【問題2】 (選択肢の中から正しいものを1つクリック) (1) △ABC の内部に点 O をとり, O と頂点 A, B, C を結ぶ直線がそれぞれ辺 AB, BC, CA と交わる点を P, Q, R とする. AP:PB=1:2, AR:RC=1:1 であるとき, BQ:QC を最も簡単な整数の比で表してください. (解答) (チェバの定理を覚えている場合) チェバの定理により が成り立つから BQ:QC=2:1 …(答) (別解) (中学生ならチェバの定理を覚えている必要はない.相似比を使って解けばよい) A から BC に平行な直線をひき, CP, BR の延長との交点を S, T とし, BQ=m, QC=n, SA=a, AT=b とおく a:(m+n)=1:2 b:(m+n)=1:1=2:2 a:b=1:2 m:n=b:a=2:1 …(答) (2) △ABC の内部に点 O をとり, O と頂点 A, B, C を結ぶ直線がそれぞれ辺 AB, BC, CA と交わる点を P, Q, R とする. AP:PB=3:4, BQ:QC=5:6 であるとき, CR:RA を最も簡単な整数の比で表してください. CR:RA=8:5 …(答) a:11=3:4=3m:4m b:11=n:m=4n:4m a:b=6:5=3m:4n 24n=15m m:n=8:5 …(答) **チェバの定理は右図のように点 O が △ABC の外部にある場合にも成り立ちます** △ABC の辺上にない1点 O をとり, O と頂点 A, B, C を結ぶ直線がそれぞれ辺 AB, BC, CA またはその延長と交わる点を P, Q, R とするとき,次の式が成り立つ. メネラウスの定理が5分でわかる！ 証明や使い方をイラスト入りで詳しく解説！. ※証明略 (3) 右図のように △ABC の外部に点 O をとり, O と頂点 A, B, C を結ぶ直線がそれぞれ辺 AB, BC, CA またはその延長と交わる点を P, Q, R とする. PA:AB=2:3, BC:CQ=2:1 であるとき, CR:RA を最も簡単な整数の比で表してください. CR:RA=5:6 …(答) ただし,筆者がやっても苦労するぐらいなので,中学生が解くにはかなり難しいかもしれない. できなくても,涼しい顔ということで・・・ A から BC に平行な直線をひき, CP との交点を S , BR の延長との交点を T とし, CR=m, RA=n, SA=a, ST=b とおく b:2=2:5 b:a=1:2 …(答)
数学はほとんどの問題が「知らないと解けない」ということはありません。しかし、「 知っていたら問題が早く解ける 」ということはよくあります。 メネラウスの定理はその代表的な例です。これを使えば、5分以上時間を短縮することもできます。 この記事では、そんな メネラウスの定理 とは何かということから、メネラウスの証明や実際の使い方 などを詳しく解説していきます。 テストの貴重な時間を無駄にしないためにも、ぜひメネラウスの定理を使えるようになってみてください! メネラウスの定理の賛否 メネラウスの定理は、通常は高校に入ってから習います。 普通の中学生なら、少なくとも学校では習わない と思います。 有名な公式なのに学校の先生が教えないのは、やはり「メネラウスの定理を使わなくても、基礎がわかっていれば解ける問題が多いから」です。 ですが、僕はたとえ中学生であっても、この公式を使ってもいいと思います。理由は簡単で、メネラウスの定理を知っていると簡単に解けるようになる問題が圧倒的に多いからです。便利なものがあったら使う、というのは至極当たり前のように思います。 一番やってはいけないのは「中途半端に覚える」こと です。あやふやに覚えることほど怖いものはないので、やるならしっかりやりましょう! メネラウスの定理とは? メネラウスの定理とは、以下のような図形に対して $$\frac{AR}{RB}\times\frac{BP}{PC}\times\frac{CQ}{QA}=1 $$ が成り立つことを言います。 メネラウスの定理を使って何ができるの? メネラウスの定理を使うと、上の図のような キツネ型の三角形の長さの比が簡単にわかってしまう のです。 この図を見てください。この図において、もし「AQ: CQ」の比を求めてくださいと言われたらあなたはどうしますか? 普通だと、三角形の相似などを使ってあれこれしますが、時間がかかります。 しかし、メネラウスの定理をうまく使って、先ほどの式に代入してやると $$\frac{2}{3}\times\frac{9}{2}\times\frac{CQ}{QA}=1 $$ より、「AQ: CQ = 3: 1」がすぐに求まります。これくらいなら暗算でもできてしまいますね? このように、メネラウスの定理を使うと、キツネ型の三角形における比を素早く求めることができます。このキツネ型は図形問題に非常に多く出題されるので、覚えておいて損はないと思います!
メネラウスの定理・チェバの定理・徹底解剖!
