1=0. 999999… ですよね? だって
1/3=0. 333333…
両辺に3を掛けたら
1=0. 999999…
さらには
x=0. 999999…
と定義したとき
10x=9. 999999…
10x-x=9. 999999…-0. 999999…
9x=9
x=1
よって
x=1=0. 99999…
なにか間違えてますか? 大学数学 連続的確率変数 X が正規分布 N(22, 5の2乗) に従うとき,以下の確率に関して,空欄に適する数値を求めよ。 (1) P(24 ≦ X ≦ 26) = ア (2) P(X ≧ 28) = イ (3) P(X ≧ 19. 6) = ウ (4) P(X ≦ 18. 7) = エ 緊急です教えてください 大学数学 [1, ∞)上の広義リーマン可積分関数の族{f_n}が[1, ∞)上の広義リーマン可積分関数fに広義一様収束している時、積分と極限の交換∫_[1, ∞)f_n(x)dx → ∫_[1, ∞)f(x)dx (n→∞)は成り立ちますか?反例がありますか?よろしくお 願いします。 大学数学 この問題の答え教えてください 数学 0<θ<2πのとき、3sinθ+4cosθの最大値は(ア)である。また、最大値をとるときθに対し、sinθ=(イ)/(ウ)である。 この問題の(ア)(イ)(ウ)にはいる答え教えてください 大学数学 この問題の答え教えてください 数学 この問題の答え教えてください 数学 この問題の答え教えてください 数学 至急解答お願いします。 この問題わかる方いますか?できれば途中計算までお願いします。 数学 任意の自然数 n に対して, (3 + √3)(1 −√3)n + (3 −√3)(1 + √3)n が整数であることを証明せよ. ↑自分の学力では友人に説明不可能でした。 わかる方いましたら、途中経過等含め解説お願いします。 大学数学 線形代数学の問題で基本変形を用いて以下の行列の逆行列を求めたいのですが分かりません…詳しい方教えてください 数学. 次の問いに答えよ. 【逆行列の計算演習】3行3列の逆行列を余因子行列から求めてみよう｜宇宙に入ったカマキリ. (1) a, b を 5 で割った余りの値に応じて, a^2 + 2b^2 を 5 で割った余りを求めよ. (2) 方程式 a^2 + 2b^2 = 5c^2には a = 0, b = 0, c = 0 以外の整数解 a, b, c が存在しないことを証明せよ. メインページ > 数学 > 代数学 > 線型代数学
本項は線形代数学の解説です。
進捗状況 の凡例
数行の文章か目次があります。:本文が少しあります。:本文が半分ほどあります。: 間もなく完成します。: 一応完成しています。
目次
1 序論・導入
2 線型方程式
3 行列式
4 線形空間
5 対角化と固有値
6 ジョルダン標準形
序論・導入 [ 編集]
序論
ベクトル
高等学校数学B ベクトル も参照のこと。
行列概論
高等学校数学C 行列 も参照のこと。
線型方程式 [ 編集]
線型方程式序論
行列の基本変形 (2009-05-31)
逆行列 (2009-06-2)
線型方程式の解 (2009-06-28)
行列式 [ 編集]
行列式 (2021-03-09)
余因子行列
クラメルの公式
線形空間 [ 編集]
線型空間
線形写像
基底と次元
計量ベクトル空間
対角化と固有値 [ 編集]
固有値と固有ベクトル
行列の三角化
行列の対角化 (2018-11-29)
二次形式 (2020-8-19)
ジョルダン標準形 [ 編集]
単因子
ジョルダン標準形
このページ「 線型代数学 」は、 まだ書きかけ です。加筆・訂正など、協力いただける皆様の 編集 を心からお待ちしております。また、ご意見などがありましたら、お気軽に トークページ へどうぞ。 MT法の一つ、MTA法(マハラノビス・タグチ・アジョイント法)は、逆行列が存在しない場合の逃げテクでもありました。一方、キーワードである「余因子」についての詳しい説明が、市販本では「数学の本を見てね」と、まさに逃げテクで掲載されておりません。 最近、MTA法を使いたいということで、コンサルティングを行った際、最初の質問が「余因子」でした。余因子がキーであるのに、これを理解せずに「使え」と言われても、不安になるのは当然です。 今回は、余因子のさわり部分の説明ですが、このような点を含め、詳しく解説していきます。
1. 余因子とは?行列Aに対して、Aの余因子行列をA(1)とした時に、A(X)をA(X... - Yahoo!知恵袋
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制御と振動の数学/第一類/連立微分方程式の解法/連立微分方程式の解法/(Si-A)^-1の原像/行列のトレースと余因子 - Wikibooks
一般化逆行列と最小二乗法 -最小二乗法は割と簡単に理解することができますし- | Okwave
Mtaでのキーワード「余因子」について Ⅲ - ものづくりドットコム