Complete lecture of KOJIKI 古事記完全講義 特設ページ 古事記編纂1300年を記念して、竹田恒泰氏の楽しく分かりやすい講義を展開し、 日本中の古事記ゆかりの地を旅した映像も織り交ぜた「DVD 古事記完全講義」の特設ページです。 詳細はこちら
芸能プレミアム 自由な討論 優しく制す 「そこまで言って委員会NP」副議長 渡辺真理 【芸能プレミアム】自由な討論 優しく制す 「そこまで言って委員会NP」副議長 渡辺真理 その他の写真を見る (1/ 3 枚) 「こんなに面白い現場に参加させていただけるなんて」と熱く語る。読売テレビの人気番組「そこまで言って委員会NP」(日曜午後1時30分)のことだ。 社会問題から政治経済、芸能、スポーツまであらゆるジャンルをテーマに、出演者が討論する番組で、ニュースキャスターの辛坊治郎が「議長」という肩書で番組を仕切る。自身は「副議長」として議長をサポートする。 前身の「たかじんのそこまで言って委員会」時代は、やしきたかじんが「委員長」、辛坊は「副委員長」だった。平成27年4月より「NP」としてスタート。今月でちょうど丸3年となる。自分へのオファーに、「なぜ? 私でいいのでしょうか? と思いました」。 「ニュースステーション」(テレビ朝日系)や「筑紫哲也 NEWS23」(TBS系)の出演経験を持つ。番組プロデューサーは「久米宏さんや筑紫哲也さんと組み、ニュース経験が豊富な渡辺さんに、トークのバランスを取り、パネリストの意見をチェックする『委員会の風紀委員長』的な役割を期待した」という。 初めての収録は「口から心臓が飛び出すほど」緊張したが、同時に「なんて刺激的な!」と興奮もした。「そうそうたるパネリストの方々が毎回、ここまで侃々諤々(かんかんがくがく)、喧々囂々(けんけんごうごう)という番組は他にないのでは」と感嘆する。
感想は1日に何度でも投稿できます。 あなたの感想一覧 笠井 東京では東京ではって東京はスポンサーに遠慮し過ぎて何も言えんだけやろ。 黒木千晶さんへの…愛 黒木千晶さんは、涼しげなお衣装で。 アニメの話で、竹田さんに、 黒木千晶さんが、一本と、言ってました。 練りに練った一本。 可愛さ!一本。 素朴さ、垢抜けなさ、ウルッとした瞳。 一本じゃ、足りない。 一本と、おっしゃられる黒木千晶さんは、 私は、練り羊羹なんだと、良かったです。 日本の文化、練り羊羹も、日本が誇る羊羹。 大好きです。黒木千晶さん。 どんどん劣化 コメンテーター考えないとピントのズレた話しばかり!左翼系の輩はいらないよ!
番組概要 忙しい現代人の朝に最適な情報をお送りするニュース情報番組。多彩なコメンテーターと朝から熱いディスカッション!ニュースに対するあなたのご意見(リスナーズオピニオン)をお待ちしています。メールアドレスは『 』番組のハッシュタグは『 #cozy1242 』です。 神奈川県横須賀市出身、飯田浩司があなたにCozy up! (=親しくなる) 飯田浩司のOK! Cozy up! ※東京オリンピックの最新情報も随時お伝えして行きます! そこまで言って委員会NP - みんなの感想 -Yahoo!テレビ.Gガイド [テレビ番組表]. 7月26日からのコメンテーター 26日月曜日:エミン・ユルマズ:エコノミスト 複眼経済塾塾頭 27日火曜日:長谷川幸洋:ジャーナリスト 28日水曜日:高橋洋一:数量政策学者 29日木曜日:土屋大洋:慶應義塾大学・総合政策学部長 30日金曜日:宮家邦彦:外交評論家 内閣官房参与 今週は番組の新グッズ「スマホスタンド&クリーナー・金か銀」をプレゼント ポッドキャストを聴く モーニングライフアップ 今日の早起きドクター タイムテーブル 【6:00~】 6:00 オープニング・ニュース 朝刊やネットから、朝一番のニュースを解説します。 6:15 モーニングライフUP! 働く世代の心と身体が軽くなる情報をお伝えします 6:20 飯田浩司のココが気になる 独自の目線で気になるニュースを深堀りします 6:30 ココが気になる プラス その日話題のニュースを解説。時にはコメンテーターを交えてお送りします。 6:43 黒木瞳 あさナビ 女優黒木瞳さんが毎回様々なジャンルのプロフェッショナルにお話をうかがっていきます 6:50 エンタメ・トレンドUP! 最新の芸能情報や、話題のトレンド情報をお届け 【7:00~】 7:00 ガチンコ ニュース UP! コメンテーターと今朝最初のニュースを取り上げます 7:10 お早う!ニュースネットワーク ネットワークニュース。全国のラジオ21局を結んでお送りします。 7:27 教えて!ニュースキーワード 最新ニュースを深く理解するためのキーワードを解説 7:37 羽田美智子のいってらっしゃい 晴れの日や雨の日、気分が明るい時、ちょっと暗い時、そんなあなたの朝に『いってらっしゃい』の言葉を届けます。あなたの朝がいつもイイ朝でありますように… 7:44 ココだけニュース スクープUP! 今朝最後のニュースをコメンテーターとSCOOP UP(=汲み取る・すくい上げる)します